我國居民的消費水平時間序列分析及預測

摘 要：本文采用時間序列分析及預測的方法對我國居民的消費水平的發展趨勢進行分析預測。通過EViews7.0建立時間序列模型，選擇合適模型進行擬合，并作出預測。利用二次型模型和指數型模型，用最小二乘法進行參數估計。利用擬合優度大小和擬合圖相結合，選出最優模型及預測值。

關鍵詞：消費水平；時間序列；二次型模型；指數型模型

一、引言

居民消費水平是指居民在物質產品和勞務的消費過程中，對滿足人們生存、發展和享受需要方面所達到的程度。通過消費的物質產品和勞務的數量和質量反映出來。現在物價上漲，我國的消費水平和消費能力提高，對我國的經濟發展有一定的推動作用。

所謂時間序列是按照時間的順序排列的統計數據。對時間序列進行觀察，研究，找出一定的規律，預測將來的趨勢。在日常生活，生產中，時間序列隨處可見，時間序列分析的應用領域很廣泛。本文將運用于經濟領域。

二、樣本與數據處理

本文選用1993年-2012年的居民的消費水平年度數據作為樣本。（數據來源：中國統計年鑒2012）

根據EViews7.0得到時序圖，知樣本總體呈現出不斷上升的趨勢。進一步做單位根檢驗可得：P值為1，P值大于0.05，故不能拒絕原假設，即存在單位根，該序列不平穩。

由于序列不平穩，所以對樣本數據進行差分處理。經過一階差分后的單位根檢驗結果中，P值為0.4349，P值大于0.05，故接受原假設，即存在單位根，該序列不平穩。經過二階差分后的單位根檢驗結果中，P值為0.01，P值小于0.05，故拒絕原假設，即不存在單位根，該序列平穩。

三、模型的選擇

1. 二次型模型的建立

由于原序列經過二階差分得到平穩序列可知，此序列可能為二次型序列，所以對其進行二次型模型處理。

（1）確定二次型模型

由EViews7.0

圖 對原序列的二次型擬合圖

由圖1可得到二次型模型，但也需要對其殘差自相關等分析，而后對殘差進行模型擬合。

（2）二次型模型殘差分析

由EViews7.0可得二次型模型的殘差分析圖，可得Q統計量的P值小于顯著性水平5%，所以該序列為非白噪聲序列，則需要進行殘差模型的擬合，使得序列的模型由兩部分組成，即二次型模型和殘差序列進行殘差模型的擬合。

（3）殘差序列模型的擬合

由EViews7.0可得二次型模型的殘差分析圖可知，殘差的偏自相關圖看成為2階截尾，因此建立模型ar（2）進行擬合。由EViews7.0可得殘差序列估計結果可知其常數項未能通過檢驗，所以刪去常數項，模型通過顯著性檢驗，模型中AR（1）對應的常數為1.2953，P值為0，AR（2）對應的常數為-0.6441，P值為0.003，擬合優度為0.7116。由殘差模型可得出殘差模型擬合效果很好，而且各統計量都能通過顯著性檢驗。

（4）對此模型做殘差是否為白噪聲序列檢驗，由EViews7.0可得白噪聲檢驗圖，該殘差序列檢驗的P值都顯著大于顯著性水平α=0.05，所以該殘差序列為白噪聲序列，不需要繼續研究。

（5）殘差的異方差性檢驗

利用EViews7.0進行ARCH檢驗可得P值為0.3577，所以P值顯著都大于顯著性水平α=0.05，所以殘差模型不存在異方差。

（6）由以上步驟可知，二次型模型顯著，則建立模型：

2. 指數型模型的建立

（1）對該序列求取一階差比率，一階差比率數相差不大，對該序列進行單位根檢驗，P值為0.0137，P值小于0.05，故拒絕原假設，即不存在單位根，該序列各期數值的一階差比率平穩。所以可以用指數型模型進行擬合。

（2）由EViews7.0可得原序列指數型模型估計，常數為7.091156，P值為0，@TREND為0.121162，P值為0，擬合優度為0.9773。由指數型模型可知，該模型基本顯著，但仍需對殘差進行檢驗，再由EViews7.0得出指數模型殘差檢驗圖，可知該模型殘差P值皆小于0.05，所以為非白噪聲序列，則還需對殘差模型擬合。

