基于主成分分析法的區域文化產業效率評價

魯小偉，畢功兵

(中國科學技術大學 管理學院，合肥 230026)

0 引言

近年來，對文化產業效率及其區域競爭力的評價研究越來越受到學者們的重視，他們所使用的評價方法包括了ANP法，結構模型法等。作為研究多投入與多產出系統效率的DEA方法，在文化產業效率評價研究中也逐步得到推廣。但學者們對文化產業投入產出指標體系的建立尚未取得統一的意見，這種現狀已成為制約DEA在文化產業效率評價方面進一步發展的重要因素。如何建立合理的投入產出指標體系，成為當前這一研究領域重要問題。本文將根據主成分分析法，從統計的角度科學建立文化產業效率評價的指標體系，進而應用DEA模型對中國區域文化產業的運營效率進行評價，以期為文化產業的科學發展提供決策依據。

1.1 數據來源及主成分分析過程

本文沿用文獻[1]中2007年廣東等13省市文化產業投入產出原始指標和數據，利用主成分分析方法確定新的投入產出指標。在文獻[1]中作者具體選用了廣東、湖南、廣西、福建、上海、河北、吉林、新疆、云南、四川、重慶、山東和安徽等13省市2007年投入產出數據。作者選取的投入產出指標分別是文化、文物單位數（個），從業人員數量（萬人），財政投入（億元），固定資產投入額（億元）；產出增加值（億元），總產出（億元），生產稅凈額（億元），營業盈余（億元）等8個指標。

由于在文獻[1]中作者選取的指標數目較多，而決策單元數目相對較少，這導致后面的效率評價結果中出現了5個CCR有效，10個純技術有效的決策單元，讓評價結果沒有產生良好的區分作用。因此為了得到更客觀的評價結果，必須使用必要的方法來簡化投入產出指標。主成分分析過程如下：

步驟1：矩陣標準化。利用正向指標對原始投入數據進行標準化處理，得到無量綱的投入產出矩陣。結果如表1所示：

步驟2：主成分分析結果。利用SPSS軟件對原始投入和產出指標分別進行主成分分析。表2表示的是投入指標的主成分分析結果，從表2中可以看出前兩個主成分F1、F2的累積方差貢獻率已達86.12%，故可以使用這兩個主成分指標代替原來的4個投入指標。表3得到的是新的主成分對原來4個指標的負載矩陣。按照同樣的方法，表4表示的是產出指標主成分分析結果，顯然唯一的主成分E1的方差貢獻率達到了98.68%，完全可以用E1代替原來的4個產出指標。相應的表5表示的是E1對原有的四個產出指標的負載率。

表2 投入指標主成分分析結果

表4 產出指標主成分分析結果

表5 產出主成分對原有指標的負載矩陣

步驟3：各省市主成分指標數據生成。經過前面的主成分分析，根據表4和表6可以將表2中投入產出指標分別轉化為兩個投入主成分F1、F2和一個主成分E1，從而得到新的關于各省市的主成分指標數據。由于使用DEA方法進行效率評價時需要保證所有投入產出數據非負，可以對新的指標數據全部取e的指數處理。具體結果如表6所示：

2.2 廣東等13省市文化產業投入產出效率的DEA評價

根據前述分析，投入主成分F1、F2將作為新的投入指標，產出指標E1將作為產出指標，具體投入產出數據參見表6。利用CCR和BCC模型分別得到廣東等13省市文化產業投入產出的綜合效率和純技術效率。同時根據公式：規模效率=綜合效率/純技術效率，從而得到各省市文化產業規模效率。具體結果如表7所示。

表7 廣東等13省市投入產出效率評價結果

3 廣東等13省市文化產業效率評價結果分析

3.1 表7結果分析

①純技術效率分析。利用BCC模型求得的純技術效率結果表明，在全部13省市中有廣東、上海、吉林、重慶等4省市達到了純技術有效。同時，從表7中可以看出，各省市文化產業純技術效率值差別較明顯，除去有效的省市之外，效率值最低的是安徽省，為0.2414，而效率值低于0.5的還有山東、四川、河北等省。純技術效率的這種差異性說明13省市文化產業發展極不均衡，特別對于安徽、山東、四川和河北四省而言，其應著力加強文化產業技術進步，提高管理水平，促進當地文化大發展。

