運用訓詁學方法理解高等理工教學名詞概念

趙春江　張芳萍　王建梅　黃慶學

[摘 要]運用訓詁學方法理解高等理工教學名詞概念的思想，融入高等理工教學過程，將提升課堂教學效果與人文素質的提升教育有機結合；以數據擬合為例，通過訓釋數據“擬合”概念的字面含義，建立了名詞概念的內涵與字面含義的聯系，并進行了與相關概念的引申與對比，使抽象的數據擬合計算過程變得簡單直觀，有助于對概念內涵的理解和記憶。

[關鍵詞]高等理工 教學名詞 訓詁學 數據擬合

[中圖分類號] G420 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）16-0071-02

一、訓詁學與高等理工教學的聯系

高等理工教育中的文化教育的重要性已得到了社會的普遍認同和接受，我國著名教育學家楊叔子先生[1-2]多次提出“教育的宗旨是素質教育，教育的方式是文化教育”的觀點，尤其強調了民族文化的重要性，提出了“民族文化就是民族的基因”的真知灼見，對于“大學有無民族文化，有無民族精神，即有無真正的中國特色”進行了深入的剖析。

如今，深入挖掘中國傳統文化，將中國特色的文化底蘊與現代理工高等教育教學過程相結合是一項具有深遠意義的工作。高等理工教學中，包括大量的名詞概念，很多概念艱澀而抽象，名詞的定義往往占據較大篇幅，并輔以大量的練習加深對概念的理解和記憶。而訓詁學是我國傳統文化的瑰寶，是文字學的重要研究內容，將古代的話加以解釋，使之明白可曉，謂之訓詁[3]，即指疏通解釋古代典籍文獻和研究古代語言文字的意義。嚴格的說，只有訓釋古語古字的用義才能稱為“訓詁”，而隨著時代的發展，訓詁學應不斷更新觀念，運用科學方法，走多向的現代化發展之路[4]，訓詁學要從“經學附庸”的舊框子里解放出來，密切聯系今天大、中學校的教學[5]，使這一古奧艱深的學問成為服務于現代教學的利器。

基于此，本文引入訓詁學的方法論，提出在高等理工教學過程中對名詞概念——以數據擬合為例——的思想淵源及與之密切聯系的概念進行分析，使之達到望文生義的效果，易于理解和記憶，為相關的研究和教學提供參考。

二、訓詁學釋義示例

（一）數據“擬合”的訓詁學釋義

數據擬合是數值分析教學中的重要概念，也是教學難點。為了繞開復雜的理論推證過程，形象、直觀的對這一概念的含義進行理解，從概念的字面含義入手，探求其字面背后蘊含的意義。

從訓詁學的角度講， “擬”（繁體為“擬”），為形聲字，從手，以聲，本義為揣度，猜測，后又有類比，效仿，打算，起草、初步確定等意。其中，擬人是一種文學作品中常見的修辭手法。“合”，會意字，從亼，三面合閉，從口，本義：閉合，合攏。

基于上述，“數值擬合”可以解釋為：初步確定或草擬（擬）某一函數，調整此函數的參數，使得該函數與已知數據（實驗數據）的分布趨勢最大限度的重合（合）。如此，通過對“擬合”這一名詞概念的訓詁學解釋，建立名詞概念的內涵與字面含義的聯系，達到望文生義的效果，將較大程度的有助于對概念內涵的理解和記憶。

（二）“擬合”訓詁釋義的聯系與拓展

訓詁學釋義可以簡單直觀的解釋名詞概念的內涵，還可以根據釋義的表述，推斷和界定概念的特征與概念之間的聯系，從而進一步有助于對概念的理解和記憶。在本文所給的示例中，通過對“擬合”的訓詁學解釋的表述，可以歸納和引申出如下兩點數據擬合計算的基本特征：

1.擬合函數需根據數據的分布趨勢“擬”定，并非完全精確的函數或真實函數本身；

2.所求擬合函數與已知數據最大限度的“合”攏，但不會完全重合。

通過對上述“擬合”概念的訓詁學解釋，并結合數據擬合計算的基本過程，可知對初步擬定的函數，需要代入已知點，形成方程組，將本屬于方程變量的參數替換成已知量，求解各個參數，從而確定出擬合函數的具體形式。求解方程系數的過程，其實質是待定系數法。

