影響養老金安全運行的因素分析

孫廣彪+鄭軍+佟玉霞

【摘要】 在美國，企業雇主實行固定福利養老金計劃，當他們有低資金比率和高違約風險時，通常假定投資風險較低。這與風險管理假設是一致的。然而，對于深陷財務困境的雇主和凍結、終止或將確定給付型轉為確定繳費型計劃的雇主來說，風險轉移激勵（道德風險）占主導地位。養老基金風險決策也受下述因素的影響：企業雇主追求利益最大化、恢復銀根寬松政策、設定提存計劃和設定受益計劃。當雇主的養老金計劃走出資金不足的困境，破產風險降低，或者邊際稅率降低的時候，他們轉向積極的風險策略。總的來說，企業雇主在養老保險基金投資問題上采取動態風險策略，從而保證養老金安全運行。

【關鍵詞】 養老金； 風險管理； 動態風險策略； 安全運行

中圖分類號：F840.67文獻標識碼：A文章編號：1004-5937（2014）20-0019-08一、引言

企業的養老金確定給付型（Defined Benefit，簡稱為DB）計劃，在金融市場中發揮著重要的作用。根據美國投資公司協會2008年數據，2008年養老金確定給付型的規模是總資產超過2萬億美元。養老金固定收益計劃是雇主的綜合資產負債的重要組成部分。根據Shivdasani和Stefanescu提供的2010年數據，若將養老金資產、負債納入資本結構，雇主的財務杠桿比率將高出約35%。近年來，金融危機造成的財務風險不斷擴大，對養老金和雇主而言都是如此。Bruno（2008）在報告中表明，在2008年10月的第一周，大型企業的養老金損失超過100億美元。

養老金的巨大損失以及由此帶來的資金短缺問題，提示人們考慮，養老金是否承擔了過高的投資風險，雇主應如何確定養老金的投資風險。在考慮了雇主的各種獎勵、計劃限制、經營風險和養老金風險之間的相關性等因素之后，筆者通過養老金β衡量影響養老基金投資風險的主要決定因素。本文的研究結果為雇主在養老金投資上采取動態冒險策略提供了有力的依據。雇主出資比例、違約風險、實現稅收利益最大化的激勵機制和養老金會計選擇假設，對這種投資策略產生顯著影響。此研究也有重要的政策含義，表明養老金風險不匹配對監管機構而言是一個關鍵問題，在制定養老保險法律法規時應確保養老金制度的健全性。

為探討養老基金決定因素，筆者基于原有研究提出了幾種假設，包括風險轉移假設、風險管理假設、稅收優惠假設、銀根寬松假設、會計效應假設。總而言之，企業養老金風險策略的決定是幾個重要因素共同實施的結果，包括養老金籌資水平、企業違約風險、邊際稅率，以及雇主為驗證養老金會計假設和恢復資金流動性而制定的激勵措施。

二、養老金固定收益（DB）計劃的制度背景

養老金DB型（待遇確定型）企業年金計劃是：雇主承諾在工人退休日或準予日開始，若服務滿一定年限，就向其給付一定替代率的養老金待遇。在DB計劃下，雇員養老金待遇是按公式確定的，雇主必須按承諾向雇員支付退休待遇，因此雇員養老金待遇構成了雇主的養老金債務。看上去，在DB計劃下，風險完全由雇主承擔，但這不等于說DB計劃下雇員完全沒有風險。實際上有多種風險因素會影響DB計劃財務狀況以及償付能力，包括雇主破產風險、違約風險、市場風險和人口風險，這些風險最終會影響雇員退休待遇保障。

三、文獻綜述和假設

本節簡要地討論各種因素和雇主的激勵機制，以及養老金冒險策略的潛在影響。

（一）風險轉移（道德風險）假設

雇主風險轉移（道德風險）的激勵主要來自養老金收益保險公司（PBGC）所提供的保險。一旦公司破產或計劃終止，由《雇員退休收入保障法案》（ERISA）創立的養老金收益保險公司（PBGC）保證參與者的最低養老金福利。這種保險在本質上為雇主創建了一個看跌期權，其預購價格等于養老金福利索賠總值。雇主可以把看跌期權價值最大化，將基金投資到風險最高的股權證券中，以最大化期權價值。若投資成功，則所得收益全部歸養老金計劃所有；即使投資失敗造成養老計劃損失，虧損也由PBGC承擔。他們能把沒有著落的養老金義務轉移到養老金收益保險公司（PBGC），凍結養老金計劃，或將它們轉為固定繳款計劃（DC）作為最終退路。

