基于統(tǒng)計最優(yōu)的近場聲全息理論與仿真實(shí)驗(yàn)?

劉 凱，張春良，岳 夏

（1.南華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 衡陽 421001；2.廣州大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，廣東 廣州 510006）

0 引言

近場聲全息作為一種功能強(qiáng)大的噪聲源識別以及聲場可視化工具，通過測量聲源的近場聲壓信息，能夠重建聲源表面以及整個三維聲場中的各聲學(xué)量，對噪聲源的有效控制和聲輻射特性的研究具有重要的意義。基于空間傅里葉變換的平面近場聲全息（FFT-based planar NAH）技術(shù)是解決聲學(xué)問題的一種快速有效的方法［1-3］。但當(dāng)遇到大型聲源時它就有一定的缺點(diǎn)，由于測量點(diǎn)較多，測量難度加大，測量時間和成本也就增加。針對上述情況2003年Williams提出了局部近場聲全息技術(shù)（Patch-NAH），利用求平面波、倏逝波的疊加系數(shù)來重建聲場的統(tǒng)計最優(yōu)平面近場聲全息技術(shù)（SOPNA H）就是其中的一種。因其不存在卷積運(yùn)算從而避免了FFT-based planar NA H中存在的問題［4］。

1 統(tǒng)計最優(yōu)平面近場聲全息原理

根據(jù)基于空間傅里葉變換的平面近場聲全息的基本理論可知：自由聲場為z＞0的正半空間，z＜0的負(fù)半空間為聲源位置，在z＞0近場范圍內(nèi)的任何平面上的聲壓可以看成是無數(shù)個空間波數(shù)域的平面?zhèn)鞑ゲê唾渴挪ǖ寞B加［5］。假設(shè)空間聲場中任意點(diǎn)（x，y，z）處的復(fù)聲壓為p（r）＝p（x，y，z），f為其頻率，聲波在空氣中的傳播速度為c0，k＝2πf／c0為聲波數(shù)，測量面與聲源的距離為d。聲源與測量面的示意圖見圖1。

復(fù)聲壓p（r）的理論公式為：

其中：K＝（k x，k y）為波數(shù)矢量，k x，k y分別為x，y方向上的空間波數(shù)；p（K）為平面聲壓角譜；當(dāng)時，z方 向 上 的 空 間 波 數(shù)Φk（r）為 平 面 傳 播 波，當(dāng)時，k z＝為平面倏逝波，Φk（x，y，z）＝為空間波數(shù)域的單元平面波。……