三類薄鋼板剪力墻滯回性能及選型

曹正罡，杜 鵬，邱星瑋，范 峰

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點實驗室，150090哈爾濱;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，150090哈爾濱;3.鎮(zhèn)江市中建地產(chǎn)有限公司，212000江蘇鎮(zhèn)江)

鋼板剪力墻是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的一種高效抗側(cè)力構(gòu)件，它由內(nèi)填鋼板及其邊緣約束構(gòu)件組成.根據(jù)內(nèi)填鋼板寬厚比(λ)的大小，鋼板剪力墻可劃分為薄鋼板剪力墻(λ≥250)和中厚鋼板剪力墻(λ＜250).薄鋼板剪力墻通過鋼板屈曲后沿對角線方向形成的拉力帶為結(jié)構(gòu)提供水平抗力，具有良好的經(jīng)濟(jì)性能［1］.

內(nèi)填鋼板四邊與框架梁、柱均連接時為四邊連接薄鋼板剪力墻，其內(nèi)填鋼板屈曲后形成的拉力帶錨固在框架梁、柱上，將使柱內(nèi)產(chǎn)生附加彎矩并過早地破壞，影響結(jié)構(gòu)的抗震性能.為此Xue等［2-3］于1994年提出了內(nèi)填鋼板僅與上下鋼梁連接的兩邊連接薄鋼板剪力墻.因其僅通過鋼梁錨固拉力帶，可避免對鋼柱的不利影響.

四邊連接和兩邊連接薄鋼板剪力墻在受力初期均以內(nèi)填鋼板的剪切受力為主，極易發(fā)生剪切屈曲，滯回環(huán)存在一定程度的捏縮現(xiàn)象;另外，還存在因?qū)嶋H可使用鋼板的最小厚度大于結(jié)構(gòu)設(shè)計所需內(nèi)填鋼板厚度，造成結(jié)構(gòu)剛度過大，地震作用偏高，邊緣約束構(gòu)件截面尺寸大幅增大等問題.日本學(xué)者Hitaka等［4］提出了開豎縫薄鋼板剪力墻的概念，即通過在內(nèi)填鋼板上開設(shè)豎縫，使其變形模式由整體剪切變形變?yōu)樨Q縫間小柱的彎曲變形.試驗證明這類剪力墻的抗側(cè)剛度相對較小，但其滯回環(huán)飽滿，當(dāng)內(nèi)填鋼板厚度不變時，可通過開縫參數(shù)方便地調(diào)整其抗側(cè)剛度及承載力.

目前在中國鋼結(jié)構(gòu)住宅結(jié)構(gòu)體系研究及應(yīng)用中，抗側(cè)力構(gòu)件采用薄鋼板剪力墻的結(jié)構(gòu)還不多見.結(jié)合住宅體系中梁柱截面和柱距特點，針對薄鋼板剪力墻的動力特性、耗能作用的對比分析以及選型研究也較少.為此通過有限元軟件ANSYS對四邊連接、兩邊連接以及開豎縫薄鋼板剪力墻在低周往復(fù)荷載作用下的受力性能進(jìn)行對比分析，為鋼結(jié)構(gòu)住宅結(jié)構(gòu)體系中抗側(cè)力構(gòu)件的選型設(shè)計提供參考.

1 薄鋼板剪力墻的數(shù)值建模及驗證

1.1 模型建立

為考慮邊緣約束構(gòu)件的影響，利用Shell181單元建立了單層單跨鋼框架-薄鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析模型，如圖1所示.鋼材本構(gòu)采用雙線性隨動強(qiáng)化模型，其中彈性模量為206 GPa，切線模量取為2%的彈性模量，屈服強(qiáng)度為235 MPa.

圖1 薄鋼板剪力墻數(shù)值分析模型

模型采用一致缺陷模態(tài)法施加初始缺陷，即通過屈曲分析，得到薄鋼板剪力墻的一階屈曲模態(tài)，如圖2所示，并按該模態(tài)的變形分布施加初始缺陷，最大面外變形取為內(nèi)填鋼板寬度的1‰.

圖2 薄鋼板剪力墻一階屈曲模態(tài)(面外變形云圖)

通過約束鋼柱和內(nèi)填鋼板底部節(jié)點的平動及轉(zhuǎn)動自由度模擬基礎(chǔ)的嵌固作用，如圖3(a)所示;為防止鋼梁發(fā)生面外位移，約束鋼梁中軸線處節(jié)點在其腹板平面外的平動自由度，如圖3(b)所示.

