不同接觸電阻在負荷電流增大情況下發熱的預測方法

呂啟深

(深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518001)

目前，電力設備接頭發熱缺陷在負荷低時難以發現，雖然對小負荷發熱缺陷檢測有幾種不同的解決方案［1-4］，但檢測方法可執行性較差，多數現場運維人員仍以絕對溫度作為缺陷唯一判據［5］，造成了漏檢，不利安全運行。因此，本文根據模擬試驗研究了在不同接觸電阻下逐步增大負荷電流時，載流導體的發熱規律，并用試驗數據擬合出適用于10 kV母排的發熱趨勢預測公式，提出了一種結合擬合公式法、經驗公式法和相對溫差法的預判方法，以期能夠在夏季負荷高峰季節設備嚴重發熱前預測設備的發熱缺陷。

1 模擬試驗材料與方法

1.1 模擬試驗條件

模擬試驗地點選擇清潔寬敞的室內，試品周圍3 m內無墻壁、熱源、雜物以及外來輻射熱、氣流等的影響。室內有自然通風，無顯著的空氣回流和熱源加熱。且有間歇時強風冷卻，保持室溫在試驗中無顯著升高。

1.2 模擬試驗設備及試驗接線

試驗接線如圖1所示。

圖1 模擬試驗接線圖Fig.1 Simulation test wiring diagram

在圖1中，K為三相斷路器，最大開斷電流100 A;T為調壓器，額定容量30 kVA，額定輸出電流40 A;B為升流器，額定容量50 kVA，最大輸出電流 10 000 A;R1、R2、R3分別為試品1、試品2 和試品3，由4塊10 kV導流母排的3處接頭(鋁材質)組成，規格100 mm×10 mm，額定載流量1000 A，3個試品照片如圖2所示。

圖2 3個試品照片Fig.2 3 Sample photos

2 模擬試驗過程

2.1 模擬試驗回路接線

將2片母排彎成U型，連接成S型，使接頭按設備運行現場三相結構布置。另外2片母排分別接升流器和地線。每個接頭空氣距離300 mm，導體距離3300 mm以上。然后，在試品300 mm左右懸空放置母排1塊，作為環境參照體。用臺鉗將試驗回路固定住，使其在解開回路測試電阻時接頭狀況穩定。

2.2 調試接頭接觸電阻

將試品2接頭螺絲緊固并涂抹導電膏，使其接觸良好，用微歐計測量其接觸電阻。將試品3接頭螺絲緊固，但不涂抹導電膏，測量其接觸電阻。將試品1接頭螺絲安裝后，再測量其接觸電阻，然后調整使其接觸電阻達到試品2的3倍以上，并且穩定。

2.3 模擬試驗升流

分別將電流升至100 A、500 A、1000 A、1500 A、1750 A、2000 A等不同電流等級，每次升流后隔10 min用紅外熱像儀測量1次試品接頭溫度和環境參照體溫度。紅外熱像儀發射率設定為0.7，距離設定為2 m，環境溫度為20℃，拍攝角度為-20°仰角。待溫度穩定后(連續3次測試溫度變化不超過2%)，斷開試驗回路，并測試接觸電阻、檢查接頭外觀變化。待冷卻后進行下個電流等級試驗。

3 試驗數據及各類預判方法分析

3.1 試驗數據

不同試品最高溫度隨電流變化情況(最終熱平衡數據)如表1所示，不同試品溫升隨電流變化情況(最終熱平衡數據)如表2所示，試品電阻變化情況如表3所示。

表1 不同試品隨電流變化的最高溫度數據Tab.1 Highest temperature data with the current changes of different specimens ℃

表2 不同試品隨電流變化的溫升數據Tab．2 Temperature rise data with the current changes of different specimens ℃

表3 不同試品接觸電阻隨電流變化的測量數據Tab.3 Measurement data of different specimens of contact resistance with the current changes μΩ

3.2 試驗數據分析

當電氣設備未投運時，其溫度與周圍同類介質溫度相同。當電氣設備投入運行時，就會有電流通過而產生電流致熱效應引起發熱，使設備溫度升高，并與周圍介質產生溫差。設備正常運行時導流載體電阻損耗產生的熱量通過傳導、對流和輻射等傳熱形式傳入空氣或周圍介質中，使載流導體與空氣處于熱穩定狀態。

