衣架型擠出機頭建模分析及流動模擬

李純清，陳緒煌，嚴海彪

（1湖北工業(yè)大學材料科學與工程學院，湖北 武漢430068；2綠色輕工材料湖北省重點實驗室，湖北 武漢430068）

擠出機頭流道的設(shè)計在高分子流動成型加工過程中占有核心地位。目前，國內(nèi)在擠出模具設(shè)計及成型工藝控制等新產(chǎn)品開發(fā)環(huán)節(jié)主要依靠設(shè)計者的經(jīng)驗，但由于高分子流體特有粘彈性而使設(shè)計存在缺陷，導致反復試模和修模，Polyflow軟件模擬技術(shù)能對模具設(shè)計及成型工藝控制進行分析，從而獲得最優(yōu)化方案。本文針對衣架型擠出機頭特有的滴形流道，綜合考慮粘彈性流體各質(zhì)點流徑的壓力損失平衡和機頭出口流體質(zhì)點速度分布均勻的成型加工原則，對實際的物理模型經(jīng)過流變理論上分析，結(jié)合實際物性參數(shù)及加工條件，演算出滴形流道中歧管的上下邊緣曲線在直角坐標中的方程，對流道設(shè)計與加工給出理論依據(jù)，并對6種不同形狀結(jié)構(gòu)的滴形流道進行流動模擬，驗證物理模型的合理性及流變理論推導的正確性。

1 熔料流動物理模型

具有平面縫形橫截面出口的機頭用于生產(chǎn)平膜和片材，熔料在不等徑彎歧管衣架型機頭中擴展成矩形片狀料流，在擴展過程中，對稱地向兩側(cè)展成二維平片材，熔料流率均勻性由歧管（分配流道）和平面成型區(qū)（阻流區(qū)）加以分配。根據(jù)流變學的觀點，對于歧管的設(shè)計，衣架型歧管表現(xiàn)出良好的熔體分配作用，能在整個出口寬度上達到較均勻的熔體分布，同時應滿足機頭內(nèi)熔料各質(zhì)點流徑中的流動阻力（總壓降）必須相等［1］。故提出如下流動模型。

圖1 不等徑彎歧管衣架型機頭流道結(jié)構(gòu)及流動模型

假定（1）：建立如圖所示的直角坐標系，原點O在矩形狹縫中心，x軸正向取狹縫寬度的右方向，y軸正向取料流的反方向。

假定（2）：機頭入口流量為2Q0，入口壓力為機頭壓力P機，出口壓力為大氣壓力P0。

假定（3）彎歧管入口半徑為R0，歧管中心曲線為函數(shù)y0（x），歧管下沿曲線為函數(shù)y（x）且有0＜y（x）＜y0（x）。

假定（4）：機頭狹縫寬幅為2 W，狹縫間隙為H，滴 形 流 道 的 阻 流 區(qū) 長 度 L（x）＝ y0（x）－y（x）。

假定（5）：熔料質(zhì)點的流徑如圖1中所示的虛線AB1C1，AB1B2C2，AB1B2B3C3，AB1B2B3B4C4，AB1B2B3B4B5C5，…。其中在歧管內(nèi)，流徑ABi段的流動模型為不等徑彎管內(nèi)壓力流動（圖2），忽略彎管曲率影響，其壓降ΔP1與流量Q1關(guān)系滿足

式中：K為熔料稠度，n為熔料非牛頓流動指數(shù)，Q1為不等徑彎管內(nèi)流量。

假定（6）：在阻流區(qū)內(nèi)，流徑BiCi段的流動模型為平行板間的壓力流動（圖3），即忽略矩形寬度邊界的影響，其壓降ΔP2與流量Q2的關(guān)系滿足

