立足粗糙集理論探析變壓器故障診斷和檢修決策方法

盧曉丹

摘 要：粗糙集理論在診斷和檢修變壓器故障時具有很大的優勢。簡要介紹了粗糙集理論，對其在變壓器故障診斷檢修中的應用進行了分析，并提出了它與人工神經網絡、模糊集理論等技術相結合的建議。

關鍵詞：粗糙集理論；變壓器故障；模糊集理論；檢修

中圖分類號：TM407；TP18 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）15-0056-02

變壓器作為電力系統的關鍵設備，其作用不容忽視。現如今，用電量大幅增長，用電要求也越來越高，供電企業面臨的壓力也在逐漸增大。在內、外部諸多因素的共同作用下，變壓器極易出現各種故障，阻礙系統正常運行，甚至會引發安全事故。為此，必須要做好變壓器的故障檢測、診斷工作。隨著經濟、技術的不斷發展，人工神經網絡、遺傳算法、模糊技術、小波分析等多種技術相繼被應用于變壓器的故障診斷分析中，但卻很難在頗為復雜的變壓器系統中獲取完整的實驗數據。在此主要探討粗糙集理論在其中的應用。

1 粗糙集理論

粗糙集理論是一種先進的數據分析工具，它產生于20世紀80年代初，在處理模糊和不確定數據方面有獨特的優勢。它能夠直接對數據展開分析，不需要提供任何先驗信息便可發現并揭示復雜事物的潛在規律。在變壓器系統中存在許多不確定因素，難以獲得完整、精確的數據，所以，利用粗糙集理論解決其出現的故障問題在當前極受重視。利用該理論解決問題的基本思想是：在不影響信息系統分類能力的同時，通過知識約簡導出問題的決策和分類規則。

假設有兩個任意子集為X和U，且R是U上的等價關系。則可知：

R.（X）=∪{Y∈U/R：Y?X}. （1）

此為X的R[下近似，即被包含于X中的全部等價類的并集。

R·（X）=∪{Y∈U/R：Y∩X≠?}. （2）

此為X的R[上近似，即與X有交的等價類的并集。

式（1）（2）中：Y——U上按等價關系做成的等價類；

?——空集。

上近似與下近似的差值為X的R邊界線集，記作：

BNR（X）=R.（X）-R·（X）. （3）

式（3）表示等價關系R在X和～X上不能明確分類的元素集合。

粗糙集可以很好地解決不確定性數據，這時，需要再次引入精度的定義，記為：

rp（Q）=card（POSp（Q）/card（U）. （4）

在式（4）中，rp（Q）∈[0，1]，是集合的基數。

在粗糙理論中，需要明確約簡和核兩個概念，前者為不含多于屬性并保證分類正確的最小條件屬性集，一個決策表通?？赡懿恢灰粋€約簡；后者則表示約簡的交集，對決策屬性影響較大，必須引起重視。

2 粗糙集理論的應用

2.1 故障診斷原理

變壓器系統頗為復雜，在故障診斷檢查中應用粗糙集理論其實是一種軟診斷技術。該技術無需任何先驗知識便可對不完備、模糊性較強的各種數據進行精確地分析和處理，進一步深入探究其中的知識，并發現、揭示其內在規律。根據已有的數據表可知，粗糙集理論的應用可深入到變壓器系統內部去挖掘潛在的故障診斷規則，并以此為依據檢查新輸入的數據，然后作出相應的診斷。如果此時新數據與診斷規則相符，則表明系統知識沒有被改變，相應的變壓器處于正常的運行狀態；如果新數據與診斷規則不符，則說明有故障存在。

2.2 故障診斷過程

關于條件和決策屬性，應結合故障的實際情況和變壓器系統的運行狀態，依次選擇較為適宜的故障源信號和生產狀況信號，同時，還需要將來自傳感器的信息離散化，使其轉換為數字量。在新獲取信息的基礎上制作信息表，利用信息相容原理制作約簡數據表，求得核值表后再求得信息表的簡化形式，最終求出最小決策算法。

2.3 故障診斷系統庫的構建

變壓器在運行過程中出現的故障大都會提前顯露一些跡象，通過觀察測量，將這些跡象作為條件屬性；如果這些跡象出現在故障發生后，則將實際出現的故障作為決策屬性。在此基礎上建立起相應的決策表，然后將其化簡，把冗余的屬性刪除，得到故障診斷規則。

在條件屬性方面，故障前的跡象主要有：輕、重瓦斯動作，油呈現出黑色，繞組絕緣電阻超標，油箱發燙，高能量放電，安全氣道噴油，三相繞組的直流電阻不平衡等；在決策屬性方面，主要包括匝間短路、股間短路、相間短路、斷線、變壓器進水、鐵芯多點接地、絕緣老化和繞組層的絕緣擊穿等。

