基于定性符號有向圖模型的故障診斷方法研究

金賽賽，黃考利，張西山，連光耀

(1.軍械工程學院，石家莊050003;2.軍械技術研究所，石家莊050003)

基于定性符號有向圖模型的故障診斷方法研究

金賽賽1，黃考利2*，張西山1，連光耀2

(1.軍械工程學院，石家莊050003;2.軍械技術研究所，石家莊050003)

為克服復雜系統定量模型診斷過程中存在的計算復雜、實時性和魯棒性不強等缺陷，提出了基于定性符號有向圖模型的故障診斷方法。研究了定性符號有向圖模型的建模機理和診斷推理方法，并將研究成果應用于某電路圖進行實例分析。結果表明，該方法診斷快速，建模方便，可以有效地提高復雜系統的診斷能力。

故障診斷;建模;定性模型;符號有向圖;診斷推理;復雜系統

隨著裝備系統規模、復雜程度、一體化程度及自動化水平不斷提高的同時，故障發生的概率也在不斷增加。基于模型的故障診斷技術能夠有效的提高裝備的安全性和可靠性，在航空航天、軍艦發動機、礦山機械等領域得到了廣泛的應用［1］。

故障診斷包括精確定量模型［2］、半定量模型和定性模型等方法。定性模型的方法利用系統不完備的先驗知識，采用定性模型描述系統結構，定性地預測系統行為，并通過與實際的系統行為進行比較，檢測系統是否出現故障，通過推理診斷出系統的故障原因。該方法能夠基于系統的深層知識進行定性建模和診斷推理，因此得到越來越廣泛的關注［3-4］。

基于此，本文提出了基于定性符號有向圖模型的故障診斷方法。首先介紹了故障診斷建模方法，然后給出了基于定性符號有向圖模型的診斷建模機理，并應用實例進行了分析，結果表明本文提出的診斷方法是有效的。

1 基于模型的故障診斷方法概述

基于模型的診斷方法又稱為基于深知識的方法，它利用系統的結構、行為和功能等方面的知識對系統進行診斷推理，需要建立系統的結構、行為或功能模型［5］。

1.1 結構模型

結構模型與系統的結構緊密相關，以有向圖的形式描述了系統部件的連接關系和故障傳播方向，結構模型的描述如圖1所示。

圖1 結構模型描述

圖1中部件故障之間的影響關系如下集合所示:

基于結構模型的分析方法十分方便簡單，對于復雜裝備仍然實用。但是，將許多復雜的功能模塊以及關聯關系簡單地嵌入到模型中作為一個節點來處理，這樣的分析結果十分粗糙，產生誤差與錯誤的幾率非常的高，十分容易導致故障診斷的失敗。

1.2 相關性模型

相關性模型不直接針對系統硬件設計進行描述，而是考慮系統測試與診斷過程中測試與部件之間的因果連接關系，并采用有向圖的形式描述這些關系。相關性模型的描述如圖2所示。

圖2 相關性模型描述

相關性模型對系統中每個測試的具體實現方法并不關注，而將重點放在解決故障與測試信號的對應關系上，通過它們之間的因果關系來進行診斷推理。

1.3 定量模型

定量模型的描述如圖3所示。定量模型需要知道系統部件、部件關聯的狀態與觀測變量、狀態變量之間的功能關系等信息的詳細描述，但很多情況下這種定量描述是不知道的。

圖3 定量模型描述

1.4 定性模型

定性推理方法是人工智能領域中的一種方法，定性模型是相對于定量模型而言采用定性推理方法的模型。對于復雜裝備的一些模塊的內部而言，獲得其定量模型是很難或者不可能的，因此采用定性的方法對該部件的模型建立定性知識庫，從而描述各部件正常和故障的工作狀態;用節點和支路關聯矩陣以及有向圖連接來描述系統部件的連接關系。通過在事先建立的知識庫中求解滿足系統已知條件的解來診斷出發生故障的部件。典型的定性系統模型是由元件以及元件之間代表兩者因果關系的有向連接線構成的網絡圖，如圖4所示［3］。

圖4 基于定性模型診斷的思想

圖4中，節點A和B代表過程變量，可取{t1，t2，…，tk}，Sgn(A-B)代表變量間的因果關系。定性模型對ti的處理方式有很多種，其中的一種典型處理方式是對于正常模式，ti用OK表述，已知的確切故障模式用確切值表述，而對于特定模式下描述的其他可觀測行為或不能確定其故障模式的行為，ti用UK(unknown)表述。符號有向圖可以依據知識和經驗來構造，也可以通過對系統數學模型進行抽象來構造。

2 基于定性符號有向圖模型的故障診斷

基于符號有向圖的建模分析方法通過構造系統的符號有向圖進行診斷推理。首先分析待診斷系統，合理選擇過程變量作為節點;接著構造從給定原因節點出發的符號有向圖;然后利用存貯在符號有向圖上的信息，通過推理得到可能的故障源，從而可有效識別出系統的故障原因。定性符號有向圖模型由符號有向圖模型和部件定性行為模型組成。

2.1 符號有向圖模型

符號有向圖模型由若干個節點和若干個有向邊組成，如圖5所示。節點表示實際系統的一個部件，有向邊表示部件之間的連接關系。有向圖模型適用于具有層級結構的系統。

圖5 符號有向圖模型

2.2 部件行為模型

部件行為模型描述了元件的功能和行為，部件擁有輸入、輸出端，正常、故障模式和在特定模式下可觀測行為的描述。建模方法如下［6-7］:

