模糊綜合評判在高職院校教學(xué)質(zhì)量評定中的應(yīng)用

孫文鑫，卓春英

(重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 永川 402160)

模糊數(shù)學(xué)是一門新興學(xué)科，為其做出杰出貢獻(xiàn)的美國控制論專家L.A.Zadeh于1965年在雜志Information and Control上發(fā)表了一篇著名的論文，標(biāo)志著它的誕生［1］.如今，模糊數(shù)學(xué)已經(jīng)在實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用，如:醫(yī)學(xué)、軍事、教育、農(nóng)業(yè)、氣象、環(huán)境、地質(zhì)勘查等［2，3］.

模糊綜合評判是模糊數(shù)學(xué)理論中一種既年輕又發(fā)展很快的數(shù)學(xué)建模方法.汪培莊教授［4］于20世紀(jì)80年代初期提出了對綠色供應(yīng)鏈績效進(jìn)行評價(jià)的模糊綜合評價(jià)模型.隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，以及人們考慮問題的復(fù)雜性、不確定性以及人類思維的模糊性的不斷增強(qiáng)，使人們對事情的評價(jià)難以客觀.因此，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)中的模糊綜合評判來求解綜合評判問題也越來越受到人們關(guān)注.國內(nèi)外不少學(xué)者對模糊綜合評判的方法進(jìn)行研究，并將這一評判方法廣泛應(yīng)用到了各個(gè)領(lǐng)域，其中包括行業(yè)經(jīng)濟(jì)評價(jià)、海洋富營養(yǎng)化評價(jià)、生活質(zhì)量評價(jià)、人員素質(zhì)評價(jià)［5］、大氣環(huán)境質(zhì)量評價(jià)、可持續(xù)發(fā)展評價(jià)等領(lǐng)域［6-11］.

本文主要將模糊綜合評判法應(yīng)用到高職院校教學(xué)質(zhì)量的評價(jià)中，首先確定高職院校教學(xué)質(zhì)量評價(jià)的因素集、評價(jià)集以及權(quán)重;其次，采用問卷調(diào)查法計(jì)算各指標(biāo)的模糊綜合評價(jià)矩陣，建立高職院校教學(xué)質(zhì)量的模糊綜合評價(jià)模型;最后，運(yùn)用最大隸屬原則確定模型的評價(jià)結(jié)果.

1 模糊綜合評判模型

模糊綜合評判是利用模糊線性變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評價(jià)事物相關(guān)的各個(gè)因素，對其做出合理的綜合評價(jià).

一級模糊綜合評價(jià)模型

定義 1［12］設(shè)因素集為 U={u1，u2，…，un}，評價(jià)集為 V={v1，v2，…，vm}，權(quán)重集為W=(w1，w2，…，wn)，f是從因素集 U 到 F(V)的一個(gè)模糊映射:f:U→F(V).

稱模糊映射f確定的模糊關(guān)系R∈μn×m為模糊評價(jià)矩陣.記為

rij表示因素集U中元素ui關(guān)于評價(jià)集V中元素vj的評價(jià).

由權(quán)重矩陣與模糊評判矩陣R的乘積得到向量 B為:B=W·R=(b1，b2，…，bm)，其中對 B 進(jìn)一步“歸一化”處理，即得:B*=其中

二級模糊綜合評價(jià)模型

模型Ⅱ［12］

其中A是模型Ⅱ中指標(biāo)的權(quán)重.C為二級模糊評判結(jié)果.

定義2［12］設(shè) Ai∈ F(U)，(i=1，2，…，n)對任意 u0∈ U，存在 i0，有 Ai0(u0)=max{A1(u0)，A2(u0)，…，An(u0)}，則認(rèn)為 u0相對的隸屬于Ai0，稱為最大隸屬原則.

2 模糊綜合評判法在高職院校教學(xué)質(zhì)量評定中的應(yīng)用

為使高職院校教學(xué)質(zhì)量在評定中堅(jiān)持公平公正的原則，本文通過模糊綜合評判法對高職院校教學(xué)質(zhì)量做出評定.

