不同接線模式下電網大停電風險研究

劉自發，郭會萌，李夢漁

(1.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市102206;2.廣州供電局有限公司，廣州市520620)

0 引言

隨著經濟的發展，我國電網電壓等級不斷提高，建設規模不斷擴大。在滿足負荷需求及安全穩定的約束下，大電網建設合理規模的科學量化研究具有現實意義。大規模同步電網一旦發生大停電，將嚴重影響人民生產、生活水平和社會安全，因此本文從大停電風險角度分析評價電網合理建設規模。

大停電一般表現出連鎖故障的特點，已有文獻主要針對某一固定規模電網的連鎖故障問題進行研究，研究重點集中在連鎖故障分析模型、大停電事件的預防及大停電應急［1-9］等方面。實際中大電網的建設規模是處于不斷發展變化的狀態，電網互聯也是一個逐漸發展的過程。因此，針對發展變化中的大電網連鎖故障特點進行研究，預估未來不同規模電網的連鎖故障風險，為電力部門建設連鎖故障風險小、規模合理的大電網提供理論支撐顯得尤為必要。

1 大停電風險評估理論

風險理論是基于概率性方法并考慮系統不確定性因素，將導致災害的可能性和這種災害的嚴重度相結合的一種理論。本文以大型輸電網作為研究對象進行大停電風險評估。大電網連鎖故障風險評估有2個關鍵步驟［10-11］:(1)選擇電網初始狀態并計算初始狀態概率;(2)針對選定的電網初始狀態引起的大停電問題和相應解決方法進行分析計算。電網初始狀態選擇有3種主要方法:狀態枚舉法、序貫蒙特卡羅模擬法和非序貫蒙特卡羅模擬法［12-15］。大電網元件較多、網絡結構復雜，采用狀態枚舉法進行風險評估計算量極大，采用序貫蒙特卡羅模擬法則難以獲取元件狀態持續時間的分布參數，本文采用非序貫蒙特卡羅模擬法進行大停電風險評估。

2 大停電風險評價指標體系

2.1 大停電風險評價體系

風險評估理論中，電網大停電風險為大停電發生的概率和停電后果嚴重度之積［16］。大停電發生的概率是指某一網架的大停電事件所發生的概率，通過大停電風險計算模型獲得;停電后果嚴重度是指由停電事故所造成損失的嚴重程度，包括影響范圍、停電時間、停電損失3個方面。大停電事故的影響范圍主要依據停電地理面積、影響人口數量和停電變電站個數、損失線路個數等進行量化計算;停電時間是指電網大停電事故發生開始到全部負荷恢復供電的時間;停電損失包括損失負荷量和損失電量。電網合理建設規模安全性評價指標體系如圖1所示。

圖1 電網大停電風險評估指標體系Fig.1 Power grid blackout risk assessment index system

2.2 大停電風險量化計算方法

2.2.1 大停電風險指標評估標準

(1)大停電標準。本文主要研究大型區域大電網，根據《國家處置電網大面積停電事件應急預案》及《國家電網公司處置電網大面積停電事件應急預案》規定，本文定義大停電事故為大型區域電網減供負荷達到事故前總負荷的10%及以上的停電事件。

(2)影響范圍、停電損失指標計算標準。停電面積、影響人口、停電變電站個數、開斷線路條數、損失負荷量、損失電量基準值通過所研究電網的原始數據獲得，通過電網仿真計算得到大停電發生時相應指標的故障數據，通過故障數據除以基準值對數據進行無量綱處理。

(3)停電時間計算標準。通過對近幾十年國內外的大停電事件的停電時間和損失負荷的數據進行整理、歸納，見表1，得到停電時間與損失負荷之間為階梯型反比關系。在0.000 3 h/MW至0.000 4 h/MW的范圍之內，可以擬合得到停電時間與損失負荷的分段函數，由此可以通過仿真結果得到大停電的平均損失負荷，從而推測出停電時間。

表1 國內外幾次典型大停電事件Tab.1 Several typical power grid blackout events

2.2.2 大停電風險計算方法

根據大停電風險指標體系，考慮大停電發生的概率和后果嚴重度，利用式(1)、(2)計算大停電風險值:

式中:r為大停電發生的風險值;pi為第i次大停電事件的發生概率;si為第i次大停電發生的后果嚴重度;m11為第i次故障時停電范圍;m12為第i次故障時影響人口;m13為第i次故障時停電變電站個數;m14為第i次故障時停電線路回數;m2為第i次故障時停電時間;m31為第i次故障時損失負荷量，m32為第i次故障時損失電量;k1、k2、k3、k11、k12、k13、k14、k31、k32為指標體系中相應各層指標的權重向量，由層次分析法計算得到。

3 不同規模電網大停電風險計算模型

本文通過3種電網基本接線單元構造不同接線模式下電網的發展變化模型，通過指標體系計算得到不同規模電網的大停電風險。由于問題的復雜性，使得大停電風險的準確數值計算成為世界范圍內的難題，本文建立的指標體系和大停電風險計算模型是對大停電風險的估算。

3.1 不同接線模式下電網發展變化模型

500kV及以上電壓等級電網接線簡潔，可以劃分為若干個簡單接線結構。統計國內外大型輸電網電氣接線圖的基本接線結構如表2所示。

表2 各國大型輸電網基本接線結構Tab.2 Large transmission power network basic wiring structure

由表2可見，大電網接線結構主要包括4種接線方式:三邊形、四邊形、多邊形和鏈式。由于大多數電網采用三邊形、四邊形、多邊形接線方式生成，因此本文采用三邊形接線、四邊形接線、多邊形接線模式生成電網，并使用逐步倒推法構造電網發展變化模型［17］。

根據上述特點提取電網地理接線的主要元件形成電網拓撲結構，拓撲結構生成原則主要有以下幾點:

(1)按照不同接線結構用雙回線連接拓撲圖上位置相鄰的節點，保留電力流向通道，確保線路之間無交叉;

(2)確保網絡潮流收斂和線路無過載，重要通道滿足“N－2”原則;

(3)確保網絡滿足“N－1”原則、暫態穩定校驗，如果有交流電網網絡直流接入，需要進行直流單極閉鎖網絡暫態穩定性校驗。其中，暫態穩定性校驗包括功角穩定判別、電壓穩定判別。

然后，形成3種冗余網絡，在計算各支路潮流后按照式(3)和式(4)計算各線路有效性指標En，之后選擇有效性最低(即Em)線路按照逐步倒推法削減線路，形成不同規模電網。有效性指標是計算各個待選線路與載流的函數，投資小、載流多的線路為效率高線路，其計算公式為

式中:Pn為待選線路n有功潮流;Cn為線路n的建設投資［17］。

最后，按照指標體系計算方法計算不同規模下電網的大停電風險。

3.2 不同接線模式下電網風險計算方法

3種接線模式計算方法步驟一致。以三邊形接線模式為例進行詳細說明，具體步驟如下。

第一步:確定網架節點數據和分布情況，按照拓撲結構生成原則，形成各個節點與拓撲圖上相鄰節點雙回線三邊接的冗余網架，確保同一網架所有線路之間沒有交叉。

第二步:確定線路長度和相應電氣數據，輸入matpower格式數據，設定電源節點、平衡節點、負荷節點。調整節點無功補償和變電站間接線，使網絡滿足潮流收斂、“N－1”原則、暫態穩定校驗和短路電流約束，重要通道確保滿足“N－2”原則。如果交流網絡有直流接入，也需要進行直流單極閉鎖網架暫態穩定校驗。然后根據網絡元件故障率數據，用非序貫蒙特卡羅模擬法選定網絡初始狀態，計算潮流;如果有線路流過功率越限或者節點電壓越限，斷開線路和節點;重新計算斷開后網絡的潮流，重復上述流程，至斷開后殘余網絡所有線路流過功率、節點電壓滿足要求或者殘余網絡崩潰為止。統計并輸出此冗余電網發生大停電的概率和大停電連鎖故障風險值。

第三步:使用逐步倒推法形成新的冗余網架，具體步驟如下。

(1)計算網絡支路潮流。按照公式(3)和(4)計算冗余網架各條線路有效性指標。

(2)去除有效性最低的線路回路。如果線路去除后會引起網絡拓撲不連通，需保留此線路，并重新選擇有效性較低的線路。

(3)形成新的網架后重新計算潮流，如果滿足“N－1”原則、暫態穩定校驗，輸出新網絡，否則轉步驟(2)。

第四步:形成新的冗余網架后，用非序貫蒙特卡羅模擬法選定新冗余網架初始故障，計算潮流;如果有線路流過功率越限或者節點電壓越限，斷開線路和節點;重新計算斷開后網架的潮流，重復上述流程，至斷開后殘余網架所有線路流過功率、節點電壓滿足要求或者殘余網架崩潰為止。統計并輸出此冗余網架發生大停電的概率和大停電連鎖故障風險值。

