簡析普氏理論求解洞室圍巖壓力問題

石喜梅

摘 要：地下開挖對周圍地層的力學作用強度是隨著距離的變化而逐漸衰減的。深埋隧道上覆地層變形、松動、坍塌的過程會在地表以下某個相對穩(wěn)定的范圍內(nèi)終止，就好像坍塌范圍的周邊出現(xiàn)了能夠承受上覆巖層的“壓力拱結構”一樣，這種現(xiàn)象被稱為地層的成拱作用。此時，拱下坍落的重量決定了頂部的壓力。利用普氏理論求解塌落圍巖壓力。

關鍵詞：普氏理論；地層；洞室圍巖；壓力

中圖分類號：TU457 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）17-0131-02

該理論是由俄國學者普羅托季亞科諾夫提出的，其基本假定是：①巖體為沒有黏聚力的松散體。他認為，巖體中的結構面完全破壞了巖體的整體性，雖然巖體具有較弱的黏聚力，但是可以忽略；巖體抗拉、抗減、抗彎的能力極其微弱。②深埋洞室開挖首先會引起洞頂塌落，但是這種塌落是有一定限度的，并在洞頂形成自然平衡拱。

1 普氏理論的受力分析機理

普氏理論的受力分析不同于傳統(tǒng)的受力分析，主要體現(xiàn)在三個方面：①自然拱的切線方向只作用有壓應力，所以，它又被稱為壓力拱。②壓力拱以上巖體的重量（壓力）通過壓力拱傳遞到拱腳和附近巖體中，這可能會導致邊墻被破壞。所以，穩(wěn)定的壓力拱應該是考慮過邊墻可能失穩(wěn)范圍后的最終壓力拱。③作用在襯砌上的壓力就是壓力拱與襯砌之間巖石的重量，與拱外巖體無關。

基于以上三點可知，問題的關鍵在于正確確定拱的形狀。當?shù)刭|(zhì)條件對稱時，壓力拱的受力和形狀必然對稱。將壓力拱（線）作為研究對象，把它當成對稱問題研究。取一半拱線分析，上端點受到軸向力Rx，下端點受水平和垂向力的作用（T，N），拱線受垂直和水平應力的作用，一般將水平應力計入拱座水平推力T中，忽略應力隨著高度的變化而變化。

2 工程案例

以某在建洞室為例，利用普氏理論對其進行圍巖壓力解析。洞室的橫斷面如圖1所示。在圖1中，某洞室建在普通的泥灰?guī)r中，寬2a=8 m，高H=5 m。

根據(jù)圍巖條件查詢普氏分類表，f=2，γ=24 kN/m3，φ f=65°，則普氏拱高度h0為：

. （1）

式（1）中：h0——普氏拱高度；

b——圍巖頂寬；

f——普氏系數(shù)；

a——圍巖底寬；

H——洞室的高度；

φ f——巖體內(nèi)摩擦角。

2.1 求頂部圍巖壓力

頂部圍巖壓力為：

PV=2a1γ·h0. （2）

代入數(shù)值得：PV=8×24×5.108=980.8 kN/m。

式（2）中：PV——圍巖頂部壓力；

a1——圍巖頂部寬度；

γ——巖體容重。

頂部圍巖壓力方向是垂直向下的，合力作用點在洞室拱頂中部。

2.2 求側向圍巖壓力

側向圍巖壓力的合力為：

. （3）

式（3）中：Pa——側向圍巖壓力；

——側向圍巖次應力。

側向圍巖的壓力是水平指向洞內(nèi)的，以墻腳作為參考點，其合力作用點計算如下：

. （4）

式（4）中：ya——參考點至中線的距離。

2.3 求底部圍巖壓力

底部壓力計算深度y0為：

. （5）

由于y0≈0，遠小于洞室跨度，所以，可以認為底部壓力不存在。

3 結束語

普氏理論分析表明，該洞室的底部、側向和頂部的壓力都滿足工程要求和工程的實際應用。

參考文獻

[1]閆明禮，張東剛.CFG樁復合地基技術及工程實踐[M].第二版.北京：中國水利水電出版社，2006.

[2]何寧，婁炎，婁斌.CFG樁復合地基加固橋頭深厚軟基[J].水利水運工程學報，2010（04）.