②規模效率分析。從規模效率評價結果可以看出，廣東和重慶兩省分別達到了規模有效，而其他各省均未達到規模有效。但同純技術效率相比較而言，各省市文化產業規律效率值差異性并不明顯。除了規模有效的兩省市之外，另有9省市規律效率值超過0.8，6省市規模效率值超過0.9。只有上海、吉林和新疆3省市規律效率值低于0.7，規模效率偏低成為降低其綜合效率值的主要原因。規模效率值的這種分布形式表明大部分省市均具有較為合理的產業規模，而上海、吉林和新疆3省市應重點加強文化產業規模建設，優化產業結構，繼而提高其文化產業綜合效率。

③綜合效率分析。在表7中，利用CCR模型得到的綜合效率表明13省市文化產業中只有廣東和重慶兩省市達到了有效，其他各省均非有效，其中山東和安徽兩省的綜合效率最低。通過對純技術效率和規模效率的分析可以得到，影響湖南、福建、廣西、河北、云南、四川、山東、安徽等省市綜合效率值提高的主要因素是其技術效率值，對于這些省份而言，加強文化產業技術創新、制度創新顯得尤為重要。而對上海、吉林、新疆3省市而言，規模效率較低。廣東、重慶兩省市各項效率值均為1，對它們而言應保持文化產業良好發展勢頭，繼續扮演中國文化產業發展排頭兵角色。圖1是13省市純技術效率與規模效率比較圖，從這個圖中可以清晰的看出各省市兩項效率值的分布情況

3.2 本研究結果同文獻[6]所得結果的比較分析

①本研究結果較文獻[6]結果更具效率區分度。在文獻[4]中，其效率評價結果中出現了5個DEA-CCR有效的決策單元，同時更出現了10有效的BCC單元，甚至其規模有效決策單元也達到了5個。而本研究中這一統計數據分別只有2個、4個和2個。很明顯，本研究結果具有更好的區分度，能夠更科學、更真實地反映出各省在文化產業投入產出效率方面的客觀排名，為決策者提供更有意義的決策支持，促進各省文化產業的科學發展。

②評價方法更具科學性。首先從指標個數方面而言，文獻[4]共選取了8個投入產出指標，而決策單元總共只有13個，指標數較決策單元數偏多。而本研究中最終得到的主成分只有3個，即投入產出指標的總個數是3個，這一差別促使本研究得到的結果更具科學性。

4 總結

本文在前人的研究基礎之上，率先將主成分分析法應用到文化產業的效率評價上來，利用DEA方法得到了廣東等13省市2007年文化產業投入產出效率新的評價結果。這一結果表明，在這13省市中廣東和重慶處于文化產業效率有效性行列，綜合效率、純技術效率和規模效率都達到了有效。在剩余的11省市中，除去上海、吉林和新疆三省市，其余各地應注重提高其文化產業的技術效率，而上海、吉林和新疆則應該提高其文化產業的規模效率。

當然，本文在研究過程中還存在一定的不足之處，具體表現為：（1）本文原始指標和數據均來源于文獻[1]，影響了評價結果的時效性。（2）本研究使用的DEA模型是經典的CCR模型和BCC模型，沒有就文化產業的產業結構進行深入研究，從而在一定程度上影響評價結果的公正性。

[1]張仁壽，黃小軍，王明.基于DEA的文化產業效率評價實證研究以廣東等13省市2007年投入產出數據為例[J].中國軟科學,2011,（2）.

[2]趙彥云，余毅，馬文濤.中國文化產業競爭力評價與分析[J].中國人民大學學報,2006,(4).

[3]侯建紅.文化產業投入績效評價研究[D].天津工業大學,2008.

[4]王家庭，張容.基于三階段DEA模型的中國31省市文化產效率研究[J].中國軟科學,2009,(9).

[5]陳清華.中國文化產業投資機制創新研究[D].南京航空航天大學,2009.

[6]王嵐，趙國杰.基于ANP的地區文化產業競爭力評價模型與指標體系[J].科學學與科學技術管理,2008,(7).

[7]袁海，吳振榮.中國省域文化產業效率測算及影響因素實證分析[J].軟科學,2012,（3）.