在數(shù)學(xué)活動(dòng)中提高學(xué)生空間想象能力

顧曉波

摘要：空間想象能力，是對(duì)客觀事物空間形式進(jìn)行抽象思維的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，就是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“應(yīng)注重通過(guò)觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念”。那么，如何從客觀事物和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)提高小學(xué)生的空間想象能力呢？

關(guān)鍵詞：直觀影像；立體模型；空間表象；空間觀念

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B？搖 文章編號(hào)：1674-9324（2014）06-0076-02

一、看一看，建立直觀影像

看一看，就是指觀察。這是一種有目的的、有順序的、持久的、以視覺(jué)為主的認(rèn)知活動(dòng)，是學(xué)生建立空間觀念的一個(gè)重要途徑。除了利用已有的經(jīng)驗(yàn)外，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)也可以從觀察活動(dòng)開(kāi)始。教師一方面要有目的地誘導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，另一方面又要讓學(xué)生進(jìn)行有目的的觀察?？臻g與人類的生存和居住緊密相關(guān)，空間立體觀念的建立，需要有直觀的基礎(chǔ)支持。現(xiàn)實(shí)生活中有大量的空間與圖形的素材，教學(xué)中可以選擇學(xué)生較為熟悉的生活情境，提供使學(xué)生感興趣的模具，在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的感知與操作過(guò)程中體會(huì)，為建立直觀影像打下基礎(chǔ)。在觀察活動(dòng)中，學(xué)生觀察的效果與教師提供圖形的方式有很大的關(guān)系。例如在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，可以組織學(xué)生觀察自備的長(zhǎng)方體物品（牙膏盒、月餅盒、文具盒、課本……）。讓學(xué)生找一找它們之間的共同點(diǎn)，學(xué)生在觀察、交流中逐步得出長(zhǎng)方體面、條棱、頂點(diǎn)相關(guān)概念。同時(shí)要求學(xué)生觀察模具時(shí)，可以用雙手比劃兩個(gè)面，通過(guò)“前后面”、“前上面”、“前右面”三種的組合，體會(huì)空間立體圖形面的位置關(guān)系，初步建立起“長(zhǎng)方體”的影像。在解決“鍛造”、“把一個(gè)物體放在水里”這類題目時(shí)，由于出現(xiàn)兩個(gè)物體，需要兩者之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這就要求學(xué)生有更強(qiáng)的空間觀念。在教學(xué)中，讓學(xué)生在裝水的量杯中放入不規(guī)則物體，在演示時(shí)，把物體反復(fù)放入和取出，要求學(xué)生觀察水面位置的變化，理解物體與上升水的體積相等的概念。為平面圖形尋找實(shí)際物體，把抽象的變化轉(zhuǎn)化為實(shí)際演示，為學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題建立直觀影像。

二、做一做，構(gòu)造立體模型

做一做，就是強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)踐，它有利于學(xué)生再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在很小的時(shí)候就開(kāi)始接觸各種形狀，如圓形的車輪、正方形的地磚、長(zhǎng)方形的門窗等。小學(xué)生的課桌有點(diǎn)搖晃，怎樣修理才最簡(jiǎn)單有效呢？有經(jīng)驗(yàn)的人會(huì)將一根木條斜著釘下去，使課桌變得很牢固。這種經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生感悟到物體的形狀會(huì)帶來(lái)某些特殊的物理性質(zhì)。因此，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，并且需要給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行動(dòng)手操作。要使得平面上的立體圖形與實(shí)物產(chǎn)生直接感知，必須引導(dǎo)學(xué)生自主探索、親身實(shí)踐。只有當(dāng)學(xué)生腦海中的立體模型達(dá)到一定的數(shù)量，能夠把基礎(chǔ)的立體模型進(jìn)行簡(jiǎn)單至復(fù)雜的組合時(shí)，學(xué)生的空間想象能力才能得到有效的提高。如“把一張長(zhǎng)方形紙減去四個(gè)角，折成一個(gè)長(zhǎng)方體”，這是由平面圖形轉(zhuǎn)換成立體圖形，應(yīng)讓學(xué)生按照題目要求動(dòng)手做一做，體會(huì)長(zhǎng)、寬、高的變化。值得注意的是，學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，不僅僅是在解決這個(gè)問(wèn)題，同樣也在為這類問(wèn)題構(gòu)造相關(guān)立體模型。

