雙饋與直驅風電機組的小干擾穩定性對比分析＊

李培強，王繼飛，李欣然，郝元釗

（湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082）

隨著大規模電網的互聯，由于弱聯絡線等引起的振蕩問題不容忽視.伴隨著可再生能源的開發與利用、越來越多的風電場接入電網的同時，對風電場接入電力系統后的影響進行分析研究成為電力系統急需解決的課題［1－9］.大規模的風電場接入會對原有系統的振蕩模式產生怎樣的影響，阻尼比增大還是減小，風電場的接入是否利于系統的小干擾穩定等問題，都是需要進行深入研究的.不同的風電機組類型和容量比例對電網小干擾穩定性的影響可能是多樣的.為了大規模利用風能，研究這些因素對電力系統靜態穩定性的影響十分必要.

目前，國內外的專家學者針對并網型風力發電技術的各個方面進行了許多有意義的研究.文獻［10］根據風電場不同容量下的系統穩定情況提出了風電場絕對安全容量的概念.文獻［11］概述了目前投入市場的各種不同類型的風電機組，詳細討論了其不同的結構、原理以及彼此相應的對比.針對雙饋型風力發電機組，文獻［12］提出了利用暫態穩定指標η與極限切除時間CCT共同來評估系統的暫態穩定性.文獻［13］基于功角和頻率兩種穩定判據，提出了一個在兩種運行方式下，采用3種擾動方式的風電場極限穿透功率計算方法，并且通過仿真得到了影響該系統并網容量的主要因素是頻率波動的結論.文獻［14］介紹了雙饋感應發電機與直驅同步發電機兩種變速風機的數學模型，并通過比較模型對風速的響應數據與實際中測量的響應數據，證明了模型的可用性.但上述文獻都沒有針對不同類型風電機組對系統的小干擾穩定進行對比研究.

本文分析了2種風電機組的數學模型，通過強耦合兩區域系統的算例，得出風機并網后，增加了系統的強相關的振蕩模式，而對系統阻尼特性的改變不明顯.當風電機組在系統中的容量提高時，系統原有的同步機組區間或局部振蕩模式改變不大，而振蕩特性有所變化，雙饋機組穿透功率的增加會減弱新增局部振蕩模式的阻尼，直驅機組穿透功率增加能提高區域內發生的與風電機組相關的局部振蕩的阻尼.

1 風電機組的數學模型

1.1 雙饋風電機組模型

雙饋異步發電機的定子繞組與電網直接相連，轉子繞組通過一個帶有電流控制環的背靠背電壓源換流器與電網相連，實現了轉子的電氣頻率與機械頻率解耦.換流器通過注入頻率可變的轉子電流來補償機械頻率與電氣頻率之差.如下式所示：

其中fs為定子輸出頻率；p為發電機極對數；fm為轉子機械頻率；fi為轉子電流頻率.通過控制轉子的電流頻率fi使得定子的輸出頻率fs保持恒定，從而實現風機的變速運行.

與恒速機組相比，雙饋機組增加了轉速控制模塊、電壓控制模塊及槳距角控制模塊.風速模塊與恒速機組相同，減少了軸系模塊.雙饋機組的機械部分與電氣部分基本上被換流器解耦，換流器的控制方式決定了軸系模型所反映的機端特性.由于換流器的動態過程相比于發電機電磁暫態過程要快的多，因此換流器用一個理想電流源等效代替.電流按d，q軸分解為iqr與idr，分別用于控制轉速模塊與電壓模塊.用下述方程描述：

流過換流器轉子電流的限制是通過設置有功和無功功率限制值實現的.換流器是短路故障時雙饋機組中最敏感的部件，因此必須對轉速模塊與電壓模塊加以限制，以避免暫態過電流的影響.方程如下所示：

槳距角控制模型由如下微分方程表示：

其中φ為槳距角起始改變設置點函數.槳距角控制只有在轉速超過同步轉速時才開始起作用.Tp為槳距角控制時間常數.