使用兩種措施來測試風險轉移假設：養老資金比率和雇主破產風險。期望雇主以更高（低）破產風險或更低（高）的資金比率來承擔更高（低）的養老金投資風險。對破產措施的預測，其系數符號是正的；對資金比率的預測，其系數符號是負的。

（二）風險管理假設

風險轉移的誘因易受下述重要因素影響：如果雇主最終避免了破產或計劃終止，但因為假設投資風險高而結束了一個嚴重資金不足的養老金計劃，它必須繼續使用公司的財務資源來資助其養老金計劃。ERISA需要雇主來維持其養老金計劃的最低資金水平，否則的話，雇主不能私自開支、投資有利可圖的項目，或派發股息等。更重要的是，如果其現金及流動資產耗盡，不足以支付養老金計劃供款，擔保人可能會面臨增加的其他非養老金義務的違約風險。因此，Rauh在2009年提出并證實了對資金不足計劃或高信貸風險的雇主要分配更多的養老基金到安全證券和采取低投資風險。筆者再次使用養老資金比率和破產風險來測試風險管理假設。預計具有較高違約概率或養老資金比率較低的雇主，采取較低風險或養老金β較低。對破產風險措施的預測，其系數符號是負的；對養老資金比率的預測，其系數符號是正的；而對風險轉移假設來說，預測的系數符號正相反。

（三）賦稅優惠假設

DB養老金計劃享受優惠的稅收待遇，可能是重大的經濟效益促使雇主贊助這樣的計劃。企業年金計劃的稅收優惠包括扣減的養老金供款和養老基金產生的投資收益免稅。Black和Tepper表明，如果養老基金完全投資于債券，那么存在稅收套利機會。筆者建議采用“最大最小策略”，以保持最大限度的養老金和最低水平的風險資產。

用一個模擬的邊際稅率使得雇主測試稅收利益假設，并認為，在其他條件不變的情況下，邊際稅率越高，養老基金分配給高風險股票市場的比例越小。筆者預測邊際稅率的系數為負。

（四）銀根寬松假設

銀根寬松假設是基于觀察雇主可以用其養老金計劃以存儲財務資源并保持流動性備用。這種銀根松弛會幫助雇主做最壞的準備，如在經濟困難時期提供流動資金，或滿足未來需求，提供意想不到的養老金供款。以前的研究發現，雇主的盈利能力和資金有效性與養老金籌資水平相關，并直接影響雇主用過多養老金計劃建立財務松弛的能力。然而，這種策略首先受到減稅貢獻的制約，若雇主考慮用備用資金對發生財務危機的養老金計劃提供擔保的話，還要受到沉重的消費稅的制約。

養老基金應主要投資于低風險和流動性金融工具，如債券和存單。當雇主有較少現金流或可用金融資本時，應加強財務松弛的建立。當雇主預計在未來幾年內養老金供款減少時，雇主存儲流動金融資產的動機更強。因此，使用總現金流和養老金供款作為激勵財務松弛的手段，希望他們都與養老金風險有直接關系。也就是說，較少的現金流和養老金供款是以更強的激勵來存儲財務松弛，導致更多的養老基金投資于流動資產，從而降低養老風險。

（五）會計效應假設

養老金會計準則要求雇主作出一些養老金假設，包括養老金計劃資產的預期回報率（Expected Rate of Return on pension plan assets，ERR）、估計未來總養老金的現有價值的折現率和員工工資的增長率。關于雇主自由裁量權的一個重要假設就是ERR。研究發現，雇主可以使用更高ERR來夸大收益使他們可以報告正的或高于行業水平的收益，或為平滑收益而彌補養老金攤銷費用對凈收入的影響。ERR與收入有關，有如下方式：它不是直接記錄養老金計劃開支，而是由雇主報告收益表中的凈養老金成本，計算方法是從服務成本、利息成本、其他費用的總和中減去計劃資產的預期收益（即養老金資產攤銷）。計劃資產的預期回報是ERR和計劃資產的市場價值的產物（或FVPA）。在其他條件不變的情況下，ERR越大，則預期計劃的回報越高，并且養老金成本越低。較低的養老費用將導致增加的底線。風險資產本身就具有較高的預期收益。

