基于改進的中等收入人口度量方法研究
2014-09-21 18:21:54尹偉
北方經貿 2014年8期
摘要：運用提出的測算中等收入人口范圍的方法，在中等收入人口范圍測量方法的選擇上，綜合考慮人口比例和收入比例對中等收入人口的影響，提出了中等收入人口范圍的測度方法， 計算出A 、B地區不同年份的中等收入人口的區間范圍及中等收入的區間范圍，首先分別對A、B地區進行了縱向比較，結果表明A地區的分配格局發生小幅惡化，但基本保持穩定；B地區的收入分配不平等程度加深，分配格局發生惡化。對A、B地區進行了橫向比較發現雖然B地區的平均收入水平高，但是收入分配的不平等程度卻高于A地區，對B地區而言，收入快速增加的同時收入分配問題不容忽視。
關鍵詞：洛倫茲曲線；中等收入人口 ；度量方法
中圖分類號：C921 文獻標識碼：A
文章編號：1005-913X（2014）08-0011-03
一、引言
收入分配是關乎國計民生的大問題，收入分配是否公平一直是社會關注的熱點。合理的收入分配格局呈現為“中間大、兩頭小”的橄欖形，它不僅有助于拉動內需、促進經濟增長，而且有助于社會穩定。中等收入人群的比重作為衡量收入分配格局的重要指標，其定義和測量的科學與否，具有重要的現實意義，因此對中等收入人口范圍的定義和測度進行研究進一步對收入分配格局進行評價是一個重要的課題。
二、文獻綜述
近年來，我國經濟持續快速增長、居民收入不斷提高，但是各收入群體并沒有平等的分享經濟發展的成果，收入差距不斷擴大，這顯然與實現共同富裕的目標有所偏離。據國家統計局公布的數據顯示：中國基尼系數從2000—2008年持續增長，2008年后有所回落，2012年為0.474。雖然數據表明分配不平等程度有所改善，但仍高于國際警戒線“0.4”，[1]說明我國的收入分配的不平等程度依然嚴重。如何改善收入分配格局，促進收入公平是我國近年來努力的方向。鑒于中等收入人口比重是衡量收入分配格局的重要指標，因此對中等收入人口問題的研究是研究收入分配格局問題的核心。
目前，國內外學者對收入分配進行了大量的研究。Chotikapanich， D.， D. S.P. Rao， and K.K. Tangjiyu （2007）運用β—2分布和韋伯分布擬合收入數據并得出了中國收入不平等的程度與發展趨勢。[2]Foster， J.E.and M.C. Wolfson（2009）基于部分排序法提出了一種測算中等收入人群和極化的范圍自由變化的方法，該方法產生了2條極化曲線和1個新的指數，并用該方法分析美國和加拿大的人口收入數據，[3]結果表明該方法可以很好地實現對中等收入人口比重的測度。Wang， Z.X.， Y-K Ng， and R. Smyth（2011）在研究收入分配時提出了一種構造洛倫茲曲線的一般方法。[4]顧紀瑞（2005）比較了10種界定中等收入人群的研究成果，并提出了界定方法和估算數。[5]國家發改委社會發展研究所課題組（2012）運用對數正態分布對收入數據進行了擬合，綜合考慮城鄉居民收入水平并設立了中等收入標準，對中等收入人群比重進行了測算。[6]龍瑩（2012）采用部分排序法對中等收入群體的規模進行了測算，進而研究了中等收入群體規模變動下中國收入分配的極化趨勢。[7]收入分布呈現出右偏的形態，經濟理論中的一種方法是使用經驗分布擬合分組數據而直接形成收入分配的近似分布。目前對于中等收入人口比例的測算主要有兩種方法：收入空間法和人口空間法。收入空間法存在著兩個缺陷：中等收入區間選擇的任意性；隨著收入的變化，實際收入分布發生了變化，中等收入規模發生遷移，此時由收入空間法確定的中等收入人口不具動態可比性。針對上述方法的缺陷，本文運用洛倫茲模型對中等收入人口的比例建立了測算方法，一定程度上減少了任意性。利用所提出的方法量化A、B地區兩個月份的中等收入人口比例的范圍，分別確定出中等人口收入的范圍，結合擬合的洛倫茲曲線來確定出變化趨勢，并比較出兩地區的中等收入的變化情況。
關于與該方法的幾點說明：
第一，該測度方法是從洛倫茲曲線的角度同時考慮收入比例和人口比例兩個方面來確定中等收入人口比例范圍，從而確定中等收入范圍。
第二，該測度方法的符號假定和解釋都比較符合現實，如對中等收入人口的收入占總收入的比例λ的說明，其具有不確定性的假定是很符合現實的意義，在不同的的國家，λ取值不同；同一國家，在不同的階段，λ取值也不同。在問題三的計算中我們不妨設定λ取 50%。本文限于時間的限制和數據的欠缺沒有對λ作深入研究。