第五步:繼續按照逐步倒推法削減線路形成冗余網架并計算冗余網架發生大停電的概率和大停電連鎖故障風險值，最終當新形成的冗余網架無法滿足“N－1”原則、暫態穩定校驗時停止計算，輸出所有結果。

上述模型計算流程圖如圖2所示。

圖2 大停電風險計算流程圖Fig.2 Flow chart of blackout riskcalculation

4 算例分析

下面以IEEE-14節點系統對模型進行驗證，并使用此模型對我國某遠景規劃特高壓輸電網進行分析。

4.1 算例1

IEEE-14節點系統4節點系統接線圖和基本數據如圖3和表3所示。

圖3 IEEE-14節點系統接線圖Fig.3 Wiring diagram of IEEE-14 bus system

表3 IEEE-14節點系統基本數據Tab.3 Data of IEEE-14 bus system

根據國家電力監管委員會電力可靠性管理中心發布的數據，參考近5年我國相同電壓等級電網元件的故障概率平均值，確定元件故障概率如表4所示。

表4 IEEE-14節點系統元件故障概率Tab.4 Element failure probability of IEEE-14 bus system

通過計算，確定各層子指標的權重系數向量為A=(0.338 1，0.194 7，0.467 2);A1=(0.134 4，0.414 2，0.182 1，0.269 1);A3=(0.412 6，0.587 4)。

3種模式下大停電風險計算步驟完全一致，以下針對三邊形接線模式下停電風險計算結果及網絡變化情況做進一步的說明。

4.1.1 三邊形接線模式

建立三邊接線模式下的初始冗余網絡，并利用逐步倒推法得到滿足收斂校驗、“N－1”校驗的最簡拓撲，如圖4所示。

圖4 IEEE－14節點系統三邊接線模式下冗余網絡初始、最簡拓撲圖Fig.4 Initial，simplest topology of redundant network in three side wiring mode of IEEE-14 bus system

三邊形接線模式下，初始冗余網絡共62回線路，電網發生大停電風險值為0.010 29，即電網發生減供負荷大于10%停電的風險值為0.010 29。逐步倒推法削減線路至21回線時，電網冗余度減小到臨界點，電網結構穩定度下降，電網發生大停電風險值開始逐漸升高;削減線路至17回線時，經校驗，網絡滿足收斂校驗、“N－1”校驗，此時仿真結果顯示，電網發生大停電風險值為0.069 62。當電網進一步削減線路時，不滿足“N－1”校驗和潮流收斂校驗。三邊接線模式下不同網架線路回數對應的停電風險如圖5所示。

圖5 IEEE－14節點系統三邊接線模式下停電風險Fig.5 Blackout risk of three side wiring mode of IEEE-14 bus system

4.1.2 四邊形及多邊形接線模式

圖6為四邊極限模式下冗余網絡和最簡網絡的拓撲圖。四邊形接線模式下，初始冗余網絡共44回線路，經計算，此時電網發生大停電風險值為0.011 64。逐步倒推法削減線路至24回時，停電風險值為0.013 5。隨著冗余網絡繼續削減線路，停電風險值逐漸升高，削減線路至19回線時，網絡仍滿足收斂校驗、“N－1”校驗，此時仿真結果顯示，電網發生大停電風險值為0.078 8。當網絡進一步削減線路時，不滿足“N－1”校驗、潮流收斂校驗。

圖6 IEEE－14節點系統四邊接線模式下冗余網絡初始、最簡拓撲圖Fig.6 Initial，simplest topology of redundant network in four side wiring mode of IEEE-14 bus system

圖7 為多邊接線模式下冗余網絡和最簡網絡的拓撲圖為多邊形接線模式下，初始冗余網絡共38回線路，經計算，此時電網發生大停電風險值為0.011 34。隨著冗余網絡繼續削減線路，電網發生停電的概率逐漸升高，削減線路至19回線時，網絡仍滿足收斂校驗、“N－1”校驗，此時仿真結果顯示，電網發生大停電風險值為0.109 78。當網絡進一步削減線路時，不滿足“N－1”校驗、潮流收斂校驗。

