水下滑翔器整體外形設計及水動力性能分析

孟凡豪，嚴天宏，何 波，徐新勝

(1.中國計量學院機電工程學院，浙江杭州 310018;2.中國海洋大學信息科學與工程學院，山東青島025506)

水下滑翔器(AUG，Autonomous Underwater Glider)是20世紀90年代以浮標技術為基礎發展起來的新型水下測量儀器搭載平臺［1］。與傳統的水下自航行平臺相比較，其具有航程大，低噪聲，低成本等優勢。近年來，隨著海洋監測和海洋開發的需求增長，水下滑翔器的研究與應用前景得到了海洋研究領域的充分認識，并廣泛地開展起來［2-4］。目前可以成功進行實際運用的水下滑翔器主要有三大類型:Scripps海洋研究所研制的Spray滑翔器，華盛頓大學設計的Seaglider滑翔器，Webb公司生產的Slocum滑翔器。這3種滑翔器的航程都超過了2 000 km，水下續航時間達到百余天，甚至1年［5-9］。

現在水下滑翔器的驅動方式有依靠浮力驅動、電能驅動、溫差驅動，還出現利用太陽能驅動的水下滑翔器［10-11］。根據水下滑翔器工作環境的不同采用不同的驅動方式，這些都是為了提高水下滑翔器的水下速度、延長續航能力等特性。通過查閱資料了解到，現在的水下滑翔器很難同時滿足高速、長續航時間這兩個主要性能指標。水下滑翔器的經濟性和穩定性是目前研發人員最關注的問題之一。減小水下滑翔器的俯仰力矩，提高升阻比，是現階段提高水下滑翔器經濟性和穩定性的主要手段。

基于CFD方法，對水下滑翔器的主體進行了設計仿真，通過不同構型主體的水動力仿真對比，獲得最優外形;同時，還對水下滑翔器的附體機翼和尾翼進行了翼型的選擇及設計，進一步提高了水下滑翔器的水動力特性;對設計后的水下滑翔器進行了整體的水動力分析，并與Slocum等幾種經典水下滑翔器樣機模型進行了性能比較，獲得在特定攻角范圍內的最佳升阻比，同時驗證了新的水下滑翔器模型的水動力性能有了很大的提升。

1 主體設計及選擇

1.1 主體模型的建立

水下滑翔器的基本功能相差不大，已有水下滑翔器的總體質量大約為50～70 kg左右。設計的目標水下滑翔器總質量定在60 kg左右。

根據水下滑翔器的質量M，初步估算滑翔器在水中的排水量:

滑翔器的主體外形大體定為長2 m，主體直徑0.2 m。下面有五種主體外形設計構型，在選擇時要充分考慮主體的水動力性能、可加工性以及內部空間的可利用性。如圖1～圖3所示，構型Ⅰ到構型Ⅲ是基于Slocum水下滑翔器樣機在已有的尺寸上進行修改得到的［12-13］。

圖1 AUG1主體構型IFig.1 Body Type I

圖2 AUG2主體構型IIFig.2 Body Type II

圖3 AUG3主體構型IIIFig.3 Body Type III

構型Ⅰ:主體兩端采用直徑為0.2 m的半球體，中間部分是直徑為0.2 m，長為1.8 m的圓柱體，如圖1所示。該構型的主要特點是結構加工簡單，成本低，空間有效利用率較高，但是水動力特性很差。

構型Ⅱ:主體的首端依然是直徑為0.2 m的半球體，尾端修正為偏心率e為3.5的半橢圓體，中間部分為直徑0.2 m的圓柱體，如圖2所示。該構型的主要特點是相對構型1其水動力特性得到了一定的提高，但是加工復雜性增加，內部空間有效利用率下降。

構型Ⅲ:主體首端修正為偏心率e為3的半橢圓體，尾端為偏心率e為3.5的半橢圓體，中間部分為直徑0.2 m的圓柱體，如圖3所示。該構型進一步提升了水下滑翔器的水動力特性，但在加工、有效空間利用等方面的性能被進一步的削弱。前3種構型是水下滑翔器現在應用比較廣泛的幾種主流主體外形，綜合其特點為加工簡單、成本低廉、空間利用率較高，有較好的水動力性能。

構型Ⅳ:依據標準橢圓線性方程設計的頭尾對稱的雙參數橢圓回轉體作為水下滑翔器的主體，其長短軸分為1.8和0.24 m，如圖4所示。該構型在滑翔器的水動力性能和有效空間利用上都有很大的提升空間。

