學生為什么列不出減法算式？

朱宇

這是一道很普通的圖文結合問題，由圖可知一個小女孩要澆8盆花，已經澆了4盆，問題是“還有幾盆沒有澆？”

對一年級學生而言，這道題目表述清楚，問題明確，列式解答為8-4=4。然而，在觀察圖畫并傾聽老師讀完文字說明后，有半數以上同學列出的算式是4+4=8。

為什么會是這種結果呢？為了追本溯源，探尋問題的根本所在，教師再次仔細研讀教材，發現這道題有點特別。首先，在全冊教材中（或者是說在全套教材中）這是首次出現半圖半文的一道實際問題（雖然還是由老師來讀題）；其次，雖然題目要求用減法來計算，但是減法所得結果在圖中是可見的，也就是說由“已經澆了4盆”，很容易從8盆中“劃出”那“沒有澆的”另外4盆，有點類似于前一單元“數的分與合”的內容。因此，學生把8的分與合的知識遷移至此就不奇怪了。課后與學生溝通，發現他們的思路歷程是：4和4合成8（或8可以分成4和4）→4+4=8→已經澆了4盆+還有4盆沒有澆=總共的8盆花。

無獨有偶，教學本單元例題時（如右圖），也曾出現過類似的問題。這是一幅加法思路非常明顯的情景圖，而要用書本上提出的減法來解決問題，未免有點舍近求遠，女同學有2個，圖上一目了然，還用算嗎？作為一年級的小孩，形象思維占主導地位，圖像沒有給孩子關于減法的任何暗示，他們如何能感受到減法的氣息呢？答案那么顯而易見，他們還需探尋減法嗎？

教學時，教師可以對情景圖進行處理：圖上的男、女生不同時出現，“遮掩”其一，讓學生結合總數“6人”與男生“4人”（女生“2人”），去想女生（男生）有多少人。從課堂效果看，雖然還有少數學生仍然遷移了數的分與合的舊知，由加法去想，但是大部分學生感受到了減法的意義，而且悟到了類似的問題可以直接用總數減去一部分數。

由此想到，學生直接列出加法算式是因為學生年齡太小，形象思維占主導地位，對文字信息的感受強度明顯弱于對圖畫信息的感知程度，他們還比較習慣于從圖畫中直接尋找信息。針對這種狀況，教師可以對情景圖進行適當地加工，最簡便易行的做法就是適度“遮掩”，把“可見”的所求問題放入“暗箱”，引導學生思維（而不是純粹的視覺），逐步圍繞所求問題選擇正確的算法。在隨后的“練習與測試”中，有一道題就因為圖意表達恰當，學生解答起來就水到渠成了。圖意是：一隊同學（8人）去郊游，最后一個同學問“我前面有幾個人？”一些學生按習慣去數圖上的人數，但因為圖中有幾個人被一棵大樹擋住了，不得已轉而去想“8個人中去掉1人后是幾人”，就得出“8-1=7”這樣的減法算式。

實踐證明，對一年級學生而言，從“加法問題”到“減法問題”有著一定的思維跨度。在這個思維跨越中，學生離不開“圖的直觀感知”→“對圖畫信息的思考”→“算式的抽象提升”的感知歷程，因此，適當地運用形象的情景圖能使教學達到事半功倍的效果，但是僅憑一幅圖就讓學生融會貫通，可能性不大，還離不開教師循循善誘的啟發開導，并幫助學生會用第三只眼睛來讀圖，只有這樣才能使情景圖的教學如虎添翼。一年級的孩子年齡偏小，如果缺乏教師的引導，只是簡單地看圖列式，隨便寫出與題意相符的式子就行，那么加法運算先入為主，于是孩子由于本能的偏好便會寫出一堆加法式子，結果就不會列出減法式子。因此，作為教師在教學圖表類問題解決時，在精選情景圖的同時要學會用各種方式既竭力引導學生換位思考，又讓學生在圖上看到加法的思想，也能悟出減法式子。