1.2 直驅風電機組模型

直驅同步機組的換流器與定子繞組相連，因此描述換流器的電流源電流分別為：iqs，ids與idc用于轉速控制，無功控制以及電壓控制，其控制方程為：

由此決定的電磁轉矩及無功功率為：

其中ψp表示永磁磁通量.保護系統對流過換流器的定子電流限制如下：

具體模型及其參數詳見文獻［9］.

2 模態分析與參與因子

基于系統線性化模型的模態分析是目前電力系統小信號穩定分析中最成熟的一種方法.它能給出關鍵失穩模態、參與因子等重要信息，從而為抑制低頻振蕩提供理論指導.為確定模態與狀態向量之間的關系，把左特征向量和右特征向量結合起來，確定度量模態與狀態變量之間關聯程度的參與因子矩陣P.矩陣元素Pij為參與因子，表示第j個模式與第i個狀態變量的互相參與程度，即可觀性，也包含了第i個狀態變量對模式j的可控性信息.第i個狀態變量對第j個特征值的參與因子可通過下式計算：

鑒于特征向量的規格化，與任何模式或任何狀態變量相關的參與因子之和等于1.參與因子Pij越大表示參與程度越高，找出Pij最大的發電機組，就可判斷它是否與該振蕩模式強弱相關，從而為安裝抑制該振蕩模式的PSS電力系統穩定器或其他控制提供參考.

3 強耦合系統的兩區域算例

為分析風力發電機組對電力系統特征值的影響，本文構建了如圖1所示測試系統.它由兩部分組成，一部分是大型強耦合系統，用無窮大母線表示，另一部分由兩臺同步發電機組成.為了考慮不同類型風電機組的影響，節點3的同步發電機分別由雙饋機組以及直驅機組代替.阻抗以2 500MVA為基值的標幺值表示，負荷采用恒功率模型.發電機發出功率均為2 500MW，節點電壓為1.025p.u..母線2與母線1的聯絡線阻抗為0.1＋j1.0.母線2與母線3，4的聯絡線阻抗均為0.01＋j0.1.頻率為50 Hz，電壓等級為220kV.

通過計算，共軛復數特征值與發電機轉子運動方程對應，稱為低頻振蕩模式，實部反映了低頻振蕩的衰減特性，虛部反映了低頻振蕩的頻率，復特征值σ±jω所對應振蕩模式的阻尼比和頻率分別為與ω／2π.小擾動隨時可能發生，且當系統阻尼比較弱時，都有可能造成系統動態失穩，通常要求系統正常運行下區域振蕩模式的阻尼比不小于0.04.

圖1 用于小擾動分析的各機組系統Fig.1 Analyse system of wind pant to small distribution

雙饋機組有11個特征值，2對共軛特征值，其頻率與阻尼比如表1所示.直驅機組有11個特征值，2對共軛特征值，其頻率與阻尼比如表2所示.各系統特征值的分布如圖2所示.

表1 雙饋機組系統的振蕩模式Tab.1 Oscillation model of doubly fed induction generator

表2 直驅機組系統的振蕩模式Tab.2 Oscillation model of direct drive synchronous generator

圖2 各系統特征值分布對比圖Fig.2 Equivalent value contrast of different system

將雙饋機組替換母線3的同步發電機后，模式1與狀態變量δ1，ω1的參與因子最大，均為0.467 4.模式2與狀態變量e'd及idr的參與因子最大，分別為0.464 41，0.441 2，即主導因素是同步發電機的暫態電勢d軸分量與雙饋機組轉子電流的d軸分量idr.

將直驅機組替換母線3的同步發電機后，模式3與狀態變量δ1，ω1的參與因子最大，均為0.459 2.模式4與狀態變量idc及e'd的參與因子最大，分別為0.481 21，0.436 35，即主導因素是直驅機組換流器電流的d軸分量idc與同步發電機的暫態電勢d軸分量.

綜上所述，在2種風電機組接入電力系統后，增加了與風電機組強相關的振蕩模式，但這些振蕩模式阻尼比較高，有很好的阻尼特性.風電機組替代同步機組接入后，雖然改變了系統的振蕩模式，但是對系統阻尼特性的改變不明顯.

