不同性別湖北黑頭羊生長曲線的擬合分析

索效軍等

摘要：采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3種非線性模型對湖北黑頭羊0～24月齡體重生長數據進行了分析和曲線擬合。結果表明，3種模型均能較好地擬合湖北黑頭羊的生長曲線（R2>0.99），但不同性別湖北黑頭羊的最優擬合模型不盡相同，其中公羊最佳擬合模型為Gompertz（R2=0.999 32），拐點月齡和拐點體重分別為6.21月齡和20.823 kg，Gompertz模型方程為W=56.604 9 e-2.885 1 exp（-0.170 5t）；母羊最佳擬合模型為Von Bertalanffy（R2=0.998 12），拐點月齡和拐點體重分別為4.17月齡和13.221 kg，Von Bertalanffy模型方程為W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.1575 t）3。

關鍵詞：湖北黑頭羊；體重；生長曲線；模型

中圖分類號：S827 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2014）16-3859-03

Abstract： The growth curve of Hubei black-head goats from 0 to 24 months were fitted with three nonlinear models including Gompertz， Logistic and Von Bertalanffy. The results showed that the three growth curve models had good fitting for Hubei black-head goats （R2>0.99）. The optimal models of different sex were different. For rams， the Gompertz model fitted best （R2=0.999 32）， with the growth turning points of 20.823 kg of body weight at 6.21 months of age. The Gompertz model equation for rams was W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t）. For ewes， Von Bertalanffy model fitted best fitting （R2=0.998 12）， with the growth turning points of 13.221 kg of body weight at 4.17 months of age. The Von Bertalanffy model equation for ewes was W=44.619 3×（1-0.643 3e-0.157 5t）3.

Key words： Hubei black-head goats； body weight； growth curve； model

麻城黑山羊是湖北省有代表性的一個地方優良肉羊品種，素以毛色純黑、繁殖力高、早熟和肉質好而著稱[1]，但其體型較小，生長發育慢。波爾山羊為國際公認的優秀肉羊品種，適合作為終端父本，改良地方山羊。為此，湖北省農業科學院畜牧獸醫研究所采用常規育種與現代育種技術相結合的方法，將波爾山羊血液導入麻城黑山羊進行湖北黑頭羊新品種選育。

生長曲線的擬合分析是研究畜禽不同階段生長發育特點的一種常用方法，是畜禽育種和生產的基礎工作，理想的生長曲線模型對指導畜禽飼養管理、育種實踐及控制生長發育具有重要意義。目前，已有Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy等非線性生長模型被廣泛應用于羊生長發育的研究[2，3]。肉羊的生長發育遵循一定規律性，但又因品種、年齡、性別、生產目的、環境條件而有所差異，本研究的目的是對不同性別湖北黑頭羊生長曲線選擇較為適宜的擬合方程，并利用擬合參數比較其差異，揭示不同性別湖北黑頭羊的生長發育規律，為指導飼養管理，新品種選育提供參考數據。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗在武漢市江夏區湖北省農業科學院畜牧獸醫研究所肉羊場進行，隨機選擇在常規飼養條件下的湖北黑頭羊公羊47只，母羊83只作為研究對象，分別測定0、3、6、8、12、18和24月齡體重，使用電子臺秤空腹測定，時間為上午7：00-10：00。

1.2 飼養管理

試驗羊在同等條件下飼養管理，白天放牧，晚間補飼，自由采食，自由飲水，春秋兩季定期防疫和驅蟲。放牧地為自然草地，粗飼料以紅薯藤、花生秸稈、稻草和天然雜草等為主，補飼精料組成：玉米83%、豆粕15%、石粉1.4%、食鹽0.5%、微量元素和維生素0.1%，營養水平為消化能13.88 MJ·kg、粗蛋白質13.10%、鈣0.56%、磷0.32%、賴氨酸0.59%、粗纖維2.21%。

1.3 數學模型

選用Gompertz、Logistic、Von Bertalanffy 3種常用動物生長曲線模型（表1），各模型中W為t月齡時的體重估計值，A為極限體重（成熟體重），K為瞬時相對生長率，B為調節參數。

1.4 統計分析

根據0～24月齡的體重資料，采用SPSS 19.0軟件非線性回歸擬合模型，高斯-牛頓（Gauss-Newton）算法，以殘差平方和最小為目標函數，逐次迭代計算各參數值，收斂標準精度為0.001，殘差平方和小于10-5時迭代結束，擬合計算出模型參數的最優估計值A、B、K。擬合度R2=1-∑（Wi-W）2/（Wi-W）2，式中，R2為曲線擬合度，Wi為體重實測值，W為擬合曲線體重估計值；W為體重實測平均值[4，5]。endprint

