機場停機位容量優化問題研究

李軍會，朱金福，陳 欣

（1.南京航空航天大學 經濟與管理學院，江蘇 南京 210016；2.南京財經大學 管理科學與工程學院，江蘇 南京 210046）

1 引言

停機位容量的優化，一般可以通過以下方式進行.一是停機位共享.即所有航班共享原由不同航空公司專用的停機位（含國際航班專用機位），以增加機場停機位系統的總容量，實現1+1>2的效應.二是停機位的分拆和合并.即通過把提供給大型飛機停靠的停機位分拆成若干個小機位，或者把若干個相鄰的小機位合并成大機位，來緩解航班高峰時段部分機位容量臨時不足的問題.三是飛機地面作業流程的優化.通過尋找關鍵路徑來實現飛機地面作業時間的最小化，通過提高停機位的運作效率來提升機位容量.四是旅客登機流程的優化.即通過尋找旅客登機時間最短的登機流程，來減少航班的地面作業的時間，增加停機位容量.五是航班進入/脫離停機位程序的優化.即改進航班進入/脫離停機位的程序，減少航班停機位鎖定時間，提高機位利用效率.六是通過停機位的優化指派來提高機位利用率.

現有文獻中對停機位容量的優化研究，大致也可以分為以上這幾個方面.

Mirkovic[1]和 Mirkovic&Tosic[2]使 用 停機位容量包絡方法，研究通過調節專用停機位在所有停機位中的比例來增加機場總的停機位容量.De Neufville等[3]針對航班高峰時段和航班不確定性情況下的機位容量不足問題，建議設計一定數量可以為國際和國內航班共同使用的可轉換停機位，來增加增加停機位容量的彈性，滿足國際／國內航班各自不同高峰時段的停機位需求.Caves[4]研究了如何通過改善航班過站時間和停機位空間位置利用率來提升機位容量.Kwasiborska[5]和Norin等通過優化飛機地面作業程序來提高包括停機位在內的機場設施的使用效率.

本文將對限制停機位容量提升的主要因素進行分析，以國際和國內航班的停機位容量優化分配為研究對象，研究如何通過動態地分配國際和國內航班的停機位容量，來實現停機位容量的最大化目標.設計了一種整數線性規劃模型，并使用Lingo軟件編程進行問題求解.

2 限制停機位容量提升主要因素

2.1 停機位類型供給

機場可提供航班使用的各種類型的停機位數量，是決定停機位容量的重要因素之一.一般說，停機位數量越多，機位容量越大.但是，機場可用的停機位類型與航班對停機位類型需求之間的匹配程度，會制約停機位容量的最大化.如果個別類型停機位數量的不足，就會形成容量瓶頸，造成停機位供給相對于航班對機位類型需求的不平衡問題.這個問題往往需要通過拆分或合并停機位的方法來解決.

2.2 停機位航班流轉率

停機位利用率一般由兩個因素決定，一是停機位處于良好運作狀態可提供航班使用的時間周期.二是航班流轉率，即單位時間航班進入和脫離停機位的數量.一般來時，停機位的航班流轉率越高，機位的利用率就越高.進港航班的停機位流轉率，一般由航班的到達率決定.出港航班的停機位流轉率，由航班完成地面作業的順利程度，以及跑道和空域資源的可利用程度來決定.

2.3 航班停機位占用時間

航班停機位占用時間是影響停機位容量的一個重要因素.航班對停機位的占用包括航班?？吭谕C位完成必要地面作業所需要的時間、飛機進入／脫離停機位的時間、機場設置的機位緩沖時間等.這些時間越長，停機位容量就越低；反之，則反.

2.4 停機位使用約束

由于停機位在機場的具體分布和布局原因，并不是任意航班都可以?？咳我馔C位.這其中包括機型匹配約束、影子約束等.一般來說，停機位對航班的使用約束程度越低，其通用性就越強，停機位的利用效率就越高，停機位容量就會越大.

2.5 機場停機位分配規則

相同類型和數量的停機位，在不同的停機位分配規則下，產生的停機位容量水平不同.譬如，將停機位分為若干個專用機坪，或者所有航班共享所有的停機位，這兩種分配規則所產生的機位容量會大不相同.從歐洲和美國許多機場的停機位運作實踐來看，如果只考慮停機位的運作效率，所有航班共享所有停機位，停機位的容量最大.

3 問題描述

國際航班的進出港流程與國內航班有所不同.國際航班的旅客、機組人員及其行李，都需要接受海關、邊檢、防疫等政府部門的檢查，以滿足政府對出入境旅客管理方面的要求.在這些過程中，國際旅客和國內旅客分流.為滿足這方面的要求，目前，國內外絕大部分機場的國際航班停機位與國內航班停機位都是分開的.有的機場設有單獨的國際航班候機樓，有的機場專門為國際航班指定一個獨立的機坪，也有的機場指派綜合候機大樓的一個或幾個指廊作為國際航班專用.國際航班與國內航班停機位的分離，雖有很多好處，但從停機位利用率的角度分析，客觀上它限制了機位管理人員在機位分配方面的靈活度，制約了機場停機位系統綜合利用率的發揮.

