永磁同步直線電機模糊PID控制及仿真

許道金，楊慶東，衣 杰

（北京信息科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，北京 100192）

0 引言

傳統(tǒng)的數(shù)控機床進給方式多以伺服電機帶動滾珠絲杠來完成，但隨著人們對加工精度和效率要求的提高，傳統(tǒng)的進給方式由于傳動誤差大、進給速度及加速度低、機械噪聲大、傳動效率低等諸多問題已難以滿足人們的要求。直線電機進給代替絲杠進給消除了中間的傳動環(huán)節(jié)帶來的誤差，極大地提高了系統(tǒng)的進給速度和運動精度。但是電機和執(zhí)行終端沒有了中間的緩沖環(huán)節(jié)，使得負載的變化直接作用在電機上，這給電機的控制帶來難度。傳統(tǒng)的PID控制，由于比例、積分和微分系數(shù)K p，K i及K d的數(shù)值固定，在變負載、慢時變參數(shù)的情況下，需要人工干預(yù)去重新整定控制器的參數(shù)，這既降低了工作效率，又增加了成本，且效果不佳。本文將傳統(tǒng)的PID控制和模糊控制的優(yōu)點結(jié)合到一起，設(shè)計開發(fā)了模糊PID控制器，并進行了試驗仿真，得到很好的結(jié)果。

1 直線電機的數(shù)學(xué)模型

1.1 直線電機的電壓平衡方程

取永磁體行波磁場的方向為d軸，而q軸順著旋轉(zhuǎn)方向超前d軸90°電角度。因為由永磁體產(chǎn)生的磁電動勢為常值，在次極上無阻尼繞組，所以，永磁同步直線電機的d，q軸模型電壓方程式分別為：

其中：Ra為直線電機動子的電阻；L d和L q分別為d軸和q軸的電感；i d和i q分別為d軸和q軸的電流；ω＝（v／p nτ）×2π，p n為直線電機的極對數(shù)，τ為極距，v為直線電機的線速度；ψd和ψq分別為直軸和交軸的磁鏈；ψf為永磁體磁鏈［1］。

1.2 直線電機電磁推力及運動學(xué)方程

不考慮文波推力和端部效應(yīng)等的影響下，直線電機的電磁推力方程為：