構型Ⅴ:采用NACA0012流線型線性方程設計的“雨滴”狀回轉體，其長度為2 m，最大直徑為0.24 m，如圖5所示。該構型與前三種構型相比較，其外形可以推遲邊界層分離、減少漩渦阻力，使水下滑翔器的水動力性能有很大的提高，相對不足之處是有效空間利用有所下降。用“雨滴”狀回轉體作為水下滑翔器的主體是一個積極而有益的探索。

圖4 AUG4主體構型IVFig.4 Body Type IV

圖5 AUG5主體構型VFig.5 Body Type V

下文采用計算流體力學軟件Fluent?分別對上述五種主體構型進行水動力計算與分析，通過綜合對比分析得到最優結果。

1.2 網格的劃分及計算條件的設定

滑翔器在水下航行時，以雷諾數來判別流動狀態，雷諾數的定義公式為

式中:ρ為流體密度，v為入流速度，L為流體特征長度，μ為流體粘性系數。對于外流場判斷湍流的標準為［14］:外掠平板時雷諾數Re大于5×105，外掠障礙物時大于2×104。這五種構型中，雷諾數Re在1.6×106左右，故為湍流。

網格劃分采用非結構化網格，數量在100萬到110萬。在靠近水下滑翔器殼體的壁面處劃分出一個小的區域并進行網格加密，這樣可以保證網格疏密合理分布，又能減少總體網格數目，在不降低準確度的條件下可以加快計算速度。

計算條件的設定

1)計算區域為長12 m，半徑3 m的圓柱體區域，邊界條件為速度入口，壓力出口。計算區域是模型的六倍，可以充分模擬流場環境，提高數值模擬的準確性，同時采用壓力出口條件，這樣可以考慮回流情況，使計算更容易收斂。

2)水下滑翔器的所有壁面均設定為靜止無滑移壁面，壁面粗糙度為0，其它壁面均為無滑移壁面。流體材料設定為水密度998.2 kg/m3，運動粘性0.001 003 kg/m·s。

3)采用三維單精度壓力基求解器，壓力基求解器主要用于低速不可壓縮流動的求解，密度求解器收斂速度快，但需要更多的內存和計算量，這里考慮到計算的是一個低速不可壓縮流場，網格的數量很大，故采用壓力基求解器。湍流模型選取為RNG k-ε模型，RNG k-ε模型考慮了湍流漩渦，RNG理論提供了一個考慮低雷諾數流動粘性的解析公式，這些特點使得RNG k-ε模型比標準k-ε模型等在更廣泛的流動中有更高的可信度和精度［4］。

4)壓力-速度耦合采用SIMPLE方法;離散格式中壓力采用PRESTO離散，動量方程中的對流項采用二階迎風差分格式，其余為一階迎風差分格式。PRESTO離散可以保證計算的穩定性，二階迎風差分格式可以提高計算精度，但是會增加計算量。所有參數的收斂殘差標準為0.000 1。

1.3 模型數值計算準確性的驗證

為了驗證數值計算的合理性和準確性，按照上述方法計算的Slocum水下滑翔器在不同攻角下的阻力系數和文獻［15-16］中的試驗數據，對比如表1所示。由表1可知，數值計算結果和試驗結果相近，文獻［16］與試驗結果最大誤差為9.35%，本文最大誤差為7.2%，完全滿足計算的精度，驗證了本文CFD模型的正確性與可靠性。

表1 針對阻力系數［15］CD本文數值模擬結果對比驗證Tab.1 The comparison of the CDbetween the proposed numerical simulation and Reference［15］

1.4 模型數值計算收斂性的驗證

為了驗證數值計算的收斂性，計算模型2在速度為0.5 kn、攻角0°下的水動力值。所有參數的收斂殘差標準為0.000 1。改變模型2的網格疏密程度，圖6和圖7分別是在80萬網格和120萬網格下，模型2的升力系數收斂曲線。從圖6到圖7可以看出，網格疏密不影響計算結果，迭代1 000次后升力系數不再變化，說明數值計算已收斂。

圖6 80萬網格時的模型2升力系數CL收斂曲線Fig.6 Lift CLconvergence curve for Model 2

圖7 120萬網格時模型2的升力系數CL收斂曲線Fig.7 Lift CLconvergence curve for Model 2

1.5 水動力性能的計算與分析

利用Fluent?的后處理功能可以計算出主體受到的阻力，無量綱化得到阻力系數。阻力系數和升力系數的計算公式分別為:

式中:ρ為水的密度;V為入流速度;Sd為主體的迎流截面面積或表面面積(選用不同面積時，阻力系數不同，這里選迎流截面面積計算);當計算的是機翼時，Sl為翼面的最大面積;L為升力;D為阻力。表2是五種方案主體在0.5 kn速度下的主要水動力參數。

