改進的鄧肯-張本構模型在碎石土邊坡穩定性分析中的應用

陳 芳 ，王新剛 ，吳永風

（1.江西省水利科學研究院，江西 南昌 330029；2.江西省水工安全工程技術研究中心，江西 南昌 330029；3.中國地質大學 （武漢）工程學院，湖北 武漢 430074）

0 引 言

碎石土在自然界分布十分廣泛[1]，其邊坡的穩定性受到工程界高度重視。本文室內試驗所取土邊坡碎石土含量多，下滑力大，邊坡體內碎石土所受剪應力大，準確確定碎石土本構模型對建立邊坡數值模型、分析邊坡穩定性有著重要的意義。

本構模型是土力學的核心問題[2]。目前描述土的應力應變關系的數學模型有許多種，歸納起來有兩大類:一類是彈性模型，較典型是Duncan-Chang模型和K-G模型[3]；另一類是彈塑性模型，較典型的有Cambridge模型、清華模型、沈珠江的雙屈服面模型等。碎石土的力學性質和本構模型是巖土工程研究的一個重要課題，建立適用于碎石土的本構模型一直是工程界、學術界努力的方向，Duncan提出的E-B模型[3]能很好地反映碎石土在破壞前的應力應變關系，但不能考慮碎石土的剪縮性，計算所得的水平位移偏大；沈珠江雙屈服面模型由于其模型簡單[4-6]、參數易于確定的特點，在工程中得到了較為廣泛的應用，但在高圍壓或較大剪應變條件下仍存在模擬土的剪脹性偏大的不足。筆者根據文獻[2]提出的結合兩種模型優點的改進模型，利用VC++編程在FLAC3D軟件中實現了改進的鄧肯-張E-B模型的開發。

1 改進模型在FLAC3D軟件中的開發

本文以 FLAC中的摩爾-庫倫本構模型為框架，進行改進鄧肯-張本構模型的二次開發，改進的鄧肯-張本構模型能較好地描述碎石土的非線性、反映土的剪脹性，且不受土體剪應變較大的影響[2]。FLAC3D軟件所提供的udm.zip文件中包含摩爾-庫倫模型的頭文件 （.h）和C++源文件（.cpp）。改進的鄧肯-張模型主程序開發流程見圖1。

圖1 改進鄧肯-張模型主程序開發流程

2 工程應用

2.1 模型

模型邊坡海拔4426～5341 m，相對高差 910 m，開采后人工邊坡加自然斜坡高1065 m，屬于高陡邊坡。北東部剖面線走向約北偏東30°，近乎垂直臺階坡面。為便于分析該邊坡開采后的穩定性問題，采用ANSYS軟件前處理，建立邊坡北東部邊坡剖面計算模型 （見圖2）。共劃分單元88758個、節點78909個，在FLAC3D軟件中進行計算，其中碎石土層采用本文開發的改進鄧肯-張模型，其他巖土體采用摩爾-庫倫模型。

圖2 北東部剖面計算模型

2.2 模型參數

該邊坡的穩定性分析與數值模擬計算所必需的物理力學參數由室內土力學試驗獲取，具體數值見表1。

表1 數值計算模型參數

2.3 碎石土邊坡開挖后分析

北東部邊坡開挖位移分析見圖3。從圖3可知，采用3種不同模型的邊坡最大位移均出現在邊坡中部附近，高程約在4980～5000 m之間，且在此高程區間，邊坡開挖不穩定，需要進行護坡加固。采用摩爾-庫倫模型邊坡最大位移約為4.17 m，方向指向坡體外，計算結果偏安全，不適合土石混合材料。采用鄧肯-張模型邊坡最大位移約為5.41 m，由于該模型不能考慮碎石土的剪縮性，計算得出的水平位移偏大，計算結果偏危險。采用本文開發的改進鄧肯-張模型邊坡最大位移約為4.69 m，由于該模型既考慮碎石土的體縮特性，又考慮了碎石土的剪脹性，適合于邊坡高剪應力情況，避免邊坡在剪應變較大時，剪脹體變偏大，計算結果較合理。

圖3 北東部邊坡開挖位移分析（單位:m）

為進一步對比3種本構模型剪應力、水平位移的計算結果，在該邊坡計算模型碎石土區域及其附近關鍵位置設置14個監測點，監測點位置見圖4。

由監測點剪應力 （見圖5）可以看出:①采用摩爾-庫倫模型計算結果在1～7號監測點剪應力較大，7號監測點以后剪應力較小；②采用鄧肯-張模型在1～7號監測點剪應力較小，7號監測點以后剪應力較大；③采用本文改進的鄧肯-張模型在各監測點剪應力均較為合理；④3種不同的模型計算得出的剪應力在8號監測點處達到最大，約為600～650 kPa。

圖4 1～14號監測點位置示意

由監測點水平位移 （見圖6）可以看出:①采用摩爾-庫倫模型計算結果在1～4號監測點位移較大，在7號監測點之后位移約1 m，整體位移較采用其他2種模型小，計算結果偏于安全；②采用鄧肯-張模型計算結果整體偏大，在7號監測點之后位移約1.3 m；③采用本文改進的鄧肯-張模型在7號監測點之后位移約1.2 m，計算結果比較合理，既考慮了土的剪脹性，又適宜剪應力較大的情況。

圖5 監測點剪應力

圖6 監測點水平位移

3 結 論

（1）在Visual Studio環境中以FLAC中的摩爾-庫倫本構模型為框架，進行改進鄧肯-張本構模型的二次開發流程，并將VC++語言開發的本構模型編譯成duncan-changshen.dll文件 （動態鏈接庫），在調用時加載上去。改進的鄧肯-張本構模型能較好地描述碎石土的非線性，反映土的剪脹性，且不受土體剪應變較大的影響。

（2）以某碎石土邊坡為例，分別調用摩爾-庫倫模型、鄧肯-張模型、二次開發的改進鄧肯-張模型，數值模型的計算結果進行對比分析表明，改進的鄧肯-張模型計算結果較合理，具有一定的應用前景。

［1］王光進，楊春和，張 超，等.粗粒含量對散體巖土顆粒破碎及強度特性試驗研究［J］.巖土力學，2009，30（12）:3649-3654.

［2］羅剛，張建民.鄧肯-張模型和沈珠江雙曲面模型的改進［J］.巖土力學，2004，25（6）:887-890.

［3］DUNCAN J M，CHANG C Y.Nonlinear analysis of stress and strain in soils［J］.Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division,ASCE,1970,96（5）:1629-1653.

［4］沈珠江.考慮剪脹性的土和石料的非線性應力應變模式［J］.水利水運科學研究，1986（4）:1-14.

［5］沈珠江，王劍平.橫山水庫土石壩有效應力應變分析［J］.水利學報，1990（4）:59-65.

［6］沈珠江.結構性粘土的彈塑性損傷力學模型［J］.巖土工程學報，1993，15（3）:21-28.