當設備出現連接不良狀態時，其接頭處電流相對的額定電流必然減小。本試驗中采用的接頭因無法滿足長期運行的條件，不能達到嚴重氧化的程度，故提高電流，使其過載，以達到模仿接頭劣化的目的。不同情況下載流導體的溫度變化如圖3所示。

圖3 不同情況下載流導體的溫度變化示意圖Fig.3 Temperature changes schematic diagram of carrying current conductor under different condition

在圖3中，設以前設備處于正常穩定工作狀態為t3時刻，其溫度為過載前的設備穩定工作溫度θc。過載后(可視為接頭發生性能劣化，如接觸面嚴重氧化、金屬發生融化等)，接頭溫度急劇升高，至t4時刻導體溫度達到θd時，溫差變大幾倍，散熱速度大幅增加，接頭的溫度由接頭劣化程度決定，不再因小幅增加負荷而大幅增加。由于模擬試驗中接頭并未真實氧化、融化，在模擬試驗中溫度隨負荷的變化率也逐步趨緩，但隨著長期運行，接頭性能真實逐步劣化應該還會再次大幅提高。由于模擬試驗中無法成年累月的長期通流，在此處與現場狀況有一定差異。而且由于環境穩定，環境參照體溫度波動非常小，絕對溫度與溫升的曲線變化近似一致。

由表2可以看出，當環境溫度為20℃左右時，不良接頭溫度值在50℃到200℃之間有一個急劇上升的過程。溫度低于50℃時，由于接頭發熱功率較小，散熱良好狀態下負荷、接觸狀態等對溫度影響有限。當負荷或接觸狀態的影響慢慢積累導致溫度升高到50℃甚至更高溫度后，大負荷電流造成的電磁應力及接觸電阻隨溫度升高而產生的變化，導致某些結點電阻急劇升高，同時發熱功率隨電流升高成二次函數增長。由于這些原因，小幅的負荷和接觸狀態變化會對溫度造成較大的影響。

試品1與試品3的接觸電阻相差不足1倍，但由表1可以看出，負荷電流不足500 A時試品1的溫度就明顯偏高，溫升達到10℃以上。在負荷電流小于1500 A時，試品3的溫度升高速度明顯比試品1慢，這說明小負荷下接觸不良類發熱是有可能及時發現的，整個接頭的接觸電阻不是最熱點的主要影響因子，而接觸面的點接觸才是造成發熱的關鍵點。試品1、試品2、試品3分別在1460 A、1850 A、1600 A達到了長期運行最高允許溫度90℃。

3.3 發熱趨勢預測公式擬合

設電流為I，試品1、試品2、試品3的溫度分別為 T1、T2、T3，試品 1、試品 2、試品 3 的溫升分別為T1-r、T2-r、T3-r，曲線的函數擬合結果:

T1和I的關系(接觸狀況很差的溫度曲線)為

T2和I的關系(接觸良好的溫度曲線)為

T3和I的關系(接觸狀況較差的溫度曲線)為

I和(T1-r)的關系(接觸狀況很差的溫升曲線)為

I和T2-r的關系(接觸良好的溫升曲線)為

I和T3-r的關系(接觸狀況較差的溫升曲線)為

3.4 各類經驗公式驗證與分析

目前，對于裸露外部接頭故障的負荷修正并未在行業標準中做具體規定，在給定的環境條件下［7］，可按式(1)修正或標準化:

式中:Δθ1為實際負荷電流I1時實際檢測的接頭相對導線溫升值;Δθn為折算成目標電流In時的接頭相對導線溫升。

由本次模擬試驗可以看出，不考慮100 A(小電流時干擾誤差較大)接頭接觸狀態非常良好且涂抹導電膏的情況下，即試品2的情況，發熱情況較符合該修正公式。而試品3僅在負荷較小(1500 A之前)時接近該修正公式的修正值。對于接觸狀況不良的試品1則該修正公式誤差較大。

通過式(1)的計算值與實際值對比如表4所示。

表4 不同電流下的各試品溫升實測值與計算值Tab.4 Measured value and calculated value of different sample temperature rise under different current℃