（3）殘差序列的擬合

根據指數模型的殘差檢驗圖可知，該殘差序列的偏自相關系數二階截尾，所以選用AR（2）模型進行擬合。得到模型中的AR（1）的常數項為1.26，AR（2）的常數項為-0.5906，擬合優度為0.7778。可知殘差模型擬合效果很好，且都通過顯著性檢驗。（4）殘差模型的白噪聲檢驗與異方差檢驗

由eviews7.0可得殘差模型的白噪聲性檢驗結果，該殘差序列檢驗的P值都大于顯著性水平α=0.05，所以該殘差序列為白噪聲序列，不需要繼續研究。

利用EViews7.0進行ARCH檢驗可得P值為0.242，所以P值顯著都大于顯著性水平α=0.05，所以殘差模型不存在異方差該殘差序列。

（5）由對數模型通過變換，可得原序列的指數型模型為：

四、最優模型的選擇及預測

二次型模型中的擬合優度等于0.9818，指數型模型的擬合優度等于0.9773，所以二次型的擬合優度較好，大概的確定二次型模型比較理想，進一步比較二次型和指數型的擬合圖知：二次型模型預測效果更好。

由二次型模型預測出的2013～2015年的預測值如下：

表 指數型模型預測結果 單位：元

五、 結論與政策性建議

1.結論

居民消費水平的值和預測值，說明中國居民消費指數一直處于增長趨勢，這是也說明人均可收配支出增長，人們的生活條件越來越好。同時使消費水平持續增長，政府調控也非常重要。由于在預測預測中影響因數很多，所以預測值僅為理論值，實際值以中國統計年鑒為準。不過通過我們的預測，還是可以預見居民的消費水平會繼續保持增長趨勢。生活必需品和生產資料價格的穩定對社會的穩定有著重要作用。

2.政策性建議

政府在制定消費政策時要根據消費函數的特征進行制定。由協整理論可知居民的消費主要取決于居民的收入，要提高居民消費水平，提高居民可支配收入是最重要的。具體措施如下：

（1）適當提高國家機關和事業單位職工工資水平。

（2）建立健全社會保障制度。

（3）要繼續強化稅收調節個人收入分配的功能。

參考文獻：

[1]王燕.應用時間序列分析（第三版）[M].北京：中國人民大學出版社，2012.

[2]龐浩.計量經濟學[M].北京：科學出版社，2010.

[3]徐國祥.統計預測和決策（第四版） [M].上海：上海財經大學出版社，2012.

作者簡介：劉敏（1991.10- ），女，重慶人，本科，長江師范學院，統計學專業endprint

摘 要：本文采用時間序列分析及預測的方法對我國居民的消費水平的發展趨勢進行分析預測。通過EViews7.0建立時間序列模型，選擇合適模型進行擬合，并作出預測。利用二次型模型和指數型模型，用最小二乘法進行參數估計。利用擬合優度大小和擬合圖相結合，選出最優模型及預測值。

關鍵詞：消費水平；時間序列；二次型模型；指數型模型

一、引言

居民消費水平是指居民在物質產品和勞務的消費過程中，對滿足人們生存、發展和享受需要方面所達到的程度。通過消費的物質產品和勞務的數量和質量反映出來。現在物價上漲，我國的消費水平和消費能力提高，對我國的經濟發展有一定的推動作用。

所謂時間序列是按照時間的順序排列的統計數據。對時間序列進行觀察，研究，找出一定的規律，預測將來的趨勢。在日常生活，生產中，時間序列隨處可見，時間序列分析的應用領域很廣泛。本文將運用于經濟領域。

二、樣本與數據處理

本文選用1993年-2012年的居民的消費水平年度數據作為樣本。（數據來源：中國統計年鑒2012）

根據EViews7.0得到時序圖，知樣本總體呈現出不斷上升的趨勢。進一步做單位根檢驗可得：P值為1，P值大于0.05，故不能拒絕原假設，即存在單位根，該序列不平穩。

