基于3-RPS型并聯(lián)機器人模糊PID控制研究

安梓銘，朱大昌，李雅瓊，劉運鴻

AN Zi-ming, ZHU Da-chang, LI Ya-qiong, LIU Yun-hong

(江西理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，贛州 341000)

0 引言

并聯(lián)機器人結(jié)構(gòu)的特殊性，使它具有串聯(lián)機器人所不具有的優(yōu)點，這引起了國際學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。1989年Lee[1]研制了采用三自由度3-RPS并聯(lián)機構(gòu)的微動機器人；而在其控制領(lǐng)域中，控制方法多樣，如PID控制、自適應(yīng)控制法、模糊PID控制、神經(jīng)元控制等。由于被控對象具有非線性、時變性和不確定性等特點，傳統(tǒng)PID控制難以取得良好的控制效果，采用先進控制策略與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合是解決這類問題的有效途徑。將模糊控制器與傳統(tǒng)PID相結(jié)合，用模糊算法在線實時修正傳統(tǒng)PID參數(shù)，使系統(tǒng)具有模糊控制非線性、穩(wěn)定性及高精度等優(yōu)點，同時具有傳統(tǒng)PID控制適應(yīng)性良好的優(yōu)點[2,3]。

SimMechanics是MATLAB中對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包，其主要功能是對機構(gòu)動態(tài)系統(tǒng)進行仿真和分析[4,5]，王國明等對簡單的二自由度并聯(lián)機構(gòu)用SimMechanics對其進行系統(tǒng)的建模和仿真[6]。然而復(fù)雜模型在SimMechanics中直接建模存在工作量大、數(shù)據(jù)計算繁瑣、出錯率高等缺陷。SolidWorks具有強大的實體建模能力，所以通過SolidWorks與MATLAB相聯(lián)接能更有效更快捷的建立SimMechanics模型[7]。

本文采用SolidWorks與MATLAB相聯(lián)接建立SimMechanics模型，在通過傳統(tǒng)PID控制與模糊PID控制對機構(gòu)進行仿真分析。

1 建立3-RPS并聯(lián)機器人機構(gòu)模擬框圖

3-RPS并聯(lián)機構(gòu)的上，下平臺與3個分支相連，每個支鏈由3個運動副連接而成，每個支鏈是由一個轉(zhuǎn)動副，一個移動副，一個球副相連接，其中轉(zhuǎn)動副分別連接定平臺的各個頂點，球副分別連接動平臺的各個頂點，在轉(zhuǎn)動副與球副之間由移動副連接。上下平臺都是由兩個正三角形組成如圖1所示。

圖1 3-RPS并聯(lián)機器人

在MATLAB中運行程序install-Addon(‘smlink.r2010a.win32.zip’)。再運行smlink_linksw命令。即實現(xiàn)Solidworks與MATLAB軟件的關(guān)聯(lián)。此時Solidworks軟件中會呈現(xiàn)SimMechanies Link菜單。將3-RPS并聯(lián)機構(gòu)裝配實體文件.SLDASM另存為XML文件。同時生成各個構(gòu)件的.STL文件。在MATLAB中運行mech_import命令。即出現(xiàn)XML文件選擇窗口。給出XML文件路徑后，MATLAB軟件將自動生成3-RPS機構(gòu)的SimMechanies模型，且自動設(shè)置各構(gòu)件的參數(shù)。3-RPS型并聯(lián)機構(gòu)SimMechanics模型如圖2所示。

圖2 3-RPS并聯(lián)機構(gòu)SimMechanics模型

在3-RPS并聯(lián)機構(gòu)的SimMechanics模型中添加相應(yīng)的驅(qū)動及檢測模塊，并根據(jù)控制系統(tǒng)原理與3-RPS并聯(lián)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)連接關(guān)系，運用MATLAB中的SimMechanics模塊集，建立仿真模型。3-RPS型并聯(lián)機構(gòu)仿真模型總框圖如圖3所示；Subsystem部分是對該并聯(lián)機構(gòu)系統(tǒng)輸入的參考值，如圖4所示；Controller部分表示控制器；Subsystem3部分表示該并聯(lián)機構(gòu)SimMechanis框圖，如圖5所示；Scope1，Scope2，Scope3，Scope4，Scope5為示波器，分別表示動平臺的位置、速度、加速度和差值變化的輸出。