2 結果與分析

2.1 公、母羊體重生長情況

由圖1和表2可以看出，湖北黑頭羊在各個生長階段公羊的體重值均高于母羊，累積生長曲線呈拉長的“S”形，湖北黑頭羊12月齡之前增重非常明顯，到12月齡時平均體重分別達到38.25 kg和33.71 kg，12月齡之后母羊的體重增加減緩，而公羊的增重依然明顯，一直到18月齡時公羊體重平均達到50.11 kg，其體重基本達到體成熟的狀態。

2.2 模型擬合結果分析

湖北黑頭羊公、母羊Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型擬合結果（表3）。3種模型的擬合度均較高（R2>0.99），與實際曲線基本吻合（圖2、圖3），均能較好地擬合湖北黑頭羊的生長曲線，但不同性別湖北黑頭羊的最優擬合模型不盡相同，公羊以Gompertz模型擬合度最高（R2=0.999 32），母羊以Von Bertalanffy模型擬合度最高（R2=0.998 12），由此得到湖北黑頭羊公羊的Gompertz模型方程為：W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t），母羊的Von Bertalanffy模型方程為：W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.157 5 t）3。

3 討論

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型已被廣泛用于肉羊生產，在指導飼養、育種、確定適宜配種與屠宰年齡以及在控制肉羊生長發育上均起到很大作用，本研究中3種模型均能較好模擬湖北黑頭羊體重生長發育規律（R2>0.99），但不同性別湖北黑頭羊的最優擬合模型不盡相同，Gompertz模型擬合湖北黑頭羊公羊的R2最大（R2=0.999 32），拐點月齡和拐點體重分別為6.21月齡和20.823 kg，與姜勛平等[2]、王欣等[6]分別擬合林細雜交羊、陶寒雜種羊的生長發育規律，Gompertz模型擬合R2最大的結果相同，Von Bertalanffy模型擬合湖北黑頭羊母羊的R2最大（R2=0.998 12），拐點月齡和拐點體重分別為4.17月齡和13.221 kg，與施六林等[7]、劉遠等[8]、袁飛等[9]分別擬合波薩安雜交羊、戴云山羊、渝東白山羊與波爾山羊雜交F1、南江黃羊的生長發育規律，Von Bertalanffy模型擬合R2最大的結果相同，公羊拐點周齡的出現晚于母羊，拐點體重高于母羊，生長拐點是家畜生長速度從加速變為減速的轉折點，拐點出現得越晚，拐點體重就越大，這說明公羊的生長周期較母羊長。本研究結果中公、母羊最佳生長曲線模型存在類型和性別差異，可能原因：一是目前尚未有較權威確定A、B、K三個參數初始值的方法，準確地確定參數的初始值是非常重要的，為參數設置合適的初始值可保證正常、迅速收斂，同時避免解決方案范圍的縮小[10]；二是品種間的差異、擬合生長期的長短以及飼養管理環境等不同；三是不同生長曲線模型因不同品種、不同生長階段而具有不同的擬合效果，再加上由于本研究所擬合的品種尚在培育階段，整個試驗羊群的整齊度不是很好，從而導致抽樣引起的誤差所致。

生長曲線模型的建立，為動態分析湖北黑頭羊的生長發育規律提供了依據，同時在飼養過程中，可以依據湖北黑頭羊的生長曲線指導飼養管理，結合各生長階段特點提供不同的營養標準，以滿足生長發育的需要，為發揮湖北黑頭羊的生產潛力奠定基礎。

參考文獻：

[1] 《湖北省家畜家禽品種志》編寫組.湖北省家畜家禽品種志[M]. 武漢：湖北科學技術出版社，2004.

[2] 姜勛平，陳圣偶，黃永宏，等.林肯雜交羊生長發育模型研究[J]. 云南農業大學學報，1996，11（3）：168-171.

[3] 張高振，姜俊芳，宋雪梅，等.湖羊早期生長曲線的擬合[J].畜牧與獸醫，2009，41（12）：31-34.

[4] 楊運清，李仁杰，李淑玲.動態性狀遺傳參數的估計方法[J].畜牧獸醫學報，1996（5）：412-416.

[5] 戴國俊，王金玉，楊建生，等.應用統計軟件SPSS擬合生長曲線方程[J].畜牧與獸醫，2006，38（9）：28-30.

[6] 王 欣，胡 江，方素櫟，等.陶寒雜種羊生長發育模型分析[J]. 甘肅農業大學學報，2008，43（1）：58-61.

[7] 施六林，江喜春，朱德建，等.波薩安雜交羊生長發育規律的研究[J].中國農學通報，2005，21（10）：5-7.

[8] 劉 遠，李文楊，張曉佩，等.戴云山羊早期生長曲線的擬合與分析[J].福建農業學報，2012，27（8）：796-799.

[9] 袁 飛，羅海玲，陳 瑜，等.南江黃羊早期生長發育曲線擬合研究[J].中國畜牧雜志，2012，48（1）：15-18.

