傳輸電纜中寄生電感對于電路本安特性的影響

【摘要】煤礦井下安全監(jiān)控系統(tǒng)中本安電源供電的傳感器傳輸距離差異較大，而本安設(shè)備評價系統(tǒng)中采用的關(guān)聯(lián)火花試驗是建立在傳感器與本安電源就近供電的基礎(chǔ)上，與現(xiàn)場實際情況不一致，本人對本安電源供電傳輸電纜中寄生電感最大能量的計算，得出了符合本安要求的電纜臨界長度值的存在，對于構(gòu)建本安供電關(guān)聯(lián)試驗提供了實際的借鑒意義。

【關(guān)鍵詞】寄生電感;短路;最小點燃曲線;臨界長度

1.引言

本安電路是指即使線路發(fā)生短路或電火花，也不足以點燃周圍的易燃易爆氣體，這樣的電路稱為本質(zhì)安全電路。目前國內(nèi)對本安電路的評估主要通過兩種方式，理論計算及爆炸試驗，其中爆炸試驗即火花點燃試驗，通過該需要認證為“本安”的設(shè)備與其關(guān)聯(lián)的本安電源進行火花點燃試驗，如不爆炸即認證該設(shè)備電路為本安電路，試驗中往往是本安電源與本安設(shè)備就近供電，供電距離一般不超過5米。而對于煤礦井下安全監(jiān)控系統(tǒng)現(xiàn)場使用的實際情況是本安電源與其關(guān)聯(lián)的本安設(shè)備，如傳感器，傳輸供電距離可達3km，由于電纜中存在一定的寄生電容、電感，即實際上使用中存在一定的能量疊加傳輸，因此不能一概而論的判定該本安設(shè)備是否符合本安電路特性。

本人通過計算長距離傳輸中最大能量是否符合最小點燃曲線為條件，從而得出電纜的寄生電感能量對于本安電源遠距離傳輸安全特性的影響，得出電源在感性電路中臨界長度的存在。

2.電纜的寄生感性能量及電纜臨界長度

本安電纜的寄生電阻、電感和電容一般是均勻分布的，其對電纜參數(shù)的評估一般可以視作一條輸出線，但其數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜，如直接引入到對本安型設(shè)備的直接評估較為困難，本文中以集中的電纜參數(shù)表示，以達到不同電氣參數(shù)電路中的最大能量，采用此方式可很快得出寄生電容的能量0.5CV2是隨電纜長度的增加而增加，但由于電纜中寄生電阻的影響，其電纜能量0.5LI2是在某特定長度的電纜達到最大值。如圖1所示的線路中，VS表示無電感電源的開路電壓，RS為限流電阻，與一個存在寄生電感L和電阻R的電纜相聯(lián)接。

圖1 電纜供電傳輸時寄生電感等效電路

電感L和電阻R的參數(shù)隨電纜長度的變化而變化，如在最遠的短路時，其最大電流值為：

（1）

當(dāng)切斷此電路時，其火花放電的最大能量為：

（2）

對式（2）求導(dǎo)，則當(dāng)R=RS時其最大能量W值最大，即當(dāng)上訴電路中電纜長度的電阻等于供電電源的內(nèi)阻時W值最大，將存儲最大電感能量的特定電纜長度稱為臨界長度。

3.電纜臨界長度時電流值與最小點燃曲線

下圖中曲線（i）、（ii）、（iii）為電源電壓分別在18V，22V，24V時的電感與電壓關(guān)系的實際最小點燃曲線（未考慮安全系統(tǒng)1.5），上訴曲線的電路均為電源串聯(lián)電阻值為R的不變阻值及可變電感L，從電源電壓24V的曲線（iii）中可以看到，當(dāng)電路中電感小于450uH時，無任何點燃危險，與最小點燃電流無影響，即遠距離供電的電纜寄生電感小于450uH時無任何點燃危險;曲線（iv）為24V電壓，電阻為24Ω的電源，連接一可改變長度的電纜的最大點燃能量曲線，其電感與電阻的比值為30uH/Ω，當(dāng)電纜在遠端發(fā)生短路時，在電纜中流過電流，此電流隨著電纜長度的不同，即不同電感值時的電流值。從圖中可以看出曲線（iv）比較接近（iii），但能量曲線遠但當(dāng)曲線（iii）為電纜長度為零時的最小點燃電流曲線，這就意味著曲線（iv）所示的電路，即使在無限長度的電纜連接也無任何點燃危險。

圖2 電源電感隨電纜長度變化的短路電流與本安曲線

曲線（v）為在24V，24Ω的電源與200uH/Ω的電感電纜相連接，在各種電感值時的短路電流，亦即各種電纜長度時的短路電流值，從圖2中可見當(dāng)電流約在電感值1.6mH到10mH范圍內(nèi)超過其最小點燃電流。

從式（2）中可知電纜參數(shù)為30uH/Ω電纜最大存儲能量的電感值為：

30×24=0.72mH ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

對于參數(shù)為200uH/Ω電纜最大存儲能量的電感值為：

200×24=4.8mH ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

由圖2可知，30uH/Ω電纜最大儲存能量（0.72mH）的電流低于24V的點燃曲線，200uH/Ω電纜最大儲存能量（4.8mH）的電纜長度時的電流在曲線（v）中超過了曲線（iii）的最大點燃電流。

由此可見在本安電源長距離供電中電纜長度（電纜）的增加并不意味著最大儲存能量的增加，由此可見電纜臨界長度的存在。

4.總結(jié)與展望

曲線（vi）是供電電源18V，阻值為6Ω，電纜參數(shù)100uH/Ω的短路電流曲線，根據(jù)式（2）可知存儲最大能量的電纜長度是寄生電纜阻值為6Ω時，其電感值為0.6mH，本安電源在實際使用時取1.5倍的安全系數(shù)，則所取得短路電流值將比圖2中（i）、（ii）、（iii）曲線低33%。

盡管本安電源關(guān)聯(lián)火花試驗很多接近于點燃的條件下，不一定取決于電纜中儲存的最大電感的能量，但當(dāng)電纜處于臨界電纜長度時的最大能量對于檢驗關(guān)聯(lián)設(shè)備是否達到最小點燃曲線是有一定的借鑒意義的。

參考文獻

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項目來源：天地（常州）自動化股份有限公司科研基金項目（項目編號：13SY005）。

作者簡介：張興華，男，遼寧錦州人，碩士，主要從事本安電源開發(fā)。