2.1 建立高職院校教學(xué)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)模糊綜合評判模型，首先建立高職院校教學(xué)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系如表1所示.

由表1可以得出，教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)組織4個(gè)指標(biāo)構(gòu)成因素集，記作U={μ1，μ2，μ3，μ4};此外，指標(biāo)遵紀(jì)守時(shí)、授課認(rèn)真、責(zé)任心強(qiáng)構(gòu)成了教學(xué)態(tài)度的因素集，記作μ1={μ11，μ12，μ13};指標(biāo)重點(diǎn)突出、思路清晰、通俗易懂構(gòu)成了教學(xué)內(nèi)容的因素集，記作μ2={μ21，μ22，μ23};指標(biāo)深入淺出、方法獨(dú)特、語速適中、生動(dòng)有趣構(gòu)成了教學(xué)方法的因素集，記作μ3={μ31，μ32，μ33，μ34};指標(biāo)教學(xué)完整和板書清晰構(gòu)成了教學(xué)組織的因素集，記作μ4={μ41，μ42}.

以上建立了高職院校教學(xué)質(zhì)量的指標(biāo)體系.下面建立高職院校教學(xué)質(zhì)量的評價(jià)體系.

評價(jià)集是評價(jià)者對評價(jià)對象可能做出的各種各樣的評價(jià)結(jié)果組成的集合，本文根據(jù)各高職院校的具體情況，將評價(jià)體系分為非常好、好、一般、不好4個(gè)指標(biāo)，記作

其中:v1表示非常好，v2表示好，v3表示一般，v4表示不好.

表1 某高職院校教學(xué)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系

2.2 權(quán)重的確定

權(quán)重是一個(gè)相對的概念，計(jì)算方法主要有專家直觀判定法、層次分析法和排序法.本文直接采用重慶某高職院校教學(xué)質(zhì)量評定中的各項(xiàng)權(quán)重.具體各指標(biāo)的權(quán)重如下:

其中:ω1表示教學(xué)態(tài)度的權(quán)重，ω2表示教學(xué)內(nèi)容的權(quán)重，ω3表示教學(xué)方法的權(quán)重，ω4表示教學(xué)組織的權(quán)重.

其中:ω11表示遵紀(jì)守時(shí)的權(quán)重，ω12表示授課認(rèn)真的權(quán)重，ω13表示責(zé)任心強(qiáng)的權(quán)重，ω21表示重點(diǎn)突出的權(quán)重，ω22表示思路清晰的權(quán)重，ω23表示通俗易懂的權(quán)重，ω31表示深入淺出的權(quán)重，ω32表示方法獨(dú)特的權(quán)重，ω33表示語速適中的權(quán)重，ω34表示生動(dòng)有趣的權(quán)重，ω41表示教學(xué)完整的權(quán)重，ω42表示板書清晰的權(quán)重.

2.3 模糊矩陣的確定

為了確保數(shù)據(jù)的合理性和有效性，本文采用問卷調(diào)查法對重慶某高職院校教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查研究(某高職院校的學(xué)生對每個(gè)指標(biāo)在相應(yīng)評價(jià)上進(jìn)行評價(jià))，然后對調(diào)查表進(jìn)行整理和統(tǒng)計(jì).最后通過統(tǒng)計(jì)出的評價(jià)cvi的頻數(shù)計(jì)算出各指標(biāo)的模糊評價(jià)矩陣(rij):

其中，m為調(diào)查問卷總數(shù).

根據(jù)以上方法可計(jì)算出各指標(biāo)的模糊矩陣.

首先根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果計(jì)算得到:教學(xué)態(tài)度的模糊綜合矩陣為:

教學(xué)內(nèi)容的模糊綜合評價(jià)矩陣為:

教學(xué)方法的模糊綜合評價(jià)矩陣為:

教學(xué)組織的模糊綜合評價(jià)矩陣為:

2.4 模糊綜合評價(jià)模型的建立

前面已經(jīng)通過問卷調(diào)查法計(jì)算出了各指標(biāo)的模糊評價(jià)矩陣，下面運(yùn)用上面的結(jié)果建立模糊綜合評價(jià)模型.首先建立高職院校教學(xué)質(zhì)量評價(jià)的一級模糊綜合評價(jià)模型.

