找規律重要？選策略重要？

包春進

緣起

最近教學四年級下冊的第六單元《找規律》這部分內容。在批改這部分作業時，筆者發現學生錯誤很多，深究其原因發現大多數錯誤來自于列出的算式有問題，那么算式的問題又來自哪里？通過調查學生的解題過程以及解題方法，筆者發現這樣一個現象：學生在解決問題時所選擇的策略沒有針對性。

教學過程

（展示部分學生的錯誤作業）

題目：小芳、小冬、小麗、小強四個人站一排參加演唱活動。一共有多少種不同的排法？

師：這些同學做得對嗎？

生：不對。

師：哪里不對？

生：他們所畫的圖不對。

師：應該怎么思考？

生：應該把所有的情況排列出來，先用1、2、3、4分別來表示小芳、小冬、小麗、小強。這樣便可以將四個數進行排列：

1234 2134 3124 4123

1243 2143 3142 4132

1324 2314 3214 4213

1342 2341 3241 4231

1423 2413 3412 4312

1432 2431 3421 4321

這樣不難發現一共有24種（4×6=24）可能的情況。

師：咦，同學們，為什么這一題不采用剛才那位同學的“連線法”呢？

生：因為連線只能連接兩個點，這里有四個數字。

師：厲害，一語中的。看來不同的題目，選擇策略是有講究的。何時用“連線法”，何時用“排列法”，需要視情況而定。

師：那么什么時候可以用“連線”的方法，什么時候可以用“排列”的方法？大家想想看。

生：當題目反映兩者之間關系的時候，采用連線的方法，而當題目反映兩個以上也就是多個物體之間的關系時，往往采用排列的方法。

……

教后思考

一、 作業應該顯示出學生的思維過程

對于找規律這一單元，“找”字貫穿單元的始終，其重要性不言而喻。但是從學生的作業來看，學生所采用的策略教師看不到。筆者認為，讓學生把思考的策略寫下來，這樣就可以幫助學生分析問題，從而也使得教師的教學具有針對性。

二、 策略的選用應具有針對性

找規律，關鍵是“找”，而找的關鍵是選擇合適的解題策略。這樣一來，選擇合適的策略就成為找規律的前提條件，不同的題目所采用的解題策略肯定是不一樣的。這樣一來既要把教學的重點放在“找”上，還要在找出的規律的基礎上能夠給題目歸類，不同的題目，其解題策略有可能不同。

三、 教、學需要不斷反思

我們不妨把教學反思分開來思考即：“教后反思”和“學后反思”。教師在教學后，需要進行反思，而筆者在這里鼓勵學生在學習中不斷地反思，逐步形成善于學習、精于學習的習慣。比如本課中的教師的提問“那么什么時候可以用‘畫圖的方法，什么時候可以用‘排列的方法？”以及“為什么這一題不采用剛才那位同學的連線法呢？”等問題，就是有意地培養學生的反思能力。

【責任編輯：陳國慶】

緣起

最近教學四年級下冊的第六單元《找規律》這部分內容。在批改這部分作業時，筆者發現學生錯誤很多，深究其原因發現大多數錯誤來自于列出的算式有問題，那么算式的問題又來自哪里？通過調查學生的解題過程以及解題方法，筆者發現這樣一個現象：學生在解決問題時所選擇的策略沒有針對性。

教學過程

（展示部分學生的錯誤作業）

題目：小芳、小冬、小麗、小強四個人站一排參加演唱活動。一共有多少種不同的排法？

師：這些同學做得對嗎？

生：不對。

師：哪里不對？

生：他們所畫的圖不對。

師：應該怎么思考？

生：應該把所有的情況排列出來，先用1、2、3、4分別來表示小芳、小冬、小麗、小強。這樣便可以將四個數進行排列：

1234 2134 3124 4123

1243 2143 3142 4132

1324 2314 3214 4213

1342 2341 3241 4231

1423 2413 3412 4312

1432 2431 3421 4321

這樣不難發現一共有24種（4×6=24）可能的情況。

師：咦，同學們，為什么這一題不采用剛才那位同學的“連線法”呢？

生：因為連線只能連接兩個點，這里有四個數字。

師：厲害，一語中的。看來不同的題目，選擇策略是有講究的。何時用“連線法”，何時用“排列法”，需要視情況而定。

師：那么什么時候可以用“連線”的方法，什么時候可以用“排列”的方法？大家想想看。

生：當題目反映兩者之間關系的時候，采用連線的方法，而當題目反映兩個以上也就是多個物體之間的關系時，往往采用排列的方法。

……

教后思考

一、 作業應該顯示出學生的思維過程

對于找規律這一單元，“找”字貫穿單元的始終，其重要性不言而喻。但是從學生的作業來看，學生所采用的策略教師看不到。筆者認為，讓學生把思考的策略寫下來，這樣就可以幫助學生分析問題，從而也使得教師的教學具有針對性。

