陣列式反射鏡架特性仿真分析

趙 光， 王 巖， 潘春祥， 劉鐵軍

（空軍航空大學 飛行器與動力系，吉林 長春 130022）

1 反射鏡架結構建模

在“神光”工程中，靶場系統是非常重要的一個環節，激光束全部在靶場系統中傳輸，最后才照射在靶球上。而打靶所用的激光束是通過靶場系統中的反射鏡架來反射和折射的，可以說反射鏡架的性能直接決定了打靶的精度［1］。在未來的神光系統中，由于激光束較多，如果應用單個鏡架進行反射會導致靶場系統體積和重量過大，所以急需對反射鏡架進行集成［2］。文中基于三點支撐式原理，應用Pro／E軟件設計了一種可以同時引導四束激光的陣列式反射鏡架［3］，其結構如圖1所示。

圖1 反射鏡架機械本體結構模型

反射鏡架由3部分組成，即支撐組件、框體組件和驅動組件。其中，支撐組件的作用是對鏡架的整體進行定位以及懸掛鏡架。而框體組件的作用是負責對反射鏡片進行定位，并由反射鏡片對激光束進行引導和傳輸［4］。驅動組件的作用是驅動框體組件進行微小偏轉或產生微小位移，以達到鏡片微小姿態調整的目的［5］。

2 反射鏡架的靜態特性分析

靜力分析計算的是在靜載荷作用下的結構效應。通過靜力分析，可以求解結構因外力而產生的應變、位移和應力［6］。為了控制打靶精度，對鏡架的要求是其剛度要好，負重后結構整體變形要小，因此必須要進行結構靜力分析。為方便分析，對模型組件進行簡化，去掉對結構靜力分析影響不大的倒角和小孔，并把所有的螺栓連接看成是剛性連接。接下來進行裝配，在裝配時應確保所有部件均完全約束［7］。

在電動反射鏡架中，支撐組件和前后定位框的材料為不銹鋼，鏡框材料為鋁合金，鏡片材料為KDP晶體。在結構靜力分析中需要對每種材料分別輸入其彈性模量、泊松比和密度，3種材料的機械性能見表1。

表1 鏡架材料的機械性能

在劃分網格的時候，考慮到電動反射鏡架包含多個部件，有的構件形狀并不規則，因此并不適合映射劃分，故選擇了自由網格劃分。針對構件外形不一的情況，并未統一設定劃分網格的尺寸，而是對不同構件進行了單獨設定，網格劃分后共計包含314 433個單元。

在結構靜力分析中，只需要考慮鏡架靜止放置時所承受的重力，不用考慮構件之間的內力［8］。施加約束時對于底板的最下方平面施加all dof約束即可，然后進行分析。

分析之后，得到了鏡架的變形云圖以及應力云圖，如圖2～圖7所示。

圖2 模型網格劃分

圖3 x方向變形云圖

圖4 y方向變形云圖

圖5 z方向變形云圖

圖6 總變形云圖

為方便分析，各個方向最大變形數值和最大應力數值見表2。

表2 鏡架最大變形和最大應力數值

從表2中可以看出，最大變形發生在y方向，即與鏡片垂直的方向。具體部位在最上方鏡架的頂部，其數值為30.244m。其形成的原因是整個結構越接近底部剛度越高，而越接近頂部剛度越低，在框體組件的重力壓迫下，豎直的兩個框體組件連同其支架繞著支架根部輕微旋轉所造成。此輕微旋轉的回轉半徑約為1 066mm，由公式S＝φR可近似求得由于此變形導致支架所旋轉的角度為：

顯然，這個微小的角度變化會造成鏡片的位置變化，從而影響打靶精度。但是從光學角度來講，如果鏡片的位置變化后，其所在平面仍然與原平面平行，則光線反射效果不變。而鏡架的調整范圍為±7.5mrad，顯然，這個輕微轉角完全可以用驅動組件的進給來彌補，且基本不影響驅動組件的最大調整量。

最大應力數值為8.167MPa，發生在驅動組件的球頭與框體的接觸處附近以及懸掛球頭的拐角處等，其部位較分散，但是其數值較低，遠低于材料的許用應力。

由此可見，結構靜力分析所得到的變形和應力這兩個結果都是滿足要求的。

3 反射鏡架的動態特性分析

在結構動力分析中，一個重要的問題就是對結構進行固有頻率分析。一般來說，結構的固有頻率只與自身的剛度和質量有關。一個很常見的現象就是結構在受到與其自振頻率相近的載荷作用時會產生共振。由于共振現象對于結構的破壞性較大，所以結構的振動特性分析是動力學分析中一個非常重要的問題［9］。

在本次分析中，通過模態分析來確定結構的振動特性，比如固有頻率和各階振型。

模態分析的前期工作如建模、選擇單元類型、賦予參數、布爾運算和劃分網格等與靜力分析一致，故可直接使用靜力分析時的保存文件。在模態分析中，不需要施加載荷，只需要在底板的最下平面施加全位移約束即可，然后選擇分析類型為Modal。本次分析中，提取前六階模態，得到的前六階固有頻率見表3。

表3 反射鏡架前六階固有頻率表

從表3中可以看出，鏡架結構的一階固有頻率最小，為40.076Hz。而靶場系統基礎剛架的基頻約為26Hz，二者相差了14.076Hz。依據振動理論，不會引起共振現象，顯然文中設計的電動反射鏡架的固有頻率達到了設計要求。

4 結 語

依據“神光”工程的指標要求，建立了四路集成反射鏡架的結構模型，分析了模型在靜載荷下的應力分布，同時也分析了結構的前十階固有頻率，并且與項目的指標要求進行了對比，得到了符合要求的結論，為未來的八路集成鏡架和十六路集成鏡架的預研工作打下了一定的基礎。同時，也證明了無軸式鏡架具有實際應用可行性。

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