替代定理及疊加定理在牽引供電系統中的應用

楊光

摘要：分析了饋線電流與三相牽引變壓器的三角形繞組電流的關系，即利用替代定理及疊加定理，計算出繞組電流，總結出繞組電流分配，有助于強化專業基礎課在專業課學習過程中的重要性。

關鍵詞：饋線電流；繞組電流分配；替代定理；疊加定理

隨著社會發展，應用型人才很受重視，圍繞人才培養的教育改革方向側重于實踐操作，弱化理論講解。教學中如果過度弱化理論，勢必會影響到教學效果，甚至會影響到學生未來的進一步發展。

在《牽引供電系統》教學中，針對三相牽引變壓器的繞組電流分配內容，發現許多教科書的講解都過于簡單，顯得很不嚴密，沒有充分利用專業基礎課程所學的理論方法來解決專業課中的問題。為此，本文利用《電路分析》中替代定理及疊加定理來分析計算三相YN，d11結線牽引變壓器繞組電流，并得出繞組電流分配關系的結論。旨在拋磚引玉，加強基礎課和專業課間的緊密聯系。

一、確定等值電路

目前在三相牽引變電所中大多采用的是110KV油浸風冷式變壓器，該牽引變壓器的接線采用YN，d11標準聯結組。三相YN，d11接線牽引變壓器原理電路圖及展開圖如圖1、2：

圖1 原理電路圖 圖2 展開圖

為了分析繞組電流與負荷端口電流的關系，可將電力系統的電源電壓和短路阻抗、牽引變壓器的繞組漏抗歸算到二次側，得到如圖3等值電路：（假設電力系統三相電壓正序對稱，阻抗平衡）

圖3 等值電路圖

E—電力系統電源電壓

ZS—電力系統總電抗折算到次邊

ZT—變壓器短路阻抗

二、利用替代定理

替代定理表述為：在任意電路（線性、非線性、時變、非時變）中，若已知第 條支路的電壓 和 ，則該支路可用大小為 、極性與 相同的理想電壓源替代，也可用大小為 、方向與 相同的理想電流源替代，還可用阻值為 / （當 與 方向關聯時）的電阻替代。因此，在圖3中利用替代定理視負荷La、Lb為電流源得到如圖4所示等值電路：

圖4 替代后的等值電路圖

三、利用疊加定理

疊加定理表述為：在任何含有多個獨立源的線性電路中，每一支路的電流（電壓）都可看成是各個獨立源單獨作用（除該電源外，其它獨立源全置零）時在該支路產生的電流（電壓）的代數和。因此，可利用疊加原理計算繞組電流，疊加圖如圖5所示：

（a） （b） （c）

圖5 疊加圖

（一）僅有A相作用時，即作用，令，做出等值電路如圖（b）。采用回路電流法分析：

（二）同理：僅有B相作用時，即作用，令作出等值電路如圖（c）。

（三）當、共同作用時，如圖（a）。可得繞組電流：

可畫出YN，d11接線牽引變壓器次邊三相繞組電流相量圖：

由以上分析可知（當兩負荷端口電流大小相等時），可總結出繞組電流分配關系：

（1）兩負荷相繞組電流相等，等于供電臂負荷電流的2.65/3；

（2）自由相繞組電流是兩負荷相繞組電流的1/2.65，即0.378倍，等于供電臂負荷電流的1/3。

四、結論

利用替代定理和疊加定理，較為方便地分析計算出繞組電流，課堂效果比較好，同時也激發了學生的學習熱情。

參考文獻：

[1] 李魯華.電氣化鐵道供電系統.北京：中國鐵道出版社，2008

[2] 韓禎祥.電氣系統分析.杭州：浙江大學出版社，2011

[3] 徐賢敏.電路分析.成都：西南交通大學出版社，2002