2.4 故障診斷系統的實際應用

假設某處變壓器在運行中出現噴油、安全氣道玻璃破碎、輕瓦斯氣體動作等現象，且繞組絕緣的電阻處于正常范圍內，按照相應的決策規則得出的故障診斷結果為鐵芯多點接地、匝間短路等。經過實際調查發現，確實是相線圈匝間短路導致段間短路，這說明利用粗糙集理論作出的判斷是正確的。另外，系統知識庫內該故障的有效樣本數和置信度都有所增長，這說明，在分類能力沒有被影響的基礎上，有大量數據可以被約簡刪除，從而得到數據的決策規則。在對決策規則不斷深入挖掘的同時，也不需要有先驗知識，因此，粗糙集理論在解決變壓器系統復雜不確定數據方面極具優勢，值得推廣、使用。

3 粗糙集理論與其他方法的結合應用

3.1 人工神經網絡技術

二者相結合的思想大致為：將粗糙集理論作為前置系統，先利用粗糙集理論的約簡功能將原始樣本約簡為比較簡單的規則集，然后以此為依據作為人工神經網絡的輸入樣本集，構成RS—ANN變壓器故障診斷系統。將粗糙集理論應用于連續屬性決策表時，應先將連續數據離散化，然后再約簡。但是，離散后的決策表在約簡后極有可能會產生不相容的決策規則。為了有效解決這一問題，可對決策表中的某些屬性采用基于DGA知識的連續屬性離散，對某些屬性采用自然算法和等劃分離散，然后用粗糙集理論對離散后的數據進行約簡，直至得到最小的決策表，并用此對BP神經網絡進行訓練。

摘 要：粗糙集理論在診斷和檢修變壓器故障時具有很大的優勢。簡要介紹了粗糙集理論，對其在變壓器故障診斷檢修中的應用進行了分析，并提出了它與人工神經網絡、模糊集理論等技術相結合的建議。

關鍵詞：粗糙集理論；變壓器故障；模糊集理論；檢修

中圖分類號：TM407；TP18 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）15-0056-02

變壓器作為電力系統的關鍵設備，其作用不容忽視?，F如今，用電量大幅增長，用電要求也越來越高，供電企業面臨的壓力也在逐漸增大。在內、外部諸多因素的共同作用下，變壓器極易出現各種故障，阻礙系統正常運行，甚至會引發安全事故。為此，必須要做好變壓器的故障檢測、診斷工作。隨著經濟、技術的不斷發展，人工神經網絡、遺傳算法、模糊技術、小波分析等多種技術相繼被應用于變壓器的故障診斷分析中，但卻很難在頗為復雜的變壓器系統中獲取完整的實驗數據。在此主要探討粗糙集理論在其中的應用。

1 粗糙集理論

粗糙集理論是一種先進的數據分析工具，它產生于20世紀80年代初，在處理模糊和不確定數據方面有獨特的優勢。它能夠直接對數據展開分析，不需要提供任何先驗信息便可發現并揭示復雜事物的潛在規律。在變壓器系統中存在許多不確定因素，難以獲得完整、精確的數據，所以，利用粗糙集理論解決其出現的故障問題在當前極受重視。利用該理論解決問題的基本思想是：在不影響信息系統分類能力的同時，通過知識約簡導出問題的決策和分類規則。

假設有兩個任意子集為X和U，且R是U上的等價關系。則可知：

R.（X）=∪{Y∈U/R：Y?X}. （1）

此為X的R[下近似，即被包含于X中的全部等價類的并集。

R·（X）=∪{Y∈U/R：Y∩X≠?}. （2）

此為X的R[上近似，即與X有交的等價類的并集。

式（1）（2）中：Y——U上按等價關系做成的等價類；

?——空集。

上近似與下近似的差值為X的R邊界線集，記作：

BNR（X）=R.（X）-R·（X）. （3）

式（3）表示等價關系R在X和～X上不能明確分類的元素集合。

粗糙集可以很好地解決不確定性數據，這時，需要再次引入精度的定義，記為：

rp（Q）=card（POSp（Q）/card（U）. （4）

在式（4）中，rp（Q）∈[0，1]，是集合的基數。

在粗糙理論中，需要明確約簡和核兩個概念，前者為不含多于屬性并保證分類正確的最小條件屬性集，一個決策表通?？赡懿恢灰粋€約簡；后者則表示約簡的交集，對決策屬性影響較大，必須引起重視。

