談高中物理計算題解題能力培養

夏良英

（東莞中學松山湖學校，廣東 東莞 523808）

計算題通常被稱為“大題”，其原因是：一般文字敘述量較大，所給的物理情境較復雜，涉及的物理過程、運用的物理規律較多，題目的分值較重.

解答物理計算題一般要經歷審題、物理過程分析、選準物理規律簡潔表達3個過程，同時還應增強得分意識和分析討論判斷意識.以下從這5個方面談談高中物理計算題的解題策略.

1 眼看、手畫、腦思，培養審題能力

審題是解題過程中必不可少的環節，審題的過程就是認真讀題、分析題意、收集題目信息的過程.審題不過關是許多學生共同存在的問題.一些學生往往見到計算題不知如何下手，找不到切入點，其原因常常是不知道怎樣去審題.筆者建議在審題時努力做到以下6個字：“眼看”、“手畫”、“腦思”.

（1）“眼看”是前提.

“眼看”是從題目中獲取信息的最直接方法，一定要全面、細心.在讀題時不僅要注意那些給出具體數字或字母的顯性條件，更要抓住一些關鍵詞語.所謂關鍵詞語，指的是題目中提出的一些限制性語言，它們或是對題目中所涉及的物理變化的描述，或是對變化過程的界定等.

高考物理計算題之所以較難，不僅是因為物理過程復雜、多變，還由于潛在條件隱蔽、難尋，往往使考生們產生條件不足之感而陷入困境，這也正考查了考生思維的深刻程度，這些隱含條件往往隱含在關鍵的詞語之中、題目的附圖之中、所設的物理模型之中、發生的物理現象之中和題目的所求之中.因此，必須注意題目中的關鍵字、詞、句以及題目附圖，多角度地收集題目中的信息，絕不輕易放過每個細節，并借助聯想和理論分析，挖掘并轉化隱含條件.有些隱含條件隱蔽得并不深，挖掘起來很容易，如題目中說“光滑平面”，就表示“摩擦可忽略不計”；題目中說“恰好不滑出木板”，就表示小物體“恰好滑到木板邊緣處且具有與木板相同的速度”等等.但還有一些隱含條件隱藏較深或不常見到，挖掘起來就有一定的難度了.

（2）“手畫”是方法.

“手畫”就是針對題述物理情景、物理模型畫一些必要的簡圖，然后借助簡圖分析這些狀態和過程的特點，建立清晰有序的物理過程和確立物理量間的關系，可以把問題具體化、形象化.這是解題中很重要的一環，也是解題的突破口.

（3）“腦思”是關鍵.

“腦思”就是充分挖掘大腦中所有儲存的知識信息，全面思考，分析出解題的思路和方法.一個題目的條件和目標之間存在著一系列的必然聯系，這些聯系就是由條件通向目標的橋梁.用哪些關系來解題要根據這些關系和題中所述的物理過程遵循的物理規律來確定.解題的實質就是分析這些關系和題中所述過程遵循的那個物理規律相對應，有的對應關系十分隱蔽，需要認真分析和揭示，有的對應關系可能有多種，就會出現解法有多種.

例1.如圖1所示，繩長為L＝1.8m，其上端固定在天花板上下端系一質量為1kg的小球，現將小球舉到繩的上端懸點處由靜止釋放.若天花板距地面高為h＝3.6m，小球經t＝1.2s落地，求小球拉斷繩所做的功.（設繩被拉斷的時間不計，g取10m／s2）

圖1

圖2

解析：首先要將題目所述的物理過程分析清楚.本題共包括3個過程（如圖2）.第1個過程：球由靜止下落至繩剛剛被拉直，小球做自由落體運動；第2個過程：球將繩拉斷，小球克服拉力做功；第3個過程：繩斷后小球具有一定的初速度豎直下拋.

根據上述的過程分析，我們可以分別進行具體的定量計算.第1個過程：小球自由下落的高度為L＝1.8m，可知其下落的時間為，在繩剛剛被拉直時，小球運動的速度為v1＝gt＝6m／s.第2個過程：小球的初速度為v1，拉斷繩后的末速度未知，設為v2，據題意知，此過程的時間不計.第3個過程：小球以初速度v2做豎直下拋運動，運動的時間為t3＝t-t1＝0.6s，位移為s＝h-L＝1.8m.由此可根據求出小球在第3個過程的初速度（即第2個過程的末速度），解得v2＝0.由于在第2個過程中小球的初速度為v1＝6m／s，末速度v2＝0，以小球為研究對象，因拉斷繩的時間不計，故可不考慮拉斷繩的過程中小球的位移大小，因此只有繩的拉力對球做功.據動能定理有解得W繩＝-18J，即繩對小球做負功.所以小球拉斷繩所做的功為18J.