◇責任編輯：張 瑩◇

這是一道很普通的圖文結合問題，由圖可知一個小女孩要澆8盆花，已經澆了4盆，問題是“還有幾盆沒有澆？”

對一年級學生而言，這道題目表述清楚，問題明確，列式解答為8-4=4。然而，在觀察圖畫并傾聽老師讀完文字說明后，有半數以上同學列出的算式是4+4=8。

為什么會是這種結果呢？為了追本溯源，探尋問題的根本所在，教師再次仔細研讀教材，發現這道題有點特別。首先，在全冊教材中（或者是說在全套教材中）這是首次出現半圖半文的一道實際問題（雖然還是由老師來讀題）；其次，雖然題目要求用減法來計算，但是減法所得結果在圖中是可見的，也就是說由“已經澆了4盆”，很容易從8盆中“劃出”那“沒有澆的”另外4盆，有點類似于前一單元“數的分與合”的內容。因此，學生把8的分與合的知識遷移至此就不奇怪了。課后與學生溝通，發現他們的思路歷程是：4和4合成8（或8可以分成4和4）→4+4=8→已經澆了4盆+還有4盆沒有澆=總共的8盆花。

無獨有偶，教學本單元例題時（如右圖），也曾出現過類似的問題。這是一幅加法思路非常明顯的情景圖，而要用書本上提出的減法來解決問題，未免有點舍近求遠，女同學有2個，圖上一目了然，還用算嗎？作為一年級的小孩，形象思維占主導地位，圖像沒有給孩子關于減法的任何暗示，他們如何能感受到減法的氣息呢？答案那么顯而易見，他們還需探尋減法嗎？

教學時，教師可以對情景圖進行處理：圖上的男、女生不同時出現，“遮掩”其一，讓學生結合總數“6人”與男生“4人”（女生“2人”），去想女生（男生）有多少人。從課堂效果看，雖然還有少數學生仍然遷移了數的分與合的舊知，由加法去想，但是大部分學生感受到了減法的意義，而且悟到了類似的問題可以直接用總數減去一部分數。

由此想到，學生直接列出加法算式是因為學生年齡太小，形象思維占主導地位，對文字信息的感受強度明顯弱于對圖畫信息的感知程度，他們還比較習慣于從圖畫中直接尋找信息。針對這種狀況，教師可以對情景圖進行適當地加工，最簡便易行的做法就是適度“遮掩”，把“可見”的所求問題放入“暗箱”，引導學生思維（而不是純粹的視覺），逐步圍繞所求問題選擇正確的算法。在隨后的“練習與測試”中，有一道題就因為圖意表達恰當，學生解答起來就水到渠成了。圖意是：一隊同學（8人）去郊游，最后一個同學問“我前面有幾個人？”一些學生按習慣去數圖上的人數，但因為圖中有幾個人被一棵大樹擋住了，不得已轉而去想“8個人中去掉1人后是幾人”，就得出“8-1=7”這樣的減法算式。

實踐證明，對一年級學生而言，從“加法問題”到“減法問題”有著一定的思維跨度。在這個思維跨越中，學生離不開“圖的直觀感知”→“對圖畫信息的思考”→“算式的抽象提升”的感知歷程，因此，適當地運用形象的情景圖能使教學達到事半功倍的效果，但是僅憑一幅圖就讓學生融會貫通，可能性不大，還離不開教師循循善誘的啟發開導，并幫助學生會用第三只眼睛來讀圖，只有這樣才能使情景圖的教學如虎添翼。一年級的孩子年齡偏小，如果缺乏教師的引導，只是簡單地看圖列式，隨便寫出與題意相符的式子就行，那么加法運算先入為主，于是孩子由于本能的偏好便會寫出一堆加法式子，結果就不會列出減法式子。因此，作為教師在教學圖表類問題解決時，在精選情景圖的同時要學會用各種方式既竭力引導學生換位思考，又讓學生在圖上看到加法的思想，也能悟出減法式子。