二、 策略的選用應具有針對性

找規律，關鍵是“找”，而找的關鍵是選擇合適的解題策略。這樣一來，選擇合適的策略就成為找規律的前提條件，不同的題目所采用的解題策略肯定是不一樣的。這樣一來既要把教學的重點放在“找”上，還要在找出的規律的基礎上能夠給題目歸類，不同的題目，其解題策略有可能不同。

三、 教、學需要不斷反思

我們不妨把教學反思分開來思考即：“教后反思”和“學后反思”。教師在教學后，需要進行反思，而筆者在這里鼓勵學生在學習中不斷地反思，逐步形成善于學習、精于學習的習慣。比如本課中的教師的提問“那么什么時候可以用‘畫圖的方法，什么時候可以用‘排列的方法？”以及“為什么這一題不采用剛才那位同學的連線法呢？”等問題，就是有意地培養學生的反思能力。

【責任編輯：陳國慶】

緣起

最近教學四年級下冊的第六單元《找規律》這部分內容。在批改這部分作業時，筆者發現學生錯誤很多，深究其原因發現大多數錯誤來自于列出的算式有問題，那么算式的問題又來自哪里？通過調查學生的解題過程以及解題方法，筆者發現這樣一個現象：學生在解決問題時所選擇的策略沒有針對性。

教學過程

（展示部分學生的錯誤作業）

題目：小芳、小冬、小麗、小強四個人站一排參加演唱活動。一共有多少種不同的排法？

師：這些同學做得對嗎？

生：不對。

師：哪里不對？

生：他們所畫的圖不對。

師：應該怎么思考？

生：應該把所有的情況排列出來，先用1、2、3、4分別來表示小芳、小冬、小麗、小強。這樣便可以將四個數進行排列：

1234 2134 3124 4123

1243 2143 3142 4132

1324 2314 3214 4213

1342 2341 3241 4231

1423 2413 3412 4312

1432 2431 3421 4321

這樣不難發現一共有24種（4×6=24）可能的情況。

師：咦，同學們，為什么這一題不采用剛才那位同學的“連線法”呢？

生：因為連線只能連接兩個點，這里有四個數字。

師：厲害，一語中的。看來不同的題目，選擇策略是有講究的。何時用“連線法”，何時用“排列法”，需要視情況而定。

師：那么什么時候可以用“連線”的方法，什么時候可以用“排列”的方法？大家想想看。

生：當題目反映兩者之間關系的時候，采用連線的方法，而當題目反映兩個以上也就是多個物體之間的關系時，往往采用排列的方法。

……

教后思考

一、 作業應該顯示出學生的思維過程

對于找規律這一單元，“找”字貫穿單元的始終，其重要性不言而喻。但是從學生的作業來看，學生所采用的策略教師看不到。筆者認為，讓學生把思考的策略寫下來，這樣就可以幫助學生分析問題，從而也使得教師的教學具有針對性。

二、 策略的選用應具有針對性

找規律，關鍵是“找”，而找的關鍵是選擇合適的解題策略。這樣一來，選擇合適的策略就成為找規律的前提條件，不同的題目所采用的解題策略肯定是不一樣的。這樣一來既要把教學的重點放在“找”上，還要在找出的規律的基礎上能夠給題目歸類，不同的題目，其解題策略有可能不同。

三、 教、學需要不斷反思

我們不妨把教學反思分開來思考即：“教后反思”和“學后反思”。教師在教學后，需要進行反思，而筆者在這里鼓勵學生在學習中不斷地反思，逐步形成善于學習、精于學習的習慣。比如本課中的教師的提問“那么什么時候可以用‘畫圖的方法，什么時候可以用‘排列的方法？”以及“為什么這一題不采用剛才那位同學的連線法呢？”等問題，就是有意地培養學生的反思能力。

【責任編輯：陳國慶】