具有雙出口再生單元再生循環水網絡的優化

史春峰，鄧春，馮霄

（中國石油大學（北京）新能源研究院，北京 102249）

我國人均水量只有 2300 m3，只有世界人均占有水量的1/4，位列世界第 121 位，是聯合國認定的“水資源緊缺”國家[1]。2012年至今，包括匯豐銀行、綠色和平組織、中國科學院地理科學與資源研究所等在內的各大機構發布了不下 10份有關中國缺水的報告[2]。同時我國工業用水增長速度快，重復利用率低，水資源浪費嚴重，廢水排放量大[3]。污水循環回用，提高廢水的重復利用率，是達到工業節水優化的有效途徑。而考慮廢水再生循環的水網絡，也因此受到廣泛的關注。

馮霄等[4]建立了具有中間水道的廢水再生循環水網絡的超結構，提出了網絡優化的數學模型。Feng等[5-6]討論了再生濃度對設計總費用的影響，并建立了一種數學模型，綜合考慮了影響用水系統總費用的再生水用量、雜質再生負荷及新鮮水用量3個目標。Gunaratnam等[7]綜合考慮操作成本和實際條件，提出了一種考慮再生循環水網絡的設計方法，可得到過程出口水流的最佳分配和處理方案。潘春暉等[8]采用迭代方法設計具有再生再利用/循環的單雜質用水系統，設計中考慮了影響水網絡設計總費用的新鮮水用量、再生水用量和雜質再生負荷3個主要參數。Ng等[9]建立了自動確定目標值的方法，可識別具有再利用/循環的資源節約網絡的最小資源流率或最小費用目標值，并提出了兩種再生單元模型，即單程及分流再生系統模型，并求證了自動求取技術可應用于資源節約網絡單程和分流再生單元。

本文把雙出口再生單元再生后濃度與再生率、回用成本關聯起來，采用改進的問題表法[10-11]確定不同再生后濃度下具有雙出口再生單元再生循環水網絡的目標值。然后，綜合考慮新鮮水量和操作成本，確定最優再生后濃度與方案；采用簡單案例說明所提出方法，并以實際案例對工業應用進行了探討。

1 雙出口再生單元

水夾點技術具有以下幾方面的優點：物理概念強，易于理解；求解過程使用圖表，簡潔直觀；對于單雜質系統而言，可以求得全局最優解。下面利用水夾點法分析確定具有雙出口再生單元再生循環水網絡的方案。

污水經再生單元處理后存在兩個去向：一為廢水送往污水處理單元外排，二為再生水送往用水單元回用。具有雙出口再生單元再生循環水網絡如圖1所示。

其中，Fs為進入再生單元的污水量；Cs為污水濃度；FL為廢水量；CL為廢水的濃度；FR為再生水量；Cr為再生后濃度。

圖1 具有雙出口再生單元再生循環水網絡

隨著再生單元處理污水深度的增加，再生后濃度相應減小，水質變好。然而，能夠回用的水量也相應減少，再生率降低。

定義再生率=再生水量/污水量，表達式見式（1）。

式中，Ψ為再生率，物理意義為污水經再生單元處理后的能回用的比率。

實際生產中，對于某一系統的污水，再生后濃度與再生率存在對應的關系。假定再生率Ψ與再生后濃度Cr存在簡單的函數關系，見式（2）。

式中，a、b為參數。如將污水處理至濃度Cr1時，再生率為Ψ1；處理至濃度Cr2時，再生率為Ψ2。則參數a、b由式（3）、式（4）所示。

同理，假定單位回用成本SR與再生后濃度Cr存在簡單的函數關系，見式（5）。

式中，m、n為參數。如將污水處理至濃度Cr1時，單位回用成本為S1；處理至濃度Cr2時，單位回用成本為S2。則m、n參數由式（6）、式（7）所示。

2 具有雙出口再生單元再生循環水網絡的合成

下面利用一個多水源具有預處理系統的水網絡，來詳細介紹雙出口再生單元再生循環水網絡合成方法。

某現行水網絡由圖2所示。

圖1 案例原水網絡圖（單位：t·h?1）

如圖2所示，2500 t/h新鮮水經過預處理的系統產生超純水（UPW）以用于晶圓制造過程（FAB），包括3個部分：晶圓洗滌，光刻，聯合化學和機械過程。預處理有3個主要部分：超濾（UF），反滲透（RO）和去離子（DI）。此外，清洗和洗滌器需要額外的新鮮水供應。提取水源水阱由表1所示。

