“生”的回眸 “師”的延拓

許祥山

［摘要］ 葉圣陶曾經說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機引導. ”這正是現代教育理念的精髓. 課堂教學的關鍵在于教師的誘導. 授之以漁，學生終生受益. 本文筆者結合自己的教學實踐，就試卷講評，談談自己的體會與感悟.

［關鍵詞］ 相機引導；思辨；思維；生生互動；融錯；學習共同體；延拓

葉圣陶曾經說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機引導. ”這正是現代教育理念的精髓. 課堂教學的關鍵在于教師的誘導. 授之以漁，學生終生受益. 當代教育理論同時指出，課堂教學活動是一個思辨的過程，學生在這樣的課堂學習氛圍中，思維得到發展，學習激情得到激發，能真正成為課堂學習的主人．因此，試卷講評課中，學生呼喚這樣的課堂.

如何講評試卷，每個人的方法不盡相同，但追求的價值是一致的，現談談筆者的思考.

■ 生的思索——開啟思維之門

試卷講評課是否高效的一個重要因素在于學生的思考. 試卷評價之前，學生研讀試卷，評判自己試卷中問題產生的原因：（1）試卷中出現的問題是自己審題不仔細、粗心產生的，如■的算術平方根是；（2）自己審閱文本，能解決一部分，但概念模糊、似是而非，產生錯誤，如方程（m－1）x 2+2x－3=0有實數根，則m的取值范圍是；（3）自己認真審閱試題文本，卻找不到解決問題的策略，如如圖1所示，在五邊形ABCDE中，∠BAE＝120°，∠B＝∠E＝90°，AB=BC=1，AE=DE=2，在BC，DE上分別找一點M，N，使△AMN的周長最小，則△AMN的最小周長為 ．

心理學研究表明：欲望使人產生追求的動力. 學生經過思考卻無法突破，進而產生求知的欲望，此時，老師的點化、誘導恰到好處，效率自然就提高了. 因此，試卷講評之前，學生的思考和辨析有利于提高學生課堂的參與度，使學生成為課堂學習的主人．

■ 生生互動——注入思維動力

約翰遜說：“‘成人─兒童雙邊活動的觀點低估了課堂上‘學生─學生相互作用和關系的重要作用．”“生生互動”有利于改善課堂內的社會心理氣氛，能促進學生形成良好的認知品質，能增加人際間的交往，能使學生在彼此最近的發展區內協作活動，因此，試卷講評時，應讓學生在自己思考的基礎上放手讓學生進行探索、交流. 他們在交流活動中會產生共鳴，進而迸發出思維的火花，獲得解決問題的策略，有一種“重生”的感覺.

例如，如圖2所示，在銳角三角形ABC中，BC=8■，∠ABC=45°，BD平分∠ABC且與AC交于點D，M，N分別是BD，BC上的動點，則CM+MN的最小值是 ．

本題的設計思路：讓學生建立幾何模型——“兩點之間，線段最短”“直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短”.

本題的難點：M，N兩個均是動點．學生對于一個動點問題就比較“怕”，更何況現在變成兩個動點呢！因此，筆者認為教師主導的最佳時期降臨，師生互動，課堂氣氛融洽，在此基礎上，教者娓娓道來，學生聽得認真，思有所獲. 但若這樣做，教者就低估了學生的能力，“辱沒”了學生的智商. 其實，此時最好的方法是讓學生互動，因為學生既有平時知識的儲備，又有共同的話題，更能貼近最近發展區，激發思考的源泉．

教育家第斯多惠說：“一個壞的教師是奉送真理，一個好的教師是教人發現真理．”課堂教學中，我們應多放手讓學生去思考、互動，學生們的思考和想法很值得我們思考．

生1：前面我們做了這樣一道試題——如圖3所示，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為 ．我們利用軸對稱，找出B點關于AC的對稱點D，連結DE交AC于點P，依據“兩點之間，線段最短”，此時PE+PB的最小值就是DE的長．此時問題就轉化為了解直角三角形問題，即可利用勾股定理求出DE的長．

生2：有了這道題的基礎，我們只要使C，M，N三點成一線就可以了，因為BD平分∠ABC，所以N點關于BD的對稱點E落在AB上，連結CE交BD于M點，因此，CM+MN的最小值就是CE的值．