第三，該測度方法在求解時有兩種結果，即精確的理論求解和近似的求解；近似的求解方法為我們確定中等收入人口比例范圍提供了非常簡便的方法。在這里有必要解釋在近似求解分析過程中用到的積分中值定理，如（7）中的關于
四、中等收入人口范圍的實證分析
（一）中等收入范圍與人口范圍的描述
中等收入人口范圍的確定對了解與評價收入分配格局具有指導性意義。本文利用問題二中提出的方法使用已有的數據計算出中等收入人口的收入范圍和中等收入人口所占比例的區間范圍，具體結果見表4.1和圖4.1和4.2。
從表（4.1）中可以看出A1的中等收入區間范圍為（3899.75 11583.96），中等收入人口的比例范圍為（0.3649 0.9273），中等收入人口的比重為56.24%。縱向比較發現，A地區年份2的區間范圍變大，而且向右發生動態遷移，中等收入人口所占比重下降了0.02個百分點。結果顯示第二年的收入分配不平等程度有所加深，分配格局發生小幅惡化，綜合而言，分配格局穩定，基本保持穩定。這個結果可以從圖（4.1）看出。B1的中等收入區間范圍為（12390.70 30076.14），中等收入人口的比例范圍為（0.3944 0.9455），中等收入人口的比重為55.11%。縱向比較發現，B地區年份2的區間范圍變大，而且向右發生動態遷移，中等收入人口所占比重下降了1個百分點左右。結果表明B地區第二年的收入分配不平等程度加深，分配格局發生惡化。圖（4.2）直觀的體現了上述結果。綜上，A地區和B地區的中等收入人口比重都呈現下降趨勢，但是B地區的下降幅度更大，A地區相對穩定。
（二）中等收入比例地區間的比較
第一小節分別對A、B地區1進行了縱向比較，本節對A、B進行橫向比較。表（4.1）的中等收入區間范圍明顯表明B地區的收入分布曲線較A地區更加靠右（B地區的中等收入范圍的下限與上限遠遠高于A地區），說明B地區的經濟發展程度高于A地區；無論在哪個年份B地區的中等收入人口所占的比例均低于A地區，而且差距呈現增大的趨勢，年份1中A地區比B地區高1.1個百分點，年份2中A地區比B地區高1.9個百分點。圖4.3和圖4.4直觀地體現了以上結果。說明雖然B地區的平均收入水平高，但是收入分配的不平等程度卻高于A地區，對B地區而言，收入快速增加的同時收入分配問題不容忽視。如下圖所示。
五、結論和展望
第一，對中等收入人口的研究有很多文獻，大多文獻只是給出了定性的分析，目前經濟理論界將中等收入人口定義為中位收入附近的人口；部分文獻給出了中等收入人口的度量方法，但是度量方法往往具有很大的任意性，比如上文中提到的“收入空空間法”“人口空間法”，針對它們的不足，本文提出了一種全新的度量中等收入人口的方法，該方法是從洛倫茲曲線模型的角度出發，綜合考慮人口比例和收入比例對中等收入人口范圍的關系，相對而言，更能定量的分析中等收入人口范圍，在實踐中為收入分組數據分析提供了一種簡便的方法。
第二，本文在中等收入人口定義上拓展了一種比較新的概念，這種概念不僅符合目大多數學者對中等收入人口的認識，即中等收入人口定義為中位收入附近的人口；而且從收入比例的角度提出了中等收入的人口所占有收入的比例在一定的范圍內，該范圍因收入分配制度、經濟發展程度而給定，從而消除了中等收入人口范圍選擇上的任意性；
第三，在該測度方法求解過程中有一個處理上的創新點，如在前面解決問題二中的闡述一樣，采用收入中位值和收入平均值的加權來估計中等收入人口的均值收入，這種估計方法不僅考慮第中間人口的收入，而且考慮到整個人口的平均收入，因此這種測度方法對估計中等收入人口的平均收入更具有現實意義和可靠性。
本文的不足之處及展望：
第一，由于本文提供的樣本數據較少，因此本文所建立的模型并不能很好的比較其優劣；該模型的實用性還要通過檢驗更多的數據來評價。從這個角度來說，該模型可以值得在今后的學習中進一步研究以及改進。
第二，關于本文中中等收入比例并不是一個確定的值，受收入分配、經濟結構、經濟發展程度等影響，由于本次建模的時間限制，對其沒有作進一步的研究，因此對于其選取具有一定的任意性和主觀性。今后下一步研究可以從這個角度出發，對做出更深的研究，在一定條件下，一旦確定，這個中等收入人口的度量方法將更加的具有客觀性和可靠性。
參考文獻：
[1] 呂 強.國家統計局2012年中國基尼系數0.474 2008年后逐步回落，http：//economy.caijing.com.cn/2013-01-18/112444588.html，2013-9-22.