三、想一想，形成空間表象

想一想，就是讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，通過(guò)想象、繪制和比較放在不同位置上的物體或?qū)嵨锬Ｐ停鸩叫纬筛鞣N表象，再進(jìn)一步確立空間觀念。想象不但要和觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，而且要具有現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際依據(jù)。平常讓學(xué)生多“動(dòng)手操作”，是為形成空間表象而準(zhǔn)備，但處處依賴“動(dòng)手操作”來(lái)幫助建立圖形的空間觀念是不夠的。在一些客觀因素下，學(xué)生沒(méi)有動(dòng)手操作的材料或動(dòng)手操作的可能性的時(shí)候，問(wèn)題的解決就必須依靠以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。如何讓平時(shí)的模型為己所用，還需要學(xué)生在有模型時(shí)要多想一想，充分理解其各部分的空間關(guān)系。例如：“一個(gè)三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成什么圖形？”讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，得出答案后，提出問(wèn)題：“按直角三角形一個(gè)銳角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成什么圖形？”由于在學(xué)生通過(guò)剛才操作，形成三角形旋轉(zhuǎn)的模型，利用這個(gè)模型從思維上推導(dǎo)出答案，形成一個(gè)新型的空間表象。又如“正方體的認(rèn)識(shí)”，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體后，觀察正方體與長(zhǎng)方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，得出正方體的概念。這時(shí)要求學(xué)生利用已有長(zhǎng)方體的模型，想象一下，通過(guò)棱的縮短，面的移動(dòng)，形成正方體的表象。這樣，通過(guò)聯(lián)系和比較，突出立體圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，把已有模型在腦海中進(jìn)行變形或在組合，逐步形成比較完整的空間概念，促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

四、畫(huà)一畫(huà)，鞏固空間觀念

畫(huà)一畫(huà)，有利于學(xué)生進(jìn)一步鞏固空間觀念。新課標(biāo)中指出“能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀”，培養(yǎng)和提高學(xué)生的繪圖、識(shí)圖能力是小學(xué)階段幾何初步知識(shí)教學(xué)的核心。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注意讓學(xué)生觀察模型，根據(jù)模型畫(huà)出圖形，再由圖形想象空間形狀和位置，使學(xué)生更好地把握幾何圖形的特征。比如，在長(zhǎng)方體教學(xué)的過(guò)程中，由于學(xué)生是第一次正式接觸幾何圖形，需要有步驟地指導(dǎo)學(xué)生繪制直觀圖的一般方法，提高學(xué)生的繪圖能力。在教學(xué)中要求學(xué)生依次說(shuō)出長(zhǎng)方體的棱特征，并分別畫(huà)出長(zhǎng)、寬、高，再通過(guò)簡(jiǎn)單地將實(shí)線轉(zhuǎn)化為虛線后，讓學(xué)生觀察平面上的立體圖形，理解“側(cè)面”和“上面”在平面圖上所呈現(xiàn)的形狀，要求學(xué)生將其想象成空間立體圖形。實(shí)踐表明，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，理解實(shí)物與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化，這需要學(xué)生憑借想象在自己的思維空間進(jìn)行創(chuàng)造。所以學(xué)生的空間觀念，需要通過(guò)具體的情景讓學(xué)生經(jīng)歷從事物抽象成空間幾何圖形的過(guò)程，逐步幫助學(xué)生建立空間概念和培養(yǎng)空間想象能力。

小學(xué)生空間觀念的發(fā)展十分重要，它對(duì)幾何乃至其它任何學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)各種數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)都有很大的影響。我們要探究各種方法，通過(guò)展示模型和學(xué)生的操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察，在意識(shí)中形成物體的空間表象，進(jìn)而在表象的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生繪圖，大膽地把主動(dòng)權(quán)放手給學(xué)生，讓學(xué)生的思維自由馳騁，有效的提高學(xué)生的空間想象能力。endprint