淺析高層結構設計中三個比值的控制

薄琳琳

摘 要：位移比、周期比、剛度比三個極其重要的參數進行判讀、控制與調整。

關鍵詞：高層建筑；位移比；周期比；剛度比

隨著城市的發展和科學技術的進步，高層建筑的應用日益廣泛。由于高層建筑相對較柔，水平荷載作用效應明顯，在滿足使用條件下如何才能達到既安全又經濟的設計要求，這是結構設計人員必須去追求與面對的。對于高層結構設計來說，位移比、周期比、剛度比是保證結構規則、安全、經濟的三個極其重要的參數，《抗震規范》；《混凝土規范》；《高規》均在相關章節對以上“三個比”進行了嚴格控制。各類結構設計軟件也對這“三個比”有詳細的電算結果輸出，便于設計人員進行分析與調整。本文僅以我國目前較為權威且應用最為廣泛的PKPM軟件中的SATWE程序的電算結果，結合規范條文的要求，談談如何對位移比、周期比、剛度比三個比值電算結果進行判讀、控制與調整。

1 位移比（層間位移比）

1.1 相關規范條文的控制

[抗規]3.4.2條規定，建筑及其抗側力結構的平面布置宜規則，對稱，并應具有良好的整體性，當存在結構平面扭轉不規則時，樓層的最大彈性水平位移（或層間位移），不宜大于該樓層兩端彈性水平位移（或層間位移）平均值的1.2倍。

[高規]4.3.5條規定，樓層豎向構件的最大水平位移和層間位移，A、B級高度高層建筑均不宜大于該樓層平均值的1.2倍；且A級高度高層建筑不應大于該樓層平均值的1..5倍，B級高度高層建筑、混合結構高層建筑及復雜高層建筑，不應大于該樓層平均值的1.4倍。

[高規]4.6.3條規定，高度不大于150m的高層建筑，其樓層層間最大位移與層間之比（即最大層間位移角）Δu/h應滿足以下要求：

結構體系Δu/h限值：框架1/550；框架-剪力墻，框架-核心筒1/800；筒中筒，剪力墻1/1000；框支層1/1000。

1.2 電算結果的判別與調整要點

PKPM軟件中的SATWE程序對每一樓層計算并輸出最大水平位移、最大層間位移角、平均水平位移、平均層間位移角及相應的比值，詳位移輸出文件WDISP.OUT。但對于計算結果的判讀，應注意以下幾點：

（1）若位移比（層間位移比）超過1.2，則需要在總信息參數設置中考慮雙向地震作用；

（2）驗算位移比需要考慮偶然偏心作用，驗算層間位移角則不需要考慮偶然偏心。

（3）驗算位移比應選擇強制剛性樓板假定，但當凸凹不規則或樓板局部不連續時，應采用符合樓板平面內實際剛度變化的計算模型，當平面不對稱時尚應計及扭轉影響。

2 周期比

2.1 相關規范條文的控制

[高規]4.3.5條規定，結構扭轉為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1之比（即周期比），A級高度高層建筑不應大于0.9；B級高度高層建筑、混合結構高層建筑及復雜高層建筑不應大于0.85。

[高規]5.1.13條規定，高層建筑結構計算振型數不應小于9，抗震計算時，宜考慮平扭藕連計算結構的扭轉效應，振型數不小于15，對于多塔樓結構的振型數不應小于塔樓數的9倍，且計算振型數應使振型參與質量不小于總質量的90%。

2.2 電算結果的判別與調整要點

（1）計算結果詳周期、地震力與振型輸出文件。因SATWE電算結果中并未直接給出周期比，故對于通常的規則單塔樓結構，需人工按如下步驟驗算周期比：

①根據各振型的兩個平動系數和一個扭轉系數（三者之和等于1）判別各振型分別是扭轉為主的振型（也稱扭振振型）還是平動為主的振型（也稱側振振型）。一般情況下，當扭轉系數大于0.5時，可認為該振型是扭振振型，反之應為側振振型。當然，對某些極為復雜的結構還應結合主振型信息來進行判斷；