點評：審題就是通過審閱題文和題圖，理解題意，弄清題目中所涉及的物理過程，想象物理圖景，明確已知條件與所求問題間的關系等進行分析與綜合相結合的思維活動.

2 把握階段性、聯系性、規律性，培養物理過程分析能力

物理計算題是由簡單的物理過程、簡單的物理知識疊加而成的，是多方面、多角度、多層次考查學生能力的一種途徑.近幾年高考物理計算題均突出考查了學生對物理過程的分析能力，學生普遍感覺有一定難度.其實只要有了分析綜合題的正確方法和對物理知識的理解和掌握，做好這類題也不是難事.在分析時要注意物理過程的階段性、聯系性與規律性.階段性——將題目涉及的整個過程恰當地劃分為若干階段；聯系性——找出各個階段之間由什么物理量聯系，以及各個階段的連接點，比如“速度”這個物理量一般不發生突變，它既是上一階段的末速度，又是下一階段的初速度；規律性——明確每個階段分別遵循什么物理規律.因此只要對物理過程按時間順序，一步一步地列出相關式子，就可以使問題得解.

例2.下面是一物理演示實驗，它顯示：圖3中自由下落的A和B經反彈后，B能上升到比初位置高得多的地方.A是某種材料做成的實心球，質量m1＝0.28kg，其頂部的凹坑中插著質量m2＝0.1kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙.將此裝置從A下端離地板的高度H＝1.25m處由靜止釋放，實驗中，A觸地后在極短時間內反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離球A開始上升，而球A恰好停留在地板上.求木棍B上升的高度.重力加速度g＝10m／s2.

圖3

圖4

解析：此題是一個多物理過程的問題（如圖4），包含如下物理過程.由①到②的過程，球和棍一起自由落體.可解得v1＝.由②到③的過程，棍運動狀態不變（來不及改變），球與地面作用后速度變為等大、反向.由③到④的過程，球與棍相互作用，內力遠大于外力，因此沿豎直方向動量守恒.作用后，球靜止，棍以v3的速度豎直向上運動.m1v1-m2v1＝m2v3.由④到⑤的過程，棍豎直上拋.令h表示B上升的高度，有h＝＝4.05m.

點評：每一道物理題都給我們展示了一幅物理圖景，解題就是去探索這個物理過程的規律和結果.可是，題中給出的物理過程往往不是一目了然的，因而解題首先要根據題意，弄清全部的物理過程，勾畫出一幅完整的物理圖景.

3 選準對象、狀態、過程、規律，培養學生簡潔表達能力

高考《考試大綱》中有這樣的表述：在“理解能力”中有“理解所學自然科學知識的含義及其適用條件，能用適當的形式（如文字、公式、圖或表）進行表達”；在“推理能力”中有“并能把推理過程正確地表達出來”.這些都是考綱對考生書面表達能力的要求.物理題的解答書寫與答題格式，在高考試卷上也有明確的說明：解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出答案的不能得分；有數字計算的題目，答案中必須明確寫出數值和單位.

計算題簡潔表達就是要說清三要素：對象、狀態（或過程）、規律.如下例中，每一步的解答都包含了這三要素.

圖5

例3.如圖5所示，MN、PQ兩平行光滑水平導軌分別與半徑r＝0.5m的相同豎直半圓導軌在N、Q端平滑連接，M、P端連接定值電阻R，質量M＝2kg的cd絕緣桿垂直靜止在水平導軌上，在其右側至N、Q端的區域內充滿豎直向上的勻強磁場.現有質量m＝1kg的ab金屬桿以初速度v0＝12m／s水平向右與cd絕緣桿發生正碰后，進入磁場并最終未滑出，cd絕緣桿則恰好能通過半圓導軌最高點，不計其他電阻和摩擦，ab金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，取g＝10m／s2，求：

（1）cd絕緣桿通過半圓導軌最高點時的速度大小v；

（2）電阻R產生的焦耳熱Q.

