GPS/GLONASS融合的全球電離層格網模型結果分析*

陳 鵬 陳家君

1)西安科技大學測繪科學與技術學院，西安 710054

2)大地測量與地球動力學國家重點實驗室，武漢 430077

3)武漢大學測繪學院，武漢 430079

GPS/GLONASS融合的全球電離層格網模型結果分析*

陳 鵬1，2)陳家君3)

1)西安科技大學測繪科學與技術學院，西安 710054

2)大地測量與地球動力學國家重點實驗室，武漢 430077

3)武漢大學測繪學院，武漢 430079

以2010年001～031 d結果為例，分析加入GLONASS數據對全球電離層格網模型結果的影響。結果表明，利用GPS/GLONASS系統組合建立全球電離層格網模型的結果與單獨采用GPS相差不大，加入GLONASS數據建立全球電離層模型并不能克服模型在海洋地區精度較低的缺陷。

VTEC;GPS;GLONASS;GPS/GLONASS系統組合;電離層模型

電離層模型大致可以分為兩類:一類是依據長時期收集到的觀測資料而建立起來的經驗模型，如IRI模型［1］、NeQuick 模型［2，3］、Klobuchar模型［4］等;另一類則是依據某一時段某一區域內實際測定的電離層延遲，采用數學方法擬合出來的數學模型［5］，如IGS提供的電離層格網模型［6］，Mannucci等［7］利用球面三角形模型、Schaer［8］利用球諧函數模型、Hernandez-Pajares等［9］以多層模型的形式建立的全球電離層模型。2001年張小紅等［10］對利用GPS雙頻數據建立的區域電離層模型進行研究;2006年章紅平［11］研究了利用GPS數據建立區域(或全球)電離層模型的方法，對各種常用電離層模型的精度作了比較;2008年柳景斌等［12］對幾種地基GPS區域電離層TEC建模方法進行比較并對其一致性進行研究，提出了利用球冠諧函數建立中國區域電離層模型。

早期的電離層模型僅采用GPS數據建立。隨著多個全球衛星導航系統的建立，衛星觀測數據量更多、更可靠，利用多系統數據建立更高分辨率的電離層模型成為必然的趨勢。目前，GLONASS系統可用衛星數已經超過20顆。鑒于此，本文使用GPS/GLONASS觀測數據建立全球電離層格網模型，并與用GPS系統建立的電離層格網模型進行比較，分析引入GLONASS數據對電離層模型的影響。

1 GNSS單層電離層模型

利用GNSS雙頻觀測值計算總電子含量TEC的表達式可以寫成［8，11］:

式中，P1、P2為兩個頻率上測碼偽距觀測值，f1、f2為L1、L2載波頻率，Δbk、Δbs分別為接收機和衛星硬件延遲偏差。可以看出，利用GNSS雙頻觀測值可獲得電離層的總電子含量TEC。在實際建模中，通常采用相位平滑偽距的方式降低測距碼的觀測噪聲［11］。在計算TEC的過程中，最大的誤差來自于系統硬件延遲。系統硬件延遲較為穩定，在一天之內可以認為是一常量［8，11］。通常的做法是把硬件延遲作為待估參數引入觀測方程，通過平差計算將其和電離層模型的系數一并解出。

為了提高模型的精度，利用載波相位對測碼偽距進行平滑［13］，就可以削弱多路徑效應和噪聲對觀測值精度的影響。將沿信號傳播方向的總電子含量STEC投影到天頂方向得到VTEC，最常用的投影函數是三角函數型投影函數，表達式為:

式中，z'為衛星在穿刺點處的天頂距。

將得到的穿刺點處VTEC值，利用合適的模型進行擬合，就可以得到區域(或全球)電離層模型。常見的區域電離層模型主要有多項式模型、三角級數模型和低階球函數模型等［8，10－12］。球諧函數模型主要用于建立全球VTEC模型，CODE利用15×15階的球諧函數建立全球電離層格網模型，本文也采用球諧函數模型。其表達式如下［8，11］:

式中，β為電離層穿刺點的緯度;s為穿刺點在日固系下的太陽時角;N為球諧函數的最大展開階數;~Pnm(sinβ)=MC(n，m)Pnm(sinβ)為 n 度 m 階的歸化勒讓德函數;MC(n，m)為歸化函數;Pnm(sinβ)為經典勒讓德函數;~Cnm和~Snm為未知的球諧函數系數，即待求的電離層模型參數。