[3]黃生根.CFG樁復合地基現(xiàn)場試驗及有限元模擬分析[J].巖土力學，2008（05）.

[4]李春旺，孫強.幾何相似體應力—應變分布相同時的載荷關系[J].空軍工程大學學報（自然科學版），2011（02）.

[5]Hibbitt，Karlsson&Sorensen，INC..ABAQUS/Standard有限元軟件入門指南[M].朱以文，蔡元奇，譯.武漢：武漢大學出版社，2003.

[6]陳湘生，徐兵壯.我國人工凍土物理力學性質(zhì)試驗研究的現(xiàn)狀與展望[G]//地層凍結工程技術和應用—中國地層凍結工程40年論文集.北京：煤炭工業(yè)出版社，1995：85-87.

〔編輯：白潔〕

Introduces Platts Theory to Solve the Surrounding Rockmass Pressure Problem

Shi Ximei

Abstract： The underground excavation on the surrounding strata mechanics strength is changing with distance decay gradually. Deep buried tunnel deformation in the overlying strata， loose， collapse process will be below the surface of a relatively stable range is terminated， as if the collapse of its neighboring appeared to withstand the pressure arch structure of overlying strata， this phenomenon is called the formation of arching effect. At this point， determines the weight of the slump under the arch at the top of the pressure. Using the Platts Theory solute cave surrounding rock pressure.

Key words： Platts Theory； formation； surrounding rockmass； pressure

摘 要：地下開挖對周圍地層的力學作用強度是隨著距離的變化而逐漸衰減的。深埋隧道上覆地層變形、松動、坍塌的過程會在地表以下某個相對穩(wěn)定的范圍內(nèi)終止，就好像坍塌范圍的周邊出現(xiàn)了能夠承受上覆巖層的“壓力拱結構”一樣，這種現(xiàn)象被稱為地層的成拱作用。此時，拱下坍落的重量決定了頂部的壓力。利用普氏理論求解塌落圍巖壓力。

關鍵詞：普氏理論；地層；洞室圍巖；壓力

中圖分類號：TU457 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）17-0131-02

該理論是由俄國學者普羅托季亞科諾夫提出的，其基本假定是：①巖體為沒有黏聚力的松散體。他認為，巖體中的結構面完全破壞了巖體的整體性，雖然巖體具有較弱的黏聚力，但是可以忽略；巖體抗拉、抗減、抗彎的能力極其微弱。②深埋洞室開挖首先會引起洞頂塌落，但是這種塌落是有一定限度的，并在洞頂形成自然平衡拱。

1 普氏理論的受力分析機理

普氏理論的受力分析不同于傳統(tǒng)的受力分析，主要體現(xiàn)在三個方面：①自然拱的切線方向只作用有壓應力，所以，它又被稱為壓力拱。②壓力拱以上巖體的重量（壓力）通過壓力拱傳遞到拱腳和附近巖體中，這可能會導致邊墻被破壞。所以，穩(wěn)定的壓力拱應該是考慮過邊墻可能失穩(wěn)范圍后的最終壓力拱。③作用在襯砌上的壓力就是壓力拱與襯砌之間巖石的重量，與拱外巖體無關。

基于以上三點可知，問題的關鍵在于正確確定拱的形狀。當?shù)刭|(zhì)條件對稱時，壓力拱的受力和形狀必然對稱。將壓力拱（線）作為研究對象，把它當成對稱問題研究。取一半拱線分析，上端點受到軸向力Rx，下端點受水平和垂向力的作用（T，N），拱線受垂直和水平應力的作用，一般將水平應力計入拱座水平推力T中，忽略應力隨著高度的變化而變化。