圖7 IEEE－14節點系統多邊接線模式下冗余網絡初始、最簡拓撲圖Fig.7 Initial，simplest topology of redundant network in polygonwiring mode of IEEE-14 bus system

4.1.3 3種接線模式下停電風險

圖8顯示了3種接線模式下不同回路時的停電風險。如圖8所示，3種接線模式下網絡處于同樣數量線路回數時，仿真結果顯示網架發生大停電風險值排序依次是多邊形接線、四邊形接線、三邊形接線模式。IEEE－14節點網架由5個三邊形接線和2個多邊形接線構成混合接線模式，綜合三種模式的數據可見，原網架大停電風險值位于三邊形接線模式和多邊形接線模式大停電風險值曲線之間，這表明原網架大停電風險值位于2種模式之間，這一結果符合實際情況。

圖8 IEEE－14節點系統3種接線模式下停電風險Fig.8 Blackout risk of three wiring modes of IEEE-14 bus system

4.2 算例2

某未來規劃的大電網輸電系統拓撲圖及計算參數如圖9和表5～6所示。

通過計算，確定各層子指標的權重系數向量為A=(0.208 2，0.314 5，0.477 3);A1=(0.154 0，0.314 3，0.172 2，0.359 2);A3=(0.443 8，0.556 2)。

表5 某大電網輸電系統基本數據Tab.5 Data of a large power grid transmission system

表6 某大電網輸電系統元件故障概率Tab.6 Element failure probability of a large power gird transmission system

圖9 某大電網輸電系統拓撲圖Fig.9 A large power grid transmission system topolog y

根據某大電網輸電系統基本數據及參數，通過仿真計算3種網絡模式下發生大停電風險數據在下文中給出。

4.2.1 三邊形接線模式

根據模型建立原則，得到三邊形接線初始冗余網絡如圖10所示;根據削減線路原則使用逐步倒推法得到三邊形接線最簡網絡如圖11所示。

圖10 某大電網輸電系統三邊形接線模式下冗余網絡初始拓撲圖Fig.10 Initial topology of redundant network in three side wiring mode of a large power grid transmission system

由圖12可見，三邊形接線模式下，初始冗余網絡共238回線路，電網發生大停電風險值為0.003 2。冗余網架削減線路到142回線時，電網冗余度減小臨到界點，電網結構穩定度下降，電網發生大停電風險值開始逐漸升高;削減線路至138回線路時，經校驗，網絡滿足潮流收斂校驗、“N－1”校驗，此時仿真結果顯示，電網發生大停電風險值為0.057 8。當冗余電網進一步削減線路時，電網不滿足“N－1”校驗和潮流收斂校驗。

圖12 某大電網輸電系統三邊形接線模式大停電風險Fig.12 Blackoutrisk of three side wiring mode of a large power grid transmission system

4.2.2 四邊形及多邊形接線模式

四邊形接線模式下，初始冗余網絡共170回線路，如圖13所示。利用逐步倒推法削減線路到143回時，此時電網發生大停電風險值為0.014 4。隨著冗余網絡繼續削減線路，大停電風險值逐漸升高，削減線路至140回線路時，網絡依舊滿足收斂校驗、“N－1”校驗。當網絡進一步削減線路時，不滿足“N－1”校驗、潮流收斂校驗。

多邊形接線模式下，初始冗余網絡共154回線路，如圖14所示。冗余網絡繼續削減線路，電網發生大停電風險值逐漸升高，削減線路至140回線路時，網絡依舊滿足潮流收斂校驗、“N－1”校驗，此時仿真結果顯示，電網發生大停電風險值為0.066 9。當網絡進一步削減線路時，不滿足“N－1”校驗。

圖13 某大電網輸電系統四邊接線模式下冗余網絡初始、最簡拓撲圖Fig.13 Initial，simplest topology of redundant network in four side wiring mode of a large power grid transmission system

4.2.3 3種接線模式下大停電風險

圖15顯示，3種接線模式中特高壓網絡處于相同的回路數時，網架發生大停電風險值從大到小排序依次是多邊形接線、四邊形接線、三邊形接線模式。

其中，3種模式下大停電概率變化趨勢一致，以三邊形接線模式為例，初始冗余網絡大停電風險值為0.003 2，隨著冗余網架冗余度降低，大停電風險值緩慢增大，一直保持在0.003 2～0.008 2，計算結果顯示，此時電網百年內大停電概率為0.881～1.523，處于可接受范圍。當冗余網架線路回路數減少到142回線路時，電網百年內大停電概率為3.668，相應的大停電風險值達到0.017 1，此時網架大停電概率已經偏高。此后隨著冗余網架繼續削減線路，大停電風險值迅速變大，最終削減線路至138回時，電網百年內大停電概率為8.754，相應的大停電風險值高達0.058。其他2種模式情況類似。

