7500噸浮式起重機風載荷特性分析＊

張戩杰，張 氫，秦仙蓉，廖 鑫

（同濟大學 機械工程與能源學院，上海 200092）

7 500t浮式起重機是目前世界上單機回轉起吊能力最大的海上浮式起重機，主要結構包括底盤、人字架、臂架及鋼絲繩等，其臂架長度約110m，人字架高約51m，可廣泛應用于重型橋梁安裝工程、海上油氣田開發的吊裝作業、港口建設重大件吊裝和沉船打撈等作業中.7 500t浮吊不同于常見的機械和建筑結構，其結構相對特殊、復雜.其臂架可在20°～80°范圍內自由俯仰，且其臂架是由2個對稱布置的桁架結構單支組成，其特點是多弦桿、腹桿等細柔桿件，啟動外形復雜.此外，浮吊的工作海區廣闊，可工作于近岸、淺海、深海等各種海域，作業區域地貌環境多樣.因此，有必要討論浮式起重機在不同的臂架俯仰角和風場環境下整體的基底響應.

迄今為止，對7 500t浮吊風載荷的計算大多集中于按相關規范估算和CFD數值仿真模擬［1－3］，僅限于某種特殊工況下的風載荷計算，且不能保證結果的精確.浮吊的局部剛度較好，風載荷對結構的作用主要體現在結構整體的基底響應.為此，采用高頻動態天平測力技術，在同濟大學TJ－2邊界層風洞內分別進行了0～180°范圍內不同風向角、3種不同臂架幅度、兩種不同風場地貌的風洞試驗，全面研究了7 500t浮吊的風載荷特性.

1 高頻動態測力天平試驗原理

高頻動態測力天平試驗原理［4－5］是基于結構的風致振動主要由一階振型貢獻這一假設，其一階廣義坐標運動方程可寫成：

式中：M1，ω1，ζ1分別為結構的一階廣義質量、圓頻率和阻尼；P1（t）為一階廣義力：

式中：H為物體的高度.當假設振型為理想振型［6］，即φ1（z）＝z／H 時，天平所測得的基底彎矩就是物體的一階廣義水平載荷.同樣，如取扭矩振型為常數，則天平測得的基底扭矩就是一階廣義扭轉載荷.

2 7 500 t浮吊風洞模型

以St數為相似準則［7］，并與同濟大學TJ－2邊界層風洞的圓盤尺寸進行匹配，最終確定7 500t浮吊高頻動態天平測力風洞實驗模型的縮尺因子，見表1.

表1 試驗模型的縮尺因子取值Tab.1 Scale coefficients of wind tunnel test model

為方便模型制作，風洞模型不考慮座船以及回轉軸承等結構，只考慮底盤、人字架、臂架、鋼絲繩等主起吊結構，即將船體簡化為固定基礎，只對起重機本體進行風洞試驗.為滿足高頻動態天平測力風洞實驗的質量和剛度要求，確保模型在氣動外形上與原型的相似性，整體結構采用ABS工程塑料，按照1∶200的縮尺比例制作風洞模型，忽略極少部分在縮尺之后尺寸過小的結構，其中鋼絲繩是利用縮尺比后直徑相等的鋼絲繩模擬.模型底盤固結在風洞實驗室的回轉轉盤上，如圖1所示.

試驗中，高頻天平的固有頻率約為50Hz，而試驗模型的固有頻率約為10Hz左右.

圖1 7 500t浮吊風洞模型Fig.1 Wind tunnel test model of 7 500tfloating crane

3 試驗工況

7 500t浮吊可自由航行在各海區進行作業.作業過程中，通過拋錨限制船體的運動，臂架幅度將根據作業需要發生變化，且可能在任意方向上遭遇風載荷.因此，選擇以下3種參數作為試驗控制參數以進行風載荷特性研究：1）風向角；2）臂架幅度；3）不同風場的地貌特征.7 500t浮吊整體是對稱結構，定義來流風平行吹向浮吊中軸線時風向角為0°，按逆時針方向增加到180°，風向角間隔取為15°，每一輪試驗共有13個風向，如圖2所示.在0～180°風向角范圍內進行測試，以模擬可能出現的各種風向角；臂架幅度采用3種典型的臂架工作位置，分別為最小幅度（俯仰角度為20°），全回轉條件下的最小幅度（俯仰角度為60°），以及最大幅度（俯仰角度為80°）.7 500t浮吊所處局部風場也因不同地形而有所不同，將浮吊工作環境的風場類型概括為A類地貌（開闊海域）和B類地貌（近岸海域）.

圖2 模型方位和風向角示意圖Fig.2 Draft of wind inlet angle

綜上所述，共需對13個風向角，3個臂架幅度，2種風場地貌特征共78種試驗工況進行風洞試驗.

在TJ－2邊界層風洞中布置尖劈、格柵和粗糙元模擬大氣邊界層流場［8－9］，并完成高頻天平風洞測力試驗.