表2 五種主體主要水動力參數Tab.2 The main hydraulic parameters of five body types

表2的計算結果表明:在速度為0.5 kn，攻角為0°的情況下，從構型AUG1到AUG5水下滑翔器主體構型的水動力性能不斷提高，AUG4橢圓回轉體與前三種主體構型相比，阻力分別減少了27%、10%、4%;AUG5“雨滴”狀回轉體與其他四種主體構型相比，阻力分別減少了33%、17.8%、12.2%和8.5%;這兩種構型使水下滑翔器的阻力都有很大幅度的降低。圖8是這五種主體構型在攻角為0°、不同速度條件下繪制的阻力曲線對比圖。圖8表明:隨著水下滑翔器速度的增大，主體所受到的阻力也不斷增大。通過對比可以看出AUG4、AUG5所受阻力的增長幅度始終低于其余三種主體，并且隨著速度的增加，AUG4、AUG5的阻力增長幅度越來越小于其余三種主體的阻力增長幅度。AUG5“雨滴”狀回轉體的尾端比較狹長，使有效空間的利用率很低，加工難度較大;AUG4水動力性能良好，空間利用率較高，加工難度不大，綜合考慮，這里選取AUG4作為水下滑翔器的主體。從圖9、圖10，可以分別看出AUG4主體構型的動壓力分布和速度分布情況。

圖8 攻角為0°不同速度下主體阻力曲線對比Fig.8 The drag force vs.the velocity with attack angle at 0°

圖9 AUG4的動壓(Dynamic Pressure)分布Fig.9 The distribution of dynamic pressure of AUG Type IV

圖10 AUG4的二維速度矢量圖Fig.10 The 2D velocity vector of AUG Body Type IV

2 附體設計及優選

水下滑翔器的附體包括機翼和方向尾翼。水下滑翔器要求滑翔機翼及方向尾翼在水下滑翔機的攻角、漂角范圍內，盡量避免在翼上發生流動分離現象，以減少航行阻力和能耗。同時機翼應具備較大的升阻比，以提高兩翼的工作效率。

2.1 機翼設計

2.1.1 翼型選擇

因為水下滑翔機要在水中完成上浮和下潛運動，攻角會出現正負交替的現象，要保證在兩種狀態下翼型均有良好表現，選用對稱翼型。低速的對稱翼型可選用平板翼和曲面翼兩種。

相關資料表明［17-18］:平板翼型的特點是型面簡單、易于加工、成本低廉但相應的流體動力性能比曲面翼型差得多，易發生流動分離使阻力增大。而曲面翼型則相反，不易發生流動分離現象。因此，翼型的選擇要在效率和加工工藝之間加以權衡從而決定采用哪種。為了研究兩種翼型對升阻比的影響，采用Fluent?軟件對面積相同的平板翼和曲面翼進行水動力模擬。圖11是模擬水流速度為0.3 m/s，不同攻角下的兩組翼型的升阻比變化曲線，顯而易見，曲面翼的升阻比性能優于平板翼。通過圖11對比可知，兩種翼型的升阻比都會隨著攻角的增大而提高，曲面翼的升阻比增大趨勢明顯大于平板翼，可以提高50%左右，其水動力性能更加優越，雖然加工相對復雜，但曲面翼仍會成為水下滑翔器的主流翼型。

2.1.2 機翼優選

目前水下滑翔器選擇的曲面翼型基本為NACA系列翼型，本文將采用NACA0005翼型。在主體參數確定的情況下改變NACA0005機翼的翼展長l，梢弦長b1，后掠角λ，如圖12所示。

圖11 兩種機翼升阻比隨攻角變化關系曲線圖Fig.11 The lift and drag ratio curves of 2 types of airfoils vs.the attack angle

圖12 翼的平面形狀［19］Fig.12 The planar shape of airfoil［19］

在攻角為6°，航速為0.3 m/s，根梢比η=2.5的情況下進行3因素3水平正交試驗。正交試驗法［16］可以得到設計參數的多種組合，使實驗結果更加豐富，可以分析相應規律得到最優結果。正交參數仿真組合情況如表3所示。

表3 正交參數仿真組合表Tab.3 The orthogonal parameters combination for simulation

機翼對水下滑翔器經濟性的影響，可以由滑翔器的升阻比L/D來評價［16］，升阻比越大，滑翔經濟性越高。正交試驗的組合模型，采用CFD軟件進行水動力模擬仿真實驗，得到每個模型的升阻比。正交試驗結果如表4所示。