由于序列不平穩，所以對樣本數據進行差分處理。經過一階差分后的單位根檢驗結果中，P值為0.4349，P值大于0.05，故接受原假設，即存在單位根，該序列不平穩。經過二階差分后的單位根檢驗結果中，P值為0.01，P值小于0.05，故拒絕原假設，即不存在單位根，該序列平穩。

三、模型的選擇

1. 二次型模型的建立

由于原序列經過二階差分得到平穩序列可知，此序列可能為二次型序列，所以對其進行二次型模型處理。

（1）確定二次型模型

由EViews7.0

圖 對原序列的二次型擬合圖

由圖1可得到二次型模型，但也需要對其殘差自相關等分析，而后對殘差進行模型擬合。

（2）二次型模型殘差分析

由EViews7.0可得二次型模型的殘差分析圖，可得Q統計量的P值小于顯著性水平5%，所以該序列為非白噪聲序列，則需要進行殘差模型的擬合，使得序列的模型由兩部分組成，即二次型模型和殘差序列進行殘差模型的擬合。

（3）殘差序列模型的擬合

由EViews7.0可得二次型模型的殘差分析圖可知，殘差的偏自相關圖看成為2階截尾，因此建立模型ar（2）進行擬合。由EViews7.0可得殘差序列估計結果可知其常數項未能通過檢驗，所以刪去常數項，模型通過顯著性檢驗，模型中AR（1）對應的常數為1.2953，P值為0，AR（2）對應的常數為-0.6441，P值為0.003，擬合優度為0.7116。由殘差模型可得出殘差模型擬合效果很好，而且各統計量都能通過顯著性檢驗。

（4）對此模型做殘差是否為白噪聲序列檢驗，由EViews7.0可得白噪聲檢驗圖，該殘差序列檢驗的P值都顯著大于顯著性水平α=0.05，所以該殘差序列為白噪聲序列，不需要繼續研究。

（5）殘差的異方差性檢驗

利用EViews7.0進行ARCH檢驗可得P值為0.3577，所以P值顯著都大于顯著性水平α=0.05，所以殘差模型不存在異方差。

（6）由以上步驟可知，二次型模型顯著，則建立模型：

2. 指數型模型的建立

（1）對該序列求取一階差比率，一階差比率數相差不大，對該序列進行單位根檢驗，P值為0.0137，P值小于0.05，故拒絕原假設，即不存在單位根，該序列各期數值的一階差比率平穩。所以可以用指數型模型進行擬合。

（2）由EViews7.0可得原序列指數型模型估計，常數為7.091156，P值為0，@TREND為0.121162，P值為0，擬合優度為0.9773。由指數型模型可知，該模型基本顯著，但仍需對殘差進行檢驗，再由EViews7.0得出指數模型殘差檢驗圖，可知該模型殘差P值皆小于0.05，所以為非白噪聲序列，則還需對殘差模型擬合。

（3）殘差序列的擬合

根據指數模型的殘差檢驗圖可知，該殘差序列的偏自相關系數二階截尾，所以選用AR（2）模型進行擬合。得到模型中的AR（1）的常數項為1.26，AR（2）的常數項為-0.5906，擬合優度為0.7778。可知殘差模型擬合效果很好，且都通過顯著性檢驗。（4）殘差模型的白噪聲檢驗與異方差檢驗

由eviews7.0可得殘差模型的白噪聲性檢驗結果，該殘差序列檢驗的P值都大于顯著性水平α=0.05，所以該殘差序列為白噪聲序列，不需要繼續研究。

利用EViews7.0進行ARCH檢驗可得P值為0.242，所以P值顯著都大于顯著性水平α=0.05，所以殘差模型不存在異方差該殘差序列。

（5）由對數模型通過變換，可得原序列的指數型模型為：

四、最優模型的選擇及預測

二次型模型中的擬合優度等于0.9818，指數型模型的擬合優度等于0.9773，所以二次型的擬合優度較好，大概的確定二次型模型比較理想，進一步比較二次型和指數型的擬合圖知：二次型模型預測效果更好。

