處處留心皆有“數”

劉更香

新課程標準指出，“數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋”。數感好的學生，看到一個人群能知道大概有多少人；看到一個劇場能知道大概有多少個座位；會主動推算一座樓、一個小區里大概有多少房子，有多少人；會主動想做一件事情大概要花多長時間……

剛入學的小學生，有些能夠快速、熟練地算出20以內的加減法了，有些算5以內的加減法還得掰手指，有些對10以內的物體的數量都不太敏感……剛入學的學生的這種差異跟他們的數感好與不好有很大的關系，所以從低年級開始注重培養學生的數感顯得尤為重要。下面筆者談談在低年級學生數感培養方面的一些思考和做法。

一、在生活情境中培養數感

“數感”不是通過傳授而能得到培養的，更重要的是讓學生自己去感知、發現，發現學習生活中處處有數的存在。很多問題需要學生用數學的思想和方法解決，從而學習用數來概括、表達自己對事物的認識，在此過程中誘發數感。為了更好地培養學生的數感，不錯過生活中的活素材，筆者通過QQ聊天等方式指導家長朋友在日常生活中注意培養孩子的數感。如：帶孩子外出的時候，引導孩子數一數路邊有幾棵樹，有幾輛汽車，速記路上汽車的車牌號碼等；參加戶外活動時引導學生觀察花草樹木，并根據它們的大小、形狀、顏色有什么不同進行比較和分類；和孩子一起玩撲克牌或者是數字卡，進行倒數、順數，按順序排列，進行加、減計算游戲等；……讓孩子在游戲中邊玩邊學，讓孩子感受到學習的快樂，讓孩子在不斷成功地解決問題的過程中獲得自信心，提高交往能力和語言表達能力，從中感受到學習數學的樂趣。

二、在游戲活動中建立數感

低年級特別是一年級的小朋友好奇、好動，對游戲活動有著天然的心理趨向，教師就要順應學生的年齡特點，組織學生開展各種游戲和活動，幫助學生在游戲活動中體驗數的意義和作用，積累經驗，建立良好的數感。例如：要求學生有節奏地從1數到20，學生由慢到快，然后是既快又有節奏，有的拍手，有的掂腳，有的打節拍……筆者在一旁帶上煽動性的語言：“沒想到數學也可以讀得像音樂那么美，好，帶上節奏再來一遍。”于是節奏感更強了，學生熱情高漲地參與到數數活動中。從7數到20，從20倒數到9，從19數到50，做到既快又有節奏。再如：同桌PK數數，要求做到三最——“最快速、最清晰、最大聲”，學生把李陽讀英語的方法都應用到數學活動中來了。

春節回老家，筆者看到3歲的侄子老是纏著媽媽要玩“飛行棋”，在玩的過程中小家伙一會兒說數，一會兒數數，一會兒哼著小調、扭著屁股，不時還傳來哈哈的笑聲。是什么讓孩子的興趣如此高漲，于是筆者湊上去看個究竟，突然發現玩“飛行棋”是一個培養數感的好方法。首先是色子，色子上用圓圈表示數，從具體中抽象出數字；然后是走棋子，走棋子其實就是數數的過程，因為小孩子好勝，天真地以為甩到大數就一定能贏，所以當他甩到點數較大時更是樂開了花。有什么能比在游戲中學習數數更快樂的呢！所以筆者建議那些掰手指數數的學生玩“飛行棋”，這是一個“玩中學，學中樂，樂在其中”的好游戲。

三、在操作活動中形成數感

實踐出真知，通過動手操作得出的結論是記得最牢的，只有通過動手做數學，才能真正理解和感悟數學知識，形成數感，從而培養學生應用數學的能力。《學習的革命》一書也說到：“閱讀的信息，我們能學習到百分之十；聽到的信息，我們能學習到百分之十五；但所經歷過的事，我們卻能學習到百分之八十。”由此可見，數學知識只有通過學生親身的主動參與、主動探索和經歷后，才能內化為學生自己的知識。