表4 正交參數表及仿真試驗結果Tab.4 The orthogonal parameters and corresponding simulation results

正交試驗結果表明，第4，7，8，9組翼型的實驗結果與其他幾組相比水動力性能提升很高。圖13與圖14是第9組機翼表面速度分布和壓力分布情況。可看出第9組實驗翼型能夠有效避免翼上發生流動分離現象，以減少航行阻力、降低能耗;同時具有較大的升阻比，可提高兩翼的工作效率。

圖13 機翼表面速度分布Fig.13 The velocity distribution for airfoil

圖14 機翼表面動壓力分布Fig.14 The dynamic pressure distribution for airfoil

2.2 尾翼設計

尾翼的主要作用是保證水下滑翔器在最大速度及帶攻角運動時具有足夠的效率，通過與機翼配合產生的流體動力來提供水下滑翔器航向的穩定性。

根據文獻［19］，尾翼選用NACA0024翼型，可以保證足夠的效率和穩定性。尾翼的阻力效率受展弦比及后掠角的影響，選用較大展弦比及小后掠角盡量減小尾翼的阻力。

表5 尾翼后掠角性能比較Tab.5 The comparison of performances of different angles

翼展l=0.2 m，展弦比λ=2，根梢比η=1.6，根弦長 b0=0.16 m，梢弦長 b1=0.1 m。設定如表5中設計4個尾翼的后掠角方案，攻角為 0°，速度 0.3 m/s。利用Matlabc的曲線擬合工具，將阻力系數和后掠角的關系擬合為二次函數，并得到兩者的經驗公式，如圖15所示。

由經驗公式和圖形以及表5得出結論:尾翼的后掠角在15°到20°之間阻力系數最小，考慮到加工和材料的因素，選擇15°和20°作為較優值。

2.3 具體模型分析

圖15 阻力系數和后掠角的關系擬合曲線Fig.15 Relationship between CDand sweep angle

根據飛機的外形設計經驗可知，從減小阻力的角度考慮，機翼最大橫截面位置在機身長度的60%處最好。水下滑翔器機翼的最大橫截面布置在主載體長度60%處，可獲得最好的水動力性能。根據上述研究和分析結果，為進一步研究在不同航行攻角下附體對水下滑翔器的升阻比L/D和最大俯仰力矩 Mpitch的影響，對表5所示的5個具有不同機翼參數的具體模型進行航速為0.5 kn、攻角為0°～20°的數值模擬。升阻比L/D和最大俯仰力矩 Mpitch決定水下滑翔器的經濟性和穩定性［16］。依據正交試驗結果和尾翼后掠角性能比較結果，本文設計了5種水下滑翔器模型，這5種模型是由正交試驗第4，7，8，9組實驗翼型和尾翼模型中的方案2和3組合而成，具體模型參數如表5所示。圖16和圖17分別是模型2和模型3的外形效果圖。圖18為8°攻角下模型2的表面速度矢量分布圖，圖19為8°攻角下模型3的表面動壓力分布云圖。各模型其他參數的模擬結果比較如圖20和圖21所示。

圖16 模型2的外形效果圖Fig.16 The shape of Model 2

圖17 模型3的外形效果圖Fig.17 The shape of Model 3

圖18 模型2的表面速度矢量分布圖Fig.18 The velocity distribution for Model 2

圖19 模型3的表面動壓力分布云圖Fig.19 The dynamic pressure distribution for Model 3

表6 具體模型參數Tab.6 Parameters of specific models

由表6和圖19中的模型1、模型2、模型3和模型5可知，水下滑翔器的升阻比L/D隨著翼展的增加而增加，而隨著后掠角的增大而下降;在上面機翼的正交試驗中，機翼的升阻比L/D隨著后掠角的增大而增大，由此可推知，單獨進行水動力性能分析最優的機翼不能確保水下滑翔器整體的水動力性能達到最優。由圖21中的模型1、模型2和模型5可知，水下滑翔器的最大俯仰力矩 Mpitch隨著后掠角的增加而減小，即穩定性增加，機翼的重心位置越靠后其穩定性越高。由圖20和圖21中的模型4和模型5可知，在低攻角范圍內，水下滑翔器的升阻比L/D隨著尾翼后掠角的增大而減小，當攻角超過6°后，隨著尾翼后掠角的增大而略微增大;水下滑翔器的最大俯仰力矩 Mpitch隨著尾翼后掠角的增大而增大，即穩定性下降。