解析：（1）cd（對象）通過半圓導軌最高點（狀態），由牛頓第二定律（規律）

兩桿（對象）碰撞過程（過程），由動量守恒（規律）

ab（對象）進入磁場后（過程），由能量守恒定律（規律）

點評：做計算題時要學會簡潔表達，說清三要素：對象、狀態（或過程）、規律，減少丟分，使會做的題不丟分.

4 過程分析、規范列式，增強得分意識和得分能力

平時在習題解答過程中要強化文字敘述、結果表達，提高物理過程分析中的歸納能力和語言表達能力.答題的準確性、思維的嚴密性在高考試題中都有很高的要求.在設置評分說明時，對物理過程的分析步驟都有適當的給分點，即過程分析，列式得分.

例4.圖6所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連.已知有一質量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內（未穿透），接著兩者一起繞C點在豎直面內做圓周運動，在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間的變化關系如圖7所示.已知子彈射入的時間極短，且圖7中t＝0為A、B開始以相同速度運動的時刻，根據力學規律和題中（包括圖）提供的信息，對反映懸掛系統本身性質的物理量（例如A的質量）及A、B一起運動過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結果？

圖6

圖7

解析：令m表示A的質量，l表示繩長，v1表示B陷入A內時，A、B的共同速度，v2表示運動到最高點時的速度.

A、B碰撞，由動量守恒

A、B整體，在最低點由牛頓第二定律

A、B整體，從最低點到最高點的過程，由機械能守恒定律

A、B整體，在最高點由牛頓第二定律

A、B整體，一起做圓周運動的周期

聯立方程組（1）～（5）式，解出反映本身性質的量

守恒量T＝2t0.機械能

點評：此題很少考生能看懂求什么，能做出最后答案的更是鳳毛麟角，但這不應該影響有得分意識的考生獲得應有的分數.要堅信：只有不會做的計算題，沒有不能得分的計算題.本題通過審題，絕大部分考生是能分析清楚幾個關鍵的狀態和物理過程的，也知道各關鍵狀態和過程遵循哪些物理規律，從而可以輕易列出（1）～（5）式，即使不知道求什么也已經獲得了10分.切記：得分的法寶是過程分析，列式得分.

5 關注情景、條件變化，增強分析、判斷、討論意識和能力

對問題進行分析、討論、判斷的能力是一種綜合能力.在以能力立意為主的高考試題中，這是一種能充分體現這一命題立意的題型，也是區分優生的重要手段，而且很好地體現試題的選拔功能.這種題型對考生獨立分析問題的能力和思維嚴密性要求較高，因為任何物理問題都是由物理情境和條件組成的，物理情境和條件發生變化，必然會使物理現象和相應結果發生變化.對在什么條件下遵循什么樣的物理規律，在什么情境下發生什么樣的物理現象，必須全面考慮.另外經數學處理后得到的結果，在物理上是否合理、是否合乎實際以及所得結果的物理意義如何，都需要進行討論和判斷，這既是一種能力，也是一種科學態度.

例5.如圖8，木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺階相距x.與滑塊B（可視為質點）相連的細線一端固定在O點.水平拉直細線并給B一個豎直向下的初速度，當B到達最低點時，細線恰好被拉斷，B從A右端的上表面水平滑入.A與臺階碰撞無機械能損失，不計空氣阻力.已知A的質量為2 m，B的質量為m，A、B之間動摩擦因數為μ；細線長為L、能承受的最大拉力為B重力的5倍；A足夠長，B不會從A表面滑出；重力加速度為g.

（1）求B的初速度大小v0和細線被拉斷瞬間B的速度大小v1；

（2）A與臺階只發生一次碰撞，求x滿足的條件；

（3）x在滿足（2）條件下，討論A與臺階碰撞前瞬間的速度.

圖8

解析：第1問以圓周運動為橋梁，涉及機械能守恒和向心力的計算.

第2問，要求分析、推理，尋找隱含條件：若A與臺階只碰撞一次，碰后必須滿足｜2 mvA｜≥｜mvB｜.由動量守恒mv1＝mvB＋2 mvA，對A 應用動能定理：μmgx＝×聯立可得A與臺階只能碰撞一次的條件是x≥

點評：分析、討論、判斷，是區分優生的重要手段，要引導學生從物理情境和條件的變化入手，全面深刻物理現象和結果的變化.

高考計算題盡管分值只有36分，但由于區分度大，所以仍然是決勝高考的主戰場.對計算題的解答，只要我們充滿信心，以沉著、冷靜的心態，靈活、機敏的思維，孜孜以求的精神去面對，我們就一定會有出色的表現.