由二次型模型預測出的2013～2015年的預測值如下：

表 指數型模型預測結果 單位：元

五、 結論與政策性建議

1.結論

居民消費水平的值和預測值，說明中國居民消費指數一直處于增長趨勢，這是也說明人均可收配支出增長，人們的生活條件越來越好。同時使消費水平持續增長，政府調控也非常重要。由于在預測預測中影響因數很多，所以預測值僅為理論值，實際值以中國統計年鑒為準。不過通過我們的預測，還是可以預見居民的消費水平會繼續保持增長趨勢。生活必需品和生產資料價格的穩定對社會的穩定有著重要作用。

2.政策性建議

政府在制定消費政策時要根據消費函數的特征進行制定。由協整理論可知居民的消費主要取決于居民的收入，要提高居民消費水平，提高居民可支配收入是最重要的。具體措施如下：

（1）適當提高國家機關和事業單位職工工資水平。

（2）建立健全社會保障制度。

（3）要繼續強化稅收調節個人收入分配的功能。

參考文獻：

[1]王燕.應用時間序列分析（第三版）[M].北京：中國人民大學出版社，2012.

[2]龐浩.計量經濟學[M].北京：科學出版社，2010.

[3]徐國祥.統計預測和決策（第四版） [M].上海：上海財經大學出版社，2012.

作者簡介：劉敏（1991.10- ），女，重慶人，本科，長江師范學院，統計學專業endprint

摘 要：本文采用時間序列分析及預測的方法對我國居民的消費水平的發展趨勢進行分析預測。通過EViews7.0建立時間序列模型，選擇合適模型進行擬合，并作出預測。利用二次型模型和指數型模型，用最小二乘法進行參數估計。利用擬合優度大小和擬合圖相結合，選出最優模型及預測值。

關鍵詞：消費水平；時間序列；二次型模型；指數型模型

一、引言

居民消費水平是指居民在物質產品和勞務的消費過程中，對滿足人們生存、發展和享受需要方面所達到的程度。通過消費的物質產品和勞務的數量和質量反映出來。現在物價上漲，我國的消費水平和消費能力提高，對我國的經濟發展有一定的推動作用。

所謂時間序列是按照時間的順序排列的統計數據。對時間序列進行觀察，研究，找出一定的規律，預測將來的趨勢。在日常生活，生產中，時間序列隨處可見，時間序列分析的應用領域很廣泛。本文將運用于經濟領域。

二、樣本與數據處理

本文選用1993年-2012年的居民的消費水平年度數據作為樣本。（數據來源：中國統計年鑒2012）

根據EViews7.0得到時序圖，知樣本總體呈現出不斷上升的趨勢。進一步做單位根檢驗可得：P值為1，P值大于0.05，故不能拒絕原假設，即存在單位根，該序列不平穩。

由于序列不平穩，所以對樣本數據進行差分處理。經過一階差分后的單位根檢驗結果中，P值為0.4349，P值大于0.05，故接受原假設，即存在單位根，該序列不平穩。經過二階差分后的單位根檢驗結果中，P值為0.01，P值小于0.05，故拒絕原假設，即不存在單位根，該序列平穩。

三、模型的選擇

1. 二次型模型的建立

由于原序列經過二階差分得到平穩序列可知，此序列可能為二次型序列，所以對其進行二次型模型處理。

（1）確定二次型模型

由EViews7.0

圖 對原序列的二次型擬合圖

由圖1可得到二次型模型，但也需要對其殘差自相關等分析，而后對殘差進行模型擬合。

（2）二次型模型殘差分析

由EViews7.0可得二次型模型的殘差分析圖，可得Q統計量的P值小于顯著性水平5%，所以該序列為非白噪聲序列，則需要進行殘差模型的擬合，使得序列的模型由兩部分組成，即二次型模型和殘差序列進行殘差模型的擬合。

（3）殘差序列模型的擬合

由EViews7.0可得二次型模型的殘差分析圖可知，殘差的偏自相關圖看成為2階截尾，因此建立模型ar（2）進行擬合。由EViews7.0可得殘差序列估計結果可知其常數項未能通過檢驗，所以刪去常數項，模型通過顯著性檢驗，模型中AR（1）對應的常數為1.2953，P值為0，AR（2）對應的常數為-0.6441，P值為0.003，擬合優度為0.7116。由殘差模型可得出殘差模型擬合效果很好，而且各統計量都能通過顯著性檢驗。