圖3 數(shù)值模型邊界條件

通過耦合加載區(qū)節(jié)點的平動自由度形成加載剛性面，以減小加載區(qū)應(yīng)力集中的影響，如圖4所示.

圖4 數(shù)值模型加載端剛性面

1.2 模型驗證

選用文獻(xiàn)［5］中試件SPSW-H-2的滯回試驗數(shù)據(jù)對本文的建模方法進(jìn)行驗證，其中試件SPSW-H-2的梁、柱和內(nèi)填鋼板的尺寸及材料性能如表1所示，試驗加載制度如表2所示.根據(jù)本文建模方法建立數(shù)值模型并加載分析后所得模擬曲線與試驗曲線對比如圖5所示，相應(yīng)的承載力對比如表3所示.數(shù)值模擬所得滯回曲線能夠反映試驗曲線的基本特征，且試驗及模擬所得各級荷載作用下試件的峰值承載力也相差不大，說明本文所采用的數(shù)值建模及分析方法能夠合理地跟蹤整個試驗過程.但因模擬所用材料模型及構(gòu)件間連接均為理想情況，未能模擬試驗過程中所發(fā)生的內(nèi)填鋼板開裂及連接滑移等現(xiàn)象，模擬曲線與試驗曲線在卸載段存在一定程度的分離，各級承載力也有所差別.

表1 試件SPSW-H-2的構(gòu)件尺寸及材料參數(shù)［5］

表2 試件SPSW-H-2的加載制度［5］

圖5 SPSW-H-2的試驗滯回曲線與本文模擬曲線對比

2 鋼框架-薄鋼板剪力墻試件設(shè)計

Lubell等［6］學(xué)者在對兩個單層單跨四邊連接薄鋼板剪力墻進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗后發(fā)現(xiàn):如鋼柱截面過小，試件將出現(xiàn)明顯的“沙漏”現(xiàn)象，即薄鋼板的拉力帶作用會使鋼柱過早彎曲，而后拉力帶效應(yīng)轉(zhuǎn)移到剛度較大的鋼梁上，導(dǎo)致內(nèi)填鋼板部分區(qū)域不能發(fā)揮作用.為避免該現(xiàn)象，美國規(guī)范 FEMA450［7］和 ANSI/AISC 341-10［8］及加拿大規(guī)范CAN/CSA S16-01［9］均要求框架柱繞垂直于內(nèi)填鋼板平面的主軸的截面慣性矩滿足式(1)的要求:

式中:Ⅰc為鋼柱的慣性矩，tw為內(nèi)填鋼板厚度，h為水平邊緣約束構(gòu)件軸線間距，L為豎向邊緣約束構(gòu)件軸線間距．

根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)住宅中常用構(gòu)件截面以及層高，本文選用鋼柱截面為HW300×300×10/15，鋼梁截面為HN300×150×6.5/9，模型的其他基本尺寸如表4所示.為考慮框架跨度的影響，本文以鋼結(jié)構(gòu)住宅中常用跨度(L)作為分析參數(shù)，取值如表5所示．將上述L、h以及tw帶入式(1)可知，鋼柱截面滿足剛度要求．

表3 各級荷載作用下試件峰值承載力對比

表4 模型基本尺寸

表5 模型跨度及內(nèi)填鋼板寬度

兩邊連接和開豎縫薄鋼板剪力墻的梁、柱構(gòu)件截面，模型基本尺寸以及框架跨度與四邊連接薄鋼板剪力墻相同.但兩邊連接和開豎縫薄鋼板剪力墻中的內(nèi)填鋼板均不與鋼柱連接，且其兩側(cè)與相應(yīng)側(cè)鋼柱之間的預(yù)留間隙均為100 mm，板寬如表5所示.由于內(nèi)填鋼板兩側(cè)與鋼柱分離形成自由邊，在水平剪切荷載作用下極易發(fā)生自由邊失穩(wěn)，需在內(nèi)填鋼板兩側(cè)設(shè)置加勁肋，其厚度(ts=12 mm)取為 1.5 倍的內(nèi)填鋼板厚度［10］，寬度(Ws=180 mm)取為15倍的加勁肋厚度(ts)．

開豎縫薄鋼板剪力墻可通過開縫參數(shù)靈活地調(diào)整其抗側(cè)剛度及承載力［4］.為便于分析，本文統(tǒng)一采用表6所示開縫參數(shù)，其中H、W分別為內(nèi)填鋼板的高度和寬度，b、h分別為縫間小柱的寬度和高度，Hu、Hm、Hd分別為上、中、下壁高度，m 為開縫排數(shù)，d為開縫寬度，參數(shù)意義如圖6所示．

