合理組織教材與優化數學教學設計

季艷秋

數學教材是數學課程標準的具體體現，是教師進行備課、教學，學生進行學習的一種重要資源。教材僅是教師教學活動的“藍本”，并非教學活動的“圣經”。數學教材在體現學科知識本體邏輯的基礎上，為師生提供了現實的、具有探索性的數學內容，也為師生的教學雙邊活動預留了自主空間。教師在進行教學設計時，要認真解讀教材，領會教材的編寫意圖，把握數學知識的邏輯關聯；要注意結合學生的學情實際，對教材進行個性化的組織和加工。立足學生實際，帶有獨特思考的教學設計更適合現實的教學活動，更有利于學生的發展。

動態呈現，激發學習興趣

數學教材是以靜態形式呈現給學生的，其中的數學內容呈現受到特定情景的制約，只能通過文本描述、圖片展示這樣的形態出現。在教學設計時，教師要盡可能地將圖文形態呈現的教學內容創編成與學生生活密切聯系的、富有現實意義和挑戰性的動態學習素材，拉近學生和數學知識的距離，讓學生在自己熟悉的情景中采集數學信息，調用自己已有的知識經驗理解數學知識，發現問題、思考問題、解決問題，有利于學生形成積極地數學情感。例如，二年級上冊《認識除法》這一課屬于概念課，趣味性不大，動手探索的機會不多，很容易上成“滿堂灌”，學生的主體作用一旦被忽視，他們學得乏味，學習的效果自然不會好。在教學的起始階段，通過創設一個“游覽梅花山公園”的現實情境，先帶領學生了解通告欄的優惠信息，調動學生答題的積極性，把學生的注意力吸引到運用已有知識經驗解決現實問題上來，然后讓學生動手分一分，用平均分的方法解決問題，一方面復習了平均分的兩種分法的意義，為學生理解除法的意義掃除了障礙，打下扎實的基礎，另一方面也以游覽活動激發起學生的學習興趣；接著將例題教學、反饋練習都以游覽路線為線索貫穿起來，學生們在教師創設的有趣情境中認識除法、理解除法的意義、運用除法解決現實問題，學得輕松，興致盎然。

展現過程，凸顯數學本質

例如，三年級下冊《小數的意義和讀寫方法》一課，教材從測量引入，呈現5分米不足1米，可以寫成十分之五米，也可以寫成0.5米，將小數的概念作為陳述性知識展開教學。其實小數在學生的生活中隨處可見，教學零點幾的小數的意義時，完全可以結合學生的已有經驗，讓學生經歷抽象的過程，從而實現意義建構。

第一步，從學生熟悉的商品的標價入手，讓學生說說0.1元、0.5元是多少錢，學生根據已有經驗，馬上得到0.1元就是1角，0.5元就是5角，它們都不滿1元；接著讓學生說說1角和5角分別是1元的幾分之幾？思考如果將一根直條看成1元，怎樣表示出1角、5角？3角、4角可以表示成幾分之幾元？也可以用小數表示成多少元？媒體呈現直觀圖，讓學生體會用小數表示的數量與用十分之幾表示的數量之間內在關聯。

第二步，結合例題測量結果5分米、4分米都不滿1米，如果用同樣長的直條表示1米，請學生在直條上找出5分米和4分米的位置，說一說5分米和4分米各是幾分之幾米，用小數表示是多少米呢？1分米和3分米各是幾分之幾米，用小數表示各是多少米呢？進一步讓學生體會用小數表示的數量與用十分之幾表示的數量之間的內在關聯，豐富表象認識，積累經驗。

第三步，將兩根直條放在一起比較，發現同樣長的一根直條，既可以表示1元，也可以表示1米，在直條上0.1元（1/10元）與0.1米（1/10米）的一段同樣長，0.3元（3/10元）與0.3米（3/10米）的一段也同樣長……將兩根直條合并成一根，同時將各小數和分數的單位隱去，對應合并，思考：1/10是否等于0.1，3/10是否等于0.3……經過邏輯上的延伸，這樣由具體單位支撐的小數就過渡到沒有具體單位支撐的純數學的小數上來，完成了對教學的重構。

教師在研讀教材時，要善于把符號化的知識狀態轉變為生命化的知識狀態，努力向知識形成的本真狀態回歸，回歸到歸納式的教學邏輯上來。當教師有意識地引導學生由認識小數表示的數量到認識小數是個數時，數學的本質就凸顯出來了。

分步推進，突破教材難點

由教材文本化形態所制約，有時教材例題、課后練習所要呈現的數學化過程、方法提升不能恰如其分地展現，如果教師不認真研讀教材中隱性的教學資源，不做充足的預設和準備，就事論事地程序性走過程，那么很可能會導致學生在探究和練習的過程中，出現思維障礙和認知偏差。所以，教師應主動研究教材內容的知識序列和邏輯關系，把握隱藏在文本背后的數學本質和數學方法，在教學設計時就分步做好謀劃，充分進行方法指導預設，有效突破難點。

分層指導，引發數學思考

例如，三年級上冊《周長是多少》一課，在組織“擺一擺”活動時，考慮到要讓學生充分經歷活動過程，有序地找全所有的擺法且積累一定的數學活動經驗是有很大難度的。為了使數學活動達到預期的目標，活動之前，教師可對教材進行分層處理，設計以下兩個問題：①你準備擺什么圖形？至少要用幾根小棒？②除了用4根小棒，還能用幾根小棒來擺？問題一，是讓學生在擺小棒的活動之前，先對自己要擺的圖形的特征進行思考，根據邊的特征，有目的地選擇同長度小棒根數，讓學生關注自己至少要用幾根小棒，初步思考在共選4根小棒的時候，可以找到幾種不同擺法。問題二，是讓學生關注擺圖形的時候小棒總數的規律，除了選4根，還可以選6根、或8根。在活動之前，讓學生先有序地思考，帶著思考再進行實踐操作，可以大大提高學習的質量，體會有序思維的價值。

教師不但要讀懂教材文本，還要深刻領會文本背后的數學內涵。在進行教學設計時，教師應著眼于學生數學能力的培養，積極整合資源，為學生的探究學習做好充分預設和準備，將教學內容盡可能有趣地呈現，充分展現知識形成過程，讓學生在學習中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，感悟數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

（作者單位：江蘇省蘇州市滄浪新城第一實驗小學）