（4）對此模型做殘差是否為白噪聲序列檢驗，由EViews7.0可得白噪聲檢驗圖，該殘差序列檢驗的P值都顯著大于顯著性水平α=0.05，所以該殘差序列為白噪聲序列，不需要繼續研究。

（5）殘差的異方差性檢驗

利用EViews7.0進行ARCH檢驗可得P值為0.3577，所以P值顯著都大于顯著性水平α=0.05，所以殘差模型不存在異方差。

（6）由以上步驟可知，二次型模型顯著，則建立模型：

2. 指數型模型的建立

（1）對該序列求取一階差比率，一階差比率數相差不大，對該序列進行單位根檢驗，P值為0.0137，P值小于0.05，故拒絕原假設，即不存在單位根，該序列各期數值的一階差比率平穩。所以可以用指數型模型進行擬合。

（2）由EViews7.0可得原序列指數型模型估計，常數為7.091156，P值為0，@TREND為0.121162，P值為0，擬合優度為0.9773。由指數型模型可知，該模型基本顯著，但仍需對殘差進行檢驗，再由EViews7.0得出指數模型殘差檢驗圖，可知該模型殘差P值皆小于0.05，所以為非白噪聲序列，則還需對殘差模型擬合。

（3）殘差序列的擬合

根據指數模型的殘差檢驗圖可知，該殘差序列的偏自相關系數二階截尾，所以選用AR（2）模型進行擬合。得到模型中的AR（1）的常數項為1.26，AR（2）的常數項為-0.5906，擬合優度為0.7778。可知殘差模型擬合效果很好，且都通過顯著性檢驗。（4）殘差模型的白噪聲檢驗與異方差檢驗

由eviews7.0可得殘差模型的白噪聲性檢驗結果，該殘差序列檢驗的P值都大于顯著性水平α=0.05，所以該殘差序列為白噪聲序列，不需要繼續研究。

利用EViews7.0進行ARCH檢驗可得P值為0.242，所以P值顯著都大于顯著性水平α=0.05，所以殘差模型不存在異方差該殘差序列。

（5）由對數模型通過變換，可得原序列的指數型模型為：

四、最優模型的選擇及預測

二次型模型中的擬合優度等于0.9818，指數型模型的擬合優度等于0.9773，所以二次型的擬合優度較好，大概的確定二次型模型比較理想，進一步比較二次型和指數型的擬合圖知：二次型模型預測效果更好。

由二次型模型預測出的2013～2015年的預測值如下：

表 指數型模型預測結果 單位：元

五、 結論與政策性建議

1.結論

居民消費水平的值和預測值，說明中國居民消費指數一直處于增長趨勢，這是也說明人均可收配支出增長，人們的生活條件越來越好。同時使消費水平持續增長，政府調控也非常重要。由于在預測預測中影響因數很多，所以預測值僅為理論值，實際值以中國統計年鑒為準。不過通過我們的預測，還是可以預見居民的消費水平會繼續保持增長趨勢。生活必需品和生產資料價格的穩定對社會的穩定有著重要作用。

2.政策性建議

政府在制定消費政策時要根據消費函數的特征進行制定。由協整理論可知居民的消費主要取決于居民的收入，要提高居民消費水平，提高居民可支配收入是最重要的。具體措施如下：

（1）適當提高國家機關和事業單位職工工資水平。

（2）建立健全社會保障制度。

（3）要繼續強化稅收調節個人收入分配的功能。

參考文獻：

[1]王燕.應用時間序列分析（第三版）[M].北京：中國人民大學出版社，2012.

[2]龐浩.計量經濟學[M].北京：科學出版社，2010.

[3]徐國祥.統計預測和決策（第四版） [M].上海：上海財經大學出版社，2012.

作者簡介：劉敏（1991.10- ），女，重慶人，本科，長江師范學院，統計學專業endprint