2 算例分析

圖1為2010-01-01的119個GPS站點和77個GPS/GLONASS站點分布示意圖，采樣率為30 s。從圖中明顯看出，IGS跟蹤站的分布并不均勻。

圖1 GPS和GPS/GLONASS站點的全球分布Fig.1 Global distribution of GPS and GPS/GLONASS sites

2.1 系統硬件延遲結果分析

2.1.1 衛星硬件延遲結果分析

圖2給出了僅采用GPS得到的2010年001～031 d GPS衛星硬件延遲平均值與GPS/GLONASS和CODE相應結果的對比。從圖中可知，3個結果的差異很小，本文結果與CODE結果偏差的最大值小于 0.17 ns，標準差小于 ±0.05 ns，加入 GLONASS觀測數據對GPS衛星硬件延遲結果的影響不大。由于CODE采用前后3 d的觀測數據估計中間一天的硬件延遲，CODE得到的GPS衛星硬件延遲在一月內的穩定性較本文結果略好。

圖2 GPS衛星硬件延遲對比圖(2010年001～031平均值)Fig.2 Comparison of DCB of GPS satellite(001 － 031 in 2010，average)

圖3為2010年001～031 d 16顆GLONASS衛星硬件延遲平均值和標準差與CODE相應結果的對比。從圖中可以看出，本文得到的硬件延遲和CODE結果的符合度很高，偏差最大的R23衛星的偏差為0.99 ns，16顆衛星偏差的標準差為0.55 ns，且本文得到的硬件延遲的穩定性高于CODE。此外，GLONASS衛星的硬件延遲在一個月內的穩定性要明顯低于GPS衛星。

2.1.2 接收機硬件延遲結果分析

圖3 GLONASS衛星硬件延遲對比圖(2010年001～031平均值)Fig.3 Comparison of DCB of GLONASS satellites(001 －031 in 2010，average)

圖4是2010年001～031 d 203個跟蹤站GPS接收機硬件延遲的平均值和標準差與CODE結果的對比。本文兩個結果的GPS接收機硬件延遲結果與CODE非常接近，僅采用GPS和加入GLONASS之后GPS接收機硬件延遲的估計結果沒有發生顯著改變，兩種結果在31 d內的平均值與CODE相應值的差值在 －0.8 ～0.4 ns之間。

圖5為2010年1月GLONASS接收機硬件延遲平均值和標準差與CODE結果的對比圖。從圖中可知，不同的硬件延遲之間存在一些差異。本文得到的一個月內的GLONASS接收機硬件延遲的標準差與CODE相當，具有較高的可靠性。

2.2 GIM結果分析

圖4 GPS接收機硬件延遲對比圖(2010年001～031 d平均值)Fig.4 Comparison of DCB of GPS receiver(001 － 031 in 2010，average)

圖5 GLONASS接收機硬件延遲對比圖(2010年001～031 d平均值)Fig.5 Comparison of DCB of GLONASS receiver(001 －031 in 2010，average)

圖6 GPS/GLONASS與GPS結果VTEC對比圖(2010年001～031 d平均值)Fig.6 Comparison of VTEC of GPS/GLONASS with GPS(001 －031 in 2010，average)

圖7 GPS/GLONASS結果與GPS結果RMS對比圖(2010年001～031 d平均值)Fig.7 Comparison of RMS of GPS/GLONASS with GPS(001 －031 in 2010，average)

圖6、7分別給出了僅采用GPS和加入 GLONASS數據得到的2010年001～031d各個時刻每個格網點處VTEC和RMS差值的平均值。GLONASS數據對模型的影響主要集中在部分海洋和南極等測站較少的地區，對模型的影響平均在 ±2 TECu以內，影響并不顯著;加入GLONASS數據使格網模型的RMS整體增大，在UT00時和海洋地區較為顯著，而在陸地地區增加的幅度相對較小。

圖8給出了對GPS和GPS/GLONASS結果在2010年001～031 d每一天內所有格網點處VTEC差異的最大值、最小值、平均值和標準差的統計。可以看出，加入GLONASS數據對整個模型結果的影響不大，31 d的差異在－5.5～8 TECu之間，均值接近0。

3 結論

1)利用GPS/GLONASS系統組合建立電離層格網模型的結果與單獨采用GPS的電離層模型相差不大，GLONASS數據對模型的影響較小;

圖8 2010年001～031 d的GPS結果與GPS/GLONASS結果比較Fig.8 Comparison of result of GPS and GPS/GLONASS(001－031 in 2010)

2)GLONASS數據的質量相對較差，加入GLONASS數據之后RMS有所增大，尤其在海洋等跟蹤站較少的地區;

3)GPS/GLONASS模型與CODE結果的符合度稍好于僅采用GPS模型的結果。

1 Bilitza D，Reinisch B W.International reference ionosphere 2007:Improvements and new parameters［J］.Advances in Space Research，2008，42(4):599 －609.

