基于博弈理論的科技企業創業投資合作行為研究

肖磊+殷盛

【摘要】 通過研究創業者、科技企業孵化器、創投機構三者在孵化器內創業投資活動中的合作行為，建立三方博弈模型，分析政府稅收、補貼政策對三方決策行為的影響，研究合作博弈活動三方的最優決策行為。分析表明，由于創投和孵化器之間信息不對稱和道德風險的存在會造成三方收益的損失，因而阻礙創業投資合作。

【關鍵詞】 科技企業； 創業投資； 創業者； 科技企業孵化器； 博弈

中圖分類號：F832.48文獻標識碼：A文章編號：1004-5937（2014）20-0027-04一、引言

2012年初，我國已經擁有科技企業孵化器1 034家，在孵企業6萬多家，在孵企業總收入達到3 800億元，累計畢業企業近4萬家，獲得投融資企業數達到 7 836家，獲風險投資額超過222億元，從業人員超過125萬人。孵化器作為我國地方聚集科技型創業企業的重要載體，在創業輔導、成果轉化、項目融資、辦公場地等方面為創業企業提供了支撐，為我國產業結構升級和國民經濟的快速發展作出了巨大的貢獻。

Chonwoo Lee研究證明，在影響孵化器、創業企業經營績效的各類中介機構中，創業投資與績效的相關性最高。促進創業者、孵化器、創投三方的健康合作不僅能使直接參與者受益，而且對激發區域創新活力、促進產業集聚、推進高新技術轉化發揮重大作用。但是在我國孵化器和創投快速發展的今天，三方合作卻并非一帆風順，調研結果顯示，三方真正能夠達成緊密合作的較少，合作網絡的聚合程度低。因此，本文將以國外學者Elitzur和Gavious（2003）模型的基本假設為基礎，充分借鑒國內學者盧珊（2011），趙黎明、謝菲、趙黎明（2009）等人的研究成果，建立三方博弈模型，從創業者、孵化器和創投之間現實存在的合作關系進行分析，研究三者的決策行為，提出相應的建議。這對于促進創投資本順利進入孵化器，助推中小科技企業發展，提高中小科技型企業的生存和發展能力有著重要的意義。

二、博弈模型

（一）參與者

模型假設參與者為創業者、孵化器與創投三方。在該模型中，創業者創建創業企業在科技企業孵化器內進行項目孵化，逐步掌握本行業技術優勢，度過項目的種子期或初創期，進入加速期發展階段。但企業加速發展需要資金，創投從資本市場募集資金，為企業提供發展資金。本文所指創投非天使基金或種子資金，特指由職業金融家投入到新興的、發展迅速的、具有巨大競爭潛力的企業中的權益資本。孵化器會對優質在孵企業進行持股孵化，為創業者提供部分發展資金和孵化服務支持。

（二）博弈過程

將創業者、孵化器、創投合作過程劃分為四個時期：（1）創業項目種子期。經過創業者的努力，創業企業技術逐步成熟，產品進入小批量生產和銷售，企業進入快速發展期，未來發展前景良好，成為創投搜尋的目標和孵化器重點培育對象。（2）項目資金募集期。項目進入加速發展階段，創業者為擴大生產和市場推廣需要大量資金，由于創投市場有非常高的投資收益率，而且可以為投資者帶來進一步投資的增長期權，于是眾多有投資意愿的創投與企業接觸，創業者與多家創投接觸，待價而沽，在融資過程中占主導地位，并通過過去創投和孵化器的行為，觀察到創投和孵化器的反應函數，從而決定利潤最大的決策，即轉讓給創投的股份比例（?琢）、轉讓給孵化器的股份比例（?茁）和自身的努力程度（l）。（3）項目經營運作期。創投和孵化器觀察到創業者決定讓渡股份的大小和努力程度后，孵化器由于沒有專業的投資知識，采取跟投的策略，依據與創投同股同價的原則入股，創投依據自身的專業優勢根據入股份額（?琢）決定自身的出資額，同時也決定了創投和孵化器的投資總額（I），孵化器則按利潤最大化原則決定為該項目提供孵化服務的努力程度（s），創投和孵化器彼此之間知曉對方的決策函數。（4）項目收益期。項目三方都堅持經營項目到獲利了結，沒有中途退出項目的情況，在項目成功后三方按照所持股份獲得相應的收入。