2 粗糙集理論的應用

2.1 故障診斷原理

變壓器系統頗為復雜，在故障診斷檢查中應用粗糙集理論其實是一種軟診斷技術。該技術無需任何先驗知識便可對不完備、模糊性較強的各種數據進行精確地分析和處理，進一步深入探究其中的知識，并發現、揭示其內在規律。根據已有的數據表可知，粗糙集理論的應用可深入到變壓器系統內部去挖掘潛在的故障診斷規則，并以此為依據檢查新輸入的數據，然后作出相應的診斷。如果此時新數據與診斷規則相符，則表明系統知識沒有被改變，相應的變壓器處于正常的運行狀態；如果新數據與診斷規則不符，則說明有故障存在。

2.2 故障診斷過程

關于條件和決策屬性，應結合故障的實際情況和變壓器系統的運行狀態，依次選擇較為適宜的故障源信號和生產狀況信號，同時，還需要將來自傳感器的信息離散化，使其轉換為數字量。在新獲取信息的基礎上制作信息表，利用信息相容原理制作約簡數據表，求得核值表后再求得信息表的簡化形式，最終求出最小決策算法。

2.3 故障診斷系統庫的構建

變壓器在運行過程中出現的故障大都會提前顯露一些跡象，通過觀察測量，將這些跡象作為條件屬性；如果這些跡象出現在故障發生后，則將實際出現的故障作為決策屬性。在此基礎上建立起相應的決策表，然后將其化簡，把冗余的屬性刪除，得到故障診斷規則。

在條件屬性方面，故障前的跡象主要有：輕、重瓦斯動作，油呈現出黑色，繞組絕緣電阻超標，油箱發燙，高能量放電，安全氣道噴油，三相繞組的直流電阻不平衡等；在決策屬性方面，主要包括匝間短路、股間短路、相間短路、斷線、變壓器進水、鐵芯多點接地、絕緣老化和繞組層的絕緣擊穿等。

2.4 故障診斷系統的實際應用

假設某處變壓器在運行中出現噴油、安全氣道玻璃破碎、輕瓦斯氣體動作等現象，且繞組絕緣的電阻處于正常范圍內，按照相應的決策規則得出的故障診斷結果為鐵芯多點接地、匝間短路等。經過實際調查發現，確實是相線圈匝間短路導致段間短路，這說明利用粗糙集理論作出的判斷是正確的。另外，系統知識庫內該故障的有效樣本數和置信度都有所增長，這說明，在分類能力沒有被影響的基礎上，有大量數據可以被約簡刪除，從而得到數據的決策規則。在對決策規則不斷深入挖掘的同時，也不需要有先驗知識，因此，粗糙集理論在解決變壓器系統復雜不確定數據方面極具優勢，值得推廣、使用。

3 粗糙集理論與其他方法的結合應用

3.1 人工神經網絡技術

二者相結合的思想大致為：將粗糙集理論作為前置系統，先利用粗糙集理論的約簡功能將原始樣本約簡為比較簡單的規則集，然后以此為依據作為人工神經網絡的輸入樣本集，構成RS—ANN變壓器故障診斷系統。將粗糙集理論應用于連續屬性決策表時，應先將連續數據離散化，然后再約簡。但是，離散后的決策表在約簡后極有可能會產生不相容的決策規則。為了有效解決這一問題，可對決策表中的某些屬性采用基于DGA知識的連續屬性離散，對某些屬性采用自然算法和等劃分離散，然后用粗糙集理論對離散后的數據進行約簡，直至得到最小的決策表，并用此對BP神經網絡進行訓練。

摘 要：粗糙集理論在診斷和檢修變壓器故障時具有很大的優勢。簡要介紹了粗糙集理論，對其在變壓器故障診斷檢修中的應用進行了分析，并提出了它與人工神經網絡、模糊集理論等技術相結合的建議。

關鍵詞：粗糙集理論；變壓器故障；模糊集理論；檢修

中圖分類號：TM407；TP18 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）15-0056-02

變壓器作為電力系統的關鍵設備，其作用不容忽視?，F如今，用電量大幅增長，用電要求也越來越高，供電企業面臨的壓力也在逐漸增大。在內、外部諸多因素的共同作用下，變壓器極易出現各種故障，阻礙系統正常運行，甚至會引發安全事故。為此，必須要做好變壓器的故障檢測、診斷工作。隨著經濟、技術的不斷發展，人工神經網絡、遺傳算法、模糊技術、小波分析等多種技術相繼被應用于變壓器的故障診斷分析中，但卻很難在頗為復雜的變壓器系統中獲取完整的實驗數據。在此主要探討粗糙集理論在其中的應用。

1 粗糙集理論

粗糙集理論是一種先進的數據分析工具，它產生于20世紀80年代初，在處理模糊和不確定數據方面有獨特的優勢。它能夠直接對數據展開分析，不需要提供任何先驗信息便可發現并揭示復雜事物的潛在規律。在變壓器系統中存在許多不確定因素，難以獲得完整、精確的數據，所以，利用粗糙集理論解決其出現的故障問題在當前極受重視。利用該理論解決問題的基本思想是：在不影響信息系統分類能力的同時，通過知識約簡導出問題的決策和分類規則。