4 不同風電機組容量對小干擾穩定的影響

為研究風電穿透功率對系統特征參數的影響，本文構建了如圖3所示兩區域系統.母線2處的同步發電機組逐步被風電機組取代.初始時3個PV節點發出的有功功率均為700MW.逐步增加風電機組出力，相應減少母線處并聯同步機組的出力，分析風電功率增加對系統小干擾穩定的影響.風電機組的出力至100MW，200MW，300MW.相應母線12處的同步機組出力為600MW，500MW，400 MW，分析其振蕩模式的變化.

圖3 兩區域系統Fig.3 Two area system

4.1 雙饋機組情形

表3反映了含雙饋機組系統的機電振蕩模式.分析參與因子，模式1的最相關狀態變量分別是1＃機組與4＃機組的δ與ω.模式2最相關的是2＃機組與3＃機組的δ與ω，以上兩種模式均為局部振蕩.模式3最相關的狀態變量是3＃機組與4＃機組的δ與ω，為區間振蕩模式.模式4最相關的狀態變量是雙饋機組的idr，說明該模式是與雙饋機組相關的振蕩模式.模式5與2＃與3＃同步機組的δ與ω的相關度較大，為新增的局部振蕩模式.

表3 雙饋機組系統的振蕩模式Tab.3 Oscillation model of doubly fed induction generator

表3反映了增加雙饋機組出力后振蕩模式的變化.由表可知，隨著機組出力的增加，模式2與模式3的阻尼比稍有增加，模式1保持不變，模式5降低較大.說明雙饋機組穿透功率的提高，不利于風機所在區域局部振蕩的阻尼.而與風電機組相關的振蕩模式4阻尼比變化不大，頻率很低，具有良好的阻尼特性.

雙饋機組系統前3種模式的阻尼特性差別不大.與風電機組相關的振蕩模式具有更好的阻尼比，但卻出現了一個風機所在區域局部振蕩的模式，且隨著風電穿透功率的增大，阻尼比減少較大.其原因是，雙饋機組系統沒有針對小干擾穩定的控制，即在系統發生振蕩時，通過定子回路感知系統電氣量的變化，從而在轉子側感應出振蕩電流，產生出阻尼轉矩.由于雙饋機組內部電阻較小，阻尼轉矩抑制振蕩的能力較低，因此會導致系統阻尼降低.

4.2 直驅機組情形

表4反映了含直驅機組系統的機電振蕩模式.分析參與因子，模式1的最相關狀態變量分別是1＃機組與4＃機組的δ與ω.模式2最相關的是2＃機組與3＃機組的δ與ω，以上兩種模式均為局部振蕩.模式3最相關的狀態變量是3＃機組與4＃機組的δ與ω，為區間振蕩模式.以上與前兩種機組系統相同.模式4最相關的狀態變量是3＃機組的δ，ω與直驅機組的idc，說明該模式是同步機組與直驅機組相關的局部振蕩模式.

表4 直驅機組系統的振蕩模式Tab.4 Oscillation model of direct drive synchronous generator

4.3 分析與討論

1）風電機組在系統中容量的提高，對系統原有的區間或局部振蕩模式改變不大，振蕩特性有所變化.

2）雙饋機組由于發電機內部轉子電阻較小，阻尼轉矩抑制振蕩能力有限，會導致增加一個風機所在區域的局部振蕩模式，其穿透功率的增加會減弱此局部振蕩模式的阻尼.

3）直驅機組的發電機由于通過電力電子變流器與電力系統完全解耦，換流器控制轉速和電氣功率，隨著穿透功率的增加能提高區域內發生的與風電機組相關的局部振蕩的阻尼.

4）雙饋機組系統都增加了與風電場強相關的振蕩模式，但這些振蕩模式具有較好的阻尼特性.

5 結 語

本文分析了兩種風電機組的數學模型，通過強耦合兩區域系統的算例，得出風機并網后，增加了系統的強相關的振蕩模式，且有很好的阻尼特性，而對系統阻尼特性的改變不明顯.當風電機組在系統中的容量提高時，對系統原有的同步機組區間或局部振蕩模式改變不大，而振蕩特性有所變化.雙饋機組穿透功率的增加會減弱新增局部振蕩模式的阻尼，直驅機組穿透功率增加能提高區域內發生的與風電機組相關的局部振蕩的阻尼.

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