根據(jù)模糊綜合評價(jià)模型，建立教學(xué)態(tài)度的模糊綜合評價(jià)模型如下:

其中B1是表示教學(xué)態(tài)度的評價(jià)集.

教學(xué)內(nèi)容的模糊綜合評價(jià)模型如下:

其中B2是表示教學(xué)內(nèi)容的評價(jià)集.

教學(xué)方法的模糊綜合評價(jià)模型如下:

其中B3是表示教學(xué)方法的評價(jià)集.

教學(xué)組織的模糊綜合評價(jià)模型如下:

其中B4是表示教學(xué)組織的評價(jià)集.

其次，根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果，將向量B1、B2、B3、B4構(gòu)造成新的矩陣R如下:

根據(jù)高職院校教學(xué)質(zhì)量評價(jià)的一級模糊綜合評價(jià)結(jié)果，建立高職院校教學(xué)質(zhì)量評價(jià)的二級模糊綜合評價(jià)模型如下:

最后根據(jù)定義2中的最大隸屬原則可以判斷出該校的教學(xué)質(zhì)量應(yīng)為非常好.此外根據(jù)計(jì)算結(jié)果還可以看出，其中有64.4﹪的同學(xué)認(rèn)為該校的教學(xué)質(zhì)量是非常好的，但還有3.6﹪的同學(xué)認(rèn)為該校的教學(xué)質(zhì)量不夠好.

3 結(jié)論

本文運(yùn)用模糊綜合評判方法，通過確定高職院校教學(xué)質(zhì)量評價(jià)的因素，對某高職院校的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行問卷調(diào)查，確定了教學(xué)質(zhì)量的指標(biāo)體系，計(jì)算了各因素的模糊關(guān)系矩陣，建立了高職院校教學(xué)質(zhì)量的模糊綜合評價(jià)模型，用最大隸屬原則對該校的教學(xué)質(zhì)量做出了合理的評價(jià).

［1］Zadeh L A.Fuzzy sets［J］.Information and Control，1965(8):338-353.

［2］陳亞娜，石磊.模糊控制在混合煤氣壓力與熱值控制中的應(yīng)用研究［J］.機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新，2008，21(1):160-161.

［3］蔣德瓏，尹淑萍，師黎，等.基于模糊綜合評判的研究生綜合素質(zhì)評價(jià)研究［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2011(32):3208-3212.

［4］汪培莊.模糊集合論及其應(yīng)用［M］.上海:上海科技出版社，1982.

［5］宋詞.模糊數(shù)學(xué)在評價(jià)護(hù)士護(hù)理工作業(yè)績中的應(yīng)用［EB/OL］.［2014-01-25］.http://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/200805-218.

［6］陳偉伯，任秀芳，李騰龍.模糊評價(jià)法在國家獎(jiǎng)助學(xué)金評定工作中的應(yīng)用［J］.技術(shù)與創(chuàng)新管理，2007(6):72-73.

［7］邵世芳.基于模糊綜合評判方法的大學(xué)生學(xué)習(xí)心理研究［J］.經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2011(23):253-255.

［8］唐劍鋒.基于模糊綜合評判的大學(xué)生消費(fèi)結(jié)構(gòu)分析［J］. 科技致富向?qū)В?011(23):84-85.

［9］尹愛芹，李云，劉學(xué)誠，等.模糊綜合評判在教學(xué)質(zhì)量評價(jià)中的應(yīng)用研究［J］.泰山學(xué)院學(xué)報(bào)，2011(3):17-20.

［10］張佳瑜，閆麗媛，曹敏，等.高校大學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金評定中的多指標(biāo)模型研究［J］.重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，27(2):125-129.

［11］任之光，張彥通，李學(xué)迪.模糊綜合評判法在高校教學(xué)評估中的應(yīng)用［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2006(15):2397-2401.

［12］楊綸標(biāo)，高英儀.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用［M］.廣州:華南理工大學(xué)出版社，2008:86-91.