（三）模型建立

在不考慮政府行為的情況下，項目的合作收益R的主要決定因素有：創投和孵化器共同投入的資金（I）；創業者投入技術、勞動等各種資源付出的努力（l）；孵化器為創業企業提供創業輔導、項目包裝等各類孵化服務付出的努力（s）。設R（l，s，0）=R（l，0，I）=R（0，s，I）=0，R（l，s，I）對l，s，I的邊際收益遞減。

創業者和孵化器付出努力的成本分別為C1（l）、C2（s），設邊際努力成本遞增，即C'1（l）>0、C'2（s）>0，C''1（l）>0、C''2（s）>0，C1（0）=C2（0）=0。創投資金主要來自社會募集資金，其資本成本為C3（i），只有當投資收益超過資本成本之后，創業投資才能獲取業績報酬。設邊際資本成本遞增，C3（0）=0，i>0時，C3（i）>（1+r）i，C'3（i）>1+r，C''3（i）>0，r為資本市場無風險利率。孵化器投資資金來自自有資金，其資金成本為機會成本（1+r）（■）。

設政府對創業企業的征稅強度、對創業企業稅收返還強度、對孵化器的補貼強度、對創投的補貼強度分別用λ、?濁、θ、t表示，且0≤λ，?濁，θ，t≤1，孵化器的物業固定收入用G表示。

創業者的預期收益：

Rc=（1-?琢-?茁）（1-λ）（1+?濁）R（l，s，I）-C1（l）（1）

孵化器的預期收益：

Rb=θλR（l，s，I）+?茁（1-λ）（1+?濁）R（l，s，I）+G-

C2（s）-（1+r）（1-t）■（2）

創投的預期收益：

Rv=?琢（1-λ）（1+?濁）R（l，s，I）-C3（■）（3）

三、模型分析

（一）市場均衡

本文用求解動態博弈均衡的經典方法“逆向歸納法”來推導三方的決策行為。“動態博弈”是指博弈參與者的行動有先后順序，并且后行動的參與者能夠觀察前面參與者的行動。“逆向歸納法”就是從動態博弈的最后一步向回推，以求解動態博弈的均衡結果。本文博弈模型中的創業者可認為是一個“斯塔克爾貝格領導者”，他能掌握博弈中其他參與者的反應函數，其自身行為會對其他參與者造成影響，并且是基于對這種影響的考慮而作出使其效用最大化行為的主導型參與者。創業者在進入孵化器前，將先考察孵化器軟硬件條件，以及孵化器在技術研發、市場推廣、創業輔導等方面能給予創業企業的支持來決定是否進入孵化器，并決定是否讓孵化器持股。在創投入股時，創業者可根據創投的資金實力、以往的投資案例分析創投的決策行為。在創投市場競爭激烈、優質創業項目相對稀少的市場背景下，創業者的優質項目是多家創投的追逐目標，創業者在三者的合作中處于一個相對較優的位置。因此，創業者作為領導者，可以觀察到創投和孵化器的反應函數，以此決定讓自身利潤最大化的決策（?琢，?茁，l）。在創業者決定自身的努力水平和愿意出讓的股份后，創投、孵化器再根據創業者的決策做最有利于自身的相應決策。

（二）創投與科技企業孵化器的行為

在此模型里可視創投和孵化器同時決定自身的行動。因為創投和孵化器是同時入股創業企業，并且創業企業在引入創投之前，已經運營一段時間，創業者所投入的努力和愿意轉讓的股份都可以被觀察到。

對孵化器收益函數s求導并令其為0，孵化器利潤極大化條件為：

［θλ+?茁（1-λ）（1+?濁）］■=C'2（s）（4）

（4）式為孵化器的最優決策。分析可得，當孵化器所獲得創業企業股份提高、政府對孵化器補貼力度增加或政府對創業企業稅收返還強度增加時，會激勵孵化器更加努力，幫助創業企業發展。政府對創業企業的稅收強度增加一方面會使孵化器獲得政府的補貼提高，但另一方面孵化器獲得創業企業的投資收益則會減小，因此不能確定對孵化器努力的影響。