4 試驗數據處理及結果分析

高頻動態天平測力風洞試驗的坐標系統，如圖3所示.固定在風洞地面的坐標系o－xyz為全局坐標，風吹入方向為x軸正向，z軸正向為豎直向上，y軸按右手法則定義在水平面內，坐標原點o定義在轉盤圓心的地面處；模型坐標系omodel－xmodelymodelzmodel與轉盤聯動，即隨體坐標.初始狀態時臂架反方向為xmodel軸正向，zmodel軸正向為豎直向上，ymodel軸按右手法則定義在水平面內，其坐標原點定義在轉盤圓心的地面處，與固定坐標原點o重合.x軸與xmodel軸正向的夾角為風向角，記做α.基底響應值是在模型坐標系中測量得到的，結果分析在全局坐標系o－xyz中進行，因此需利用式（2）進行坐標轉換.

測力試驗中模型所受到的風載是非定常的氣動力，由穩態時均值和脈動值兩部分組成.風洞試驗一般無法模擬真實的雷諾數，氣動力的脈動值不夠準確，因此在此僅討論氣動力穩態時的均值.按全局坐標系，Fx，Mx，Fy，My，Fz，Mz分別表示沿x 軸、y 軸及z軸的力和力矩均值.

圖3 全局與模型坐標系統示意圖Fig.3 Draft of global and model coordinate system

高頻天平測得的基底力和力矩的平均值無量綱風力系數［10］定義如下：

式中：Ci，CMi分別為沿3個坐標軸的基底力的平均值、力矩的平均值的無量綱系數；Fi，Mi分別為沿3個坐標軸的基底力的平均值、力矩的平均值；ρ＝1.225kg／m3為空氣密度；ˉU為模型高度處的平均風速，A類、B類風場分別為9.5m／s，8.3m／s；H 為模型的高度，為0.35m；D為模型的特征長度，為0.77m.

4.1 風向的影響

3種臂架幅度、2類地貌對應78個風洞實驗工況的數據表明：各種風向角下風載荷的基底響應大致趨勢類同.這里僅以A類風場，臂架仰角為20°為例進行結果分析及討論.臂架幅度為20°，A類風場，不同風向角下基底響應均值的無量綱系數Ci，CMi如圖4所示.

圖4表明，Cx，Cy，Cz，CMx，CMy，CMz6個系數均大致關于90°風向角對稱或反對稱，這與實際情況相符.順風向系數Cx的數值明顯高于其余5個分量系數，在風向角135°時達到最大值0.18，并不在90°風向角時達到最大值，風向角90°時Cx僅為0.157.因此，若只沿主軸方向進行結構或整機風載荷穩定性校驗，則有可能漏掉實際最大風載荷.橫風向系數Cy在90°風向角時為0，其余風向角時與順風向系數Cx相互對應，在30°風向角時達到最大值－0.025.升力系數Cz保持正值，在0.025～0.05之間浮動.0°風向角時俯仰臂架直對來流，有較強的升力作用，升力系數達到最大值0.05.側傾力矩系數CMx正負跳躍頻繁，但數值較小，表明模型在風載作用下不易發生側傾.俯仰力矩系數CMy曲線與順風向系數Cx曲線規律相似，因順風向風載荷是俯仰力矩的主要貢獻者，且明顯高于除順風向系數Cx以外的分量系數，數值在0.07～0.1之間浮動，在風向角為135°時達到最大值為0.1.扭轉力矩系數CMz在0°和180°風向角時最小，幾乎為0，在90°風向角時達到最大值為0.06.這是因為風載荷作用在臂架上的扭轉力矩隨風向角變化產生的二次函數曲線變化.

4.2 臂架幅度的影響

圖4 20°臂架俯仰角A類風場各風向角Ci，CMiFig.4 Ciand CMivs.wind inlet angle with boom luffing angle 20°and type A wind field

臂架幅度的俯仰角總共有20°，60°，80°3種工況，分別對應A和B兩類風場地貌，試驗數據表明A和B類風場地貌下臂架幅度對風載荷基底響應均值的影響趨勢類同.這里僅以A類風場地貌為例進行結果分析及討論.A類風場地貌，不同臂架幅度的基底力響應均值的無量綱系數Ci隨風向角的變化情況如圖5所示，基底力矩響應均值的無量綱系數CMi隨風向角的變化曲線如圖6所示.

圖5 A類風場不同臂架俯仰角各風向角Ci曲線Fig.5 Civs.wind inlet angle of varies boom luffing angle

圖6 A類風場不同臂架俯仰角各風向角CMi曲線Fig.6 CMivs.wind inlet angle of varies boom luffing angle

圖5和圖6表明，在不同臂架幅度下，Cx，Cy，Cz，CMx，CMy，CMz6個分量系數隨風向角變化的曲線形狀都相似，臂架俯仰角度僅影響風載荷基底響應的幅值大小，與實際情況相符.臂架幅度對順風向系數Cx以及俯仰力矩系數CMy的影響最顯著，其次是扭轉力矩系數CMz，對其余系數的影響程度都不明顯.

