圖模智能分析系統(tǒng)的研究及其應(yīng)用

陳巨龍 羅歡 陳實(shí)

【摘要】自動(dòng)繪圖算法針對(duì)大規(guī)模電網(wǎng)的潮流圖自動(dòng)生成是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，本文采用兩部分來(lái)解決。針對(duì)廠站的自動(dòng)布局問(wèn)題，采用根據(jù)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際經(jīng)緯度擬合進(jìn)通過(guò)因式分解后的網(wǎng)格中的算法。針對(duì)自動(dòng)布線問(wèn)題，首先采用線探索法對(duì)線路進(jìn)行初步布線，再采用lee算法對(duì)線探索法無(wú)法確定的線路進(jìn)行布線，最后根據(jù)網(wǎng)格通道布線的特定情況，調(diào)整線路位置與所占面積，達(dá)到避免線路不必要交叉的問(wèn)題，同時(shí)也解決了線距過(guò)近等問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)了全局美觀。最后針對(duì)某省級(jí)電網(wǎng)模型的測(cè)試驗(yàn)證了本文研究方法的有效性。

【關(guān)鍵詞】潮流圖;自動(dòng)繪圖;線探索法

1.引言

傳統(tǒng)的潮流圖大都為人工繪制，隨著電網(wǎng)規(guī)模的逐年發(fā)展，原有的人工繪制好的潮流圖都趨于飽和，因此新增或者修改節(jié)點(diǎn)與線路將會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間與精力。現(xiàn)有的系統(tǒng)潮流圖功能很是單一，不能滿足技術(shù)人員的實(shí)時(shí)分析與互動(dòng)校核的要求[1]。傳統(tǒng)的系統(tǒng)潮流圖是由不同技術(shù)人員繪制，因此在繪圖過(guò)程中往往缺乏一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)范，例如節(jié)點(diǎn)的命名等，從而會(huì)引起今后的使用過(guò)程中的不便利的問(wèn)題。

雖然國(guó)內(nèi)外對(duì)電網(wǎng)的抽象圖智能生成有一定的研究，但是都是針對(duì)小規(guī)模的配網(wǎng)而言，對(duì)全省的主網(wǎng)潮流圖，包含近200節(jié)點(diǎn)的大規(guī)模電網(wǎng)使用智能算法自動(dòng)繪圖尚屬首次。電氣圖的智能生成優(yōu)化問(wèn)題，是一個(gè)NP難問(wèn)題，其計(jì)算復(fù)雜度隨著節(jié)點(diǎn)和線路規(guī)模的增長(zhǎng)呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。因此，對(duì)于該問(wèn)題無(wú)法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)求得最優(yōu)解。而現(xiàn)有的各類進(jìn)化算法，包括遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬退火算法等均大量的計(jì)算時(shí)間，而且并不保證求得逼近最優(yōu)解的較優(yōu)解。而各類啟發(fā)式算法盡管計(jì)算速度較快，但是很容易使得目標(biāo)函數(shù)陷入局部極值點(diǎn)而無(wú)法跳出，給優(yōu)化過(guò)程帶來(lái)難以處理的情況[2]。對(duì)于節(jié)點(diǎn)布局模塊，本文根據(jù)布局區(qū)域分辨率，對(duì)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行因式分解，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際經(jīng)緯度，將每個(gè)節(jié)點(diǎn)擬合進(jìn)因式分解后的網(wǎng)格中。節(jié)點(diǎn)布局完成之后采用改進(jìn)的線探索法[1]對(duì)節(jié)點(diǎn)間連線進(jìn)行初步布線，對(duì)無(wú)法確定的線路采用lee算法進(jìn)行布線，在完成整體布線之后，本文根據(jù)節(jié)點(diǎn)與線路的特點(diǎn)調(diào)整線路位置與所占面積解決線路重疊、線路之間距離過(guò)近、交叉等影響繪圖美觀的問(wèn)題。

2.節(jié)點(diǎn)自動(dòng)布局

2.1 根據(jù)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的因式分解

由于電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置是以500kV變電站為中心，220kV變電站與發(fā)電廠為輻射點(diǎn)的格局，因此采用根據(jù)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際經(jīng)緯度來(lái)對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行布局可以使得整體布局以500kV電壓等級(jí)的節(jié)點(diǎn)為中心節(jié)點(diǎn)，220kV電壓等級(jí)節(jié)點(diǎn)為輻射點(diǎn)的發(fā)散形式予以表現(xiàn)，一方面可以符合調(diào)度員的認(rèn)知習(xí)慣，同時(shí)也避免自動(dòng)布線過(guò)程中由于節(jié)點(diǎn)間距離過(guò)長(zhǎng)，從而使得線路過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題。布局所需數(shù)據(jù)為，變電站個(gè)數(shù)Ntrans，發(fā)電廠個(gè)數(shù)Ngen，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓等級(jí)Tilev與其所處的地理位置（經(jīng)緯度）Tigeo，可以得出全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的總數(shù)Nsum。其中：

