云環境下基于DPSO的任務調度算法

鄔開俊，魯懷偉

(蘭州交通大學 a.電子與信息工程學院；b.數理與軟件工程學院，蘭州 730070)

1 概述

網絡帶寬的不斷增長使得通過網絡訪問非本地的計算服務變成可能，助推了云計算技術的出現。它是將計算任務分布在大量計算機構成的資源池上，使用戶能夠按需獲取計算能力、存儲能力和信息服務[1-2]。云計算透過網絡將龐大的計算處理程序自動拆分成多個較小子任務，然后按照適當的算法分配到虛擬計算資源上處理，再將分析、整合處理結果回傳給用戶。其面向的用戶類型多樣、計算任務數量巨大，并且各分布式的虛擬計算資源的處理能力各不相同，因此，如何將眾多任務進行調度，滿足用戶對服務質量的要求且資源利用率較高變得十分困難。

目前云計算平臺實際使用的調度算法有：單隊列調度，簡單但資源利用率低；公平調度，支持作業分類調度，但不考慮節點的實際負載狀態，導致節點負載實際不均衡；容量調度，支持多作業并行執行，但隊列設置和隊列選擇無法自動進行[3]。

為了解決現有調度算法的不足，一些新的調度算法被提出：文獻[4]提出了基于優先級的加權輪轉調度算法(PBWRR)，文獻[5]提出了優先級加權的滑動窗口算法(PWSW)，文獻[6]提出了基于優先權的自適應作業調度算法。文獻[7]提出了一種云計算環境下科學任務流的調度方法。此外，智能優化方法也逐漸被引入。文獻[8]提出了一種基于遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)的云計算環境下任務調度算法。文獻[9]提出了一種基于GA的滿足QoS需求的云計算任務調度方法。文獻[10]提出了基于蟻群算法的云計算任務調度算法。但目前這方面的研究剛起步并不完善，因此，在該領域做一些有益的探索具有現實意義。

本文通過對云環境編程模型及任務調度問題的分析，并結合粒子群優化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法，提出一種基于離散粒子群優化(Discrete Particle Swarm Optimization, DPSO)的任務調度算法。

2 云環境任務調度模型

現有的大部分云計算平臺均采用 Google提出的MapReduce編程模型，它是一種分布式計算模型，用于大規模數據集的并行計算[11]。MapReduce作業就是一系列Map和Reduce函數，它們被提交給調度系統，并被調度到可用的計算資源上，其執行過程如圖1所示。

圖1 MapReduce執行過程

Map操作將較大的任務分割成多個小的子任務，然后將這些子任務指派到若干計算資源上執行。之后，通過Reduce操作，得到最終結果。

云計算的資源有處理器、存儲器、網絡等，是按需使用、按使用量付費的。本文將這些資源統一視為計算資源，并假設：子任務所需運算量已知，計算資源的運算能力(速度)已知，子任務在每個計算資源上運行完成所需的時間已知，即：子任務的運算量與計算資源運算能力的比值。

假設子任務數記為M，計算資源數記為N，用M×N的矩陣ETC(Expect Time to Complete)來表示各計算資源上任務運行完成所需的時間，其中，ETC(i, j)表示第i個子任務在第j個計算資源上運行完成所需的時間。

在以上假設前提下，云計算任務調度問題可以簡化為：如何將多個任務合理分配到各計算資源，使得所有任務的總完成時間最短。

3 標準PSO簡介

粒子群算法是由美國心理學家Kennedy和電氣工程師Eberhart于1995年提出的一種模擬鳥類群體覓食行為的仿生智能優化方法，它是一種基于群體智能的隨機尋優算法，該算法利用鳥類群體個體對信息的共享機制，使整個群體的運動在問題的解空間中產生從無序到有序的演化過程，從而獲得最優解[12-13]。

其中，ω稱為慣性權重，其大小決定了對粒子當前速度繼承的多少，用于平衡PSO的探索能力和開發能力，較大的ω使粒子在原來方向飛的更遠，具有更好的探索能力，但收斂較慢，較小的ω使粒子擁有更好的開發能力，但可能導致陷入局優；c1和c2是學習因子，分別表示粒子向自己歷史最優點和群體最優點靠近的程度；1r和r2是在[0,1]區間內均勻分布的隨機數；為了減少迭代過程中微粒離開搜索空間的可能性，vij通常限定在一定范圍內，即vij∈[- vmax,vmax]，如果問題的搜索空間限定在 [- xmax,xmax]內，則可設定 vmax=k· xmax,0.1 ≤ k≤1。

4 基于DPSO的云環境任務調度算法

目前，關于粒子群算法的離散方面的研究還很有限，并沒有一個很好的解決方案，離散變量進行加法和乘法時，需要專門的變通定義或者合法化處理[14]。因此，粒子群算法應用于離散的云環境任務調度時需要進行必要改進。

4.1 粒子編碼

采用資源-任務間接編碼方式：子任務順序編碼法[15]，編碼長度為子任務個數，編碼每一位的值為占用的資源編號。假設有 5個子任務(T1,T2,T3,T4,T5)，3個可用資源(R1,R2,R3)，個體編碼長度則為 5，每一位都在集合{1,2,3}中取值。如個體編碼[3,2,3,1,2]，其第1位編碼是3表示T1在R3上運行，第2位是2表示T2在R2上運行，依此類推，第5位是2表示T5在R2上運行。解碼結果即為：R1運行T4；R2運行T2,T5；R3運行T1,T3。