[10] 董江水.應用SPSS軟件擬合Logistic曲線研究[J].金陵科技學院學報，2007，23（1）：21-24.

（責任編輯 程碧軍）endprint

2 結果與分析

2.1 公、母羊體重生長情況

由圖1和表2可以看出，湖北黑頭羊在各個生長階段公羊的體重值均高于母羊，累積生長曲線呈拉長的“S”形，湖北黑頭羊12月齡之前增重非常明顯，到12月齡時平均體重分別達到38.25 kg和33.71 kg，12月齡之后母羊的體重增加減緩，而公羊的增重依然明顯，一直到18月齡時公羊體重平均達到50.11 kg，其體重基本達到體成熟的狀態。

2.2 模型擬合結果分析

湖北黑頭羊公、母羊Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型擬合結果（表3）。3種模型的擬合度均較高（R2>0.99），與實際曲線基本吻合（圖2、圖3），均能較好地擬合湖北黑頭羊的生長曲線，但不同性別湖北黑頭羊的最優擬合模型不盡相同，公羊以Gompertz模型擬合度最高（R2=0.999 32），母羊以Von Bertalanffy模型擬合度最高（R2=0.998 12），由此得到湖北黑頭羊公羊的Gompertz模型方程為：W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t），母羊的Von Bertalanffy模型方程為：W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.157 5 t）3。

3 討論

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型已被廣泛用于肉羊生產，在指導飼養、育種、確定適宜配種與屠宰年齡以及在控制肉羊生長發育上均起到很大作用，本研究中3種模型均能較好模擬湖北黑頭羊體重生長發育規律（R2>0.99），但不同性別湖北黑頭羊的最優擬合模型不盡相同，Gompertz模型擬合湖北黑頭羊公羊的R2最大（R2=0.999 32），拐點月齡和拐點體重分別為6.21月齡和20.823 kg，與姜勛平等[2]、王欣等[6]分別擬合林細雜交羊、陶寒雜種羊的生長發育規律，Gompertz模型擬合R2最大的結果相同，Von Bertalanffy模型擬合湖北黑頭羊母羊的R2最大（R2=0.998 12），拐點月齡和拐點體重分別為4.17月齡和13.221 kg，與施六林等[7]、劉遠等[8]、袁飛等[9]分別擬合波薩安雜交羊、戴云山羊、渝東白山羊與波爾山羊雜交F1、南江黃羊的生長發育規律，Von Bertalanffy模型擬合R2最大的結果相同，公羊拐點周齡的出現晚于母羊，拐點體重高于母羊，生長拐點是家畜生長速度從加速變為減速的轉折點，拐點出現得越晚，拐點體重就越大，這說明公羊的生長周期較母羊長。本研究結果中公、母羊最佳生長曲線模型存在類型和性別差異，可能原因：一是目前尚未有較權威確定A、B、K三個參數初始值的方法，準確地確定參數的初始值是非常重要的，為參數設置合適的初始值可保證正常、迅速收斂，同時避免解決方案范圍的縮小[10]；二是品種間的差異、擬合生長期的長短以及飼養管理環境等不同；三是不同生長曲線模型因不同品種、不同生長階段而具有不同的擬合效果，再加上由于本研究所擬合的品種尚在培育階段，整個試驗羊群的整齊度不是很好，從而導致抽樣引起的誤差所致。

生長曲線模型的建立，為動態分析湖北黑頭羊的生長發育規律提供了依據，同時在飼養過程中，可以依據湖北黑頭羊的生長曲線指導飼養管理，結合各生長階段特點提供不同的營養標準，以滿足生長發育的需要，為發揮湖北黑頭羊的生產潛力奠定基礎。

參考文獻：

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[3] 張高振，姜俊芳，宋雪梅，等.湖羊早期生長曲線的擬合[J].畜牧與獸醫，2009，41（12）：31-34.

[4] 楊運清，李仁杰，李淑玲.動態性狀遺傳參數的估計方法[J].畜牧獸醫學報，1996（5）：412-416.

[5] 戴國俊，王金玉，楊建生，等.應用統計軟件SPSS擬合生長曲線方程[J].畜牧與獸醫，2006，38（9）：28-30.

[6] 王 欣，胡 江，方素櫟，等.陶寒雜種羊生長發育模型分析[J]. 甘肅農業大學學報，2008，43（1）：58-61.

[7] 施六林，江喜春，朱德建，等.波薩安雜交羊生長發育規律的研究[J].中國農學通報，2005，21（10）：5-7.

[8] 劉 遠，李文楊，張曉佩，等.戴云山羊早期生長曲線的擬合與分析[J].福建農業學報，2012，27（8）：796-799.

[9] 袁 飛，羅海玲，陳 瑜，等.南江黃羊早期生長發育曲線擬合研究[J].中國畜牧雜志，2012，48（1）：15-18.