假設有兩個任意子集為X和U，且R是U上的等價關系。則可知：

R.（X）=∪{Y∈U/R：Y?X}. （1）

此為X的R[下近似，即被包含于X中的全部等價類的并集。

R·（X）=∪{Y∈U/R：Y∩X≠?}. （2）

此為X的R[上近似，即與X有交的等價類的并集。

式（1）（2）中：Y——U上按等價關系做成的等價類；

?——空集。

上近似與下近似的差值為X的R邊界線集，記作：

BNR（X）=R.（X）-R·（X）. （3）

式（3）表示等價關系R在X和～X上不能明確分類的元素集合。

粗糙集可以很好地解決不確定性數據，這時，需要再次引入精度的定義，記為：

rp（Q）=card（POSp（Q）/card（U）. （4）

在式（4）中，rp（Q）∈[0，1]，是集合的基數。

在粗糙理論中，需要明確約簡和核兩個概念，前者為不含多于屬性并保證分類正確的最小條件屬性集，一個決策表通?？赡懿恢灰粋€約簡；后者則表示約簡的交集，對決策屬性影響較大，必須引起重視。

2 粗糙集理論的應用

2.1 故障診斷原理

變壓器系統頗為復雜，在故障診斷檢查中應用粗糙集理論其實是一種軟診斷技術。該技術無需任何先驗知識便可對不完備、模糊性較強的各種數據進行精確地分析和處理，進一步深入探究其中的知識，并發現、揭示其內在規律。根據已有的數據表可知，粗糙集理論的應用可深入到變壓器系統內部去挖掘潛在的故障診斷規則，并以此為依據檢查新輸入的數據，然后作出相應的診斷。如果此時新數據與診斷規則相符，則表明系統知識沒有被改變，相應的變壓器處于正常的運行狀態；如果新數據與診斷規則不符，則說明有故障存在。

2.2 故障診斷過程

關于條件和決策屬性，應結合故障的實際情況和變壓器系統的運行狀態，依次選擇較為適宜的故障源信號和生產狀況信號，同時，還需要將來自傳感器的信息離散化，使其轉換為數字量。在新獲取信息的基礎上制作信息表，利用信息相容原理制作約簡數據表，求得核值表后再求得信息表的簡化形式，最終求出最小決策算法。

2.3 故障診斷系統庫的構建

變壓器在運行過程中出現的故障大都會提前顯露一些跡象，通過觀察測量，將這些跡象作為條件屬性；如果這些跡象出現在故障發生后，則將實際出現的故障作為決策屬性。在此基礎上建立起相應的決策表，然后將其化簡，把冗余的屬性刪除，得到故障診斷規則。

在條件屬性方面，故障前的跡象主要有：輕、重瓦斯動作，油呈現出黑色，繞組絕緣電阻超標，油箱發燙，高能量放電，安全氣道噴油，三相繞組的直流電阻不平衡等；在決策屬性方面，主要包括匝間短路、股間短路、相間短路、斷線、變壓器進水、鐵芯多點接地、絕緣老化和繞組層的絕緣擊穿等。

2.4 故障診斷系統的實際應用

假設某處變壓器在運行中出現噴油、安全氣道玻璃破碎、輕瓦斯氣體動作等現象，且繞組絕緣的電阻處于正常范圍內，按照相應的決策規則得出的故障診斷結果為鐵芯多點接地、匝間短路等。經過實際調查發現，確實是相線圈匝間短路導致段間短路，這說明利用粗糙集理論作出的判斷是正確的。另外，系統知識庫內該故障的有效樣本數和置信度都有所增長，這說明，在分類能力沒有被影響的基礎上，有大量數據可以被約簡刪除，從而得到數據的決策規則。在對決策規則不斷深入挖掘的同時，也不需要有先驗知識，因此，粗糙集理論在解決變壓器系統復雜不確定數據方面極具優勢，值得推廣、使用。

3 粗糙集理論與其他方法的結合應用

3.1 人工神經網絡技術

二者相結合的思想大致為：將粗糙集理論作為前置系統，先利用粗糙集理論的約簡功能將原始樣本約簡為比較簡單的規則集，然后以此為依據作為人工神經網絡的輸入樣本集，構成RS—ANN變壓器故障診斷系統。將粗糙集理論應用于連續屬性決策表時，應先將連續數據離散化，然后再約簡。但是，離散后的決策表在約簡后極有可能會產生不相容的決策規則。為了有效解決這一問題，可對決策表中的某些屬性采用基于DGA知識的連續屬性離散，對某些屬性采用自然算法和等劃分離散，然后用粗糙集理論對離散后的數據進行約簡，直至得到最小的決策表，并用此對BP神經網絡進行訓練。