如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

黃金明

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“宇宙之大、地球之變，無(wú)處不用到數(shù)學(xué). ”這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)及其重要的地位. 而高考《考試說(shuō)明》又重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)與考查是時(shí)代的需要，是教育改革的需要；又突出強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性. 但是目前的中學(xué)數(shù)學(xué)教育相當(dāng)部分因盲目追求高分而忽視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)相當(dāng)薄弱，嚴(yán)重影響了課堂教學(xué)的有效性. 筆者認(rèn)為在中學(xué)階段加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是非常及時(shí)、必要的. 下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬?duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的幾點(diǎn)做法.

一、課堂教學(xué)應(yīng)重視數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈

數(shù)學(xué)的有效教學(xué)，有效性體現(xiàn)在學(xué)生真正內(nèi)化的知識(shí)上，而不是表象的課堂設(shè)計(jì)、容量上. 知識(shí)的傳授應(yīng)該要明確三點(diǎn)：一是知識(shí)怎么來(lái)的，二是知識(shí)是什么，三是知識(shí)有什么用. 因此，作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)善于從生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后用數(shù)學(xué)知識(shí)解決提出問(wèn)題，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有正確、親切的認(rèn)識(shí).

比如：“比的意義”講完之后，要讓學(xué)生了解自己身上就存在著許多有趣的比：體重與血液之比大約為13 ∶ 1，身高與腳長(zhǎng)之比大約為7 ∶ 1. 知道這些比例有什么用處呢？如果要知道自己體內(nèi)血液的重量，你只要稱一稱自己的體重就馬上可以知道答案了；如果你當(dāng)了公安人員，憑借壞人的腳印就可以估計(jì)到壞人的身高. 再比如，學(xué)完了利息的計(jì)算公式后，就可以讓學(xué)生把自己節(jié)省的錢(qián)存入銀行，并且預(yù)算一定時(shí)間后得到的利息. 通過(guò)這樣的應(yīng)用可以使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，讓學(xué)生充分實(shí)踐和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)是如何應(yīng)用的，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 所以說(shuō)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈是形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要組成部分.

二、要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看待、分析事物的習(xí)慣

數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛存在于我們的生活與生產(chǎn)實(shí)踐中，只要我們善于用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去看待實(shí)際問(wèn)題，便可以很快且很自然地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題.

如乘船過(guò)渡時(shí)，你是否曾思考過(guò)：船的行駛方向總與水流方向成一定的角度，如何才能用最短時(shí)間橫渡到彼岸，以及怎樣才能使船筆直橫渡過(guò)對(duì)岸等一系列問(wèn)題. 這些問(wèn)題都隱含著數(shù)學(xué)問(wèn)題. 只要我們細(xì)心觀察便可以發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題. 因此教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生在課外細(xì)心觀察、勤于思考，要善于用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去看待問(wèn)題. 長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)將得到逐步提高.

但光有數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)是不夠的，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試?yán)靡延兄R(shí)去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，因?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的最終目的是應(yīng)用. 例如：小李的父親從事家具加工業(yè)，一天小李了解了一批加工業(yè)務(wù). 具體的情況如下：加工一扇鋁合金門(mén)可收入50元，加工一扇鋁合金窗可收入30元，而加工一扇門(mén)需技工4小時(shí)和漆工2小時(shí)，加工一扇窗需技工3小時(shí)和漆工1小時(shí)，車(chē)間每日可用技工總工時(shí)為120小時(shí)，油漆工總工時(shí)為50小時(shí). 小李想了想，發(fā)現(xiàn)這就是剛學(xué)過(guò)不久的線性規(guī)劃問(wèn)題，于是向他的父親提出建議：設(shè)計(jì)出一方案，使每天能賺更多錢(qián). 于是根據(jù)線性規(guī)劃知識(shí)列式，并求解，最后得出答案. 經(jīng)驗(yàn)證，其父親覺(jué)得很有道理，很樂(lè)意地采取了小李的方案，贏得了比以前更多的利潤(rùn). 這樣的事情讓父子倆終身難忘，這樣，小李將會(huì)逐步在其頭腦中形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).