從航班需求角度來看，目前國內機場的國際航班數量相對較少.根據中國民用航空局全國機場生產統計公報資料顯示，2013年國內機場共保障飛機731.5萬架次，其中，國際航班52.8萬架次，國內航班678.70萬架次.國際航班數量僅全部航班的7.22%.即使在國際航班最為密集的首都機場，這個比例也只有21.63%（首都機場2013年年報數據）.從國內首都、廣州、浦東三大國際機場公布的定期航班時刻表分析，國際航班的到達分布均表現出時間跨度較大、密度較低的特點.因此，從總體上講國內機場國際航班停機位的利用率相對較低.

該機場國際航班與國內航班的到達高峰高度互補，當國內航班處于到達高峰時段時，國際航班基本上都處于到達低谷.從分布結構來看，這種分布避免了國際與國內航班到達高峰高度一致可能引發的更嚴重的容量不足問題，也為停機位容量的優化提供了可能.

停機位容量的優化，即通過把停機位容量動態地、最恰當地分配給國際和國內航班，使得停機位容量能夠最好地滿足特定時段以及給定運作條件下的航班需求.國際和國內航班對停機位容量的優化使用程度，可以通過航班等待停機位的時間，或者在一定時段排隊隊列中的航班數量來表示.本文選擇排隊隊列中的航班數量作為優化目標.

4 停機位容量優化模型描述

4.1 模型參數定義

T——停機位容量優化的時間周期，它包含n個長度為l的時段，T=n×l

i——停機位容量優化周期內的時段序號，i=1,2,3…,n

F={F(1)(u),F(2)(u),…,F(s)(u)}——不同航班需求供給條件下的停機位容量曲線函數

Fi(u)——第i個時段的停機位容量曲線函數，i=1,2,3,…,n，Fi(u)∈F

ui——分配給第i個時段國內航班的停機位容量

vi——分配給第i個時段國際航班的停機位容量

4.2 停機位容量優化模型

本文研究國際和國內航班的停機位容量分配問題,在每一個具體時段i（i=1,2,3,…,n）,航班對停機位的需求分別通過國際航班的停機位需求和國內航班的停機位需求表示.每一個具體時段的停機位容量曲線函數F(i)(u),i=1,2,…,n，可以根據該時段國際和國內航班的比例、航班機型組合及其它影響機位容量的因素經過計算得到.目標是尋找一個能夠最好地滿足航班停機位需求的國際和國內航班的停機位容量分配序列，使得等待停機位的航班數量最少，可以通過下面的模型表示：

其中，式(1)中的a,b分別表示國際和國內航班單位延誤時間的平均成本.如果給式(1)除以(a+b),由于(a+b)>0,所以它并不影響目標函數(1)最小化的實現.設,則，式(1)可整理為：

式(7)中β不再表示成本系數，但可以被理解為國際航班隊列的權重系數，1-β可以理解為國內航班隊列的權重系數.

約束條件仍為式(2)-(6).

5 結論

本文建立了以等待停機位數量最小為目標的整數規劃模型，使用Lingo語言編程求解整數規劃目標函數，以國內某機場的航班和停機位數據為例對模型進行了應用，得出以下結論，國際和國內航班的停機位容量固化分配，在現實環境種有一定的局限性，容易形成機位容量供給結構的不平衡問題，機場停機位系統容量的利用率相對較低.本文模型考慮了在現實運作環境中不同時段的機場停機位容量以及每個具體時段國際和國內航班的停機位容量關系會因為各種因素的影響而發生變化的實際，建議在不同時段動態地為國際和國內航班分配停機位容量.算例研究表明，使用本文模型可以使等待停機位的航班數量降低26.56%.

〔1〕Mirkovic B.Airport apron capacity estimation-model enhancement[J].Procedia Social and Behavioral Science,2011,20:1108-1117.

〔2〕Mirkovic B,Tosic V.Airport apron capacity:estimation,representation and flexibility[J/OL].Journal of Advanced Transportation, 2013.[2013-10-01].http://onlinelibrary.w iley.com/doi/10.1002/atr.1250/pdf.

〔3〕De Neufville R,Belin S C.Airport passenger buildings:efficiency through shared use of facilities[J].Transportation Engineering,2002,1(3):144-154.

〔4〕Caves R.A search for more airport apron capacity[J].Air Transport Management,1994,1(2):109-120.

〔5〕Kwasiborska A.Modeling of ground handling operation at airport[J].Journal of KONES Powertrain and Transport,2010,17(3):253:261.