2 工程案例

以某在建洞室為例，利用普氏理論對其進行圍巖壓力解析。洞室的橫斷面如圖1所示。在圖1中，某洞室建在普通的泥灰?guī)r中，寬2a=8 m，高H=5 m。

根據(jù)圍巖條件查詢普氏分類表，f=2，γ=24 kN/m3，φ f=65°，則普氏拱高度h0為：

. （1）

式（1）中：h0——普氏拱高度；

b——圍巖頂寬；

f——普氏系數(shù)；

a——圍巖底寬；

H——洞室的高度；

φ f——巖體內(nèi)摩擦角。

2.1 求頂部圍巖壓力

頂部圍巖壓力為：

PV=2a1γ·h0. （2）

代入數(shù)值得：PV=8×24×5.108=980.8 kN/m。

式（2）中：PV——圍巖頂部壓力；

a1——圍巖頂部寬度；

γ——巖體容重。

頂部圍巖壓力方向是垂直向下的，合力作用點在洞室拱頂中部。

2.2 求側向圍巖壓力

側向圍巖壓力的合力為：

. （3）

式（3）中：Pa——側向圍巖壓力；

——側向圍巖次應力。

側向圍巖的壓力是水平指向洞內(nèi)的，以墻腳作為參考點，其合力作用點計算如下：

. （4）

式（4）中：ya——參考點至中線的距離。

2.3 求底部圍巖壓力

底部壓力計算深度y0為：

. （5）

由于y0≈0，遠小于洞室跨度，所以，可以認為底部壓力不存在。

3 結束語

普氏理論分析表明，該洞室的底部、側向和頂部的壓力都滿足工程要求和工程的實際應用。

參考文獻

[1]閆明禮，張東剛.CFG樁復合地基技術及工程實踐[M].第二版.北京：中國水利水電出版社，2006.

[2]何寧，婁炎，婁斌.CFG樁復合地基加固橋頭深厚軟基[J].水利水運工程學報，2010（04）.

[3]黃生根.CFG樁復合地基現(xiàn)場試驗及有限元模擬分析[J].巖土力學，2008（05）.

[4]李春旺，孫強.幾何相似體應力—應變分布相同時的載荷關系[J].空軍工程大學學報（自然科學版），2011（02）.

[5]Hibbitt，Karlsson&Sorensen，INC..ABAQUS/Standard有限元軟件入門指南[M].朱以文，蔡元奇，譯.武漢：武漢大學出版社，2003.

[6]陳湘生，徐兵壯.我國人工凍土物理力學性質(zhì)試驗研究的現(xiàn)狀與展望[G]//地層凍結工程技術和應用—中國地層凍結工程40年論文集.北京：煤炭工業(yè)出版社，1995：85-87.

〔編輯：白潔〕

Introduces Platts Theory to Solve the Surrounding Rockmass Pressure Problem

Shi Ximei

Abstract： The underground excavation on the surrounding strata mechanics strength is changing with distance decay gradually. Deep buried tunnel deformation in the overlying strata， loose， collapse process will be below the surface of a relatively stable range is terminated， as if the collapse of its neighboring appeared to withstand the pressure arch structure of overlying strata， this phenomenon is called the formation of arching effect. At this point， determines the weight of the slump under the arch at the top of the pressure. Using the Platts Theory solute cave surrounding rock pressure.

Key words： Platts Theory； formation； surrounding rockmass； pressure

摘 要：地下開挖對周圍地層的力學作用強度是隨著距離的變化而逐漸衰減的。深埋隧道上覆地層變形、松動、坍塌的過程會在地表以下某個相對穩(wěn)定的范圍內(nèi)終止，就好像坍塌范圍的周邊出現(xiàn)了能夠承受上覆巖層的“壓力拱結構”一樣，這種現(xiàn)象被稱為地層的成拱作用。此時，拱下坍落的重量決定了頂部的壓力。利用普氏理論求解塌落圍巖壓力。

關鍵詞：普氏理論；地層；洞室圍巖；壓力

中圖分類號：TU457 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）17-0131-02

該理論是由俄國學者普羅托季亞科諾夫提出的，其基本假定是：①巖體為沒有黏聚力的松散體。他認為，巖體中的結構面完全破壞了巖體的整體性，雖然巖體具有較弱的黏聚力，但是可以忽略；巖體抗拉、抗減、抗彎的能力極其微弱。②深埋洞室開挖首先會引起洞頂塌落，但是這種塌落是有一定限度的，并在洞頂形成自然平衡拱。