Nsum=Ntrans+Ngen ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1-1）

再通過(guò)因式分解將Nsum分解為m×n，其中m與n都為整數(shù)，由于最終結(jié)果是在1280×720的區(qū)域中，因此m與n應(yīng)滿足：

的關(guān)系。本文所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)可以滿足200個(gè)節(jié)點(diǎn)的自動(dòng)布局。因此：

m×n≤200 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1-3）

因式分解的過(guò)程為：

（1）確定布局系數(shù)k，其中k為：

k=1280/720（1-4）

其中：

m=k×n（1-5）

（2）確定布局區(qū)域網(wǎng)格的行數(shù)n與列數(shù)m，根據(jù)（1-5）與（1-3）可知：

k×n2=200 ? ? ? ? ? ? ?（1-6）

從而得出ms，ns，其中ms與ns為目標(biāo)的因式分解。

2.2 根據(jù)節(jié)點(diǎn)實(shí)際經(jīng)緯度的擬合網(wǎng)格算法

完成因式分解之后，再將布局區(qū)域分為ms×ns的網(wǎng)格，然后再根據(jù)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的經(jīng)緯度，通過(guò)擬合算法將每個(gè)節(jié)點(diǎn)布置在ms×ns的網(wǎng)格中。下面介紹擬合網(wǎng)格算法。

（1）確定某地電網(wǎng)經(jīng)緯度范圍（longitudemin，longitudemax），維度范圍（latitudemin，latitudemax）。

（2）確定電網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)的經(jīng)緯度Tigeo，其中Tigeo的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為（longitudei，longitudei）。

（3）搜索在經(jīng)度范圍為（longitudemin，longitude1）的節(jié)點(diǎn)，其中：

（1-7）

得出第一列的廠站集合NUM1，再以此搜索（longitude1，longitude2），….，（longitudei-1，longitudei），….，（longitudemax-1，longitudemax），其中：

（1-8）

范圍之間的廠站，將各個(gè)區(qū)間經(jīng)度的廠站以此分別列入集合NUM2，NUM3，…，NUMi，…，NUMmax中。

（4）將所有經(jīng)度滿足（longitudemin，longi-tude1）之間的NUM1個(gè)節(jié)點(diǎn)布置在網(wǎng)格的第一列中，布置規(guī)則為根據(jù)NUM1集合中節(jié)點(diǎn)的緯度大小，緯度由高到低排入第一列的ns行中。若NUM1≥ns，求出NUM1east，其中：

NUM1east= NUM1-ns ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1-9）

然后搜索出NUM1集合中NUM1east個(gè)經(jīng)度最大，即最靠東的節(jié)點(diǎn)，將這類節(jié)點(diǎn)歸入NUM2集合中。若NUMi≥ns，則按照上述跪著求出NUMieast，其中：

NUMieast= NUMi-ns ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1-10）

然后在NUMi集合中搜索出NUMieast個(gè)經(jīng)度最大的，即最靠東的節(jié)點(diǎn)，將這類節(jié)點(diǎn)歸入NUMi+1集合中。

（5）本系統(tǒng)的自動(dòng)布局的原則是盡可能使得全局均勻排布，即若NUM1<0.75ns，則會(huì)對(duì)第一列網(wǎng)格中留出很多空白網(wǎng)格，從而使得全局不美觀，因此按照上述原則，對(duì)這類集合進(jìn)行修改。即若NUM1<0.75ns，則從NUM2集合中搜索NUM2west個(gè)廠站，其中：

（1-11）

這NUM2west個(gè)廠站是NUM2集合中經(jīng)度最小（最靠西）的廠站，將NUM2west個(gè)廠站歸入第一列中，即放入NUM1集合中。NUMi集合也遵循上述原則，其中i=2、3、…、max。

3.線路的自動(dòng)布線

自動(dòng)布線的目標(biāo)是將所有有聯(lián)絡(luò)關(guān)系的線路通過(guò)橫平豎直的折線段表示在繪圖區(qū)域中。

3.1 廠站出線位置規(guī)定

廠站的出線位置合理就可以很好避免布線過(guò)程中出現(xiàn)的不必要的交叉，考慮到廠站在圖形中的寬度與長(zhǎng)度，本文規(guī)定廠站的橫向最多出7回線路，廠站的豎向最多出4回，下面為事先制定要的廠站出線位置規(guī)定。

