核主泵小流量工況壓力脈動特性

朱榮生，龍 云，付 強，袁壽其，王秀禮

（江蘇大學 流體機械工程技術研究中心，江蘇 鎮江 212013）

核反應堆冷卻劑主循環泵簡稱核主泵，是確保核電站安全和可靠運行的最關鍵動力設備，屬于核I級泵，是核島內唯一高速旋轉設備，也是一回路的壓力邊界之一。核主泵長期穩定安全地運行對冷卻堆芯、以及防止核電站事故的發生尤為重要，因此核主泵常被喻為核電站的心臟［1］。從瞬變工況下減少熱應力和主泵運行工況特殊性的觀點出發，輕水壓水堆的主泵大都采用軸對稱的桶型或者準球型泵殼，這使得主泵的結構明顯區別常規離心泵。

核主泵在小流量工況運行時產生不穩定流動狀態，葉輪高速旋轉導致的葉輪和導葉間的動靜干涉作用、邊界層分離、二次回流，使泵產生振動、噪聲、壓力脈動等現象，嚴重時甚至會損害設備［2－4］，核主泵運行不穩定極易引發核事故，甚至造成核泄漏。因此針對小流量工況下核主泵內部壓力脈動的研究，對降低泵的振動和提高反應堆系統的穩定性有實際意義。

國內外學者針對泵的振動已有一些相關研究。陳向陽等［6］對國內某300MW核電站主泵壓力脈動進行了研究，分析了葉輪和導葉附近的壓力脈動特性。朱榮生等［7］通過對13種壓水室出口收縮角的研究，分析了核主泵流道內的回流對壓力脈動的影響。Yuan等［8］認為葉輪流道與蝸殼在黏滯邊界層發生耦合，為了正確研究葉輪與蝸殼的耦合作用，必須同時考慮葉輪流道與蝸殼中的流動情況。Kazem等［9］對德黑蘭反應堆泵的啟動瞬態進行了模擬，通過對比分析其性能曲線，證明了主泵性能的優越性。In Soo Koo等［10］對反應堆主泵的振動監測、診斷系統進行了分析，為查找主泵振動的原因提供了方法。Wang等［11］試驗研究了導葉在非設計點的不穩定情況，得出其主要頻率的壓力脈動出現在葉頻倍頻處。

本文應用CFX軟件對AP1000核主泵進行數值模擬分析，在偏小流量的多工況下同時監測葉輪與導葉流道內壓力脈動的情況，以揭示壓力脈動與泵性能之間的關系，為進一步預測核主泵小流量非定常流動誘發壓力脈動提供依據。

1 數值計算方法

1．1 核主泵的基本參數

AP1000核主泵基本參數為：額定流量Qn＝17 886 m3／h，額定揚程 H＝111．3 m，轉速 n＝1 750 r／min，比轉速ns＝344。對葉輪、導葉、泵體等水力部件進行設計。采用混流式葉輪，扭曲空間導葉。考慮耐壓和運行安全性，泵殼設計成類似球形［12］。利用Pro／E軟件建立葉輪、導葉、泵殼的幾何模型，主泵三維結構與網格劃分如圖1所示。

圖1 三維造型與網格劃分Fig．1 Three dimensional design and meshing

1．2 網格及計算區域劃分

根據核主泵的流動特性將流動區域分為4個區域：靜止區1（進口流道），靜止區2（類球形壓水室），靜止區3（導葉），旋轉區（葉輪）。

為了獲得更穩定的流態，延長一定程度的葉輪進口段。在Workbench中對三維模型進行網格劃分，在確保網格的計算精度和計算結果準確性的基礎上，由于混合網格技術具有結構化與非結構化網格兼有的優點，并且生成方便、快速，采用自動劃分法對計算區域進行網格劃分，對葉輪調整單元尺寸加密劃分，結果如下：進口流道的網格數為 75 840，蝸殼網格數為660 446，葉輪網格數為1 722 717，導葉網格數883 358，網格無關性驗證良好。三維網格如圖1（b）所示。

1．3 計算方法及邊界條件

在流量一定時，為了得到更加準確的速度和壓力梯度，進口采用壓力進口條件，出口采用質量出流邊界條件。壁面采用無滑移壁面邊界條件。為了更好的處理流動邊界層，在近壁區域采用標準壁面函數。輸送介質為清水［13］。計算過程中的亞松弛因子均采用CFX軟件的默認值，殘差收斂精度設置為10－4。