[10] 董江水.應用SPSS軟件擬合Logistic曲線研究[J].金陵科技學院學報，2007，23（1）：21-24.

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2 結果與分析

2.1 公、母羊體重生長情況

由圖1和表2可以看出，湖北黑頭羊在各個生長階段公羊的體重值均高于母羊，累積生長曲線呈拉長的“S”形，湖北黑頭羊12月齡之前增重非常明顯，到12月齡時平均體重分別達到38.25 kg和33.71 kg，12月齡之后母羊的體重增加減緩，而公羊的增重依然明顯，一直到18月齡時公羊體重平均達到50.11 kg，其體重基本達到體成熟的狀態。

2.2 模型擬合結果分析

湖北黑頭羊公、母羊Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型擬合結果（表3）。3種模型的擬合度均較高（R2>0.99），與實際曲線基本吻合（圖2、圖3），均能較好地擬合湖北黑頭羊的生長曲線，但不同性別湖北黑頭羊的最優擬合模型不盡相同，公羊以Gompertz模型擬合度最高（R2=0.999 32），母羊以Von Bertalanffy模型擬合度最高（R2=0.998 12），由此得到湖北黑頭羊公羊的Gompertz模型方程為：W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t），母羊的Von Bertalanffy模型方程為：W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.157 5 t）3。

3 討論

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型已被廣泛用于肉羊生產，在指導飼養、育種、確定適宜配種與屠宰年齡以及在控制肉羊生長發育上均起到很大作用，本研究中3種模型均能較好模擬湖北黑頭羊體重生長發育規律（R2>0.99），但不同性別湖北黑頭羊的最優擬合模型不盡相同，Gompertz模型擬合湖北黑頭羊公羊的R2最大（R2=0.999 32），拐點月齡和拐點體重分別為6.21月齡和20.823 kg，與姜勛平等[2]、王欣等[6]分別擬合林細雜交羊、陶寒雜種羊的生長發育規律，Gompertz模型擬合R2最大的結果相同，Von Bertalanffy模型擬合湖北黑頭羊母羊的R2最大（R2=0.998 12），拐點月齡和拐點體重分別為4.17月齡和13.221 kg，與施六林等[7]、劉遠等[8]、袁飛等[9]分別擬合波薩安雜交羊、戴云山羊、渝東白山羊與波爾山羊雜交F1、南江黃羊的生長發育規律，Von Bertalanffy模型擬合R2最大的結果相同，公羊拐點周齡的出現晚于母羊，拐點體重高于母羊，生長拐點是家畜生長速度從加速變為減速的轉折點，拐點出現得越晚，拐點體重就越大，這說明公羊的生長周期較母羊長。本研究結果中公、母羊最佳生長曲線模型存在類型和性別差異，可能原因：一是目前尚未有較權威確定A、B、K三個參數初始值的方法，準確地確定參數的初始值是非常重要的，為參數設置合適的初始值可保證正常、迅速收斂，同時避免解決方案范圍的縮小[10]；二是品種間的差異、擬合生長期的長短以及飼養管理環境等不同；三是不同生長曲線模型因不同品種、不同生長階段而具有不同的擬合效果，再加上由于本研究所擬合的品種尚在培育階段，整個試驗羊群的整齊度不是很好，從而導致抽樣引起的誤差所致。

生長曲線模型的建立，為動態分析湖北黑頭羊的生長發育規律提供了依據，同時在飼養過程中，可以依據湖北黑頭羊的生長曲線指導飼養管理，結合各生長階段特點提供不同的營養標準，以滿足生長發育的需要，為發揮湖北黑頭羊的生產潛力奠定基礎。

參考文獻：

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[4] 楊運清，李仁杰，李淑玲.動態性狀遺傳參數的估計方法[J].畜牧獸醫學報，1996（5）：412-416.

[5] 戴國俊，王金玉，楊建生，等.應用統計軟件SPSS擬合生長曲線方程[J].畜牧與獸醫，2006，38（9）：28-30.

[6] 王 欣，胡 江，方素櫟，等.陶寒雜種羊生長發育模型分析[J]. 甘肅農業大學學報，2008，43（1）：58-61.

[7] 施六林，江喜春，朱德建，等.波薩安雜交羊生長發育規律的研究[J].中國農學通報，2005，21（10）：5-7.

[8] 劉 遠，李文楊，張曉佩，等.戴云山羊早期生長曲線的擬合與分析[J].福建農業學報，2012，27（8）：796-799.

[9] 袁 飛，羅海玲，陳 瑜，等.南江黃羊早期生長發育曲線擬合研究[J].中國畜牧雜志，2012，48（1）：15-18.

[10] 董江水.應用SPSS軟件擬合Logistic曲線研究[J].金陵科技學院學報，2007，23（1）：21-24.

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