圖3 3-RPS并聯(lián)機構(gòu)PID控制SimMechanics總框圖

圖4 3-RPS并聯(lián)機構(gòu)參考值輸入SimMechanics框圖

2 控制器的設(shè)計

2.1 傳統(tǒng)PID控制器設(shè)計

傳統(tǒng)PID控制具有原理簡單；使用方便；適用性強；魯棒性強等優(yōu)點, 如圖6所示設(shè)計的是常用PID控制器。

2.2 模糊PID控制器設(shè)計

2.2.1 模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

在傳統(tǒng)PID控制中，其參數(shù)調(diào)整的不確定性，大大增加了控制過程中的工作量，導(dǎo)致其控制效果很難達到最佳。模糊PID控制原理則應(yīng)用模糊理論，通過分析PID控制參數(shù)的作用效果，建立模糊規(guī)則，運用模糊推理，使PID參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)實時最佳參數(shù)調(diào)整。其控制原理如圖7所示。

圖5 3-RPS并聯(lián)機構(gòu)SimMechanis框圖

圖6 PID控制器

圖7 模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.2.2 各變量隸屬度函數(shù)的確定

由于模糊PID控制器主要是針對PID的三個參考進行調(diào)整，使其能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)自調(diào)整的效果，同時對于該控制器的輸入，選用偏差e和偏差變化率de/dt作為二輸入，輸出為PID控制的三個參數(shù)：? kp， ?ki，?kd，則參數(shù)kp，ki，kd可由以下公式計算得出：

式中：kp′，ki′，kd′分別為初始值。

假設(shè)將輸入輸出變量所對應(yīng)的模糊子集以及其模糊論域可定義為如下：

其中：{E}，{EC}，{?KP}，{?KI}，{?KD}的模糊子集都定義為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中各元素分別表示為：{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。由于三角形隸屬函數(shù)控制效果最佳，因此，隸屬函數(shù)類型選則三角形，則其分布如圖8所示。

圖8 隸屬函數(shù)分布圖

2.2.3 模糊規(guī)則的確定

根據(jù)上文對PID三個參數(shù)控制作用的分析，結(jié)合一些專家的PID控制經(jīng)驗，得出關(guān)于?kp，?ki，? kd三個參數(shù)的控制規(guī)則表。如表1～表3所示。

表1 ?KP模糊規(guī)則表

表2 ?KI模糊規(guī)則表

表3 ?KD模糊規(guī)則表

模糊PID控制是結(jié)合了模糊控制和PID控制兩種控制原理，共同作用于被控對象已實現(xiàn)對被控對象的實時控制。因此，模糊PID控制器的設(shè)計應(yīng)充分兼顧二者的優(yōu)點，從而達到更好控制效果的目的。如圖9所示設(shè)計的是模糊PID控制器。

3 控制仿真結(jié)果

設(shè)置初始參數(shù)kp=0.12，k1=6，kD=2，調(diào)節(jié)PID控制器參數(shù)和調(diào)節(jié)模糊PID控制器參數(shù),通過仿真分析得出如圖10、圖11所示在兩種不同的控制方式中產(chǎn)生的驅(qū)動桿實際輸出與參考值的差值變化。傳統(tǒng)PID控制的變化幅值比模糊PID控制幅值大，模糊PID控制輸出相對更平滑，并計算分析其性能指標(biāo)如表4所示。則反映出模糊PID控制精度，穩(wěn)定性和動態(tài)偏差均優(yōu)于采用傳統(tǒng)PID控制，這為進一步研究并聯(lián)機器人控制性能的提高奠定了基礎(chǔ)。

圖9 模糊PID控制器

圖10 PID控制的驅(qū)動桿實際輸出與參考值的差值變化

4 結(jié)束語

運用SolidWorks與MATLAB相關(guān)聯(lián)能更有效，快捷的建立SimMechanics仿真模型，依據(jù)控制系統(tǒng)原理與并聯(lián)機器人的關(guān)系，采用MATLAB中SimMechanics仿真框圖，建立并聯(lián)機器人控制仿真模型，通過傳統(tǒng)PID控制與模糊PID控制的結(jié)果對比分析，表明傳統(tǒng)PID結(jié)合模糊控制理論取得明顯優(yōu)于單一控制的效果, 控制輸出相對更平滑等。運用此法可使模糊PID控制得到更好地實際應(yīng)用。

表4 性能指標(biāo)對比表

圖11 模糊PID控制的驅(qū)動桿實際輸出與參考值的差值變化

[1]K.M.Lee, S. A 3-DOF Micro-Motion In-Parallel Actuated Manipulator.IEEE Conference on Robotics and Automation,1989:1698-1703.

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[4]王英波,黃其濤,鄭書濤,等.Simulink 和SimMechanics 環(huán)境下并聯(lián)機器人動力學(xué)建模與分析[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報,2012(1):100-105.

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