另一個假設是養老金負債的貼現率，用來估計PBO。有證據表明，雇主可以采用更高的折現率來人為降低養老金負債，從而提高養老金狀態和降低養老金負債。一般來說，雇主更愿意采取分散的組合投資方式，以防范風險并獲得盡可能大的利益。因此，筆者期望的結果是更高的養老金貼現率與更高的養老金風險相關。貼現率系數為正，與會計影響假設的影響相一致。

（六）風險同步假設

風險同步假設解決雇主的經營風險與其養老金計劃收益之間常見的風險暴露（或風險相關）。2010年，Broeders首次使用未定權益分析建模。高度的同步性將降低雇主承擔養老金風險的能力，如果養老基金產生低的回報，同時雇主經營業績不佳，那么雇主將意外繳納養老金的概率也會高。然而，在這種情況下，雇主至少能夠作出必要的貢獻。同樣，如果雇主經營業績較好，同時養老金基金回報高，那么作出意外養老金繳款的概率也會低。因此，這一假設預測，雇主的經營風險和養老基金的投資風險之間具有較高的同步性，這使雇主使用不太積極的策略。為了避免雇主的養老基金和其自身的經營績效之間共同風險的協同運動，養老基金的投資策略應該是使養老金資產的變化與雇主的核心業務不相關（或低度相關），但與預計養老金負債高度相關。對風險同步的措施包括：（1）在雇主運營現金流與其養老金計劃資產之間有歷史上的8年滾動相關性；（2）雇主運營現金流的波動性。預計這兩項措施的系數符號為負，如果風險同步假設成立。

四、數據、實例和變量解釋

（一）數據和實例

在Compustat數據庫中從1990年到2007年贊助DB計劃的公司開始，并按照Franzoni and Marín的方法來檢索FVPA和PBO。如果公司在Compustat數據庫中有估計FVPA和PBO的相關養老金項目，則被認定為DB計劃雇主。筆者也從Compustat數據庫中取得其他財務會計信息，包括養老金繳款、總現金流、公司價值和養老金假設。另一個重要的數據源是美國國稅局的Form5500。Form5500包含有關計劃資產類別、投資額和投資回報的最全面的信息。

（二）變量解釋

在這項研究中的主要變量包括養老金β、資金比率和Shumway破產措施。還有其他變量，如模擬邊際稅率、養老金繳款、總現金流、ERR、養老金負債的折現率、雇主運營現金流和養老金資產之間的相關性、運營現金流量波動等。為簡單起見，下文解釋了養老金β、基金比率和Shumway措施，并在附錄中提供了所有變量的定義匯總。

1.養老金β

養老金風險由養老金β測量。如式（1）所示，養老金資產β減去養老金負債β，由養老金資產和養老金負債的價值作為雇主的總市場價值（債務和股權的市場價值的總和）的百分比來調整。

養老金β=βPA×（■）-βPL×（■） （1）

其中，雇主的總市場價值是養老金資產β或養老基金的所有資產類別的加權平均。每一資產類別的權重根據Form5500制定。各個資產類別的β值取自Jin et al. （2006，Table 4）。對于將養老金資產投資到自己股票的雇主，根據Jin et al. （2006）估計養老金β。βPL是養老金負債β的平均，使用30年期國債利率作為養老金負債的定價基準。若使用1990—2001年的所有數據樣本的回歸，此變量估計等于0.13；若使用60個月的滾動回歸，它估計等于0.43。FVPA和PBO是養老金計劃資產和預計的養老金收益義務的平均值，E是公司總資產的市場價值，D是公司總資產的負債價值，D+E等于公司的總市場價值。

2.基金比率

繼Rauh（2006），筆者定義養老基金率為FVPA減去PBO，由PBO來縮放。

3.破產風險

使用Shumway破產概率來衡量雇主違約風險。估計方法是構建一個離散風險模型，使用的市場和會計變量如下：

Z=-13.303-1.982×（■）+3.593×（■） -0.467×（公司規模）-1.809×（rit-1-rmt-1）+5.791×σ

（2a）

Shumway破產概率=■（2b）

式（2b）根據式（2a）中的Z值，估計了雇主違約概率。附錄包含了詳細的變量描述和估計Shumway措施的過程。相比其他基于會計的破產措施，Shumway措施使用了市場驅動的變量（即市場調整前的股票回報和特殊風險）和會計信息來預測破產概率。Shumway表明，市場驅動變量風險模型的破產預測優于其他措施。