定義1 狀態向量T=(t1，t2，…，tk)描述部件的行為，其中ti(1≤i≤k)表示部件的狀態變量。

定義2 已知部件行為T=(t1，t2，…，tk)，若PM(ti)表示變量ti的值域，則PM(t)=PM(t1)× PM(t2)×…×PM(tk)，部件的行為模型可以用關系Q(t)來表示，其中Q(t)?PM(t)。

圖6為一個加法器，它的狀態變量T=(A，B，C)，行為方程C=A+B，則該元件行為模型可表示為如下關系:

圖6 加法器

從上面的例子可以看出，對于離散系統，部件行為模型的值域PM(t)能夠利用有限的值域空間完全描述元件的行為。但是對于連續系統，值域PM(t)的值域空間是無窮的，因此必須先將連續系統的領域變量離散化，并給變量分配定性值，才能建立定義1和定義2描述的模型。

2.3 診斷推理

在對系統知識的表達上，建立部件定性知識庫，來描述部件的正常和故障的工作狀態;用有向連接圖的形式描述系統中部件之間的連接關系，建立部件的行為模型庫。

在對系統知識的處理上，通過在事先建立的知識庫中求解滿足系統已知條件的解，來診斷出故障的部件。診斷過程為［8］:

(1)建立系統的符號有向圖模型;

(2)根據行為方程進行定性分析，得到部件模型的正常和故障工作模式庫;

(3)在上述步驟的基礎上，得到各部件的定性狀態，在部件模式庫中搜索滿足已知條件的模式，并去除與已知條件相矛盾的狀態，直至求解出所有部件的定性狀態來診斷出發生故障的部件。

3 實驗分析

3.1 基于定性符號有向圖模型的診斷建模實例

實驗電路實例圖如圖7所示，M1、M2、M3為3個乘法器，A1、A2為兩個加法器，A、B為信號輸入端口，C為信號輸出端口，a、b、c、d、e為輸入信號，f、g為輸出信號。

圖7 電路實例圖

根據圖7的描述，系統部件C為:

各部件的狀態向量T為:

輸入端和輸出端可以用一個行為方程表示:

乘法器故障模式MO可表示為:

其中，OK代表部件功能是正常的;AS表示輸入端A與輸出端C之間短路;BS表示輸入端B與輸出端C之間短路;UK表示其他的部件功能失效模式。

乘法器所有的行為模型可以用式(1)表示:

同理，加法器的故障模式類型可以表示為:

加法器所有的行為模型可以用式(2)表示:

定性模型中的連續信號需要離散量化處理。在這個模型中信號可以取0～15之間的整數，如D: D={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}

3.2 基于定性符號有向圖模型的故障檢測與隔離

應用上述建模實例，假設信號輸入為:

利用行為方程預測的正常輸出結果為:

各部件行為模式都正常的集合為:

假設測得的輸出結果為:

根據輸出結果，不可能的行為模式集為:

那么可推斷出部件m2、m3和a2是被懷疑的，這些被懷疑的部件稱為候選集。根據實際情況，至少有6個候選行為模式集，如式(3)所示:

利用上述診斷規則，經過推理得到的行為模式集為:

這樣我們就隔離出了故障部件是m3，而且能夠確定具體的故障模式是AS，與實驗情況相符。

4 結論

(1)模型的有效性

多信號流圖模型和混合診斷模型是相關性模型的代表，應用比較廣泛，但兩者的建立需要明確具體的信號和功能，這個獲取比較困難，而定性符號有向圖模型只需要知道變量之間的定性關系。對于絕大多數復雜系統，總有一個或多個模塊其定量模型是難以確定的，對于該部分模塊采用定性符號有向圖模型是一種十分適用的折中方案。

(2)模型的時效性

多信號流圖模型和混合診斷模型的建模難度遠遠大于定性符號有向圖模型，與兩者相比，定性符號有向圖模型可以節約大量費用和時間。對于快速診斷能力、人力、物力和費用要求高的場合，只能采用定性符號有向圖模型。

(3)故障檢測與隔離能力

定性符號有向圖模型能夠隔離出故障部位和故障模式。

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金賽賽(1990- )，男，山東濟寧人，回族，助理工程師，目前于軍械工程學院攻讀碩士研究生學位，主要研究方向為測試分析與評估、故障預測和故障診斷，prognostic@126.com。

Fault Diagnosis Approach Based on Qualitative Symbol Digraph Model

JIN Saisai1，HUANG Kaoli2*，ZHANG Xishan1，LIAN Guangyao2
(1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China;2.Ordnance Technological Research Institute，Shijiazhuang 050003，China)

A qualitative symbol digraph Model for complex systems is proposed to avoid the computational complexity，poor robustness，and bad real-time ability of the quantitative model-based methods，which includes the qualitative symbol digraph modeling and reasoning method.Test analysis of a circuit shows that it is convenient to modeling，and diagnoses quickly，and improves the diagnosis ability of complex systems effectively.

fault diagnosis;modeling;qualitative model;symbol digraph;diagnosis reasoning;complex systems

10.3969/j.issn.1005－9490.2014.02.036

TP306.3

A

1005－9490(2014)02－0337－04

2013-06-06修改日期:2013-07-11

EEACC:7210B