例如：在教學人教版二年級下冊“1000以內數的認識”時，為了培養學生的數感，幫助學生建立最基本的計數單位個、十、百、千的概念，讓學生在此基礎上感知更大的數量，筆者設計了如下數小棒的操作活動：

1.全班數數。先猜再數，一根一根地數出10根小棒。通過這一活動，讓學生體驗10個1是10。

2.個人數數。數出100根小棒，讓人一眼就能看出是100根小棒。引導學生根據要求想辦法，學生通過操作活動后歸納出十根十根地數，每數到10根就捆成一捆，數10次就是100根小棒。通過親身經歷，感受10個十是100，體會“十進”關系。

3.合作數數。數出1000根小棒，學生想出多種數數的方法，通過分工、合作快速數出1000根小棒，在活動中感知1000根小棒有多少，知道1000里有10個100，10個100是1000，同時培養了他們的合作意識。

通過動手數小棒的操作活動，學生真切地體驗了數數的過程，對數數留下了深刻的印象，從中體會數數的原理是十進制計數法，知道10個1是10，10個10是100，10個100是1000，對計數單位一（個）、十、百、千有了較為深刻的認識，并在操作活動的過程中感受了數的大小，在活動中有效建立了數感。

四、在實際應用中強化數感

數學知識來源于生活，并服務于生活，發展學生的數感離不開學生的生活實際，將所學的知識與實際聯系起來，使學生在具體現實的生活背景下感受體驗、內化知識、強化數感。“從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學的概念和日常生活中十分熟悉的事物建立起聯系。”

如在教完“100以內數的認識”后，鼓勵學生用身邊的數字來說一句話，學生的思維一下子活躍起來：我家有3口人；我今年7歲，我媽媽32歲，我爸爸34歲，我爺爺56歲，我奶奶52歲；我們學校有24個班；我們學了26個字母……真好，學生在互相啟發中說出生活中的觀察、體驗，這就是數感的具體表現。

又如：有些學生計算加減法時是用手指當作實物算出來的，筆者的策略是在學生已有的計數基礎上發展學生的計數策略，如計算3+2=？有些學生是先伸出3個手指，然后伸出2個手指，最后“1、2、3、4、5”數出總數，這個時候筆者沒有禁止他們用數手指的方法進行計算，而是引導他們可以用“接著往下數”的方法進行計算，學生通過實踐，覺得接著往下數的方法計算起來比較快，也就自然選擇了教師建議的計算方法。當出現交換兩個加數的位置和不變的算式時，再鼓勵他們從較大的數字開始往下數。對于數感較差的學生來說，教師不但不反對他們數手指算數，而且還鼓勵他們數手指，學生在寬松的環境中不斷取得進步，數感進一步得到培養。學習數的組成后，通過創設生活情境進行計算，讓他們體驗到還有比用數更快的方法時，慢慢地，學生就淡化了用數數的方法進行計算了。在此過程中，尊重學生的已有經驗，給學生一個內省、改進的思維過程，讓學生在實踐應用中體驗和感悟后選擇較好的方法，內化了知識，提高了數感。

培養學生的數感是一項長期而艱巨的任務，教師在教學中應創設更多的機會讓學生接觸社會、體驗生活，表達自己對存在問題的看法，在問題中思考，在問題中培養學生的數感，從而達到“夯實數學基礎，發展數學素養”的目的。

參考文獻：

[1]朱莉婭·安吉萊瑞.如何培養學生的數感[M].徐文彬，譯.北京：北京師范大學出版社，2007.

[2]范存麗.優秀小學數學教師一定要知道的7件事[M].北京：中國青年出版社，2007.

[3]盧海霞.讓數學充滿文化韻味——談低年級數學中如何培養學生的數感[J].新課程研究（基礎教育），2011（6）.