（三）摘要統計

表1中給出了摘要統計。所有的變量都是在頂部和底部縮尾1%跨年，以控制異常值的潛在影響。養老金資產配置大致可分為四類：股票、債券、現金和房地產。養老基金投資于各資產類別的平均比例分別為56.73%、37.57%、4.12%和1.58%。雇主還投資自己的股票，平均值（中位數）為8.12%（7.28%）。養老金的平均值（中位數）β為0.1299（0.0872），標準偏差為0.1426，這表明雇主采取不同層次的養老金投資風險。在養老保險基金的比率中有一個顯著的變化——平均資金比例為3.43%，標準偏差為25.03%。雖然平均違約概率是微不足道的（1.35%），但它有一個大的標準偏差（9.18%）。這種偏態分布的違約風險也出現在以前的研究報告中。

雇主的平均邊際稅率（預融資）為33.67%。平均養老金供款和總現金流分別為總資產的0.71%和1.28%。雇主使用的平均ERR為8.72%，估計養老金負債的平均折扣率為6.95%。此外，雇主的運營現金流量與計劃資產之間的相關性變化很大，平均為0.1275，標準偏差為0.4484。運營現金流的標準偏差平均為0.0489。

五、對養老金風險策略影響因素的實證研究

上節內容反映了養老金β的影響因素的回歸結果。繼2009年Petersen提出之后，筆者對所有的回歸采用雙向聚類（在公司和年兩維）計算標準差來控制時間序列和誤差項的橫向依賴。

（一）單因素分析

首先使用單變量回歸來測試各種假設，養老金β為因變量，結果見表2。表2前兩列顯示測試的風險轉移假設和風險管理假設的結果。值得注意的是養老保險基金比率的正系數和Shumway破產的負系數與風險管理理論的預測相一致，而不是風險轉移假設。這表明，雇主投資狀態越低（高）或者違約風險越大（小），則投資風險越低（高），這符合Rauh在2009年使用權益分配來衡量養老金風險。第（3）列顯示稅收利益假設的檢驗結果。據預測，邊際稅率的系數顯著為負，這意味著具有更高邊際稅率的雇主承擔投資風險較小，分配更多的資金投入固定收益證券，以充分利用養老金計劃的稅收優惠。雇主的養老金供款和總現金流用于測試財務松弛假設，見第（4）列和第（5）列。養老金供款具有顯著的正系數，為財務松弛假設提供了初步支持。但總現金流的系數（財務松弛的另一種衡量）與零沒有顯著差異。

第（6）列中的結果與會計影響假設一致。一個虛擬變量用于表示雇主的ERR是否高于行業平均水平（行業使用兩位SIC代碼定義）。它的系數是顯著為正（β=0.0325，t=4.07），這表明一個高于行業平均收益的假設與養老基金的積極冒險是相關的。然而，在第（7）列中當使用養老金折現率為虛擬變量時卻不是這樣的。一個可能的原因就是，雇主在設立折現率時比ERR有更少的決定權。

接下來的兩列顯示風險同步假設的結果。筆者希望投資雇主的養老金資產和運營風險具有高相關性，通過提高養老金資產周轉率降低運營風險。第（8）列中不顯著的正系數，與風險同步假設不一致。有些奇怪的是，在第（9）列中波動的運營現金流的系數為正，有些顯著（β=0.0447，t=1.84）。這表明，雇主實際上采取更多的投資風險，當他們有不穩定的運營現金流時。