1．4 非定常模擬設置及監測點的選取

葉輪流道內的水體為旋轉體，蝸殼內水體為非旋轉體，以定常的收斂解作為非定常計算初始條件。非定常計算中的交界面設置為Transient Rotor-Stator模式，該交界面對于兩部分水體間的動靜干涉有著重要作用。葉輪旋轉4個周期，總計算時間0．137 1 s，葉輪每轉2°作為一個時間步長，時間步長為2×10－4s。每經過171個時間步長，葉輪旋轉一周。選取第4個周期的結果用于分析。葉輪葉片數為5，導葉葉片數為11，葉輪的轉動頻率f＝29．2 Hz，葉頻為T＝146 Hz。為了監測不同工況下核主泵內部壓力脈動，沿水流方向在葉輪流道內依次選取監測點Y1、Y2、Y3、Y4及在導葉流道內依次選取監測點G1、G2、G3、G4。在離葉輪出口1．5 mm和離導葉出口邊10 mm圓上每隔15°取一點，各取24點，分別記為A1～A24、B1～B24。所有的點均處在中截面上。各監測點具體設置位置如圖2所示。

2 計算結果及分析

由于流體的黏性作用以及旋轉部件與靜止部件的動靜干擾，使得離心泵內的流場呈現非定常的流動特征。這種流動特征引起流場的壓力脈動，這將引起噪聲，同時在葉片上產生一個交變作用力，使葉片發生振動。

2．1 圓周方向壓力脈動時域圖

為了分析葉輪與導葉動靜干涉以及導葉與蝸殼對流體造成的不穩定流動，在葉輪和導葉出口邊分別取點A1～A24、B1～B24，監測流體靜壓變化情況，監測結果如圖3所示。

圖2 泵內各監測點示意Fig．2 Indicator points in the pump

圖3 靜壓分布情況Fig．3 Static pressure distributions

從圖3（a）可以看出，葉輪與導葉間隙存在較大的壓力脈動，葉輪與導葉的相互干擾以及非設計工況點的二次回流對流體造成不穩定流動。流體壓力波動沿圓周方向分布并不均勻，基本成正弦變化規律，各工況壓力脈動的最大值出現在 45°、120°、210°、300°附近，對應于圖2所示葉片處監測點位置。設計工況點的壓力脈動較為均勻，非設計工況點壓力變化較大，其中0．2 Qn工況的壓力脈動最大，最大值為2．655 MPa，且波動幅度最大，從 0．2Qn到 1．0Qn，隨著流量變大，靜壓及其波動幅度逐漸降低，沿周向每隔約30°出現一次峰值，造成的原因是導葉葉片數影響葉輪出口壓力變化。各均值隨流量變大而降低，但0．6Qn的周向壓力均值大于0．4Qn。

從圖3（b）可以看出，導葉出口附近也存在壓力脈動，但峰值和幅度比葉輪出口邊小，沿周向的壓力脈動也略為平緩，這是因為導葉起到使流動穩定的作用。和葉輪出口附近壓力脈動一樣，流體壓力波動沿圓周方向分布并不均勻，基本成正弦變化規律，每隔30°出現一次峰值。在240°～300°之間，各流量下的壓力脈動存在明顯的一直上升突降的過程，畸變發生在285°，90°～240°之間的壓力脈動較為平緩，0°即對應于出口位置的壓力脈動最小，這主要是因為球形壓水室對稱結構影響了流體在壓水室流動方向末端的出流。在圖中較為明顯地看出隨著流量變大，導葉出口邊壓力脈動呈現梯度變化，各工況點的壓力脈動變化規律近乎一致。0．2Qn的壓力脈動最大，依次分別為 0．3Qn、0．6Qn、0．4Qn、1．0Qn，與葉輪出口壓力脈動均值變化規律一致。

2．2 葉輪流道內壓力脈動時域與頻域分析

圖4 點Y1，Y2，Y3和Y4的時域和頻域特性Fig．4 Time and frequency domain characteristics of fluctuation at point Y1，Y2，Y3，Y4

圖4 為葉輪流道監測點Y1～Y4壓力脈動的時域特性和通過快速傅里葉變化（FFT）得到的對應頻域特性。此處約定波動幅度 CA＝（pmax－pmin）／pmax（pmax為對應點的最大壓力；pmin為對應點的最小壓力）。頻譜圖中，橫坐標為頻率值，縱坐標為各個頻率值對應的壓力脈動能量幅值。由圖4可以看出，在葉輪流道內壓力波動比較明顯，主要是由于葉輪和導葉的動靜干涉以及小流量時葉輪內的渦流造成的。葉輪內各監測點處在設計工況點的壓力脈動呈現明顯的規律性變化，在一個周期內出現11個波峰和11個波谷，這是由葉輪和導葉間動靜干涉作用引起的。而葉輪內各監測點在0．2Qn～0．6Qn工況點的壓力脈動雖也出現約11個波峰和11個波谷，但其規律性不顯著，同時其波動幅度比設計工況點更為劇烈，這是因為在小流量區域葉輪內出現的二次回流及葉輪和導葉動靜干涉成為流體振動的動力源，從而產生壓力脈動。