表6 開豎縫薄鋼板剪力墻開縫參數(shù)

3 薄鋼板剪力墻滯回性能對比分析

根據(jù)上述模型參數(shù)及建模方法建立有限元模型并在加載剛性面處施加由位移控制的水平往復(fù)荷載以進(jìn)行三類薄鋼板剪力墻的滯回性能分析.根據(jù)JGJ99—98《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［11］規(guī)定的彈塑性層間位移角限值1/70以及GB50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》［12］規(guī)定的彈塑性層間位移角限值1/50的要求，本文加載制度為從0到40 mm，每級荷載增量5 mm，且正負(fù)向循環(huán)一圈.根據(jù)JGJ101—96《建筑抗震試驗方法規(guī)程》［13］關(guān)于構(gòu)件的破壞荷載及相應(yīng)變形的規(guī)定，模型的極限荷載和變形取為層間側(cè)移達(dá)到40 mm時或承載力達(dá)到峰值后又下降到其峰值的85%時所對應(yīng)的荷載及變形.

圖6 開豎縫薄鋼板剪力墻開縫參數(shù)

3.1 滯回曲線

限于篇幅，僅將三類薄鋼板剪力墻典型的滯回曲線示于圖7(WF表示四邊連接薄鋼板剪力墻，WT表示兩邊連接薄鋼板剪力墻，WS表示開豎縫薄鋼板剪力墻，其后數(shù)字表示框架跨度，下同).分析所得滯回曲線可知，相同類型薄鋼板剪力墻的滯回曲線特征不隨框架跨度變化，且四邊連接和兩邊連接薄鋼板剪力墻的滯回曲線都有一定程度的捏縮，而開豎縫薄鋼板剪力墻的滯回曲線呈較為飽滿的梭形.

圖8～10分別為四邊連接、兩邊連接以及開豎縫薄鋼板剪力墻在一個循環(huán)周期內(nèi)的面外變形云圖.圖11為層間側(cè)移達(dá)到40 mm時，三類薄鋼板剪力墻內(nèi)填鋼板的Von Mises應(yīng)力云圖.如圖8、9所示，四邊連接和兩邊連接薄鋼板剪力墻的內(nèi)填鋼板在水平剪切荷載作用下發(fā)生屈曲以及較大的面外變形，通過如圖11(a)、(b)所示沿對角線方向的拉力帶繼續(xù)承擔(dān)水平荷載并屈服耗能;當(dāng)層間側(cè)移減小到零并反向加載時，內(nèi)填鋼板反向屈曲，其拉力帶方向改變，但在承擔(dān)反向荷載前，需先將正向加載時拉力帶上產(chǎn)生的面外變形拉直，剪力墻呈現(xiàn)剛度弱化現(xiàn)象，該現(xiàn)象反映到滯回曲線上即為曲線的捏縮.開豎縫薄鋼板剪力墻在加載過程中也存在一定的面外變形(圖10)，但如圖11(c)所示，其內(nèi)填鋼板內(nèi)的應(yīng)力主要分布在豎縫間小柱的兩端，即其主要受力模式為豎縫間小柱的彎曲，通過小柱兩端受彎形成的塑性鉸消耗能量，其滯回曲線沒有出現(xiàn)明顯的捏縮現(xiàn)象.因殘余應(yīng)變的存在，層間側(cè)移降至零點時，三類薄鋼板剪力墻的內(nèi)填鋼板均有殘余面外變形.

圖8 四邊連接薄鋼板剪力墻面外變形云圖(m)

圖9 兩邊連接薄鋼板剪力墻面外變形云圖(m)

圖10 開豎縫薄鋼板剪力墻面外變形云圖(m)

圖11 三類薄鋼板剪力墻內(nèi)填鋼板Von Mises應(yīng)力云圖(位移荷載為40 mm時，單位Pa)

3.2 骨架曲線

連接滯回曲線上各級荷載第一圈循環(huán)的峰值點所得的外包曲線即為該滯回曲線的骨架曲線.圖12所示為薄鋼板剪力墻的骨架曲線，三類薄鋼板剪力墻在進(jìn)入塑性后，隨著層間側(cè)移的逐漸增大，承載力變化均較為平緩，具有良好的延性.

