交流位置伺服系統自適應模糊PID 控制器設計

王新春,吳躍飛,胡智琦,董振樂,馬威,袁川

(1.南京理工大學機械工程學院,江蘇南京210094;2.北京控制工程研究所,北京100190)

0 引言

交流伺服系統在高精度數控機床、機器人等領域均得到廣泛應用。傳統PID控制器具有結構簡單、可靠性高等特點,但易受到參數變化和外部擾動的影響,魯棒性不強,無法滿足變負載、變轉動慣量和非線性條件下的高精度要求[1-3]。

針對上述存在的問題,不少學者采取了相應的改進策略。文獻[4]采用滑?？刂萍夹g,結果證明滑模控制能很好的解決系統非線性因素帶來的影響,但由于滑模開關函數的高頻切換所引起的“抖動”會對控制器輸出特性產生影響,所以工程應用較難。文獻[5]采用模糊控制方法,通過定義誤差目標函數和尋找最優控制律,使得誤差逼近零。自適應模糊控制具有良好的非線性自動修正特性,能夠通過自動修正調整步長來適應控制對象變化,收斂速度極快。

本文結合滑?？刂婆c模糊控制的優點,設計了一種基于滑模面的自適應模糊PID控制策略,并將其應用于交流伺服系統的位置環。將控制與滑模面定量的聯系起來,并通過自適應模糊的方式對不確定量進行補償。

1 伺服系統數學模型

1.1 基于電流解耦的永磁同步電動機線性化模型

假設:1)忽略電動機鐵心的飽和;2)不計電動機的渦流和磁滯損耗;3)轉子沒有阻尼繞組;4)勵磁電流無動態響應;5)電動機氣隙磁場均勻分布,感應反電動勢呈正弦波狀;6)采用轉子磁極位置定向矢量控制時定子電流勵磁分量Id＝0.

由上述可得在d－q坐標軸下,解耦后的永磁同步電動機線性化數學模型:

式中:ud與uq分別為d－q坐標系上的電樞電壓分量;iq與L為d－q坐標系上的電樞電流分量和等效電樞電感;R與ωr(＝pnωm)分別為電樞繞組電阻和d－q坐標系的電角速度;ψf與pn為永久磁鐵對應的轉子磁鏈和電動機極對數;Tem與TL分別為電磁轉矩和負載力矩;B與J分別為阻尼系數和轉動慣量;Kt為電磁轉矩系數,p為微分算子。

1.2 被控對象數學模型

完全解耦控制后的電動機帶減速器的系統控制框圖如圖1所示,圖中Kj為減速器的減速比,GC為電流環傳遞函數,K2為速度環比例系數。

圖1 解耦控制后系統框圖

假定電流環完全跟蹤[6],即 Gc(s)＝1,從 ωref到 θm的傳遞函數為:

2 控制算法設計

2.1 自適應PID控制器設計

交流伺服系統的位置環采用基于滑模面的自適應模糊PID控制策略,控制結構如圖2所示。

圖2 位置控制器結構圖

設θref是來自上位機的未來點位置信息,θm是系統的位置反饋信息,則跟蹤誤差e定義為:

定義滑模面為:

式中:k1和k2為非零正常數。

系統狀態被約束在滑模面上時,即s(t)＝s