4.2 適應度定義

根據ETC矩陣和解碼結果，可計算出各計算資源運行對應任務的完成時間。設分配到計算資源j上的子任務集合為Mj，則計算資源j的任務完成時間為EachRTime(j)為：

所有任務完成的時間AllRTime為各個計算資源任務完成時間的最大值：

適應度函數定義為：

4.3 種群初始化

設種群規模為NP，子任務數為M，資源數為N，則隨機初始化描述為：粒子初始位置為由系統隨機產生NP個長度為 M 的個體，每個個體的每一位隨機從集合{1,2,…,N}中取值。設 k=0.5、 vmax= 0.5N，則粒子初始速度為系統隨機產生 NP個長度為 M 的向量，向量中每一位值vij∈[-0.5 N ,0.5 N]。

4.4 慣性權重的調整

為了讓粒子在迭代初期具有較好的探索能力，在后期具有較好的開發能力，則需要隨著迭代動態調整 ω。本文采用線性減小的變化方式：設最大迭代次數為 Imax，ω∈[ωmin,ωmax]，則第i次迭代時的慣性權重ωi為：

4.5 速度與位置更新及合法化處理

速度的更新按式(1)進行。位置的更新方法如下：首先，按式(2)的定義進行運算，得到含非法編碼的一個新的編碼序列。然后，對上面得到的新的非法編碼進行合法化處理。本文定義的處理方法主要包含取絕對值、向上取整、求余等運算，記為：絕對值取整求余映射法，具體方法如下：

4.6 DPSO算法流程

DPSO算法具體步驟如下：

Step1 初始化參數：設置最大迭代次數Imax，種群規模NP，慣性權重取值范圍 [ωmin,ωmax]，學習因子c1、c2等參數。

Step2 隨機初始化種群：對粒子群的隨機位置和速度進行初始設定。

Step3 按式(5)計算所有粒子的適應度值。

Step4 對每個粒子xi，將其適應度值與所經歷過的最好位置pi的適應度值進行比較，若較好，則將xi記錄為該粒子經歷過的最好位置pi。

Step5 對每個粒子xi，將其適應度值與全局最好位置pg的適應度值進行比較，若較好，則將xi作為當前的全局最好位置pg。

Step6 對每個粒子，按式(1)更新速度，按式(2)和式(7)更新位置。

Step7 若迭代次數大于最大迭代次數，則結束并輸出結果，否則跳轉到Step3繼續下一次迭代。

5 仿真實驗與結果分析

為評價和分析本文 DPSO算法的性能，在云計算模擬平臺CloudSim-3.0.2中[16]，通過改寫DatacenterBroker類中的bindCloudletToVm方法，添加基于DPSO的調度算法，并且使用 Ant工具對平臺進行重編譯，從而將基于 DPSO的任務調度算法加入到模擬平臺的任務單元調度中，進行模擬實驗。同理，進行PSO和GA算法的環境配置。

設置計算資源節點數為10，待調度的子任務數為300，計算資源的計算能力和子任務的計算量使用Matlab隨機產生。在此實驗數據條件下，將DPSO與PSO、GA進行對比。

根據文獻[14]的參數調整原則和多次實驗情況，確定DPSO的參數設置如下：最大迭代次數Imax=200，種群規模NP=300，慣性權重的取值范圍 [ωmin,ωmax]=[0.4,0.9]，學習因子c1=c2= 2。

調度結果如下：在進行 200次迭代后，所有任務的最終調度時間：GA為472.41 s，PSO為467.90 s，DPSO為457.69 s。具體進化過程對比結果如圖2所示。從中可以看出，DPSO算法的迭代過程體現了均衡的探索能力和開發能力，在進化過程中不斷優化調度結果，最終得到 3種對比算法中的最優調度結果457.69 s。比較而言，標準PSO在進化過程的后期，探索能力不足，在進化前期迅速地探索到局部最優解467.90 s后就沒能再跳出。然而，GA雖然在整個進化過程中優化能力比較均衡，但是性能較差，直到200次迭代結束，才優化到472.41 s，是3種比較算法中最差的調度結果。因此，無論是進化的收斂速度還是進化的最終結果，本文提出的DPSO算法都優于PSO和GA算法。

圖2 所有任務完成時間的進化過程對比

6 結束語

針對云計算任務調度問題，本文提出一種基于離散粒子群優化的任務調度算法。在該算法中，采用隨機方法初始化種群，利用時變方式調整慣性權重，并在位置更新中通過絕對值取整求余映射法進行合法化修復。適應度函數定義為各計算資源任務完成時間的最大值的倒數。通過對比實驗可驗證，本文提出的 DPSO算法能夠有效地解決云計算環境下任務調度問題，并且算法收斂速度優于 GA和標準PSO算法，能夠在較小的進化代數下取得良好的調度效果，為求解云環境下的任務調度問題提供了一種新思路。

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