大電網可靠性評估的靈敏度分析新方法

譚文剛，劉 為，靳東一，徐鵬程

(國網四平供電公司調控中心，吉林四平136000)

電力系統可靠性不僅取決于其網絡拓撲結構，而且與各系統中元件的參數密切相關，傳統可靠性分析方法只能反映出整個系統或負荷點供電的好壞，難于找到鉗制系統可靠性的元件信息，而基于拓撲結構的電力系統可靠性靈敏度分析可通過網架結構及元件信息，解決此類問題［1－2］。

文獻［3］通過分析各可靠性指標對應的測試函數，利用偏微分的概念推導了失負荷概率LOLP、失負荷頻率LOLF、電力不足期望ENDS等指標對元件無效度的靈敏度解析表達式。在此基礎上，文獻［4］完整地推導了失負荷概率LOLP、失負荷頻率LOLF、電力不足期望ENDS等大電力系統可靠性指標對元件有效度、無效度、故障率和修復率的靈敏度。其后，文獻［5］采用機組的多狀態可靠性模型，考慮了機組的檢修計劃和運行約束，分別對基荷機組和循環機組進行了可靠性靈敏度分析。但上述這些方法通常僅適用于簡單的情況，在需要考慮系統復雜運行工況或元件多狀態可靠性模型時，往往難以應對［6－8］?；诖?，本文提出了大電網可靠性評估靈敏度分析新方法，即通過元件可靠性信息以及連通關系，求得靈敏度的相關信息，并對系統薄弱環節提出相應指導意見，以解決計算時的復雜程度問題。

1 回路

在過去的輸變電設施可靠性基礎數據的管理中，可靠性基礎數據的統計管理是基于單個元件進行的。在2010年可靠性管理專業會議上，國家電網公司發布了新的《輸電系統可靠性評價實施細則(試行稿)》。該實施細則中首次提出了回路的概念，即將連接在傳輸終端、變電站、或者是系統輸電節點之間，具有一定功能的設備組，定義為一個回路。在發輸電系統中，主要包括母線回路、變電回路和輸電回路3類基本回路。因此，發輸電系統可靠性管理將由原來基于單個元件的管理，升級到以回路為基本單元的管理。

2 回路停運模型

2.1 對于母線回路l

導致母線回路失效的原因有一階故障(某一個元件隨機故障或計劃檢修)，也有二階故障(兩個元件隨機故障重疊停運、一個元件計劃檢修期間另一元件隨機故障重疊停運)。令一階故障的元件序號集合為k∈F1，二階故障的元件序號集合為(i，j)∈F2，則母線回路強迫停運(計劃停運期間發生重疊隨機停運也歸為強迫停運)和計劃停運引起的停運概率(年平均停運時間，單位年)分別為

式中:Ql為母線回路強迫停運概率;Q″l為計劃停運概率;λi為元件 i的故障率;λ″i為計劃停運率;ri為平均故障修復時間;r″i為平均計劃停運時間。

對應于強迫停運和計劃停運的綜合停運概率為上述兩式之和。

在此，只考慮到二階割集，則等效強迫停運率和計劃停運率為

對應于強迫停運和計劃停運的等效平均修復時間分別為

此時，回路l的各個參數對元件i的各個參數的靈敏度則可按元件一階故障事件以及二階重疊故障事件進行求解。

2.2 對于線路或變壓器回路l

對于線路或變壓器回路l，從可靠性等值網絡的角度，可以將其看成由所屬元件組成的串聯系統，故回路參數可按相加考慮，此處不予以贅述。

3 基于最小割集法的母線節點供電可靠性及靈敏度分析

假設因電網中其它回路的隨機故障、計劃停運期間重疊隨機故障或該母線本身計劃檢修或隨機故障，導致該母線回路l失效，令最小割集故障事件共有 n 個，即 C1、C2、…、Cn，則母線回路 l的不可靠度和失效頻率分別為

該表達式的上限估計為

其上限估計相對容易，只需計算P(Ci)，但下限估計涉及到P(Ci∩Cj)的計算，尤其當多重計劃檢修和多重隨機停運重疊發生時，P(Ci∩Cj)的計算比較復雜，因此下面僅以上限估計進行分析，且假定割集事件最高到三階。

對于母線節點不可靠度對元件可靠性參數的靈敏度分析，將分為兩步計算:母線節點不可靠度對回路可靠性參數的靈敏度，以及在此基礎上求解其對元件可靠性參數的靈敏度。母線節點不可靠度對回路可靠性參數的靈敏度相當于P(Ci)與f(Ci)對回路可靠性參數的偏導數之和。因此，計算該方面靈敏度時，其關鍵在于計算P(Ci)和f(Ci)對回路可靠性參數的偏導數。假設考慮最高到三階割集，約有10種情況應對其進行賦值計算。

基于上述計算結果，最終可得母線節點不可靠度對回路l中元件i的可靠性參數，即強迫停運率λi、計劃停運率 λ″i、平均故障修復時間 ri、平均計劃停運時間r″i的靈敏度。

1)強迫停運率λi的靈敏度:

2)計劃停運率λ″i的靈敏度:

3)平均故障修復時間ri的靈敏度:

4)平均計劃停運時間r″i的靈敏度:

4 算例驗證

采用FORTRAN軟件編寫了基于拓撲結構的大電力系統可靠性靈敏度分析程序，對CEPRI-36系統節點算例進行了計算分析，列出了CEPRI－36系統的計算和分析結果，其中，2個節點(BUS13為電源點)的可靠性指標，如表1所示，其可靠性評估靈敏度分析(按強迫停運率)結果，如表2、表3所示。

表1 BUS13及BUS27的可靠性指標Tab．1 Reliability indices of BUS13 and BUS27

表2 BUS13的靈敏度分析結果Tab.2 Sensitivity indices of BUS13

表3 BUS27的靈敏度分析結果Tab.3 Sensitivity indices of BUS27

將表2、表3中元件強迫停運率均降低1次/a，再計算的各點可靠性指標如表4、表5所示。

表4 元件可靠性參數改變后BUS13的可靠性指標Tab.4 Reliability indices of BUS13 after component reliability parameters are changed

從表4、表5中可以看出:對于某點靈敏度較高的元件，將元件相應參數改變相同數量級，靈敏度較高元件所提升的可靠性越高。

表5 元件可靠性參數改變后BUS27的可靠性指標Tab.5 Reliability indices of BUS27 after component reliability parameters are changed

5 結語

基于拓撲結構的大電網靈敏度分析程序，并根據電網網架連接關系，可快速分析出對某一節點可靠性影響較大的節點。而且，這些靈敏度指標在基于拓撲結構可靠性分析應用中，能助于有效找到某節點的可靠性薄弱點，提供改善節點可靠性的措施，為全網可靠性的提升提供借鑒指導。

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