式中：Q2為平行板間的流量。

假定（7）：在整個狹縫出口寬度上熔體流率均勻分布Q0／W，質(zhì)點流徑ABiCi上的兩種流動模型的壓降之和，即

圖2 不等徑彎管壓力流動模型

圖3 平行板間的壓力 流動模型

2 不等徑彎歧管衣架型機頭熔料流動數(shù)學模型方程

在假定（7）的基礎(chǔ)上，結(jié)合不等徑彎管流道的流動方程（1）與平板間的壓力流動方程（2）［2］，得到不等徑彎歧管衣架型機頭的熔料質(zhì)點的流徑AB1C1，AB1B2C2， AB1B2B3C3， AB1B2B3B4C4，AB1B2B3B4B5C5流動模型數(shù)學方程

將流動方程式（1）及式（2）代入式（3）得：

將式（4）與圖1所建立模型坐標系相結(jié)合，并設(shè)不等徑彎歧管的中心曲線y0＝y(tǒng)0（x），歧管在點x處的半徑為R＝R（x），則有：式中，如果給定彎歧管中心曲線y0（x）及某物料熔體的流動參數(shù)Kn Q0衣架型機頭的一些結(jié)構(gòu)形狀參數(shù)W、H、L。應可以確定彎歧管在點x處的半徑R（x），從而確定滿足擠出流線等壓降與等流率的不等徑彎歧管的形狀。

3 實例應用

下面給定的一些參數(shù)，已接近實際衣架型機頭結(jié)構(gòu)形狀及擠出某一物料的工藝條件。已知K＝5321.1 Pa·s，n＝0.33，W ＝30 c m，H ＝0.5 c m，Q0＝6.945 c m3／s，P機＝35 MPa，P0＝0.1 MPa。并取歧管入口半徑R0＝5 mm，且設(shè)定歧管中心曲線［3］y0（x）＝30－2sin h（0.1x），x∈ ［0，30］。根據(jù)式4，利用計算機求解計算出不等徑彎歧管的半徑值與坐標x的關(guān)系（表1）。

表1 不等徑彎歧管在x∈［1，30］節(jié)點上的半徑值

對表中y0＋R及y0－R列數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)擬合，確定不等徑彎歧管在圖1中的上、下邊緣曲線便于機頭設(shè)計及數(shù)控加工。

4 流動模擬分析

根據(jù)前述模型及方程，選用專業(yè)粘彈流動模似軟件Poly Flow，建立了相應尺寸的不等徑彎歧管及不等徑斜歧管三維實體模型，進行了流動模擬［4］（圖4）。并與其他4種不同歧管結(jié)構(gòu)的衣架型機頭在同等物性參數(shù)及工藝條件下進行了模擬對比。對模擬結(jié)果數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理，比較壓降及出口的速度大小（分布）（表2）。

圖4 不等徑彎歧管出口流速及壓降

圖5 不等徑斜歧管出口流速及壓降

從表2中統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析得出：

1）不等徑歧管要好于等徑歧管；

2）不等徑斜歧管及不等徑彎歧管要好于不等徑平歧管；

3）不等徑斜歧管流速略低于不等徑彎歧管，但不等徑彎歧管的流速偏差與壓降要高于不等徑斜歧管。

其綜合評價如表2所示。

表2 機頭壓降及出口流速大小（分布）

5 結(jié)論

1）衣架型機頭在實際擠出工藝及物性參數(shù)已知條件下，通過歧管流動方程與矩形平縫流動方程，以壓降相等和出口流速均勻為約束條件，可確定衣架形機頭流道的關(guān)鍵尺寸。

2）由于衣架形機頭型腔是一種滴型流道，不等徑斜歧管結(jié)構(gòu)機頭是科學合理的，自然滿足物料在其型腔內(nèi)流動時壓力相等與出口流速均勻擠出要求。

［1］唐志玉.擠塑模設(shè)計［M］.北京：化學工業(yè)出版社，1997.

［2］徐佩弦.高聚物流變學及其應用［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2003.

［3］米歇爾 W.擠塑模頭設(shè)計及工程計算［M］.［出版地不詳］：烴加工出版社，1983.

［4］錢 欣，許王定，金楊福.Poly Flow基礎(chǔ)及其在塑料加工中的應用［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2010.