◇責任編輯：張 瑩◇

這是一道很普通的圖文結合問題，由圖可知一個小女孩要澆8盆花，已經澆了4盆，問題是“還有幾盆沒有澆？”

對一年級學生而言，這道題目表述清楚，問題明確，列式解答為8-4=4。然而，在觀察圖畫并傾聽老師讀完文字說明后，有半數以上同學列出的算式是4+4=8。

為什么會是這種結果呢？為了追本溯源，探尋問題的根本所在，教師再次仔細研讀教材，發現這道題有點特別。首先，在全冊教材中（或者是說在全套教材中）這是首次出現半圖半文的一道實際問題（雖然還是由老師來讀題）；其次，雖然題目要求用減法來計算，但是減法所得結果在圖中是可見的，也就是說由“已經澆了4盆”，很容易從8盆中“劃出”那“沒有澆的”另外4盆，有點類似于前一單元“數的分與合”的內容。因此，學生把8的分與合的知識遷移至此就不奇怪了。課后與學生溝通，發現他們的思路歷程是：4和4合成8（或8可以分成4和4）→4+4=8→已經澆了4盆+還有4盆沒有澆=總共的8盆花。

無獨有偶，教學本單元例題時（如右圖），也曾出現過類似的問題。這是一幅加法思路非常明顯的情景圖，而要用書本上提出的減法來解決問題，未免有點舍近求遠，女同學有2個，圖上一目了然，還用算嗎？作為一年級的小孩，形象思維占主導地位，圖像沒有給孩子關于減法的任何暗示，他們如何能感受到減法的氣息呢？答案那么顯而易見，他們還需探尋減法嗎？

教學時，教師可以對情景圖進行處理：圖上的男、女生不同時出現，“遮掩”其一，讓學生結合總數“6人”與男生“4人”（女生“2人”），去想女生（男生）有多少人。從課堂效果看，雖然還有少數學生仍然遷移了數的分與合的舊知，由加法去想，但是大部分學生感受到了減法的意義，而且悟到了類似的問題可以直接用總數減去一部分數。

由此想到，學生直接列出加法算式是因為學生年齡太小，形象思維占主導地位，對文字信息的感受強度明顯弱于對圖畫信息的感知程度，他們還比較習慣于從圖畫中直接尋找信息。針對這種狀況，教師可以對情景圖進行適當地加工，最簡便易行的做法就是適度“遮掩”，把“可見”的所求問題放入“暗箱”，引導學生思維（而不是純粹的視覺），逐步圍繞所求問題選擇正確的算法。在隨后的“練習與測試”中，有一道題就因為圖意表達恰當，學生解答起來就水到渠成了。圖意是：一隊同學（8人）去郊游，最后一個同學問“我前面有幾個人？”一些學生按習慣去數圖上的人數，但因為圖中有幾個人被一棵大樹擋住了，不得已轉而去想“8個人中去掉1人后是幾人”，就得出“8-1=7”這樣的減法算式。

實踐證明，對一年級學生而言，從“加法問題”到“減法問題”有著一定的思維跨度。在這個思維跨越中，學生離不開“圖的直觀感知”→“對圖畫信息的思考”→“算式的抽象提升”的感知歷程，因此，適當地運用形象的情景圖能使教學達到事半功倍的效果，但是僅憑一幅圖就讓學生融會貫通，可能性不大，還離不開教師循循善誘的啟發開導，并幫助學生會用第三只眼睛來讀圖，只有這樣才能使情景圖的教學如虎添翼。一年級的孩子年齡偏小，如果缺乏教師的引導，只是簡單地看圖列式，隨便寫出與題意相符的式子就行，那么加法運算先入為主，于是孩子由于本能的偏好便會寫出一堆加法式子，結果就不會列出減法式子。因此，作為教師在教學圖表類問題解決時，在精選情景圖的同時要學會用各種方式既竭力引導學生換位思考，又讓學生在圖上看到加法的思想，也能悟出減法式子。

◇責任編輯：張 瑩◇