在監測點 Y1點，0．2Qn、0．3Qn、1．0Qn的平均壓力很低，因此 pmax很小，從而導致 CA異常大，0．4Qn和0．6Qn的壓力脈動均值明顯大于 0．2Qn、0．3Qn、1．0Qn，造成的原因可能是在0．2Qn和0．3Qn工況葉輪進口產生回流。監測點Y2和Y3壓力脈動均值變化趨勢與Y1點相似，說明在0．2Qn和 0．3Qn工況葉輪的中段渦結構仍然存在，但此時回流結構對Y3點的影響略有減弱。監測點Y1～Y3在0．4Qn和0．6Qn工況的壓力脈動遠大于其它工況點，原因是隨著流量的減小，尤其是在0．2Qn和0．3Qn工況，葉輪入口處的回流區域逐漸加劇，導致葉輪入口堵塞效應增強，流動損失增加。而在監測點 Y4，從 0．2Qn～1．0Qn壓力脈動均值呈遞減趨勢，這是因為Y4點處于葉輪流道出口中間，液流流動通暢，受葉輪內回流影響小，從而導致葉輪對不同工況下流體做功產生明顯的壓力梯度。

葉輪流道內 Y1、Y2、Y3、Y4監測點在 0．4Qn的主頻為 138 Hz（0．94 T），其他工況的主頻為 331．5 Hz（2．27 T），壓力脈動主要集中在低頻區，各監測點的主頻與理論計算所得的葉輪頻率及倍頻之間存在一定的偏差，主要是因為小流量時葉輪內回流引起流體的運動。壓力脈動主要集中在低頻區，幾乎監測不到高頻成分的存在，這是因為在泵內部無空化發生的情況下，壓力脈動的低頻信號主要是由葉輪和導葉間的動靜干涉、高速旋轉葉片表面的流動分離以及泵內部產生的旋渦引起的。在設計工況點主頻處的脈動幅值遠高于諧波處的脈動幅值，因此可以認為設計點葉頻在由壓力脈動誘發的泵振動中起主導作用。而在小流量區域，主次頻處的脈動幅值大小差別并不明顯，甚至在低頻區域存在多個次高峰值，這表明在小流量區域誘導泵振動的原因不僅僅是葉輪導葉的動靜干涉作用，還包括葉輪流道內的脫流、湍流、渦流，且兩者所占比重相當。

2．3 導葉流道內壓力脈動時域與頻域分析

圖5為導葉流道監測點G1、G3、G4壓力脈動的時域特性和對應頻域特性。從圖中可以看出，在導葉流道內壓力波動比較明顯，小流量的壓力波動更為劇烈，主要是由于葉輪和導葉的動靜干涉以及球形壓水室對導葉出流的影響。導葉內各監測點處在設計工況點的壓力脈動呈現明顯的規律性變化，在一個周期內出現5個大波峰和5個大波谷，每個大波峰又包含1個小波峰和一個小波谷，小波峰峰值遠小于大波峰，這說明宏觀的葉輪導葉動靜干涉對壓力脈動產生起主要作用。而導葉內G1和G3監測點在0．2Qn～0．6Qn工況點的壓力脈動雖也出現約5個波峰和5個波谷，但其規律性減弱，同時其波動比設計工況點更為劇烈，而監測點G4在0．2Qn～0．6Qn工況并未表現出明顯的5個波峰和5個波谷，且規律性不顯著，這說明小流量區域的壓力脈動除了動靜干涉影響外，導葉內的二次回流也起到明顯作用，尤其是導葉出口附近G4點的二次回流。

圖5 點G1，G2，G3，G4的時域和頻域特性Fig．5 Time and frequency domain characteristics of fluctuation at point G1，G2，G3，G4

小流量工況下導葉流道內Y1、Y2、Y3、Y4點的壓力脈動隨著流量的增加，壓力脈動均值不斷減小，但G1和G2點在0．4Qn略有畸變，造成的原因是0．2Qn和0．3Qn工況流道內的回流產生較大的能量損失。而除了G4點外，其它各點波動幅度也基本隨著流量增加呈下降趨勢，說明隨著流量的增加，葉輪和導葉內的回流區域減小，流體的通順能力逐漸增強。在頻譜圖中，導葉流道內各監測點的壓力脈動主頻為138 Hz（0．94T），這表明小流量區域的壓力脈動雖也受導葉內的回流影響，但葉輪和導葉的動靜干涉占主要作用。