圖14 某大電網輸電系統多邊接線模式下冗余網絡初始、最簡拓撲圖Fig.14 Initial，simplest topology of redundant network in polygonwiring mode of a large power grid transmission system

圖15 某大電網輸電系統3種接線模式大停電發生風險Fig.15 Blackoutrisk of three wiring modes of a large power grid transmission system

5 結論

(1)基于電網實際接線提出3種基本接線結構單元，形成初始冗余網架。采用逐步倒推法選擇待選線路削減網架線路，形成3種接線模式下電網生長變化模型。根據電網生長變化模型建立不同接線模式下不同規模電網的大停電風險計算模型，對電網合理規模進行了動態評價，經過IEEE-14節點標準系統驗證，此模型能科學有效地分析計算大電網不同規模下大停電風險。

(2)使用建立的模型對某大型同步電網建設合理規模進行了研究。通過計算可知三邊形、四邊形、多邊形接線模式下，當線路回數分別小于142、143、144時，大停電風險值隨線路回數減少成指數遞增，百年內大停電概率為3.668、4.467、5.901，電網規模不合理。實際電網為3種接線模式混合電網，所以合理規模電網的線路回數應大于142～144，相應的線路長度應大于35 696～36 136 km。某大型輸電網規劃網架共有線路146回，線路總長度為36 429 km，電網線路回數、輸電線路長度均處于合理范圍之內。

(3)此外，大停電計算方法與模型是一個難題，對大停電風險值的精確計算方法還需要進一步深入研究。本研究是針對具有固定數目、固定位置節點的電網進行的，后續可以采用更精細的模型針對節點數目、位置變動電網進行研究。

［1］李蓉蓉，張曄，江全元.復雜電力系統連鎖故障的風險評估［J］.電網技術，2006，30(10):18-23.

［2］鄧慧瓊.電網連鎖故障預測分析方法及其應用研究［D］.北京:華北電力大學，2007.

［3］劉楊.輸電系統連鎖故障風險評估［D］.上海:上海交通大學，2011.

［4］薛禹勝，謝云云，文福拴，等.關于電力系統相繼故障研究的評述［J］.電力系統自動化，2013，37(19):1-10.

［5］艾欣，崔明勇，雷之力.電力系統連鎖故障研究綜述［J］.華北電力大學學報:自然科學版，2008，35(6):44-51.

［6］王梅義，吳竟昌，蒙定中.大電網系統技術［M］.北京:中國電力出版社，1995.

［7］胡學浩.美加聯合電網大面積停電事故的反思和啟示［J］.電網技術，2003，27(9):T2-T6.

［8］印永華，郭劍波，趙建軍.美加“8.14”大停電事故初步分析以及應吸取的教訓［J］.電網技術，2003，27(10):8-11.

［9］薛禹勝.現代電網穩定理論和分析技術的研究方向［J］.電力系統自動化，2000，24(7):1-6.

［10］舒印彪，張文亮，周孝信，等.特高壓同步電網安全性評估［J］.中國電機工程學報，2007，27(34):1-7.

［11］肖峻，崔艷妍，王建民，等.配電網規劃的綜合評價指標體系與方法［J］.電力系統自動化，2008，31(15):36-40.

［12］張文亮，周孝信，印永華，等.華北－華中－華東特高壓同步電網構建和安全性分析［J］.中國電機工程學報，2010，30(16):1-5.

［13］魯宗相.電網復雜性及大停電事故的可靠性研究［J］.電力系統自動化，2005，29(12):93-97.

［14］Wang H，Thorp J S.Optimal locations for protection system enhancement:asimulation of cascading outages［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2001，16(4):528-533.

［15］易俊，周孝信.考慮系統頻率特性以及保護隱性故障的電網連鎖故障模型［J］.電力系統自動化，2006，30(14):1-5.

［16］丁明，韓平平.小世界電網的連鎖故障傳播機理分析［J］.電力系統自動化，2007，31(18):6-10.

［17］余洋洋.電網連鎖故障風險評估方法研究［D］.北京:華北電力大學，2008.