鑒于接頭嚴重劣化情況下式(1)的有效性喪失，建議根據模擬試驗的曲線或擬合函數進行計算，將測試結果與其對比，預測高負荷情況下的溫升情況。同時根據式(1)進行修正，綜合修正結果與曲線函數對比情況，判斷缺陷情況。銅排發熱與鋁排發熱情況不同，是因為銅排的比熱容、電阻、質量、熱傳導系數與鋁排的差異，但式(1)中對這些因素可以忽略。

根據有關資料［7］，在某個溫度區間內，電流致熱型設備的溫升與其傳導電流的有效值I的k次方成比例，k值可通過試驗求出。試驗證明，當電流變化時，k值也是變化的，當電流變化不大時，k值是接近的。這樣對同一出線回路的兩個對應測點來說，可寫出下列近似公式:

式中:τ1為發熱設備測點的溫升;τ2為正常設備對應點的溫升;B1和B2分別為兩測點與散熱條件有關的系數;R1和R2為兩測點的電阻值;I1和I2為兩測點的電流有效值。

相對溫差法在很大程度上只反映電阻情況，排除了負荷電流、風速、環境溫度、相對濕度、測量距離、發射率選擇等因素的影響，相對溫差為

式中:δt為相對溫差;τ1為發熱設備測點的溫升;τ2為正常設備對應點的溫升。

將式(2)和式(3)中的τ1和τ2代入相對溫差公式，得

同類設備在相同環境下的散熱條件是相似的，故B1≈B2，電力系統的三相電流是基本對稱的，故I1≈I2，因此式(5)可簡化成為

由此可知，設備兩測點的相對溫差，可近似地看作兩測點電阻的相對偏差，也就是兩對應測點的相對溫差與其電阻的相對偏差有較好的相關性［8］。

由以上可知，測出了發熱點的相對溫差值就等于測出了接觸電阻的近似值。

在本項目模擬試驗中，在發熱體形狀不很規則，過熱時發熱不均勻的情況下，相對溫差和電阻相對比值之間的偏差較大。這與式(6)的理論推導結論有較大出入。相對溫差和相對電阻比數據如表5所示。在溫升較小的情況下，相對溫差不具備參考意義。當溫升較高或相間溫差達到10℃以上時，相對溫差法可以在較小的負荷電流下判斷出缺陷。表6是理論上三種判斷方法所能發現缺陷的最小負荷電流值。

表5 相對溫差和相對電阻比數據Tab．5 Relative temperature difference and relative resistance ratio data %

表6 3種方法發現缺陷的理論最小負荷Table 6 3 ways to find the theoretical minimum load defects A

相對溫差和電阻相對比值之間的偏差較大，原因是過熱不均勻時散熱狀態有較大變化，兩種狀態的散熱系數B會出現細微差異，簡化后會產生誤差。但相對溫差曲線與電阻值曲線相似程度依然較高，這說明用相對溫差來計算不均勻發熱導流體的電阻值會有一定偏差，但依此為據定性判斷小負荷情況下電阻的基本情況還是有效的。

由此可以看出，負荷電流較小，而溫升滿足一定條件時(DL664中規定為大于10℃，本試驗目前的驗證結論是溫差大于10℃均可適用)，應優先采用相對溫差判斷法，該方法可以在負荷較低的情況下發現相對嚴重的接觸不良缺陷。當出現三相同時發生接頭電流致熱型缺陷時，相對溫差就無法得到真正結果，此時應采用最高允許運行溫度和溫升法來進行判斷。

4 結論

1)本次試驗對不同接觸狀態的鋁排接頭發熱進行了模擬升流，研究了不同接觸電阻下逐步增大負荷電流時，載流導體的發熱規律，根據試驗數據擬合出適用于10 kV母排的發熱趨勢預測公式，同時驗證了一些經驗公式的有效性。

2)10 kV母排接頭發熱的狀況可以直接用式(1)計算并結合模擬試驗的擬合公式或函數曲線推算結果，預測目標負荷電流下的溫升情況。當接觸狀況極差時，需要根據采用相對溫差判別法或擬合公式法判斷。

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