圖1 廠站的出線位置規(guī)則

圖2 線探索的應(yīng)用

對(duì)Vi節(jié)點(diǎn)的出線位置規(guī)定步驟為：

（1）確定與Vi節(jié)點(diǎn)，其坐標(biāo)位置為（xVi，yVi）相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)Vj坐標(biāo)位置（xVj，yVj）。

（2）判斷（xVi，yVi）與（xVj，yVj）的大小關(guān)系。如Vi與Vj兩節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)滿足xVi>xVj，yVi>yVj時(shí)，Vj則在圖1中B方向，則Vi所對(duì)應(yīng)的出線位置則如圖1中對(duì)應(yīng)連接B節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)位置。

根據(jù)上述方法對(duì)全局節(jié)點(diǎn)先行規(guī)定出現(xiàn)位置，為下一步布線算法做好準(zhǔn)備。

3.2 基于線探索法與lee算法的線路走線設(shè)計(jì)

由于傳統(tǒng)的lee算法是采用廣度搜算算法的思想，但是針對(duì)大規(guī)模的電網(wǎng)，布局區(qū)域大，可行的走向方案很多，使用lee算法搜索出一條最優(yōu)線路將會(huì)耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，因此本系統(tǒng)需要一種有較高效率的算法，來(lái)減少計(jì)算時(shí)間，本次研究采用改進(jìn)型的lee算法，即線探索法來(lái)對(duì)線路進(jìn)行布線，下面介紹具體步驟：

（1）由兩個(gè)有聯(lián)絡(luò)關(guān)系的節(jié)點(diǎn)A與B分別引出一條水平輔助線和一條垂直輔助線，檢測(cè)兩節(jié)點(diǎn)之間的輔助線有無(wú)交點(diǎn)。

（2）若無(wú)交點(diǎn)，檢測(cè)輔助線所遇障礙，并在所遇障礙出距離為d的點(diǎn)標(biāo)記E。

（3）對(duì)E點(diǎn)若在的輔助線引出一條與之處置的輔助線，并檢兩節(jié)點(diǎn)的輔助點(diǎn)間是否存在交點(diǎn)，若無(wú)交點(diǎn)，則繼續(xù)根據(jù)上述規(guī)則引出輔助。

（4）若檢測(cè)到兩節(jié)點(diǎn)的輔助線存在一個(gè)交點(diǎn)D，則以交點(diǎn)所在的輔助線向節(jié)點(diǎn)所在位置回溯，所得結(jié)果既為走線方案。

圖2所示為線探索法的例示。

由于線探索法有很高的搜索效率，但是在布線過(guò)程的后期由于可用的繪圖的空白區(qū)域已經(jīng)趨于飽和，因此線探索法在這種情況的應(yīng)用往往不能搜索到一個(gè)可行的方案，從而需要lee算法予以配合才能完成，首先搜索出布線失敗的線路，對(duì)這類線路使用lee算法進(jìn)行布線，下面介紹lee算法的具體步驟。假設(shè)起始變電站網(wǎng)格為A，我們賦予網(wǎng)格值為“0”，這樣，其相鄰的不是障礙的網(wǎng)格值被標(biāo)記為“1”，并向外擴(kuò)展;從“1”擴(kuò)展而來(lái)的網(wǎng)格點(diǎn)的網(wǎng)格值被標(biāo)記為“2”，如此下去，直到擴(kuò)展到目標(biāo)變電站B或者無(wú)法擴(kuò)展為止。只要在A，B間存在路徑，用lee氏算法一定可以找到一條路徑，并可以保證該路徑是最短的。擴(kuò)展過(guò)程如3圖所示。

圖3 lee算法示例

圖4 豎向通道中線路重合的情況

圖5 豎向通道中重合線路調(diào)整規(guī)則

使用Lee算法搜索到可行通路后，可能會(huì)出現(xiàn)大量的可行通路，而許多通路拐點(diǎn)過(guò)多，不是最優(yōu)的，則需要對(duì)Lee算法加入判斷最優(yōu)路徑的過(guò)程，因此為避免出現(xiàn)過(guò)多拐點(diǎn)，在回溯過(guò)程中，采用貪婪行為，即回溯時(shí)盡量不拐彎的準(zhǔn)則。