總之，初步的單因素分析支持風險管理、稅收利益、會計影響和財務松弛，沒有發現支持風險同步和風險轉移假設的證據。

（二）多元回歸分析

1.養老金β的決定因素的分析

結合每個假設的代理變量，進行一系列的多元回歸分析。多元回歸可以共同而不是孤立地考慮各種因素（即檢查每個因素對養老金β的影響而保持其他變量不變）。

多元回歸分析的結果見表3，其中因變量是養老金β。除了在單因素分析中使用的變量，還使用基金規模（養老金總資產的對數）作為控制變量。正如Rauh（2009）報告了養老基金的規模和股權投資的百分比之間的正相關性，結果與單因素分析總體上說是一致的。特別是，如第（1）列所示，養老基金比例、邊際稅率、養老金供款、ERR，這些系數和預測的符號保持顯著的一致結果，支持風險管理、稅收利益、金融松弛、會計效應假設。雇主的運營現金流和養老金資產的變量（用來測試風險同步假設的變量）之間的相關性的系數是不顯著的異于零（β=0.0014，t=0.25）。第（2）列使用另一套變量，該Shumway破產措施具有預期的負系數（β=0.1086，t=2.85），與風險管理假設相一致。與預期一致，在兩個回歸分析中，計劃資產與投資風險正相關。當使用總現金流作為財務松弛假設的代理，結果并不支持這一假設。此外，對運營現金流波動的系數具有相反的符號，與風險同步假設一致。毫不奇怪，在多元回歸模型調整后，對這兩個回歸方法，R2分別是15.90%和10.46%。這表明，相對于原來的單因素回歸，多變量分析的解釋能力有著顯著的改善。

表2報告了養老金風險的決定因素的單變量回歸結果。因變量是養老金β，它是養老金資產β和養老金負債β的差值，用養老金資產和負債的價值作為雇主的總市場價值的百分比來調整。筆者使用兩個變量：融資比率和Shumway破產，來測試風險管理和風險轉移假設。如果保持風險管理假設，對融資比率，預測的符號是正的；對Shumway破產，預測的符號是負的。對融資比率，如果保持風險轉移假設，預測的符號是負的；對Shumway破產，預測的符號是正的。樣本包括所有的從1990年到2007年的養老金β和其他金融信息的DB養老金計劃雇主。變量的定義見附錄。采用Petersen（2009）的方法，計算標準差時使用雙向聚類對公司和年兩維來控制時間序列和相關數據，括號里使用t-統計。

表3報告了養老金風險影響因素的多元回歸結果。樣本包括1990年到2007年的養老金β和其他金融信息的DB養老金計劃雇主，采用Petersen的方法。

表4報告了養老金β變化的決定因素的回歸結果。因變量是養老金β比上年同期的變化。樣本包括所有從1990年到2007年的養老金β和其他金融信息的DB養老金計劃雇主，采用Petersen的方法。

2.養老金β變化的決定因素的分析

到目前為止，筆者的分析大多是（一直是）靜態的。也就是說，分析養老金風險的水平和各種影響因素之間的關系。自然引出下面的問題：一旦雇主擺脫養老金資金不足的狀況，他們會改變養老金風險嗎？當他們的破產風險降低，他們承擔更多的風險嗎？如果他們的稅務狀況改變，調整自己的養老金風險嗎？這些問題的答案幫助我們洞察企業養老金風險策略的動態性質。

本文構建了三個虛擬變量來研究這些問題：（1）一個虛擬變量等于1，如果養老金計劃從資金不足的t年出現，相對于上年t-1；（2）一個虛擬變量等于1，如果雇主的Shumway破產概率從中等以上水平降低到低于行業平均水平；（3）一個虛擬變量等于1，如果雇主的邊際稅率從高于行業中位數降低到低于中位數。這些變量包含在回歸方程中，與養老金β變化，作為因變量。

表4給出了回歸結果。第（1）列和第（2）列中的數值，比上年同期減少約30%。在第（1）列，資金狀況變化和稅收狀態變化的虛擬系數是正的和顯著的，這表明雇主轉向風險投資策略，當他們的養老金計劃資金過剩或他們的稅率降低到低于行業平均水平的時候。此外，第（2）列中破產虛擬變量的系數是正的和顯著的，這表明發起人承擔更多的風險投資，當他們的破產風險降低的時候。與風險管理和稅收收益的假設相一致，表4中的結果揭示了企業養老金風險策略的動態性質。

六、結論

綜上所述，養老金投資風險防范策略明顯受到了一些重要的相關因素影響，如企業雇主財務狀況、運營結構和養老金計劃特征，包括公司違約風險、現金流量、邊際稅率、養老資金比率和養老金假設。本文的研究結果強調養老基金風險承擔行為的多樣性和動態性。也就是說，在已驗證的因素和機制的影響下，養老基金的發起人基于他們的財務或經營條件，隨著經濟的現實，可以切換他們的養老金資產配置。如表2的單因素分析顯示，各因素的解釋力（例如，調整后的R2）從不足1%延伸到7%的范圍內，表明影響養老保險基金風險策略的因素的不同性質。與此相反，多變量回歸調整后的R2提高到10%和16%（見表3）。此外，某些因素對養老金投資風險的影響可能是非線性的。特別是當風險轉移激勵對陷入財務危機、瀕臨破產的雇主（一群具有最高違約風險的雇主），風險管理激勵通常會主導養老金雇主。這表明，破產風險和養老金投資風險之間的關系可能不是線性的。

