食糖中比旋光度的測量結果的不確定度的評定

摘要：本文簡述了食糖中比旋光度的測量結果的不確定度的評定。

關鍵詞：比旋光度法食糖比旋光度含量不確定度

1 食糖比旋光度的測量方法

稱取樣品10g（精確至0.0001g），置于100ml容量瓶中，加適量水溶解，加氨試液0.2ml，用水定容至刻度，搖勻，放置10min。

于25℃用水調零，然后用樣液沖洗旋光管兩次，樣液裝滿旋光管，不能有氣泡產生，進行測定。

2 被測量的數學模型

X=

2.1 糖比旋光度的計算公式：

式中：X——比旋光度，單位為度（°）；

α——旋光度，單位為度（°）；

100——樣品中總體積的數值，單位為毫升（ml）；

m——樣品的質量的數值，單位為克（g）；

L——旋光管的長度的數值，單位為分米（dm）；

X1——樣品水分的質量分數，%。

2.2 不確定度的傳播率：ur(X)=[u(α)+u(m)+u(X1)+u(rep)]1/2

3 不確定度的來源

本試驗中不確定度的來源有測得的旋光度的值、稱量的樣品的質量、樣品的水分及重復性。

4 分析和量化不確定度的分量

4.1 測得旋光度的值不確定度ur(α)

不確定度的來源有:測量時儀器誤差的影響、糖溶液的體積。

4.1.1 校準：自動旋光儀校準證書給出示值誤差±0.02°，

穩定性誤差0.02°，重復性誤差0.007，按正態分布考慮，其不確定度：

u(α)=[()2+()2+()2]1/2=0.00970

測得旋光度的值為4.877°，相對標準不確定度為：

ujr(α)==0.199%

4.1.2 糖溶液的體積（100ml）的不確定度（V1）

①校準：100ml容量瓶最大允許誤差0.10ml，按三角分布計算標準不確定度為：=0.041ml

②溫度效應：假設溫度變化范圍±4℃，水膨脹系數a=2.1×10-4/℃，近似矩型分布，100ml溶液產生的不確定度為：=0.049ml，校準與溫度效應相互獨立，將這兩個分量合成V1的標準不確定度為：u（V1）=[0.0412+0.0492]1/2=0.064ml，其相對標準不確定度為：

ur(V1)===0.064%

測得旋光度的值不確定度ur(α)=[ujr(α)+ur(V1)]1/2 =[0.001992+0.000642]1/2=0.21%

4.2 糖水分的不確定度ur(X1)

4.2.1 糖水分測量方法如下：①稱取混勻樣品2g（精確至0.0001g）于已烘至恒重的稱量皿中，放入105℃±2℃恒溫干燥箱內干燥2小時，移入干燥器中冷卻，30min后稱量。②再放入恒溫箱內烘1小時，稱量，直至恒重。

4.2.2 不確定度的來源。稱量瓶的質量、干燥前試樣及稱量瓶的質量、干燥后試樣及稱量瓶的質量。

4.2.3 分析和量化不確定度分量。

①稱量瓶質量m的不確定度主要是由天平的校準引入的。

a稱量使用的是萬分之一天平，天平檢定證書最大允許誤差為±1.0mg，按均勻分布考慮，u1(m)=1.0/=0.58mg。

b天平的分辨力。采用電子天平稱量，由天平分辨力導致質量的不確定度：u2(m)=0.58×δx=0.58×0.1=0.058(mg)

由天平校準導致標準不確定度：

uj(m)=[u(m)+u(m)]1/2=[(0.58)2+(0.058)2]1/2=0.58(mg)

②干燥前試樣及稱量瓶的質量。與稱量瓶質量m相似，m1的不確定度主要也是由天平校準引入的，同上處理，得到m1標準不確定度為：u(m1)=0.58(mg)

③干燥后試樣及稱量瓶的質量m2。與處理m1方法相同u(m2)=0.58(mg)

4.2.4 水分合成標準不確定度。水分計算公式為：X1=×100，計算公式中分子為質量的增加m3=m1-m2，分母為樣品的質量m4=m1-m，實際測量中這兩個值都不是直接測得的，而是通過m、m1、m2得到的，因此m3和m4是相關的，因為m、m1、m2是獨立測量的，所以

u（m3）=[u(m2)+u(m1)]1/2=(0.582+0.582)1/2=0.82mg

u（m4）=[u(m1)+u(m1)]1/2=(0.582+0.582)1/2=0.82mg

m=25.3809g，m1=27.3811g，m2=27.2019，水分計算公式又可改為：

X1（%）=×100=×100

=×100=8.96

又m3=m1-m2+0m，m4=m1+0m2-m

γ=(m3，m4)==0.5

ucr(X1)=X1(%)[()+()+2×1×(-1)×××γ(m3，m4)]1/2

=8.96%[()2+()2+2×1×(-1)×××]1/2

=8.96%×0.44%

=0.039%

4.3 糖的質量的不確定度ur(m)

用萬分之一天平稱量，天平檢定證書最大允許誤差為±1.0mg，按均勻分布考慮，

u（m）=()1/2=0.76（mg）

ur（m）=u（m）/m=0.76/10000.0=0.0076%

4.4 重復性u(rep)

按該方法進行十次重復測量，糖比旋光度測量結果十次測量平均結果為：=52.83°，單次測量結果的標準偏差 SX==0.116。

十次測量結果平均值的實驗偏差：

u(rep)===0.037°，

ur(rep)==0.070%

4.5 合成標準不確定度

ur(X°)=[u(α)+u(m)+u(X1)+u(rep)]1/2

=[0.212+0.00762+0.0392+0.0702]1/2%

=0.23%

uc(X°)=X°×ur(X)=(52.83°×0.23%)=0.12%

5 糖比旋光度結果的報告

包含因子k=2，計算擴展不確定度u=2×0.12%=

0.24%

這里采取只進不舍的修約規則，測量比旋光度的結果為：X（°）=（52.83±0.24），k=2。

6 討論

對比旋光度法測定食糖中比旋光度進行不確定度的評定，了解不確定度來源及其大小并采取相應措施加以糾正，提高實驗室比旋光度檢測能力和質量控制能力方法。用比旋光度法測定食糖中比旋光度，根據測定方法建立數學模型，分析測量不確定度來源，計算各不確定度分量和擴展不確定度。結果當K=2(置信概率95%) 時，食糖中比旋光度52.83%，不確定度為0.24%。結論:測量不確定度的主要來源為測得的旋光度的值、稱量的樣品的質量、樣品的水分及重復性引入的不確定度，實驗室分析誤差可控制在允許值內。

參考文獻：

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[2]JJF1059.1-2012，中華人民共和國國家計量技術規范 測量不確定度評定與表示[S].

[3]范俊源.轉化糖的比旋光度問題[J].化學通報，1981(02).

作者簡介：王娜，女，現主要從事理化檢驗及部門培訓管理工作。