超濾產水率約為90%～95%，個別工藝的產水率甚至更低[12]；反滲透產水率因膜類型、操作條件的不同而不同，一般在70%左右[13]；一般電去離子裝置的產水率在90%～95%。假設超純水制造過程的滲透系數是60%，也就是說60%的進口流率制成超純水，剩下的40%是濃縮水，具有固定的水質。回用濃縮水可能減少新鮮水的消耗。于是，用作清洗過程和洗滌器的新鮮水為第一股新鮮水源（FW1），超純水為第二股新鮮水源（FW2），超純水制造產生的濃水為第三股新鮮水源（FW3）。超純水裝置的制水率為 0.6，則 FW3的最大供水量與FW2存在數量關系：FW2=1.5FW3。

表1 水源水阱數據

現考慮將用水網絡優化并增加一個再生單元，再生后濃度變化范圍為0.05～125 μS/cm。

2.1 確定再生后濃度與再生率、再生水價格關系

已知再生后濃度與再生率成函數關系。假設處理至125 μS/cm時再生率為0.9，處理至0.05 μS/cm時再生率為0.5（僅考慮單個再生單元存在情況，再生單元排出的廢水不能回用）。則再生率Ψ與再生后濃度Cr的關系可根據式（2）～式（4）得式（8）。

再生水處理價格，假定處理至125 μS/cm時為0.20￥/h，處理至0.05 μS/cm時為6.0￥/h，則再生水價格S與再生后濃度Cr的根據式（5）～式（7）關系由式（9）所示。

則各股新鮮水源的成本由表2所示。

2.2 改進的問題表法確定不同再生后濃度情況的用水目標值

再生水作為系統的新鮮水源，過程水阱濃度是其直接接用于各水阱的上限，而再生后濃度等于新鮮水源濃度時，則可代替此股新鮮水源。因此，將過程水阱、新鮮水源濃度依次排列，作為再生后濃度。在本案例中，選取電導率125 μS/cm、80 μS/cm、50 μS/cm、0.15 μS/cm、0.10 μS/cm、0.05 μS/cm 作為再生后濃度。另外，新鮮水和再生水的成本在再生水電導率30 μS/cm時相等，因此把此時的濃度也作為再生后濃度。

依次采用改進的問題表法分別求再生后濃度為125 μS/cm、80 μS/cm、50 μS/cm、30 μS/cm、0.15 μS/cm、0.10 μS/cm、0.05 μS/cm 時的用水目標值。表3為再生后濃度為125 μS/cm夾點計算過程，不同再生后濃度計算結果見表4。

