Mastercam中復雜曲線與曲面的繪制

李江平

【摘要】本文介紹了在數控銑加工中所用的CAD/CAM編程工具軟件Mastercam對于復雜曲線與曲面的繪制方法，介紹了Mastercam中的Fplot工具使用，以Mastercam中自帶的Chooks中的eqn文件為例介紹了一些常用方程曲線與曲面的繪制。

【關鍵詞】Mastercam;Fplot;Chooks;eqn

引言

Mastercam是美國CNC Software公司研制開發的CAD/CAM系統。Mastercam對硬件要求較低，且具有操作靈活，能使企業很快見到效益，是一種在數控銑加工中常采用的CAD/CAM軟件，本人在進行數控銑加工編程中，采用了Mastercam中的MILL模塊進行數控銑床編程，但是在繪制一些比較復雜的曲線或曲面時，很多參考書都沒有介紹如何在Mastercam中繪制，大多都是采用在其它CAD軟件如AutoCAD、ProE、UG等繪好，再轉到Mastercam中使用，很不方便。后來發現在Mastercam中也可以進行一些復雜曲線與曲面的繪制，只不過一般的參考書都沒有介紹。就是使用MILL模塊中的Fplot工具進行復雜曲線與曲面的繪制。

本文以Mastercam9.0中文版為例介紹如何使用Mastercam中Fplot程序繪制復雜曲線與曲面，Fplot是一個函數繪圖程序。它利用方程和選擇建立相應的幾何圖形（包括點，線，樣條曲線，曲面曲線，參數曲面或NURBS曲面）。該方程采用普通的代數符號。下面的函數和常量可用，見表1：

表1

表達式 功能 優先級

（） 括號 最高優先級

-x 負號 低優先級

x ^ y 求冪

x * y 乘法 低優先級

x / y 除法

x + y 加法 最低優先級

x - y 減法

abs （x） 求絕對值

sqrt （x） 開方，求平方根

sin （x） 求正弦值

cos （x） 求余弦值

tan （x） 求正切值

asin 求反正弦值

acos （x） 求反余弦值

atan （x） 求反正切值

exp （x） 求e^x

ln （x） 求自然對數

log （x） 求對數

預定義變量 PI=

3.141592653589793 e=

2.718281828459045

1.上機步驟

mastercam主功能表菜單中選擇

在主功能菜單下依次單擊繪圖→下一頁→ADD-ins→Fplot會出現以下菜單（如圖1所示）。

圖1 Fplot菜單

2.eqn文件介紹

我們可以用普通文本編輯軟件如記事本或寫字板打開擴展名為eqn的文件，首先進入mastercam安裝文件夾如D：＼mastercam9＼Chooks目錄，可以看見幾個擴展名為eqn的文件，有CANDY、CHIP、DRAIN、ELLIPSD、fplot、INVOL、SINE等幾個eqn文件。

表2

Edit eqn 編輯方程（允許用戶輸入或編輯多行方程。）

Get eqn 得到方程（讀取方程從文件（默認擴展名是.egn））

Save eqn 保存方程（寫方程式到一個egn文件。）

Vars 參數（定義一個或兩個變量的變化范圍及步進值）

Angle D/R 角度（度數/弧度）

Origin 原點

Geometry 選擇圖形類型為點，線，樣條曲線，曲面曲線，參數曲面或NURBS曲面

Plot it 繪制圖形

Trace Y/ 跟蹤是/否

3.復雜曲線的繪制

本文以sine.eqn為例介紹曲線的繪制，從fplot主菜單中選擇“Get eqn”，然后輸入“sine.eqn”文件的名稱。選擇“Plot it”創建線段構成一個周期的正弦波。按Alt-F1的，將線段適合屏幕大小。結果如圖2所示。

圖2 sin（x）曲線

那我們查看一下sin.eqn文件到底是如何編寫的。我們用記事本打開sin.eqn文件，可以看到以下內容，

圖3 sine.eqn文件

第一行step_var1=x表示第一個參數為x，第二行step_size1=0.2表示x的步進值為0.2，第三行lower_limit1=0表示x的變化范圍最小值為0，第四行upper_limit1=6.28319表示x的變化范圍最大值為6.28319，第五行geometry=lines表示繪制的幾何圖形為線，第六行angles=radians表示角度采用弧度。第七行origin=0，0，0表示圖形原點為x=0，y=0，z=0。第八行y=sin（x）表示繪制的線采用的方程為sin（x）。把sin.eqn看懂了，就很容易繪制其它的方程曲線了，比如要繪制這樣一條方程曲線：

我們可以在sin.eqn文件基礎上改動一下即可。

我們要表達這個方程，可以有兩種方法，一種采用y=f（x）形式，另一種是參數方程形式，用第一種方法y=f（x）存在開平方根，有正負號的問題不好表示，故采用第二種方法參數方程形式：

可以表示為參數方程：

這樣只要在sin.eqn文件基礎上改動一下即可。將參數1改為t，將參數t的變化范圍設為（0～360o），步進值改為10o，角度改為degree，即度數，方程為：

改好的ljp.eqn方程為圖4所示：

圖4 的eqn文件

然后在mastercam從fplot主菜單中選擇“Get eqn”，然后輸入“ljp.eqn”文件的名稱。選擇“Plot it”創建線段構成一個周期的圖形。按Alt-F1的，將線段適合屏幕大小。結果如圖5所示。

圖5 方程曲線

如果想在Fplot中修改方程曲線的參數也可以，可以選擇Fplot菜單中vars選項修改一個或兩個參數的最小值、最大值及步進值，如圖6所示。

如果想修改角度為度數或弧度可以選擇Angle（D/R），如果想改變原點可以選擇Origin、如果想改變所繪圖形類型為點，線，樣條曲線，曲面曲線，參數曲面或NURBS 曲面可以選擇Geometry選項如圖7所示。

圖6 VAR菜單

圖7 Geometry菜單

圖8 Ellipsd.eqn文件

4.復雜曲面的繪制

如果想繪制復雜曲面也可以，如打開cho-oks中的文件ELLIPSD.eqn文件可以看到要繪制曲面，需要三個方向坐標（x，y，z）因此只需要在geometry設置為nurbs_surf，方程中要建立x，y，z的三個方程。調入Fplot，選擇“Plot it”創建線段構成一個周期的圖形。按Alt-F1的，將線段適合屏幕大小。結果如圖8所示。

圖9 繪制好的橢圓曲面

圖10 candy.eqn文件

又例如CANDY.eqn文件繪制的是類似糖果狀的旋轉曲面。在圖10所示文件中，設置了兩個參數t、x，t作為參數方程參數，旋轉曲面的半徑由參數x決定，圖形類型為nurbs曲面，角度為弧度，設置了t的變化范圍為0～2∏步進值為0.2，x的變化范圍為（-2，2）步進值為0.1繪制圖形如圖11所示。

圖11 繪制好的candy曲面

5.結束語

可以說使用eqn文件可以很方便的繪制各種復雜曲線與曲面。文件格式也很簡單，僅僅在現有eqn文件基礎上改一些參數或方程即可，實現也很容易，大大方便了我們數控銑自動編程以加工各種復雜曲線曲面工件。

參考文獻

[1]王衛兵.mastercam數控加工實例教程[M].清華大學出版社.

注：在此感謝宋教授對我論文提出的寶貴意見，以及賴老師及黃東老師、鄒偉全老師對我的大力幫助。