由圖20可知，模型3的升阻比明顯大于其余模型，模型1和模型2的升阻比值相近，模型2整體上略微優于模型1。模型3的升阻比與模型2、模型4和模型5相比提高了4.4%、9%和10%，模型2與模型4和模型5相比提高了4.5%和4.8%。而由圖21可以看出，模型3的最大俯仰力矩大于其余模型，其穩定性下降明顯。模型3的穩定性與模型2、模型4和模型5相比下降了19.8%、23%和24%。模型2與模型1最大俯仰力矩曲線基本相近，比模型4和模型5增大了4.3%和4.7%。

圖20 升阻比L/D隨攻角的變化關系Fig.20 Relationship between L/D and attack angle

圖21 最大俯仰力矩 Mpitch隨攻角的變化關系Fig.21 Relationship between Mpitch and attack angle

由上述分析可知，在滑翔狀態下，為提高滑翔經濟性應盡量增加機翼的翼展，同時減小機翼的后掠角，但為提高航行器的穩定性，又需要增大機翼的后掠角來實現。可見，提高滑翔器滑翔經濟性和增加穩定性這兩方面是矛盾的，設計需要根據其他性能要求來選擇。

3 具體模型與樣機水動力性能對比分析

為進一步選取最優模型，將模型2和模型3與Spray、Seaglider、Slocum這三種經典水下滑翔機相比較，它們機體尺寸和重量相差不多，體長2～3 m左右，重量約為50～70 kg，根據Spray、Seaglider、Slocum水下滑翔機的外形設計參數［20-21］，可得到這三種樣機模型，如圖22～圖24所示。這里通過CFD模擬仿真，獲得三種經典樣機的水動力性能參數，其數據可靠性已經在上文中驗證。模型2和模型3與這三種樣機在航速0.5 kn，不同的攻角下進行水動力性能分析對比，具體仿真參數和指標見表7。

圖22 模型 I——Spray樣機Fig.22 The classic type I-Spray Model

圖23 模型II——Seaglider樣機Fig.23 The classic type II-Seaglider Model

圖24 模型III——Slocum樣機Fig.24 The classic model III-Slocum Model

表7 模型2和模型3與樣機主要參數對比Tab.7 The comparison of main parameters between the specific models and the classic types

圖25 航速為0.5 kn不同攻角下具體模型和樣機升阻比曲線對照Fig.25 The L/D ratio comparison between the specific models and the classic type under different attack angles

通過表7可知，模型2、模型3和三種主流樣機相比較，排水量相對增加明顯，增加了機體的內部空間;最大升阻比提升很大，使水下滑翔器具有更好的經濟性，但是最大俯仰力矩增大，降低了水下滑翔器的穩定性。圖25是航速0.5 kn，不同攻角下具體模型和樣機升阻比曲線對照圖。由圖25中可知，模型2和模型3的升阻比在0°～40°的攻角范圍內一直大于樣機，兩個模型的水動力性能提升非常明顯，均滿足設計要求。同時，模型2和模型3在攻角8°左右時具有最大的升阻比，故在8°左右攻角時具有最好的滑翔經濟性。表8是模型2、模型3和樣機達到最大升阻比時的水動力參數對照表。

表8 模型2和模型3與樣機最大升阻比時水動力參數對照表Tab.8 The hydraulic performance comparison of specific models and the classic model with maximal L/D ratio

為了綜合考慮升阻比和俯仰力矩這兩個影響水下滑翔器水動力性能的因素，本文引用文獻［22］中的加權公式:

式中:FL(X)、FD(X)和 Mpitch( X )分別是水下滑翔器在攻角8°受到的升力、阻力和最大俯仰力矩，ω1和ω2是加權系數。

為了能夠保證持續高效航行，一般會讓水下滑翔器的攻角長時間保持在最大升阻比時的角度，這時水下滑翔器具有最佳滑翔經濟性，因此水下滑翔器在這一角度的穩定性也尤為重要。利用加權公式綜合考慮這兩大因素，獲得的加權值，如表8所示。其中模型2的加權值最高，即模型2的綜合水動力性能最優。以上數據分析表明，模型2在保持長時間航行時具有更高的航速以及工作效率。

4 結語

在Slocum等幾種典型水下滑翔器樣機的基礎上，對主體及其附體機翼和尾翼進行了設計，得到了一種全新的水下滑翔器外形，它的水動力性能相比于Spray、Seaglider、Slocum三大主流樣機有了大幅度的提升。當滑翔器在8°左右攻角航行時，具有最大的升阻比，可以保證其在水下長時間高效率航行，并且能滿足工程設計和研究的要求。

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