2．4 葉輪出口邊周向壓力脈動

圖6為葉輪出口周向監測點 A1、A7、A13和 A19的壓力脈動的時域特性與對應頻域特性。由圖6可以看出，葉輪出口周向壓力波動比較明顯，各監測點處在設計工況點的壓力脈動呈現規律性變化，A1點在一個周期內出現11個波峰和11個波谷，A7、A13和A19點則在一個周期內出現5個大波峰和5個大波谷，每個波峰又包含1個小波峰和1個大波峰，這主要是由葉輪和導葉間動靜干涉作用以及葉輪出口射流尾跡引起的。監測點A1在0．2Qn～0．6Qn工況點的壓力脈動也出現約11個波峰和11個波谷，其周期性規律減弱。監測點 A7、A13和 A19在 0．2Qn～0．6Qn工況點的壓力脈動基本呈現5個波峰和5個波谷，其規律性不明顯，波動更為劇烈。

圖6 點A1，A7，A13和A19的時域和頻域特性Fig．6 Time and frequency domain characteristics of fluctuation at point A1，A7，A13，A19

各監測點的壓力脈動均值隨著流量的增加呈現下降趨勢，但A1和A7點在0．4Qn略有畸變，波動幅度隨著流量的增加呈減小趨勢，但A1和A19點在1．0Qn略增，造成的原因是小流量區域流道內的回流產生較大的能量損失，葉輪出口周向監測點A1、A7、A13和A19的壓力脈動峰值信號主要產生在葉頻及倍葉頻處，壓力脈動主要集中在低頻區。但在A7點小流量壓力脈動規律性差且主頻混亂，這表明球形壓水室導致葉輪出口液流的不均勻。

2．5 導葉出口邊周向壓力脈動

圖7為小流量工況監測點B1、B7、B13和B19的壓力脈動的時域特性與對應頻域特性。由圖7可以看出，導葉出口周向壓力波動比較明顯，各監測點處在設計工況點的壓力脈動呈現規律性變化，在一個周期內出現5個大波峰和5個大波谷、5個小波峰和5個小波谷，這表明在設計點葉輪和導葉間動靜干涉作用占主導作用。各監測點在0．2Qn壓力脈動出現5個波峰和5個波谷，其周期性規律比設計點減弱；在0．4Qn工況各監測點的壓力脈動基本呈現2個大波峰和2個大波谷，近似成兩個拱形，每個拱形又包含若干波峰和波谷；在0．6Qn工況各監測點的拱形大波峰被抑制，呈現多個無規律的波形，這是因為受導葉末端回流影響和球形壓水室束縛，在0．4Qn工況導葉出口環向產生不均勻的類似喘息的脈動，從而導致壓力脈動呈2個大拱形，而隨著流量的增加，導葉出口回流區域減小，流道變得通順，這種喘振被抑制。

小流量各工況下導葉出口周向壓力脈動主要集中在低頻區，峰值信號主要產生在葉頻處，0．3Qn、0．4Qn、0．6Qn的壓力脈動特性和設計點的區別很大，說明小流量區域導葉出口周向的流動極不穩定，造成的原因主要是受導葉出口回流和球形壓水室束縛。從B7點到B19點，壓力脈動均值不斷增加，這是因為蝸殼收集流體造成的。導葉出口周向的壓力脈動幅度明顯小于葉輪周向出口，說明導葉起到了很好的導流作用，對降低泵的振動起到很好的作用。

圖7 小流量各工況下點B1，B7，B13和B19的時域和頻域特性Fig．7 Time and frequency domain characteristics of fluctuation at point B1，B7，B13，B19 in small flux

3 流線分布

核主泵內部產生的壓力脈動，主要原因為葉輪與蝸殼存在的動靜干涉，球形壓水室非對稱結構，及流道內的回流，因此，分析不同流量下流體的流動狀態對壓力脈動分析有重要意義。圖8為小流量工況下中截面的流線分布，從圖中可以看出設計工況流線非常光滑，而在0．2Qn～0．6Qn工況存在明顯的回流，主要存在于葉輪和導葉進出口處，且偏離設計工況越大，流線扭曲越嚴重，回流面積增大，回流造成流道堵塞，速度方向產生突變，這種突變必然在流道內產生一組方向相反的正負壓力波，從而導致小流量工況壓力脈動波動劇烈且周期性差。小流量工況下球形壓水室出口出現明顯的漩渦，這表明對稱式的類球形壓水室不利于液體出流。

圖8 小流量區域流線分布Fig．8 Streamline distribution at small flow rate conditions

4 結 論

（1）核主泵內壓力脈動明顯，葉頻在由壓力脈動誘發的振動中起主導作用，主要表現為葉輪和導葉間的動靜干涉。

（2）葉輪導葉流道內的回流造成了小流量工況葉輪和導葉流道及其周向的不穩定壓力脈動，回流主要存在于葉輪和導葉進出口位置，因此該區域的壓力波動劇烈且周期性差。

（3）核主泵的振動，不利于核電站的安全穩定運行，通過對小流量工況的壓力脈動分析，對預測核主泵在極端工況下的動態特性和推進核主泵國產化具有十分重要的意義。

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