基于斷裂力學的大體積混凝土施工階段裂紋研究

林海燕

(中冶建工集團有限公司勘察設計研究院)

0 引言

大體積混凝土的厚度大于或等于1.5 m，長、寬較大，施工時水化熱引起混凝土內的最高溫度與外界溫度之差不低于25℃，其整體性要求較高，通常不允許留施工縫。一般多為建筑物、構筑物的基礎，如水利水電工程、港工建筑物、重型機械基礎等。大體積結構對整體性要求較高。因此，必須保證混凝土攪拌、運輸、澆筑、振搗各工序協調配合。實踐表明，大體積混凝土所產生的裂縫，絕大多數都是表面裂縫，但其中有一部分后來會發展為深層或貫穿性裂縫，影響結構的整體件和耐久性，危害很大。常見的大體積混凝土結構裂縫類型如圖1。

在大體積混凝土結構的設計中，通常要求不出現拉應力(如重力壩的設計)或者只出現很小的拉應力，對于自重、水壓力等外荷載，一般并不困難。但在施工過程中，大體積混凝土結構往往會由于周圍溫度的變化而產生很大的拉應力，并且初期混凝土強度低，一旦結構出現裂紋，則裂紋尖端將出現巨大的應力集中，即出現應力的奇異性。帶裂紋結構的強度將遠遠低于相應無裂紋結構的強度。作為承重結構，大體積混凝土施工期間減少微裂紋的出現，將極大提高結構的強度。

圖1 大體積混凝土結構裂縫類型示意圖

1 大體積混凝土微裂紋控制

1.1 大體積混凝土微裂紋擴展

混凝土中微裂紋主要分為三種:第一種是砂漿與石子粘結面上的裂紋，為主要的微裂紋形式，在混凝土受荷之前即已存在，并隨著荷載的增大而擴展，使應力應變關系偏離直線。荷載繼續增加，相繼出現第二種、第三種裂紋，即穿越砂漿的微裂紋及為數極少的穿越骨料的微裂紋。混凝土試件加載過程中，內部裂紋的發展可分為四個階段，如圖2所示。第一階段:原始粘結裂縫逐漸擴大;第二階段:新的粘結裂縫逐漸出現，并產生少量穿越砂漿的裂縫;第三階段:穿越砂漿裂縫較快發展，并出現局部穿越骨料的裂縫;第四階段:各種裂縫迅速發展并逐漸貫通。

1.2 大體積混凝土的斷裂韌度

大體積混凝土施工階段的裂紋多由拉應力產生，屬于裂紋擴展類型中的第一種——張開型。坐標系如圖3所示，根據彈性力學分析，裂紋尖端附近的應力分量和位移分量可表示為

圖2 混凝土內部裂縫

圖3 坐標系

其中:(γ，θ)為以裂紋頂點為原點的極坐標;K1為Ⅰ型應力強度因子;σ為斷裂應力;a為裂紋長度一半;E為彈性模量;μ為泊松比。

裂紋尖端的擴展與應力強度因子K1是否達到臨界值KIc有關，裂紋擴展的臨界條件可寫為K1=KIc。當KI達到KIc時，裂紋將擴展;而當KI＜KIc時，裂紋不擴展。KIc是通過材料試驗測定的，表征材料對裂紋擴展的抗力，稱為斷裂韌度。經過大量試驗統計分析，于曉中等建議用下式估算混凝土的斷裂韌度

其中，對于大體積混凝土取k=1.9，混凝土劈裂抗拉強度Rt的量綱為MPa。即

由上可知裂紋尖端應力值σ與混凝土劈裂抗拉強度Rt的關系

有

2 施工期微裂紋發展規律

2.1 溫度控制因素

混凝土的澆筑溫度和水化熱升溫是控制大體積混凝土微裂紋發展的主要因素。從溫度控制觀點來看主要涉及三個特征溫度:(1)混凝土澆筑溫度TP，混凝土建筑物的起始溫度;(2)混凝土最高溫度TP+Tr，等于澆筑溫度TP加水化熱升溫Tr;(3)最終溫度Tf。

混凝土強度是通過水泥不斷水化體現的，水泥水化越充分整個混凝土結構強度越接近于設計強度值。然而，水泥水化反應為放熱反應，過高的溫度不利于混凝土強度發展。大體積混凝土結構斷面尺寸比較大，內部水化熱不易散失，與表面環境溫度形成較大溫差，抑制混凝土強度的發展。因此，TP+Tr與外界溫度T0之差△T是控制施工期裂紋發展的關鍵，為了防止溫差過大需采取保溫隔熱措施。

保溫隔熱措施可以有效的降低△T，阻止裂紋的發生。下面以寒潮期間混凝土壩體為例，說明表面保溫λ/β對混凝土表面降溫幅度的影響:

按無限大平板計算，厚度為2R。寒潮期間氣溫變化近似用折線表示

溫度場的初始條件和邊界條件為

滿足這些條件和熱傳導方程的解為

在表面上溫度最低、應力最大，在上式中令x=R，得表面溫度

式中:λ為導熱系數;a為導溫系數;μn為特征方cotμn-(λ/βR)μn=0的根;β為表面放熱系數。

由式(10)算的溫度見圖4。可以看出表面保溫λ/β對混凝土表面降溫幅度的影響十分顯著。

表面保溫系數λ/β可以有效降低混凝土表面降溫幅度。λ/β越大，降溫效果越明顯;對于相同的保溫系數λ/β，隨著養護時間的增長，混凝土表面降溫幅度增大。因此，澆筑大體積混凝土早期必須加強保溫措施，使內外溫差均衡下降。

圖4 寒潮期間混凝土表面最低溫度

2.2 裂紋尖端應力值折減

混凝土養護齡期內，實際的混凝土劈裂抗拉強度R't遠比設計抗拉強度Rt低;根據公式(5)知，實際的斷裂韌度K'Ic也較小。

由公式(6)可得

由上式知，混凝土劈裂抗拉強度Rt與裂紋尖端應力值σ成正比。施工階段由于混凝土內外溫差，減緩了混凝土劈裂抗拉強度Rt的增長，則裂紋尖端應力值σ也較小，出現裂紋尖端應力值的折減。

3 結論

大體積混凝土施工階段裂紋分析可得如下結論。

(1)提出了加載大體積混凝土裂紋發展四階段;

(2)施工階段大體積混凝土裂紋尖端臨界應力強度因子KIc較小，實際施工中容易達到，提供了微裂紋生成的外部條件;

(3)采取保溫措施可以有效降低混凝土表面降溫幅度，抑制內部微裂紋的生成。

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