3.3 走線的調(diào)整與優(yōu)化

通過(guò)上述兩種算法對(duì)線路進(jìn)行初步布線，但是很出線線路重合，或者線距過(guò)近的問(wèn)題，因此需要對(duì)線路的走線方案進(jìn)行優(yōu)化。

由于每一個(gè)廠站被布置在網(wǎng)格中，網(wǎng)格之間的每一列與每一行都為走向通道，因此計(jì)算每一豎向通道中線段的數(shù)量ni與每一橫向通道中的線段數(shù)量mi，計(jì)算橫向通道德高度h與豎向通道的寬度d，下面以對(duì)全局豎向通道內(nèi)線段進(jìn)行修改為例。

將豎向通道分為ni份，即每一條線段占據(jù)一份，得到：

N=d/ni ? ? ? ? ? ? ? ? （2-1）

其中N為豎向通道中每一線段所占據(jù)的寬度。

通道內(nèi)線段按照從高到低，從左至右分別安排至每一分中，若遇到多條線段重合的情況，則按照?qǐng)D4、5所示準(zhǔn)則進(jìn)行調(diào)整。

通過(guò)上述規(guī)則對(duì)重合線路進(jìn)行調(diào)整位置，可以很好的避免不必要的交叉，按照上述規(guī)則對(duì)每一個(gè)通道中的線路進(jìn)行調(diào)整，但是由于部分通道內(nèi)線路過(guò)多，而個(gè)別通道線路少，就會(huì)導(dǎo)致線路多的通道內(nèi)線路擁擠，線路之間的線距過(guò)近，線路少的通道中線距大，局部稀疏，導(dǎo)致面積使用不合理的問(wèn)題，因此為了避免上述問(wèn)題，需對(duì)全局的豎向通道的寬度d與橫向通道的高度h進(jìn)行調(diào)整，具體步驟為：

統(tǒng)計(jì)所有豎向通道個(gè)數(shù)a，橫向通道個(gè)數(shù)b，統(tǒng)計(jì)全局豎向通道中線段數(shù)量n，橫向通道中線段數(shù)量m。根據(jù)豎向通道個(gè)數(shù)a與寬度d，計(jì)算出豎向走線的線路所占面積。

Sd=a×d ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2-2）

根據(jù)橫向通道個(gè)數(shù)b與高度h，計(jì)算出橫向走線的線路所占面積。

Sh=b×h ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2-3）

圖6 實(shí)際電網(wǎng)潮流圖最終效果

由于線路所占面積不平均是導(dǎo)致上述問(wèn)題的根本原因，調(diào)整每條線路所占面積，使得全局橫向走線的線路所占面積一致，全局豎向走線線路所占面積一致。

Sn=Sd/n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2-4）

Sm=Sh/n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2-5）

其中Sn為調(diào)整后的豎向走線的線段所占面積，Sm為調(diào)整后的橫向走線的線段所占面積。

4.系統(tǒng)算例

本文對(duì)包括152個(gè)廠站與394條線路的貴州電網(wǎng)進(jìn)行潮流圖的自動(dòng)生成，總共耗時(shí)13s。本系統(tǒng)也滿足廠站的位置拖動(dòng)修改，線路跟進(jìn)改進(jìn)的功能。下圖為系統(tǒng)最終成圖效果。

從圖6可以看出節(jié)點(diǎn)均勻的分別在布局區(qū)域中，220kV電壓等級(jí)的節(jié)點(diǎn)輻射狀的分布在500kV電壓等級(jí)的節(jié)點(diǎn)的周圍。在布線方面，線路很好的避免了不必要的交叉，且線路之間的線距也是在可以接受的范圍之內(nèi)。

5.總結(jié)

本文分為自動(dòng)布局與自動(dòng)布線兩部分，自動(dòng)布局可以節(jié)點(diǎn)在滿足相對(duì)地理位置的情況下以發(fā)散的形式分布在中心節(jié)點(diǎn)的周圍，自動(dòng)布線部分通過(guò)采用特定的方法對(duì)線路位置進(jìn)行修改很好的避免了不必要的重復(fù)，從而使得全局繪圖美觀。

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作者簡(jiǎn)介：

陳巨龍（1983—），男，碩士，工程師，現(xiàn)供職于貴州電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心，研究方向：調(diào)度自動(dòng)化及計(jì)算機(jī)信息處理。

羅歡（1990—），男，四川大學(xué)碩士研究生在讀，研究方向：調(diào)度自動(dòng)化及計(jì)算機(jī)信息處理。

陳實(shí)，男，博士，現(xiàn)供職于四川大學(xué)，研究方向：調(diào)度自動(dòng)化及計(jì)算機(jī)信息處理。