此外，由于養老金雇主需要提供資金，并承擔所有投資風險，他們有可能采取一些不一定對計劃參加者最有利的投資策略，這就導致不同利益相關者利益之間的潛在偏差。作為進一步的說明，本文并不試圖對養老保險基金投資風險的做法提供一個單一的、確鑿的答案（結論性的答案），主要目的是探討養老保險基金冒險行為的影響因素，尤其是養老基金投資風險的動態性。●

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附錄 變量定義

養老金β——衡量養老金風險的變量。如式（1）所示，它用養老金資產β減去養老金負債β來估計，用養老金資產（FVPA）和負債（PBO）作為雇主總市值（股票市場價值E和債務價值D的總和）的百分比來調節，見Jin et al.（2006）。

計劃資產和計劃負債（FVPA and PBO）——分別為雇主的養老資產公允價值和預計退休金給付義務現值（在考慮參與者未來工資增長率之后）。按照Following Franzoni and Marín（2006）and Picconi （2006），當1990—1997的財政年結束，FVPA值設置為等于超額養老金計劃資產（#287）和資金不足的養老金計劃資產（#296）的總和，PBO設定為等于超額養老金義務（#286）和資金不足的養老金義務（#294）的總和。在1997財政年后，FVPA值設置為等于#287，PBO等于#286。Ln（計劃資產）是FVPA的對數。

E和D——分別指的是雇主的股權價值和債務價值。股權價值（E）是股票價格（#124）乘以流通股股數（#25）；債務價值（D）是長期債務（#9）和當前債務（#34）的總和。

融資比率——雇主的養老金計劃的資金比率，計算方法為（FVPA-PBO）/PBO。

Shumway破產—— 一個離散風險模型估計，使用方程（2a）和（2b）中的市場和會計變量，見Shumway（2001）。NI、TA和TL分別表示凈收入（#172）、總資產（#6）和總負債（#181）。公司的規模或相對規模是一個企業的股票市場價值（#199#25）對所有Compustat公司總股票市場價值的比率的自然對數。?酌it-1-?酌mt-1是一年前市場調整的累計回報，即累積在發行日之前的255個交易日的每日市場調節回報。σ或特殊風險，是市場模型殘差的標準偏差，用發行日期前46天以前的255個交易日來估計。

邊際稅率——雇主的模擬邊際稅率，由Blouin，Core，and Guay（2010）通過Wharton研究數據服務（WRDS）提供。我們使用預融資邊際稅率。

養老金供款——雇主的養老金供款總額（Compustat#PBEC），按總資產（#6）計算。

總現金流——雇主的總現金流，由凈收入加上折舊來估計（#18+#14），按總資產（#6）計算。

ERR——ERR是計劃資產（＃336）預期回報率。

ERR虛擬變量——ERR虛擬變量等于1，如果ERR高于所在行業平均水平，其中行業使用兩位SIC代碼定義。

折現率——養老金負債折現率（#246），用來估計PBO。

折現率虛擬變量——折現率虛擬變量等于1，如果這個比率高于行業平均水平。

相關（運營CF和養老金資產）——在雇主運營現金流（＃308，按總資產計算）和它的養老金資產（FVPA，也按總資產計算）之間滾動8年相關性。注意，這里使用的用來估計滾動相關性的數據取自1982—2007年期間。

運營CF波動率——雇主的運營現金流（#308，按總資產計算）滾動8年的標準偏差。注意，這里使用的用來估計標準偏差的數據取自1982—2007年期間。

%勞動工會員工——一個有勞動工會的行業的雇員總數的百分率。

%員工W/集體談判——一個集體談判協議覆蓋的行業的雇員總數的百分率。

勞動工會虛擬變量——如果養老金計劃雇主屬于一個擁有大百分比勞動工會員工的行業，那么這個虛擬變量等于1。

集體談判虛擬變量——如果養老金計劃雇主屬于一個被集體談判協議覆蓋的員工占大百分比的行業，那么這個虛擬變量等于1。