1 普氏理論的受力分析機理

普氏理論的受力分析不同于傳統(tǒng)的受力分析，主要體現(xiàn)在三個方面：①自然拱的切線方向只作用有壓應力，所以，它又被稱為壓力拱。②壓力拱以上巖體的重量（壓力）通過壓力拱傳遞到拱腳和附近巖體中，這可能會導致邊墻被破壞。所以，穩(wěn)定的壓力拱應該是考慮過邊墻可能失穩(wěn)范圍后的最終壓力拱。③作用在襯砌上的壓力就是壓力拱與襯砌之間巖石的重量，與拱外巖體無關。

基于以上三點可知，問題的關鍵在于正確確定拱的形狀。當?shù)刭|(zhì)條件對稱時，壓力拱的受力和形狀必然對稱。將壓力拱（線）作為研究對象，把它當成對稱問題研究。取一半拱線分析，上端點受到軸向力Rx，下端點受水平和垂向力的作用（T，N），拱線受垂直和水平應力的作用，一般將水平應力計入拱座水平推力T中，忽略應力隨著高度的變化而變化。

2 工程案例

以某在建洞室為例，利用普氏理論對其進行圍巖壓力解析。洞室的橫斷面如圖1所示。在圖1中，某洞室建在普通的泥灰?guī)r中，寬2a=8 m，高H=5 m。

根據(jù)圍巖條件查詢普氏分類表，f=2，γ=24 kN/m3，φ f=65°，則普氏拱高度h0為：

. （1）

式（1）中：h0——普氏拱高度；

b——圍巖頂寬；

f——普氏系數(shù)；

a——圍巖底寬；

H——洞室的高度；

φ f——巖體內(nèi)摩擦角。

2.1 求頂部圍巖壓力

頂部圍巖壓力為：

PV=2a1γ·h0. （2）

代入數(shù)值得：PV=8×24×5.108=980.8 kN/m。

式（2）中：PV——圍巖頂部壓力；

a1——圍巖頂部寬度；

γ——巖體容重。

頂部圍巖壓力方向是垂直向下的，合力作用點在洞室拱頂中部。

2.2 求側向圍巖壓力

側向圍巖壓力的合力為：

. （3）

式（3）中：Pa——側向圍巖壓力；

——側向圍巖次應力。

側向圍巖的壓力是水平指向洞內(nèi)的，以墻腳作為參考點，其合力作用點計算如下：

. （4）

式（4）中：ya——參考點至中線的距離。

2.3 求底部圍巖壓力

底部壓力計算深度y0為：

. （5）

由于y0≈0，遠小于洞室跨度，所以，可以認為底部壓力不存在。

3 結束語

普氏理論分析表明，該洞室的底部、側向和頂部的壓力都滿足工程要求和工程的實際應用。

參考文獻

[1]閆明禮，張東剛.CFG樁復合地基技術及工程實踐[M].第二版.北京：中國水利水電出版社，2006.

[2]何寧，婁炎，婁斌.CFG樁復合地基加固橋頭深厚軟基[J].水利水運工程學報，2010（04）.

[3]黃生根.CFG樁復合地基現(xiàn)場試驗及有限元模擬分析[J].巖土力學，2008（05）.

[4]李春旺，孫強.幾何相似體應力—應變分布相同時的載荷關系[J].空軍工程大學學報（自然科學版），2011（02）.

[5]Hibbitt，Karlsson&Sorensen，INC..ABAQUS/Standard有限元軟件入門指南[M].朱以文，蔡元奇，譯.武漢：武漢大學出版社，2003.

[6]陳湘生，徐兵壯.我國人工凍土物理力學性質(zhì)試驗研究的現(xiàn)狀與展望[G]//地層凍結工程技術和應用—中國地層凍結工程40年論文集.北京：煤炭工業(yè)出版社，1995：85-87.

〔編輯：白潔〕

Introduces Platts Theory to Solve the Surrounding Rockmass Pressure Problem

Shi Ximei

Abstract： The underground excavation on the surrounding strata mechanics strength is changing with distance decay gradually. Deep buried tunnel deformation in the overlying strata， loose， collapse process will be below the surface of a relatively stable range is terminated， as if the collapse of its neighboring appeared to withstand the pressure arch structure of overlying strata， this phenomenon is called the formation of arching effect. At this point， determines the weight of the slump under the arch at the top of the pressure. Using the Platts Theory solute cave surrounding rock pressure.

Key words： Platts Theory； formation； surrounding rockmass； pressure