對創投收益函數I求導并令其為0，創投利潤極大化的條件為：

?琢（1-λ）（1+?濁）■=（1-t）（■）C'3（■） （5）

（5）式表示創投最優決策。分析可得，資本市場融資成本的高低將影響創投對創業企業的投資水平。如果資本市場的融資成本較高，必然要求被投資的創業企業的邊際資本收入更高，也就是項目要更優秀，?茁增加會提高投資水平，?琢的變化對投資水平的影響由邊際資本成本和邊際資本收入共同決定。特殊情況下，當?茁=0時，I會隨?琢的增加而增加。另外從（5）式還可得到，政府對創業企業的稅收強度減小或稅收返還強度增加，對創業投資資金補貼強度增加時，創業企業獲得的投資水平會提高。

（三）創業者的投資行為

創業者觀察到孵化器、創投的反應函數s*=s*（l，?琢，?茁，θ，λ，?濁，r，t），I*=I*（l，?琢，?茁，θ，λ，?濁，r，t）后，將其納入自己利潤極大化決策考慮中：

決定最優轉讓的股份?琢，■=0，可得：

（1-?琢-?茁）■=R（l，s*，I*）

■=■■+■■（6）

（6）式說明一單位?琢的變化所帶來收益的變化乘以創業者所持創業企業股份等于創業企業預期經營成功后所獲得的最終收益。

決定最優轉讓的股份?茁，■=0，可得：

（1-?琢-?茁）■=R（l，s*，I*）

■=■■+■■（7）

（7）式說明一單位?茁的變化所帶來收益的變化乘以創業者所持創業企業股份等于創業企業預期經營成功后所獲得的最終收益。

決定最優努力l，■=0，可得：

（1-?琢-?茁）（1-λ）（1+?濁）■=C'1（l）（8）

（8）為創業者的最優決策，創業者一單位努力變化帶來的收益變化乘以創業者所持有的股份等于創業者付出努力的邊際成本。同時可得，當創業者所持有的創業企業股份或政府對創業企業的補貼強度增加時，會激勵創業者為企業發展付出更多努力。

（四）模型的解

從博弈均衡狀態的求解過程可以看出，只要孵化器和創投之間的子博弈均衡存在，則整個博弈過程存在均衡解。

創投的收益函數對I二階偏微分，有：

■=?琢（1-λ）（1+?濁）■-［■］2

C''3（■）（9）

由模型假設■<0，C''3（i）>0，可得■<0。

孵化器的收益函數對s二階偏微分，有：

■=θλ■+?茁（1-λ）（1+?濁）■-C''2（s）

（10）

同理■<0。

（9）和（10）表明創投和孵化器的收益函數是凹函數，根據“納什均衡點存在理論”可知，此子博弈存在均衡狀態，故整個三方博弈過程存在均衡解。

四、行為分析

將創投的利潤函數對I，s微分，整理得：

dRv=［?琢（1-λ）（1+?濁）■-（1-t）（■）C'3（■）］dI+［?琢（1-λ）（1+?濁）■］ds （11）

（11）式右邊第一項是創投利潤最大化的條件，在均衡條件下為0，與（5）式相同。（11）式右邊第二項?琢（1-λ）（1+?濁）■>0，表明孵化器努力提高會增加創投的收益，對創投有正的外部效應。可得，孵化器的努力水平提高會給創業者和創投帶來額外的收益，但創投沒有動力去對投資水平（I）作出改變。

將孵化器的利潤函數對I，s微分，整理得：

dRb=［θλ■+?茁（1-λ）（1+?濁）■-C'2（s）］ds+［θλ■+?茁（1-λ）（1+?濁）■-■］dI

（12）

（12）式右邊第一項是孵化器利潤最大化的條件，在均衡條件下為0，與（4）式相同。（12）式右邊第二項，由均衡時創投利潤最大化條件可得（1-λ）（1+?濁）■=（1-t）（■）C'3（■），而C'3（i）>1+r，則可推導出在均衡時（12）式右邊第二項為正，表明投資水平提高會給創業者和孵化器帶來額外的收益，但孵化器沒有動力去對其努力水平（s）作出改變。