2 Bidaine B，Warnant R.Ionosphere modelling for Galileo single frequency users:Illustration of the combination of the NeQuick model and GNSS data ingestion［J］.Advances in Space Research，2011，47(2):312 －322.

3 Oladipo O A，Schuller T.GNSS single frequency ionospheric range delay corrections:NeQuick data ingestion technique［J］.Advances in Space Research，2012，50(9):1 204 －1 212.

4 Klobuchar J A.Ionospheric time delay algorithm for singlefrequency GPS users［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronics System AES，1986，23(3):231 －325.

5 Gao Y，Liu Z Z.Precise ionosphere modeling using regional GPS network data［J］.Engineering，2002，1(1):18 －24.

6 Hernandez-Pajares M J M.The IGS VTEC maps:a reliable source of ionospheric information since 1998［J］.Journal of Geodesy，2009，83(3 －4):263 －275.

7 Mannucci A J.A global mapping technique for GPS-derived ionospheric total electron content measurements［J］.Radio Sci，1998，33(3):565 －582.

8 Schaer S.Mapping and predicting the Earth’s ionosphere using the global positioning system［J］.Geod Geophys Arb，1999，59.

9 Hernandez-Pajares，Juan M J M，Sanz J.New approaches in global ionospheric determination using ground GPS data［J］.Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics，1999，61(16):1 237－1 247.

10 張小紅，李征航，蔡昌盛.用雙頻GPS觀測值建立小區域電離層延遲模型研究［J］.武漢大學學報:信息科學版，2001，26(2):140 － 143.(Zhang Xiaohong，Li Zhenghang，Cai Changsheng.Study on regional ionospheric model using dual-frequency GPS measurements［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2001，26(2):140－143)

11 章紅平.基于地基GPS的中國區域電離層檢測與延遲改正研究［D］.北京:中國科學院，2006.(Zhang Hongping.Monitoring and research on ionosphere using Chinese ground based GPS network［D］.Beijng:Chinese Academy of Sciences，2006)

12 柳景斌.幾種地基GPS區域電離層TEC建模方法的比較及其一致性研究［J］.武漢大學學報:信息科學版，2008，33(5):479 － 483.(Liu Jingbin.Comparison and consistency research of regional ionospheric TEC models based on GPS measurements［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2008，33(5):479 －483)

13 Hatch R.The synergism of GPS code and carrier measurements［C］.3rd International Geodetic Symposium on Satellite Doppler Positioning，Las Cruces，1982.

ANALYSIS OF GLOBAL IONOSPHERIC GRID MODEL INTEGRATED GPS/GLONASS

Chen Peng1，2)and Chen Jiajun3)
1)College of Geomatics，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054
2)State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics，Wuhan 430077
3)School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan430079

The establishment and data processing of ionospheric model based on the integration of GPS/GNSS systems were introduced in the paper.The result of analysis for influence of adding GLONASS data on global ionospheric model taking the result of 001～031 days in 2010 as an example indicates that combination of GPS and GLONASS data does not improve accuracy，on the contrary，the RMS at grids points is increased due to the influence of weaker quality during GLONASS observing.

VTEC;GPS;GLONASS;integration of GPS/GNSS systems;ionosphere model

P228.4

A

1671-5942(2014)05-0070-05

2013-09-23

大地測量與地球動力學國家重點實驗室開放基金項目(SKLGED2013-4-10-EB);測繪遙感信息工程國家重點實驗室開放基金項目(13S03);地理空間信息工程國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金項目(201318);武漢大學地球空間環境與大地測量教育部重點實驗室開放基金項目(12-01-07);西安科技大學培育基金項目(201204)。

陳鵬，男，1984年生，博士，講師，研究方向為GNSS電離層反演及異常空間環境下電離層異常分析。E－mail:chenpeng0123@gmail.com。