②周期最長的扭振振型對應的就是第一扭振周期Tt，周期最長的側振振型對應的就是第一側振周期T1；

③計算Tt/T1，看是否超過0.9（0.85）。

對于多塔結構周期比，不能直接按上面的方法驗算，這時應該將多塔結構分成多個單塔，按多個結構分別計算、分別驗算（注意不是在同一結構中定義多塔，而是按塔分成多個結構）。

（2）對于剛度均勻的結構，在考慮扭轉耦連計算時，一般來說前兩個或幾個振型為其主振型，但對于剛度不均勻的復雜結構，上述規律不一定存在。總之在高層結構設計中，使得扭轉振型不應靠前，以減小震害。SATWE程序中給出了各振型對基底剪力貢獻比例的計算功能，通過參數Ratio（振型的基底剪力占總基底剪力的百分比）可以判斷出那個振型是X方向或Y方向的主振型，并可查看以及每個振型對基底剪力的貢獻大小。

（3）振型分解反應譜法分析計算周期，地震力時，還應注意兩個問題，即計算模型的選擇與振型數的確定。一般來說，當全樓作剛性樓板假定后，計算時宜選擇“側剛模型”進行計算。而當結構定義有彈性樓板時則應選擇“總剛模型”進行計算較為合理。至于振型數的確定，應按上述[高規]5.1.13條執行，振型數是否足夠，應以計算振型數使振型參與質量不小于總質量的90%作為唯一的條件進行判別。

3 剛度比

3.1 相關規范條文的控制

[抗規]附錄E2.1規定，筒體結構轉換層上下層的側向剛度比不宜大于2；

[高規]4.4.2條規定，抗震設計的高層建筑結構，其樓層側向剛度不宜小于相臨上部樓層側向剛度的70%或其上相臨三層側向剛度平均值的80%；

[高規]5.3.7條規定，高層建筑結構計算中，當地下室的頂板作為上部結構嵌固端時，地下室結構的樓層側向剛度不應小于相鄰上部結構樓層側向剛度的2倍；

[高規]10.2.3條規定，底部大空間剪力墻結構，轉換層上部結構與下部結構的側向剛度，應符合高規附錄E的規定：

E.01）底部大空間為一層的部分框支剪力墻結構，可近似采用轉換層上、下層結構等效剛度比γ表示轉換層上、下層結構剛度的變化，非抗震設計時γ不應大于3，抗震設計時不應大于2。

E.02）底部大空間層數大于一層時，其轉換層上部框架-剪力墻結構的與底部大空間層相同或相近高度的部分的等效側向剛度與轉換層下部的框架-剪力墻結構的等效側向剛度比γe宜接近1，非抗震設計時不應大于2，抗震設計時不應大于1.3。

3.2 電算結果的判別與調整要點

（1）規范對結構層剛度比和位移比的控制一樣，也要求在剛性樓板假定條件下計算。對于有彈性板或板厚為零的工程，應計算兩次，在剛性樓板假定條件下計算層剛度比并找出薄弱層，然后在真實條件下完成其它結構計算。

（2）層剛比計算及薄弱層地震剪力放大系數的結果詳建筑結構的總信息WMASS.OUT。一般來說，結構的抗側剛度應該是沿高度均勻或沿高度逐漸減少，但對于框支層或抽空墻柱的中間樓層通常表現為薄弱層，由于薄弱層容易遭受嚴重震害，故程序根據剛度比的計算結果或層間剪力的大小自動判定薄弱層，并乘以放大系數，以保證結構安全。當然，薄弱層也可在調整信息中通過人工強制指定。

（3）對于上述三種計算層剛度的方法，我們應根據實際情況進行選擇：對于底部大空間為一層時或多層建筑及磚混結構應選擇“剪切剛度”；對于底部大空間為多層時或有支撐的鋼結構應選擇“剪彎剛度”；而對于通常工程來說，則可選用第三種規范建議方法，此法也是SATWE程序的默認方法。