新型船用螺旋槳加工裝置刀具位姿控制算法

王瑞

(哈爾濱工業大學威海分校船舶與海洋工程學院，山東威海264209)

大型船用螺旋槳是船舶的核心部件，最大直徑可達10余米，工作轉速高，工作環境惡劣，容易出現空泡、振動、噪聲、磨損等不良現象，會降低螺旋槳推進效率，增大船舶動力消耗［1-2］。螺旋槳的加工方法及加工裝備都會直接影響著螺旋槳的精度和最終工作狀態。目前，國內外用于螺旋槳加工的數控裝備主要有多軸聯動加工中心［3-6］、串聯機械手［7］、并聯機床［8-9］。這些加工裝備及采用的工序流程均存在一些不足，主要體現在:1)串聯型的加工裝備，工作空間大，但誤差傳遞鏈較長，剛度性能的改善需要體積更加龐大的機體;2)并聯型的加工裝備，刀具姿態較為靈活，但是刀具的工作空間偏小;3)多采用單面加工的方法，需要二次翻轉裝夾，易產生本可避免的加工誤差，而且加工工期較長;4)加工方法易引起槳葉振顫，需要大量的輔助支撐與固定。為了克服和改善現有加工方法的不足，可以綜合考慮串聯機構和并聯機構的優點，搭建多自由度加工裝置;利用兩套加工模塊單元對稱布局，實現大型螺旋槳雙面同時對稱加工。有利于消除懸臂梁效應，減弱振顫，提高加工效率和加工精度，可以提升螺旋槳推進效率，降低船舶動力消耗。因此，對雙刀雙面對稱加工裝置及加工方法的研究具有較大的現實意義。本文提出一種船用螺旋槳加工方案，并對其加工模塊刀具位置姿態控制算法進行研究。

1 加工裝置結構設計

為實現大型螺旋槳(如圖1所示)的雙刀雙面對稱加工，采用如圖2所示的裝置結構。

圖1 某型航空母艦的五葉槳Fig.1 An aircraft carrier’s five blade propellers

圖2 雙刀雙面對稱加工裝置結構簡圖Fig.2 Schematic diagram of double cutter＆doublesurface symmetrical machining device

大型螺旋槳采用立式安裝方式，兩套基于混聯機構的加工模塊分別布置在壓力面和吸力面兩側，刀具分別安裝在混聯機構的末端。并聯機構安裝在串聯機構的X向移動平臺上，改變分支機構的長度，從而實現刀具的姿態運動，串聯機構實現刀具的位置運動:X向移動平臺實現刀具沿槳葉半徑方向運動，Y向和Z向移動平臺實現刀具沿槳葉切面的運動。刀具1和刀具2按照后置處理算法，同時加工壓力面和吸力面的對稱點，可以互為支撐，減弱振顫，提高加工效率。

該裝置的刀具位姿控制算法是實現螺旋槳加工的理論基礎。本文將對其進行分析，給出實際算例，并通過實驗樣機進行驗證。

2 加工裝置運動學模型

對圖2中的加工模塊進行數學建模，獲得如圖3所示的機構運動學模型。

圖3 機構運動學模型Fig.3 Kinematic model of mechanism

圖4 主軸裝夾機構(改進型的3RPS機構)Fig.4 Spindle clamping mechanism

該模型由一個3自由度串聯機構和一個3自由度并聯機構組成，需要用4個坐標系進行描述，依次為機床坐標系 {B}OBXBYBZB;工件坐標系{W}OWXWYWZW;主軸刀具裝夾坐標系{M}OMXMYMZM，下文簡稱動系 {M};并聯機構基座坐標系 {S}OSXSYSZS，下文簡稱定系 {S}。{M}系固定在并聯機構的運動平臺S1S2S3上，原點在3個球鉸Si(i=1，2，3)所在分布圓的圓心處;{S }系原點固定在3個轉動副Ri(i=1，2，3)所在分布圓的圓心處;Pi(i=1，2，3)為3個移動副，移動副的運動方向與轉動副Ri的軸線垂直。3個轉動副呈120°均布，故分支前端的球鉸Si分別在垂直于轉動副Ri軸線的平面內，如圖4所示。

3 加工裝置刀具位姿控制算法

刀具位姿的運動控制是指:利用已知螺旋槳槳葉單面(壓力面或吸力面)的刀位文件信息，包括刀頭P點在{B}系中的位置信息(xB，yB，zB)和刀軸的姿態信息(iB，jB，kB)，獲取并聯機構的三路驅動桿長 (l1，l2，l3)和串聯機構的三路位移量 (dX，dY，dZ)。由于3-RPS并聯機構是少自由度空間結構，不同于全自由度Stewart機構，其安裝刀具的運動平臺S1S2S3的位姿參數之間存在耦合關系，需要進行參數解耦。