[2] Chotikapanich， D.， D. S.P. Rao， and K.K. Tang， 2007. Estimating income inequality in China using grouped data and the generalized Beta distribution. The Review of Income and Wealth 53， 127-47.
[3] Foster， J.E. and M.C. Wolfson， 2009. Polarization and the decline of the middle class： Canada and the U.S. Journal of Economic Inequality 8， 247-273.
[4] Wang， Z.X.， Y-K Ng， and R. Smyth， 2011. A general method for creating Lorenz curves. The Review of Income and Wealth 57， 561-582.
[5] 顧紀瑞.界定中等收入群體的概念、方法和標準之比較[J].現代經濟探討，2005（10）：10-16.
[6] 國家發改委社會發展研究所課題組，擴大中等收入者比重的實證分析和政策建議[J].經濟學動態，2012（5）：12-17.
[7] 龍 瑩.中國中等收入群體規模動態變遷與收入兩極分化：統計描述與測算[J].財貿研究，2012（2）：92-98.
[責任編輯：高 瑞]
中等收入人口范圍的確定對了解與評價收入分配格局具有指導性意義。本文利用問題二中提出的方法使用已有的數據計算出中等收入人口的收入范圍和中等收入人口所占比例的區間范圍，具體結果見表4.1和圖4.1和4.2。
從表（4.1）中可以看出A1的中等收入區間范圍為（3899.75 11583.96），中等收入人口的比例范圍為（0.3649 0.9273），中等收入人口的比重為56.24%。縱向比較發現，A地區年份2的區間范圍變大，而且向右發生動態遷移，中等收入人口所占比重下降了0.02個百分點。結果顯示第二年的收入分配不平等程度有所加深，分配格局發生小幅惡化，綜合而言，分配格局穩定，基本保持穩定。這個結果可以從圖（4.1）看出。B1的中等收入區間范圍為（12390.70 30076.14），中等收入人口的比例范圍為（0.3944 0.9455），中等收入人口的比重為55.11%。縱向比較發現，B地區年份2的區間范圍變大，而且向右發生動態遷移，中等收入人口所占比重下降了1個百分點左右。結果表明B地區第二年的收入分配不平等程度加深，分配格局發生惡化。圖（4.2）直觀的體現了上述結果。綜上，A地區和B地區的中等收入人口比重都呈現下降趨勢，但是B地區的下降幅度更大，A地區相對穩定。
（二）中等收入比例地區間的比較
第一小節分別對A、B地區1進行了縱向比較，本節對A、B進行橫向比較。表（4.1）的中等收入區間范圍明顯表明B地區的收入分布曲線較A地區更加靠右（B地區的中等收入范圍的下限與上限遠遠高于A地區），說明B地區的經濟發展程度高于A地區；無論在哪個年份B地區的中等收入人口所占的比例均低于A地區，而且差距呈現增大的趨勢，年份1中A地區比B地區高1.1個百分點，年份2中A地區比B地區高1.9個百分點。圖4.3和圖4.4直觀地體現了以上結果。說明雖然B地區的平均收入水平高，但是收入分配的不平等程度卻高于A地區，對B地區而言，收入快速增加的同時收入分配問題不容忽視。如下圖所示。
五、結論和展望