3.3 初始剛度

圖13所示為三類薄鋼板剪力墻的初始剛度隨框架跨度的變化曲線，其中四邊連接薄鋼板剪力墻的初始剛度最高，其次為兩邊連接薄鋼板剪力墻，但與四邊連接時相差不多，而開豎縫薄鋼板剪力墻的初始剛度最低，且與前兩類剪力墻相差較多.說明豎縫的存在，對薄鋼板剪力墻的初始剛度具有削弱作用.

圖12 三類薄鋼板剪力墻骨架曲線

圖13 初始剛度隨框架跨度變化曲線

3.4 峰值承載力

圖14所示為三類薄鋼板剪力墻的峰值承載力隨框架跨度的變化曲線.四邊連接薄鋼板剪力墻的峰值承載力最高，但與兩邊連接時相差不大;開豎縫薄鋼板剪力墻的峰值承載力最低，與前兩類剪力墻也相差較多.豎縫對薄鋼板剪力墻的峰值承載力同樣具有削弱作用.

圖14 峰值荷載隨框架跨度變化曲線

3.5 能量耗散系數(shù)

構(gòu)件的耗能能力可由滯回曲線所包圍的面積衡量，其能量耗散系數(shù)E按照式(2)計算［13］:

如圖15所示，S(ABC+CDA)為滯回曲線外包線所包圍的面積，S(OBE+ODF)為極限荷載所對應(yīng)的坐標(biāo)點和原點的連線與橫軸所包圍的兩個三角形面積之和．

圖15 能量耗散系數(shù)計算方法示意

三類薄鋼板剪力墻的能量耗散系數(shù)隨框架跨度的變化曲線如圖16所示.三類薄鋼板剪力墻均具有良好的耗能能力，且耗能效率隨框架跨度的變化不大.四邊連接與兩邊連接薄鋼板剪力墻的能量耗散系數(shù)較為接近，且均高于開豎縫薄鋼板剪力墻.產(chǎn)生這種差別的原因是:四邊連接與兩邊連接薄鋼板剪力墻均是通過內(nèi)填鋼板屈曲后所形成的拉力帶屈服消耗能量，而開豎縫薄鋼板剪力墻則通過豎縫間鋼板小柱兩端彎曲屈服所形成的塑性鉸消耗能量，且這兩種能量耗散機(jī)制的效率不同.

圖16 能量耗散系數(shù)隨框架跨度變化曲線

3.6 延性

本文采用“通用屈服彎矩法”獲得三類薄鋼板剪力墻的屈服位移，如圖17所示.開豎縫薄鋼板剪力墻的抗側(cè)剛度最小，其屈服時的層間側(cè)移最大;而四邊連接和兩邊連接薄鋼板剪力墻具有相近且較大的抗側(cè)剛度，因此其屈服位移也接近且均較小.

圖17 屈服位移隨框架跨度變化曲線

圖18所示為薄鋼板剪力墻的極限承載力與峰值承載力的比值.當(dāng)層間側(cè)移達(dá)到40 mm時，三類薄鋼板剪力墻的承載力均未下降到0.85倍的峰值承載力，說明三類薄鋼板剪力墻均具有良好的延性.

圖18 極限承載力與峰值承載力比值

4 結(jié)論

1)三類薄鋼板剪力墻均具有良好的延性和耗能能力.

2)四邊連接和兩邊連接薄鋼板剪力墻的滯回曲線雖有一定程度的捏縮，但其初始剛度以及峰值承載力均較高.

3)開豎縫薄鋼板剪力墻的初始剛度以及峰值承載力較低，但其滯回曲線呈飽滿的梭形，可通過開縫參數(shù)方便地調(diào)整其抗側(cè)剛度和承載力.

4)在高層鋼結(jié)構(gòu)或高烈度區(qū)的多層鋼結(jié)構(gòu)住宅等對抗側(cè)剛度以及承載力要求較高的結(jié)構(gòu)中，建議選用四邊連接或兩邊連接薄鋼板剪力墻作為結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)構(gòu)件，選用開豎縫薄鋼板剪力墻作為調(diào)整結(jié)構(gòu)局部剛度及抗側(cè)承載力的輔助抗側(cè)構(gòu)件.

5)在低層或低烈度區(qū)的多層鋼結(jié)構(gòu)住宅中，建議選用開豎縫薄鋼板剪力墻作為結(jié)構(gòu)的抗側(cè)構(gòu)件，以獲得與結(jié)構(gòu)設(shè)計相匹配的抗側(cè)剛度以及承載力.

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