利用已知點形成含待定系數的方程或方程組，通過解方程或方程組求出待定的系數，或找出某些系數所滿足的關系式，這種解決問題的方法叫做待定系數法。[6]一般用法是，設某一多項式的全部或部分系數為未知數，利用兩個多項式恒等時同類項系數相等的原理或其他已知條件確定這些系數，從而得到待求的值。[7]可見，待定系數法的基本思想是將本屬于方程變量的參數替換成已知量，從而建立成只包含未知系數的方程組，使得未知系數成為方程組的未知數，從而求解方程組得出未知系數。

雖然擬合函數中多項式系數的確定需通過待定系數法，但與傳統意義的待定系數法也存在著差別。首先，根據上述擬合的訓詁學解釋可知擬合需要假定函數形式，與已事先給定函數形式的待定系數法不同。

擬合算法通常設擬合函數由一些簡單的“基函數”（例如冪函數，三角函數等等）φ0（x），φ1（x），…，φm（x）的線性組合來表示[8]：

f（x）=c0φ0（x）+c1φ1（x）+…+cmφm（x）

通常取基函數為1，x，x2，x3，…，xm，要確定出系數c0，c1，…，cm，從而確定函數的具體形式，其方法是代入m組實驗數據，（x1，y1），（x2，y2），…（xm，ym）組成m個方程的方程組：

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求解上述m個方程中的個未知數c1、c2、…、cm即可確定函數形式。

其次，由于函數的基本形式并不是理論上精確的，而是通過c1、c2、…、cm系數值的調整從而盡可能的逼近真實函數（與真實函數 “合”攏），加之擬合函數多為非線性多項式，所以方程組的系數c1、c2、…、cm理論上很難求取精確解，其求解精度一般在最小二乘的約束下取得，即使得min■[f（xi-yi）]2達到最小。

（三）相關概念的比較

通過上述基于訓詁學示例的釋義及由其釋義引申出的概念特征與聯系，可見訓詁學能夠更加深入的揭示概念的內涵與外延，更容易甄別概念內涵的共性與差別。本文給出的示例中，待定系數法與數據擬合的最基本思想都是利用已知點確定函數中的系數，從而實現函數形式的精確確定，因此存在基本思想的共性。但二者之間也存在差異，為了簡明，將上述對二者的特性討論總結成表1的形式如下：

表1 兩種方法的比較

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三、結語

訓詁學是古代典籍整理和訊釋的學問，是中國傳統文化的精髓，其與現代理工教學的結合具有一定的創新意義，并為教學方法的研究提供新的手段和課題。本文利用訓詁學的方法，解釋了數據“擬合”概念的字面含義，達到望文生義的效果，并由擬合的訓詁學解釋界定了數據擬合的特征。本文的研究方法對于傳統訓詁學與現代理工類教學的有機結合方面的研究，對相關的教學方法設計具有一定的參考價值。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 楊叔子.順天致性，讓學生成為他自己——《種樹郭橐駝傳》對教育的啟示[J].江蘇教育，2014（4）：27-29.

[2] 楊叔子.實施素質教育，讓學生成為他自己[J].高等教育研究，2013（4）.

[3] 郭在貽.訓詁學[M].北京：中華書局，2005.

[4] 杜敏.訓詁學與解釋學之比較——兼及訓詁學當代發展的途徑[J].陜西師范大學學報（哲學社會科學版），2003（6）：38-44.

[5] 齊佩瑢.訓詁學概論[M].北京：中華書局，2004.

[6] 段桂花.待定系數法在高等代數中的應用[J].科技信息，2010（16）.

[7] 杜厚善，吳傳葉.用待定系數法求圓的方程[J].中學生數理化（高一版），2009（12）.

[8] 顏慶津.數值分析[M].北京：航空航天大學出版社，2006.

[責任編輯：戴禎杰]