第一，對中等收入人口的研究有很多文獻，大多文獻只是給出了定性的分析，目前經濟理論界將中等收入人口定義為中位收入附近的人口；部分文獻給出了中等收入人口的度量方法，但是度量方法往往具有很大的任意性，比如上文中提到的“收入空空間法”“人口空間法”，針對它們的不足，本文提出了一種全新的度量中等收入人口的方法，該方法是從洛倫茲曲線模型的角度出發，綜合考慮人口比例和收入比例對中等收入人口范圍的關系，相對而言，更能定量的分析中等收入人口范圍，在實踐中為收入分組數據分析提供了一種簡便的方法。
第二，本文在中等收入人口定義上拓展了一種比較新的概念，這種概念不僅符合目大多數學者對中等收入人口的認識，即中等收入人口定義為中位收入附近的人口；而且從收入比例的角度提出了中等收入的人口所占有收入的比例在一定的范圍內，該范圍因收入分配制度、經濟發展程度而給定，從而消除了中等收入人口范圍選擇上的任意性；
第三，在該測度方法求解過程中有一個處理上的創新點，如在前面解決問題二中的闡述一樣，采用收入中位值和收入平均值的加權來估計中等收入人口的均值收入，這種估計方法不僅考慮第中間人口的收入，而且考慮到整個人口的平均收入，因此這種測度方法對估計中等收入人口的平均收入更具有現實意義和可靠性。
本文的不足之處及展望：
第一，由于本文提供的樣本數據較少，因此本文所建立的模型并不能很好的比較其優劣；該模型的實用性還要通過檢驗更多的數據來評價。從這個角度來說，該模型可以值得在今后的學習中進一步研究以及改進。
第二，關于本文中中等收入比例并不是一個確定的值，受收入分配、經濟結構、經濟發展程度等影響，由于本次建模的時間限制，對其沒有作進一步的研究，因此對于其選取具有一定的任意性和主觀性。今后下一步研究可以從這個角度出發，對做出更深的研究，在一定條件下，一旦確定，這個中等收入人口的度量方法將更加的具有客觀性和可靠性。
參考文獻：
[1] 呂 強.國家統計局2012年中國基尼系數0.474 2008年后逐步回落，http：//economy.caijing.com.cn/2013-01-18/112444588.html，2013-9-22.
[2] Chotikapanich， D.， D. S.P. Rao， and K.K. Tang， 2007. Estimating income inequality in China using grouped data and the generalized Beta distribution. The Review of Income and Wealth 53， 127-47.
[3] Foster， J.E. and M.C. Wolfson， 2009. Polarization and the decline of the middle class： Canada and the U.S. Journal of Economic Inequality 8， 247-273.
[4] Wang， Z.X.， Y-K Ng， and R. Smyth， 2011. A general method for creating Lorenz curves. The Review of Income and Wealth 57， 561-582.
[5] 顧紀瑞.界定中等收入群體的概念、方法和標準之比較[J].現代經濟探討，2005（10）：10-16.
[6] 國家發改委社會發展研究所課題組，擴大中等收入者比重的實證分析和政策建議[J].經濟學動態，2012（5）：12-17.
[7] 龍 瑩.中國中等收入群體規模動態變遷與收入兩極分化：統計描述與測算[J].財貿研究，2012（2）：92-98.