三、開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)

1. 開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽

定期在課外開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽是很有必要的，競(jìng)賽的內(nèi)容可以采用競(jìng)答式或游戲式，取材必須是有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的問(wèn)題，源自于生活實(shí)際. 為了充分調(diào)動(dòng)每一名學(xué)生參與的積極性，要采取適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)的機(jī)制，這樣既可制造輕松的氛圍，也讓學(xué)生有一定的成就. 例如競(jìng)賽試題：一只跑得很快的貓，盯上了正北方向60米處的一只老鼠，嚇得老鼠朝正東的一棵樹(shù)飛跑而去. 貓跑的速度比老鼠快四分之一，它急于要逮住那只老鼠，于是總是對(duì)準(zhǔn)老鼠追趕，問(wèn)老鼠在被貓逮住時(shí)能跑多遠(yuǎn)？這是個(gè)有趣且貼近生活的例子，學(xué)生看了肯定有躍躍欲試的感覺(jué)，但是要真正解答出來(lái)并不簡(jiǎn)單. 這時(shí)，老師應(yīng)該適當(dāng)?shù)靥崾荆M量讓學(xué)生自己思考，通過(guò)學(xué)生的苦思冥想一番以后，必定會(huì)在學(xué)生的頭腦中留下深刻的記憶.

2. 開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的題目大多數(shù)是生活實(shí)踐的應(yīng)用問(wèn)題. 數(shù)學(xué)建模是以學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)所要建模的問(wèn)題觀察、判斷，從而建立出數(shù)學(xué)模型. 然后用純數(shù)學(xué)的知識(shí)解決該模型，最后把結(jié)論還原，解釋現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題.

四、注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展

實(shí)踐對(duì)于知識(shí)的理解、掌握和熟練運(yùn)用起至關(guān)重要的作用，聽(tīng)到的終會(huì)忘掉，自己親歷親為才印象深刻，也只有親身體驗(yàn)過(guò)的自己才能理解和運(yùn)用. 因此要加強(qiáng)課外實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展. 比如“垂線段最短”性質(zhì)學(xué)完后，利用體育課讓學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)練習(xí)并測(cè)出自己的跳遠(yuǎn)成績(jī)，這樣既鍛煉了身體，又讓學(xué)生牢固地掌握了所學(xué)知識(shí). 在學(xué)完“期望與方差”以后，布置學(xué)生估算自己在這一學(xué)年中的成績(jī)的平均分與波動(dòng)情況，這樣學(xué)生不但分析了自己一年以來(lái)的總體學(xué)習(xí)情況，而且知道自己在哪次考試當(dāng)中偏離平均水平較大，找出其中的原因，然后在以后的學(xué)習(xí)中加以克服和改進(jìn). 從而提高學(xué)習(xí)的針對(duì)性與高效性.

五、加大教材改革與考試改革的力度

1. 加大教材改革力度

在教材的編制上要大膽突破陳舊的框架，應(yīng)體現(xiàn)“教育來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐”的思想. 增加數(shù)學(xué)應(yīng)用在整個(gè)知識(shí)體系中的比例. 在知識(shí)的導(dǎo)入上要注重從提出實(shí)際問(wèn)題開(kāi)始，在例題、練習(xí)的匹配上也應(yīng)當(dāng)引入些與時(shí)俱進(jìn)的、具有一定開(kāi)放性的應(yīng)用型問(wèn)題.

2. 改革考試內(nèi)容與方式

命題應(yīng)從知識(shí)立意轉(zhuǎn)化成能力立意，在試題中增加對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)考查的比例. 盡量設(shè)計(jì)出一定的具有現(xiàn)實(shí)背景的問(wèn)題與開(kāi)放性試題.

總之，數(shù)學(xué)的靈活運(yùn)用離不開(kāi)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是當(dāng)代教育的需要，也是學(xué)生個(gè)體發(fā)展的需要. 我們應(yīng)通過(guò)創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)順著知識(shí)活水流向?qū)W生的肌膚，融入學(xué)生的血液，化為信念，成為學(xué)生終身享用的財(cái)富.