通過上述分析可知，創投和孵化器同時增加I和s，會同時增加三方的收益。但由于信息不對稱和道德風險的存在，創投和孵化器在做抉擇時只最大化自身收益，沒有動力投入更多的資金和努力，使得最終三方合作收益沒有達到最優水平。

五、舉例分析

本文選取了某市國家高新區2010—2012年針對12家創投機構所做的5次融資對接會的調查資料進行分析。5次調查都選取了園區內83家中小科技型企業進行融資問卷調查。在有融資需求的企業中，有7家企業獲得創業投資的青睞，其中3家企業獲得9家相同創投機構投資意向，4家企業獲得7家相同創投機構投資意向，5家企業獲得6家相同創投機構投資意向，說明創投選擇投資目標的標準有高度的同質性，競相爭奪核心技術和拳頭產品，有望在短期內獲得巨大經濟效益的戰略性新興產業項目。同時，創業者也獲得同時與多家創投機構洽談合作的機會。

在獲得創投投資意向的7家企業中，有3家經過雙方協商，最終進行了創業投資合作，但是都沒有引入高新區孵化器設立的投資基金。總結一是創投和創業者認為孵化器服務業務相對固定，孵化器的入股并不能給創業企業帶來額外的服務，不能增加創業者和創投的收益，這與（12）式的描述相符；二是由于創業者和創投擔心孵化器入股會過多地參與創業企業的經營，讓創業企業接受更多孵化器的有償服務，降低孵化器的成本C2（s），影響企業發展，這與（4）式的描述相符。由于研究樣本集中于西部欠發達地區，孵化器服務體系還不夠完善，因此研究有一定局限性。

六、結論和建議

本文通過構建創投合作的三方博弈模型，利用“后向歸納法”求解模型，對博弈的均衡進行研究，研究表明：

1.研究證明了創投過程中可能存在道德風險問題，由于創投和孵化器之間信息不對稱造成收益的損失，即雙方都存在機會主義行為，都不會主動地增加各自的投入或努力水平，即便這能夠使博弈各方的收益都得到提升。為了減輕道德風險造成的效率損失，創投和孵化器應加深合作，甚至進行交叉持股或業務融合，而不是目前孵化器簡單地為創業者與創投牽線搭橋。

2.創業者讓渡一部分股份給孵化器，讓孵化器進行持股孵化，可提高孵化器對創業企業的服務水平，在創業活動中給予企業更多幫助，提高孵化成功率，同時也解決了孵化器收入來源單一、創業服務動力不足的問題，遏制孵化器向寫字樓退化的不良趨勢。但創業者在考慮出讓股份給孵化器時，應考慮是否能帶來相應的收益增加。同時，創業者在考慮出讓股份給創投時，要充分考慮自己項目的邊際資本收入和創投的邊際資本成本，模型中創業企業獲得的投資額不一定與出讓給創投的股份同比例增加，在極端情況下甚至會減少。

3.對于孵化器，應在政策優惠、創業輔導、技術創新、中介服務、硬件配套等多方面不斷完善豐富自己的功能，逐步改變以物業服務為核心服務的局面，讓自己在企業發展過程中成為不可或缺的環節，并在投資過程中明確自己的定位和角色。建議孵化器的資金應更多地作為種子資金或天使基金使用，投資于前端種子期企業，在有創業投資資金進入時分階段退出。

4.政府的稅收和補貼政策會對創業者、孵化器與創投的合作產生直接影響，特別是政府對創業企業的稅收強度、對創業企業稅收返還強度和對創業投資的補助強度都會影響創業者、創投、孵化器是否能夠達成合作。因此，政府在制定政策時，應考慮稅收與補貼的合理搭配，促使更多的創業投資合作成功，促進中小科技企業發展。

目前，中小科技企業發展面臨經濟增長減速、銀行信貸融資困難的局面，急需權益資本助推其發展；政府正積極引導社會閑散資金進入實體經濟，幫助科技產業發展壯大；科技企業孵化器也在尋求轉型成為綜合性科技服務機構。本文對創業者、孵化器、創投之間的合作關系進行分析并提出相應對策建議，對促進三者的合作和科技產業的發展有著重要意義。●

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