[責任編輯：高 瑞]
中等收入人口范圍的確定對了解與評價收入分配格局具有指導性意義。本文利用問題二中提出的方法使用已有的數據計算出中等收入人口的收入范圍和中等收入人口所占比例的區間范圍，具體結果見表4.1和圖4.1和4.2。
從表（4.1）中可以看出A1的中等收入區間范圍為（3899.75 11583.96），中等收入人口的比例范圍為（0.3649 0.9273），中等收入人口的比重為56.24%。縱向比較發現，A地區年份2的區間范圍變大，而且向右發生動態遷移，中等收入人口所占比重下降了0.02個百分點。結果顯示第二年的收入分配不平等程度有所加深，分配格局發生小幅惡化，綜合而言，分配格局穩定，基本保持穩定。這個結果可以從圖（4.1）看出。B1的中等收入區間范圍為（12390.70 30076.14），中等收入人口的比例范圍為（0.3944 0.9455），中等收入人口的比重為55.11%。縱向比較發現，B地區年份2的區間范圍變大，而且向右發生動態遷移，中等收入人口所占比重下降了1個百分點左右。結果表明B地區第二年的收入分配不平等程度加深，分配格局發生惡化。圖（4.2）直觀的體現了上述結果。綜上，A地區和B地區的中等收入人口比重都呈現下降趨勢，但是B地區的下降幅度更大，A地區相對穩定。
（二）中等收入比例地區間的比較
第一小節分別對A、B地區1進行了縱向比較，本節對A、B進行橫向比較。表（4.1）的中等收入區間范圍明顯表明B地區的收入分布曲線較A地區更加靠右（B地區的中等收入范圍的下限與上限遠遠高于A地區），說明B地區的經濟發展程度高于A地區；無論在哪個年份B地區的中等收入人口所占的比例均低于A地區，而且差距呈現增大的趨勢，年份1中A地區比B地區高1.1個百分點，年份2中A地區比B地區高1.9個百分點。圖4.3和圖4.4直觀地體現了以上結果。說明雖然B地區的平均收入水平高，但是收入分配的不平等程度卻高于A地區，對B地區而言，收入快速增加的同時收入分配問題不容忽視。如下圖所示。
五、結論和展望
第一，對中等收入人口的研究有很多文獻，大多文獻只是給出了定性的分析，目前經濟理論界將中等收入人口定義為中位收入附近的人口；部分文獻給出了中等收入人口的度量方法，但是度量方法往往具有很大的任意性，比如上文中提到的“收入空空間法”“人口空間法”，針對它們的不足，本文提出了一種全新的度量中等收入人口的方法，該方法是從洛倫茲曲線模型的角度出發，綜合考慮人口比例和收入比例對中等收入人口范圍的關系，相對而言，更能定量的分析中等收入人口范圍，在實踐中為收入分組數據分析提供了一種簡便的方法。
第二，本文在中等收入人口定義上拓展了一種比較新的概念，這種概念不僅符合目大多數學者對中等收入人口的認識，即中等收入人口定義為中位收入附近的人口；而且從收入比例的角度提出了中等收入的人口所占有收入的比例在一定的范圍內，該范圍因收入分配制度、經濟發展程度而給定，從而消除了中等收入人口范圍選擇上的任意性；
第三，在該測度方法求解過程中有一個處理上的創新點，如在前面解決問題二中的闡述一樣，采用收入中位值和收入平均值的加權來估計中等收入人口的均值收入，這種估計方法不僅考慮第中間人口的收入，而且考慮到整個人口的平均收入，因此這種測度方法對估計中等收入人口的平均收入更具有現實意義和可靠性。
本文的不足之處及展望：
第一，由于本文提供的樣本數據較少，因此本文所建立的模型并不能很好的比較其優劣；該模型的實用性還要通過檢驗更多的數據來評價。從這個角度來說，該模型可以值得在今后的學習中進一步研究以及改進。
第二，關于本文中中等收入比例并不是一個確定的值，受收入分配、經濟結構、經濟發展程度等影響，由于本次建模的時間限制，對其沒有作進一步的研究，因此對于其選取具有一定的任意性和主觀性。今后下一步研究可以從這個角度出發，對做出更深的研究，在一定條件下，一旦確定，這個中等收入人口的度量方法將更加的具有客觀性和可靠性。
參考文獻：
[1] 呂 強.國家統計局2012年中國基尼系數0.474 2008年后逐步回落，http：//economy.caijing.com.cn/2013-01-18/112444588.html，2013-9-22.
[2] Chotikapanich， D.， D. S.P. Rao， and K.K. Tang， 2007. Estimating income inequality in China using grouped data and the generalized Beta distribution. The Review of Income and Wealth 53， 127-47.
[3] Foster， J.E. and M.C. Wolfson， 2009. Polarization and the decline of the middle class： Canada and the U.S. Journal of Economic Inequality 8， 247-273.
[4] Wang， Z.X.， Y-K Ng， and R. Smyth， 2011. A general method for creating Lorenz curves. The Review of Income and Wealth 57， 561-582.
[5] 顧紀瑞.界定中等收入群體的概念、方法和標準之比較[J].現代經濟探討，2005（10）：10-16.
[6] 國家發改委社會發展研究所課題組，擴大中等收入者比重的實證分析和政策建議[J].經濟學動態，2012（5）：12-17.
[7] 龍 瑩.中國中等收入群體規模動態變遷與收入兩極分化：統計描述與測算[J].財貿研究，2012（2）：92-98.
[責任編輯：高 瑞]