生3：CM+MN的最小值就是CE的值是對的，但N點是動點，因此，E點也是運動的點，當E點運動到什么位置時，CE的值最小呢？

生4：點E在AB上運動，點C在AB外，依據“直線外一點與直線上所以點的連線中，垂線段最短”，當CE⊥AB時，CE的值最小. 問題的解決，水到渠成．

學生在這樣的互動過程中，思維“遭受”碰撞，思維層次“逼迫”拔高，學生也更能從“幸福”的思維中嘗到甜頭，促進他們主動參與、合作交流，并且能激發他們從更深層次的角度去思考問題. 經過這樣的活動，不僅鍛煉了他們的創造性思維，更為可貴的是，學生會站在一個更高的平臺上看待某些問題，這有利于激發他們主動地發現問題，并解決之．

■ 師生聯動——搭建思維橋梁

教育家劉國正說：“教學活動要能撥動學生的心弦，調動學生的情感，激發學生學習的積極性. 不是我教你學，也不是我啟你發，而是教與學雙方在教學活動中做到融洽的交流. 教師引著學生走，學生反推著教師走，教師得心應手，學生如沐春風，雙方都欲罷不能，其樂融融. ”這是師生聯動最好的注解．

愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要. ”因此，問題引發的思維是師生聯系的紐帶，是思維的助推劑. 在試卷講評過程中，以問題為抓手，鼓勵學生質疑問難，只有這樣，才能發生教與學的和諧“共振”，形成師生“學習共同體”，才能出現真正意義上的師生聯動.

試卷中，學生的錯誤是存在的，也是不可避免的，怎樣讓學生把錯誤變為財富，這是我們追求的目標. 特級教師華應龍“融錯”的三重境界給我們提供了思路，因此，試卷講評課中，“融錯”讓師生有了合作交流的平臺．

例如，函數y=（m+1）x 2－2x－1的圖象與x軸有交點，求m的取值范圍．

學生解題中掉入陷阱：（1）函數，但它沒有指出是什么類型的函數，所以學生默認為二次函數；（2）圖象與x軸有交點，但沒有指出幾個交點，于是學生認為有兩個交點，造成學生顧此失彼．

筆者引導學生思考：函數一定是二次函數嗎？只有二次函數與x軸有交點嗎？學生此時很容易想到不僅僅只有二次函數與x軸有交點，一次函數與x軸也有交點. 學生自然而然想到，應分一次函數和二次函數兩種情況進行討論，當為二次函數時，應利用判別式列出不等關系式. 在此基礎上，師生會進一步思考，若函數y=（m+1）x 2－2x－1的圖象與x軸無交點呢？代數式（m+1）x 2－2x－1的值能恒為正嗎？能恒為負嗎？

……

在這樣的聯動交融中、錯與對的思辨中，師生擁有了平時無法擁有的財富——拉近了彼此的情感，思維得到發展，能力得到提升．

■ 師的延拓——提升思維空間

試卷的講評，不是對與錯、就題論題的點評，而是透過題中的表象，善于抓住問題的本質特征進行分析. 教師利用師生的動態交流，引領學生思考，這樣做，無論是滲透學生的解題思想，還是提煉學生的解題方法，都會上升一個新的臺階. 在此基礎上，如果教者進行開放性、發散性試題方面的拓展，會讓學生思維的深度和廣度得到跳躍式的發展與提升．

例如，如圖4所示，線段AB的長為4，C為AB上一個動點，分別以AC，BC為底邊在AB的同側作兩個等腰直角三角形，即△ACD和△BCE，那么DE長的最小值為 ?搖．

筆者在引導學生思考、解決問題的基礎上，進行了如下變式：

變式1?搖 將兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE換成等邊三角形，DE的長還存在最小值嗎？如果存在，怎樣求DE長的最小值呢？

變式2將兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE換成：分別以AC，BC為底的等腰三角形，DE的長還存在最小值嗎？若存在，怎樣求DE長的最小值？

推廣 設線段AB的長為4，C為AB上一個動點，分別以AC，BC為底邊，在AB的同側作兩個等腰三角形，即△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是 ．

經過這樣的思維平臺，學生的思維能力會有所提升和發展，試卷講評的價值會得到體現，教學的目標會得到落實，學生對于學習的感覺不再是痛苦，而是快樂．

總之，無論采用什么樣的方式點評試卷，都應以學生的思維發展為宗旨，以學生的能力為旨歸. 試卷講評讓師生在交流中發現問題和解決問題，這不僅有利于提高教師的教學水平，也有利于形成師生間的共鳴，從而讓學生真正贏得課堂，讓教師贏得學生的心.