圖4中，動系 {M}在定系 {S}中的Euler姿態角為 (αS，βS，γS)。其中 αS為繞動系 Z 軸的進動角，表示動平臺相對于定系的傾斜方向;βS為繞動系Y軸的章動角，表示動平臺的傾斜角度;γS為繞動系Z軸的自旋角［10］。r是動平臺鉸點Si的分布半徑，R是定平臺鉸點 Ri的分布半徑。則動系{M}與定系{S}間的轉換矩陣，可由歐拉姿態角表示為

借助于結構特點可知，鉸點S1在定系{S}的平面YS=0上，鉸點S2在平面YS=－XS上，鉸點S3在平面YS=XS上。由此可以推出3個等式:

利用式(1)～(6)可推出:

螺旋槳加工前置處理系統獲取當前加工點P在機床坐標系{B}中的坐標［αBβB］T，由圖3可知αS=αB，βS=βB。利用式(8)、(9)，可以獲取加工裝置串聯機構X向、Y向移動平臺的實際位移向量:

螺旋槳加工過程中，為了獲取最佳剛度性能，經過優化，RPS并聯機構運動過程中動系{M}原點和定系{S}原點沿Z軸方向上距離取一定值dc。因此，Z向移動平臺的實際位移dZ:

式中:dH為X向移動平臺的懸臂長度(見圖3)。由于運動過程中，RPS并聯機構運動過程中動系{M}原點和定系{S}原點沿Z軸方向上距離取一定值dc，動系{M}的姿態與主軸刀具相同，進而利用動系 {M}在定系 {S} 中的位姿信息 (－ dc，αS，βS)，可以獲取并聯機構的三路驅動長度，方法為:依次利用公式(1)～(3)、(8)、(9)，獲取動系{M}3個鉸點Si在定系{S}中的坐標［］T(i=1，2，3)，定系{S}中轉動副鉸點的坐標依次為

則三路驅動分支的長度為

綜合式(10)～(12)，獲取螺旋槳加工裝置的六路輸入:并聯機構的三路桿長輸入(l1，l2，l3)和串聯機構的三路位移輸入量(dX，dY，dZ)。從而實現刀具位姿的運動控制，為運動學分析和控制系統的實現提供關鍵算法。

4 刀具位姿控制算法實例

為了驗證加工裝置刀具位姿控制算法的正確性，搭建了由6套伺服驅動單元組成的加工裝置原型機［11］，如圖5所示。其中r=140mm，R=280mm，dH=260mm，dc=409mm，0mm ＜dX＜650mm，－300mm＜dY＜300mm，0mm＜dZ＜1 300mm。

算法實例如表1(長度單位為mm，角度單位為(°))所示，采用的刀具長度 OMP =180 mm。第1列為加工點的位姿信息，利用上述位姿控制算法，獲取加工裝置的六路驅動輸入，如第2列所示。為驗證結果的正確性，應用ADAMS進行裝備建模(建模過程略)，輸入第2列的6路驅動參數，獲取刀具位姿信息，如第3列所示。第3列仿真結果與第1列刀具位姿信息的誤差在允許精度范圍內，原型機的驅動試驗也表明刀具位姿控制算法正確有效。

圖5 螺旋槳加工裝置原型機Fig.5 The propeller machining device propotype

表1 加工裝備的刀具姿態控制算法實例Table 1 Calculation examples for cutter pose and orientation control algorithm of machining device

5 結論

針對大型船用螺旋槳雙刀雙面對稱加工的需求，本文得出如下結論:1)提出了基于混聯機構的加工裝置構想，利用兩套加工裝置對稱布局，實現螺旋槳的雙面加工;2)對加工裝置進行數學建模，利用歐拉姿態角以及結構約束方程，給出了刀具運動平臺3個獨立的運動參數，更加直觀地描述刀具的位姿信息;3)綜合考慮并聯部分與串聯部分的運動耦合，實現由螺旋槳加工刀位文件到混聯機構6路驅動參數的映射;4)利用原型機驅動試驗及運動學仿真試驗，表明刀具位姿控制算法正確有效，為后續裝備數控算法的編制和后置處理打下理論基礎。

雙刀加工點的同步跟隨算法以及刀具的動力學分析，仍有待于進一步的分析研究。

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