衣架型擠出機頭建模分析及流動模擬

李純清，陳緒煌，嚴海彪

（1湖北工業大學材料科學與工程學院，湖北 武漢430068；2綠色輕工材料湖北省重點實驗室，湖北 武漢430068）

擠出機頭流道的設計在高分子流動成型加工過程中占有核心地位。目前，國內在擠出模具設計及成型工藝控制等新產品開發環節主要依靠設計者的經驗，但由于高分子流體特有粘彈性而使設計存在缺陷，導致反復試模和修模，Polyflow軟件模擬技術能對模具設計及成型工藝控制進行分析，從而獲得最優化方案。本文針對衣架型擠出機頭特有的滴形流道，綜合考慮粘彈性流體各質點流徑的壓力損失平衡和機頭出口流體質點速度分布均勻的成型加工原則，對實際的物理模型經過流變理論上分析，結合實際物性參數及加工條件，演算出滴形流道中歧管的上下邊緣曲線在直角坐標中的方程，對流道設計與加工給出理論依據，并對6種不同形狀結構的滴形流道進行流動模擬，驗證物理模型的合理性及流變理論推導的正確性。

1 熔料流動物理模型

具有平面縫形橫截面出口的機頭用于生產平膜和片材，熔料在不等徑彎歧管衣架型機頭中擴展成矩形片狀料流，在擴展過程中，對稱地向兩側展成二維平片材，熔料流率均勻性由歧管（分配流道）和平面成型區（阻流區）加以分配。根據流變學的觀點，對于歧管的設計，衣架型歧管表現出良好的熔體分配作用，能在整個出口寬度上達到較均勻的熔體分布，同時應滿足機頭內熔料各質點流徑中的流動阻力（總壓降）必須相等［1］。故提出如下流動模型。

圖1 不等徑彎歧管衣架型機頭流道結構及流動模型

假定（1）：建立如圖所示的直角坐標系，原點O在矩形狹縫中心，x軸正向取狹縫寬度的右方向，y軸正向取料流的反方向。

假定（2）：機頭入口流量為2Q0，入口壓力為機頭壓力P機，出口壓力為大氣壓力P0。

假定（3）彎歧管入口半徑為R0，歧管中心曲線為函數y0（x），歧管下沿曲線為函數y（x）且有0＜y（x）＜y0（x）。

假定（4）：機頭狹縫寬幅為2 W，狹縫間隙為H，滴 形 流 道 的 阻 流 區 長 度 L（x）＝ y0（x）－y（x）。

假定（5）：熔料質點的流徑如圖1中所示的虛線AB1C1，AB1B2C2，AB1B2B3C3，AB1B2B3B4C4，AB1B2B3B4B5C5，…。其中在歧管內，流徑ABi段的流動模型為不等徑彎管內壓力流動（圖2），忽略彎管曲率影響，其壓降ΔP1與流量Q1關系滿足

式中：K為熔料稠度，n為熔料非牛頓流動指數，Q1為不等徑彎管內流量。

假定（6）：在阻流區內，流徑BiCi段的流動模型為平行板間的壓力流動（圖3），即忽略矩形寬度邊界的影響，其壓降ΔP2與流量Q2的關系滿足

式中：Q2為平行板間的流量。

假定（7）：在整個狹縫出口寬度上熔體流率均勻分布Q0／W，質點流徑ABiCi上的兩種流動模型的壓降之和，即

圖2 不等徑彎管壓力流動模型

圖3 平行板間的壓力 流動模型

2 不等徑彎歧管衣架型機頭熔料流動數學模型方程

在假定（7）的基礎上，結合不等徑彎管流道的流動方程（1）與平板間的壓力流動方程（2）［2］，得到不等徑彎歧管衣架型機頭的熔料質點的流徑AB1C1，AB1B2C2， AB1B2B3C3， AB1B2B3B4C4，AB1B2B3B4B5C5流動模型數學方程

將流動方程式（1）及式（2）代入式（3）得：

將式（4）與圖1所建立模型坐標系相結合，并設不等徑彎歧管的中心曲線y0＝y0（x），歧管在點x處的半徑為R＝R（x），則有：式中，如果給定彎歧管中心曲線y0（x）及某物料熔體的流動參數Kn Q0衣架型機頭的一些結構形狀參數W、H、L。應可以確定彎歧管在點x處的半徑R（x），從而確定滿足擠出流線等壓降與等流率的不等徑彎歧管的形狀。

3 實例應用

下面給定的一些參數，已接近實際衣架型機頭結構形狀及擠出某一物料的工藝條件。已知K＝5321.1 Pa·s，n＝0.33，W ＝30 c m，H ＝0.5 c m，Q0＝6.945 c m3／s，P機＝35 MPa，P0＝0.1 MPa。并取歧管入口半徑R0＝5 mm，且設定歧管中心曲線［3］y0（x）＝30－2sin h（0.1x），x∈ ［0，30］。根據式4，利用計算機求解計算出不等徑彎歧管的半徑值與坐標x的關系（表1）。

表1 不等徑彎歧管在x∈［1，30］節點上的半徑值

對表中y0＋R及y0－R列數據進行數據擬合，確定不等徑彎歧管在圖1中的上、下邊緣曲線便于機頭設計及數控加工。

4 流動模擬分析

根據前述模型及方程，選用專業粘彈流動模似軟件Poly Flow，建立了相應尺寸的不等徑彎歧管及不等徑斜歧管三維實體模型，進行了流動模擬［4］（圖4）。并與其他4種不同歧管結構的衣架型機頭在同等物性參數及工藝條件下進行了模擬對比。對模擬結果數據進行統計處理，比較壓降及出口的速度大小（分布）（表2）。

圖4 不等徑彎歧管出口流速及壓降

圖5 不等徑斜歧管出口流速及壓降

從表2中統計數據分析得出：

1）不等徑歧管要好于等徑歧管；

2）不等徑斜歧管及不等徑彎歧管要好于不等徑平歧管；

3）不等徑斜歧管流速略低于不等徑彎歧管，但不等徑彎歧管的流速偏差與壓降要高于不等徑斜歧管。

其綜合評價如表2所示。

表2 機頭壓降及出口流速大小（分布）

5 結論

1）衣架型機頭在實際擠出工藝及物性參數已知條件下，通過歧管流動方程與矩形平縫流動方程，以壓降相等和出口流速均勻為約束條件，可確定衣架形機頭流道的關鍵尺寸。

2）由于衣架形機頭型腔是一種滴型流道，不等徑斜歧管結構機頭是科學合理的，自然滿足物料在其型腔內流動時壓力相等與出口流速均勻擠出要求。

［1］唐志玉.擠塑模設計［M］.北京：化學工業出版社，1997.

［2］徐佩弦.高聚物流變學及其應用［M］.北京：化學工業出版社，2003.

［3］米歇爾 W.擠塑模頭設計及工程計算［M］.［出版地不詳］：烴加工出版社，1983.

［4］錢 欣，許王定，金楊福.Poly Flow基礎及其在塑料加工中的應用［M］.北京：化學工業出版社，2010.