臂架俯仰角度增大，臂架的迎風面積也增加，除了90°風向角以外，順風向系數Cx在其余各風向角下相應增大，但增幅明顯減小.90°風向角時，3種臂架幅度工況下模型的迎風面積相等，因此順風向系數Cx均為0.16.俯仰角度由20°增大為60°，風向角為45°時增幅達到最大為0.05，但由60°增大為80°時最大增幅僅為0.01.臂架幅度對俯仰力矩系數CMy的影響趨勢與其對順風向系數Cx類似，在各風向角下也相應增大，但增加幅度也減小.這是因為俯仰力矩的主要貢獻量是順風向的力，風向角為45°時增幅最大為0.07.90°風向角時，3種臂架幅度工況下，順風向的力相同，而臂架不同的俯仰角度導致風載作用在模型上的俯仰力矩不同，因此與順風向系數Cx不同，數值大小不同.臂架幅度對扭轉力矩系數CMz的影響趨勢與順風向系數Cx和俯仰力矩系數CMy的趨勢剛好相反，臂架俯仰角增大，扭轉力矩系數CMz減小，臂架俯仰角由20°增加到60°的減小幅度小于由60°到80°的減小幅度.臂架俯仰角度增大，Cy，CMx的絕對值略微增加，但大致趨勢相同，均在零值上下波動.升力系數Cz在3種臂架幅度下都在均值0.04上下浮動.

4.3 不同地貌的影響

風場地貌類型總共有A類和B類兩種，分別對應臂架幅度為20°，60°和80°三種俯仰角度，試驗數據表明臂架幅度為20°，60°和80°時，風場地貌對風載荷基底響應均值的影響趨勢類同.這里僅以臂架幅度為20°為例進行結果分析及討論.臂架幅度為20°時，不同風場地貌的基底力響應均值的無量綱系數Ci隨風向角的變化情況如圖7所示，力矩基底響應均值的無量綱系數CMi隨風向角的變化曲線如圖8所示.

圖7 20°臂架俯仰角不同風場地貌各風向角Ci曲線Fig.7 Civs.wind inlet angle of varies wind field type with boom luffing angle 20°

圖7和圖8表明，兩種風場地貌下順風向系數Cx在75°風向角時大小發生交替.0°～75°風向角時，B類順風向系數Cx大于A類，0°風向角時最大差值max（ΔCx）為0.011；75°～180°風向角時，B類順風向系數Cx小于A類，135°風向角時最大差值max（ΔCx）為0.015；所有風向角下，B類地貌的Cy，Cz都大于或等于A類地貌的Cy，Cz最大差值max（ΔCx），max（ΔCz）分別在風向角＝15°時為0.013和風向角＝75°時為0.012；A類風場地貌的力矩系數CMx，CMy，CMz都略大于B類風場地貌，差值不超過0.005.在90°風向角時，CMx，CMy，CMz在兩種地貌下數值均相等.由上述分析可知，相較于不同風向角、臂架幅度對風載荷的基底響應均值的影響程度，不同地貌下基底響應均值的差異較小.

圖8 20°臂架俯仰角不同風場地貌各風向角CMi曲線Fig.8 CMivs.wind inlet angle of varies wind field type with boom luffing angle 20°

4.4 危險工況討論

7 500t浮式起重機在不同幅度下，風力系數的最大值及其所對應的風向角見表2.

表2 不同臂架幅度下7 500t浮式起重機風力系數表Tab.2 Wind coefficient of 7 500tfloating crane vs.different luffing angle

由表2可知，隨著臂架俯仰角增大，風力系數逐漸增大.風載荷在沿臂架方向最明顯，當風向角在135°附近時達到最大值.且隨著臂架俯仰角增大，增大顯著.風載荷引起的傾覆力矩在繞垂直于臂架的y軸方向最明顯，且當風向角在135°附近時達到最大值.

5 結 論

1）基底響應均大致關于90°風向角對稱或反對稱.等軸側方向（135°風向角）浮吊的實際風載荷達到最大，若只沿主軸方向（90°風向角）進行結構或整機風載荷穩定性校驗，則可能漏掉整機實際最大風載荷.

2）臂架俯仰角度增大，臂架的迎風面積也增加，結構迎風面積的變化是不同臂架幅度下基底響應不同的主要原因.

3）開闊海域的A類地貌和近岸海域的B類地貌下基底響應的差異較小.

通過高頻動態天平測力風洞試驗，全面研究了不同風向角、臂架幅度及風場地貌對7 500t浮吊風載荷特性的影響機理，為巨型浮吊的風載荷計算提供了試驗依據.

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