基于壓力傳感器的氣體比熱容比的測定

周文真

（湖南科技學院 電子工程系，湖南 永州 425199）

0 引言

在熱力學研究歷史上，氣體比熱容是一個非常有用的參數，特別絕熱過程中是一個很重要的參數。將氣體的定壓比熱容Cp與定容比熱容Cv之比γ=Cp/Cv定義為氣體比熱容比，準確測定氣體的比熱容比對研究氣體絕熱過程有一定意義。傳統氣體比熱容比的測量方法有絕熱膨脹法[1,2]，振動法[3-5]等，膨脹法通過測量氣體絕熱膨脹時產生的溫度差，主要問題是絕熱過程易受環境干擾，很難做到真正的絕熱，另外溫度測量很難做到精準，誤差較大。這里介紹一種基于壓力傳感器的振動法，利用壓力傳感器測定物體在固定容器中的振動周期和壓強來計算比熱容比γ值。

1 振動法氣體比熱容測定原理

1.1 工作原理

實驗基本裝置如圖1所示，燒瓶上有一玻璃管B，振動小球A的直徑比玻璃管直徑僅小0.01～0.02mm，它能在此精密玻璃管中上下移動，在燒瓶的壁上開有1個小口C，可以連接一根氣管，通過氣管向燒瓶中通過氣體。玻璃管壁開有上下2個小孔，上面的小孔D為出氣小孔，下面的小孔用于連接壓力傳感器E，用于檢測燒瓶內的壓力。

鋼球的質量為m，半徑為r（直徑為d），當燒瓶內壓力P滿足下面條件時，鋼球處于力平衡狀態，這時有

圖1.基本裝置

式中P0為大氣壓強。通過C口一直注入一定小氣壓的氣流，當鋼球處于出氣小孔下方時，燒瓶內的壓力增大，引起鋼球向上移動，而當鋼球處于出氣小孔上方時，燒瓶內的氣體通過小孔流出，壓力減小，鋼球下沉。以后重復上述過程，只要適當控制注入氣體的流量，鋼球能在玻璃管的出氣小孔上下作簡諧振動，燒瓶內的平均氣壓和鋼球的振動周期可由壓力傳感器測量獲得。

1.2 理論模型

若物體偏離平衡位置一個很小位置x，則容器內的壓強變化量為dP，根據物體的運動學方程為：

因為物體振動過程相當快，可以看作絕熱過程，其絕熱方程可表示為

式（5）中，m為鋼球質量，V為燒瓶容積，T為振動周期，d為鋼球直徑，P為瓶內壓強，γ為待測氣體比熱容比。

2 實驗裝置及電路

2.1 實驗裝置

實驗裝置如圖2所示，主要包括氣泵、緩沖瓶、儲氣瓶、玻璃管、鋼球、壓力傳感器、示波器等。緩沖瓶主要起氣壓穩定、氣壓濾波和壓力調節的作用，在緩沖瓶上安裝有調節閥，通過它可以調節緩沖瓶和儲氣瓶內的壓力大小。玻璃管垂直地安裝在儲氣瓶上，玻璃管側面有上下兩個小孔，上面的小孔為出氣小孔，下面的小孔接壓力傳感器，玻璃管內有一粒鋼球，鋼球的直徑比玻璃管的內直徑小0.01~0.02mm；壓力傳感器的輸出電壓連接到示波器。

當鋼球上下振動時，壓力傳感器檢測到儲氣瓶內壓力的變化，示波器可以觀測到振動波形和振動周期T，由壓力傳感器的參數和示波器顯示的平均電壓值可以換算出儲氣瓶內的壓強P。實驗時為壓力傳感器提供12V直流電壓。

2.2 實驗儀器及材料

氣泵，壓力傳感器采用型號為26PCAFA2G，其靈敏度β =16.7 mV/psi，示波器。

圖2.實驗裝置

3 測量試驗

實驗測得燒瓶容為2.520L，鋼球質量為11.33g，鋼球直徑為13.994mm，示波器測得壓力傳感器輸出的平均壓力U=1.75mV，壓力傳感器的靈敏度經換算得β =2.424mV/kPa。當地大氣壓強P0=1.013×105Pa，重力加速度取9.8Nm-2。

雙原子分子氣體（N2，H2，O2）的比熱容比為 1.40，多原子分子氣體（CO2，CH4）的比熱容比為 1.33，空氣中雙原子分子所占比例大于99%，測量結果比較理想。

4 結論

本論文將振動法與壓力傳感器結合，設計出一種新的氣體比熱容比的測定方法，通過壓力傳感器檢測特定容器內的壓強和振動周期，以計算出氣體的比熱容比。該方法的主要特點是不受溫度影響，測量簡單方便。實驗測量空氣的比熱容比為1.39，結果較理想。

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