表2 新鮮水源的價格

表3 污水再生后濃度為125 μS/cm夾點計算過程

2.3 核算污水量

根據夾點計算所得的系統用水目標值，確定系統的污水量，流量需滿足制取再生水的污水量，即流量要多于制取再生水的污水量。

污水流量計算可根據物料平衡計算。在本案例中，污水量=超純水量+新鮮水量+濃水量+再生水量?系統損失量，所需污水量=再生水量FR/再生率Ψ。

不同再生后濃度下的污水量計算結果見表5。

2.4 確定系統最小新鮮水量

表4所求的用水目標值，包括新鮮水、超純水、濃水及再生水用量，其中超純水、濃水由新鮮水制取，因此可統一換算成新鮮水量，比較不同再生后濃度對應方案的最小新鮮水量。

最小新鮮水量計算公式為式（10）。

表4 不同再生后濃度下的用水目標值

各再生后濃度對應方案的最小新鮮水量如表6所示。由表可知，當再生后濃度在30 μS/cm時，用水量最小，但與 50 μS/cm相差不大。

2.5 確定系統操作費用

表2列出了新鮮水源的價格，式（9）可計算不同再生后濃度下的再生水費用，因此，可根據表4所求的用水目標值，計算各方案的操作費用，由式（11）所示。

表5 不同再生后濃度下的污水量

表6 不同再生后濃度下的最小新鮮水量

式中，ST為方案操作費用，￥/h。ST僅指各方案用水的成本費用，不包含設備的一次性投入費用、運行及維修費用等。Fi為各新鮮水源用量，t/h；Si為各新鮮水源價格，￥/t。

不同再生后濃度下的方案操作費用見表7。由表可知，當再生后濃度在50 μS/cm時，系統操作費用最小。

表7 不同再生后濃度下的操作費用

2.6 確定最優再生后濃度

在本案例中，再生后濃度30 μS/cm與50 μS/cm新鮮水量相差不大，但操作費用在Cr=50 μS/cm時更低。因此，選取Cr=50 μS/cm作為最優再生后濃度，夾點圖由圖3所示。從圖中可知，系統用水4417.6 t/h，其中超純水和濃水總量為2496.7 t/h，節約新鮮水4503.3 t/h，廢水外排量2097.1 t/h。

用近鄰算法（NNA）[14-15]設計的網絡由圖4所示。

圖2 再生后濃度50μS/cm的水夾點圖

3 工業應用

煉廠作為工業用水大戶，國家對其用水指標一再提高。因此，對煉廠水網絡進行優化設計很有必要。關于煉廠水網絡優化的研究大都集中于新鮮水用量最少和廢水排放量最少兩個目標，側重于提高廢水的重復利用率。污水回用是達到上述兩個目標的有效途徑。對于煉廠污水的回用，有多種回收方案可供選擇，實際生產中循環冷卻水補水、鍋爐補水等是重要的回用途徑[16-17]。

某石化企業雨排水處理回收利用項目，有兩種回收方案可供選擇。方案一，處理到循環水補水的水質，送往循環水站做循環水補水，電導率定為600 μS/cm，假定再生率Ψ為80%；方案二，處理到除鹽水的水質，送往除鹽水管網，從而減少用于制取除鹽水的新鮮水量，電導率為1.87 μS/cm，假定再生率Ψ為60%。雨排處理方案如圖5所示。兩種雨排水處理方案的效果對比如表8所示。

由表8中的數據可知，若采用方案一，將雨排水處理到循環水補水的水質（600 μS/cm）時，可以節約新鮮水631.1 t/h；若采用方案二，將雨排水處理到除鹽水的水質（電導率為1.87 μS/cm），可節約新鮮水的量為618.7 t/h。方案一不僅節約的新鮮水量比方案二多12.4 t/h，而且方案一中雨排水的處理程度遠遠小于方案二，經濟性更好。

圖3 優化后的水網絡圖（單位：t·h?1）

圖4 雨排處理方案（單位：t·h?1）

表8 兩種雨排水處理方案的對比

4 結 論

（1）把再生后濃度與再生率、操作成本關聯起來作為考慮參數進行水夾點計算，可以得到再生后濃度與最小新鮮水量和操作成本的關系。綜合考慮系統的最小新鮮水量和操作成本，可確定最優再生后濃度與優化方案。理論實例分析計算表明，本文建立的方法是可行的。

（2）工業應用實例說明，本文所建立的方法對實際工業生產具有指導意義。

符 號 說 明

CL——廢水的濃度

Cr——再生后濃度

Cs——污水濃度

FL——廢水量，t/h

Fs——進入再生單元的污水量，t/h

FR——再生水量，t/h

Fi——各新鮮水源用量，t/h

Si——各新鮮水源價格，￥/t

SR——回用成本，￥/t

ST——方案操作費用，￥/h

Ψ——再生率，%

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