活用“舉例法” 輕松學(xué)數(shù)學(xué)

謝立秀

（三明市寧化縣東風(fēng)小學(xué)，福建 三明 365400）

許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師都有這種感覺：課堂教學(xué)中，有些知識雖經(jīng)老師反復(fù)講解和多次重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，但學(xué)生在作業(yè)或測試時(shí)，還是屢屢出現(xiàn)錯(cuò)誤，學(xué)生學(xué)得累，老師教得苦。面對這種狀況，筆者進(jìn)行了認(rèn)真反思，采取改老師一味講授，變讓學(xué)生運(yùn)用具體的實(shí)例的方法，收到了良好的教學(xué)效果。

一、用舉例法，輕松理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念，具有高度的抽象性和系統(tǒng)性，學(xué)生難以理解。教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些具體的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生從這些看得見的數(shù)據(jù)中來理解概念特征和本質(zhì)屬性。例如，學(xué)完質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義后，老師讓學(xué)生說出你知道的質(zhì)數(shù)和合數(shù)有哪些？有學(xué)生說：質(zhì)數(shù)有1、3、5、7、9……；合數(shù)有2、4、6、8、10……顯然，該生把質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)相混了。老師讓學(xué)生把這些數(shù)的因數(shù)，寫出來，并結(jié)合質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義進(jìn)行分析，讓學(xué)生明白，判斷一個(gè)數(shù)是否質(zhì)數(shù)，與該數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。通過對具體數(shù)的分析，讓學(xué)生徹底理解了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。以后當(dāng)問到質(zhì)數(shù)的意義時(shí)，大部分學(xué)生都能通過具體的數(shù)，先找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)，再判斷是否為質(zhì)數(shù)，從而說出質(zhì)數(shù)概念。

二、用舉例法，輕松掌握運(yùn)算律

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，許多法則、公式和定律是用不完全歸納法揭示的，即按照從特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，通過對特例的觀察、分析、實(shí)驗(yàn)，從而歸納出一般性結(jié)論。當(dāng)定律法則揭示出來以后，必須進(jìn)行舉例運(yùn)用，在舉例運(yùn)用的過程中，讓學(xué)生再一次認(rèn)識定律和法則的含義、特征，所以揭示出運(yùn)算律后，一定要讓學(xué)生用具體的數(shù)字例子來說明運(yùn)算律的含義并說明其運(yùn)用的價(jià)值。如：揭示出乘法分配律后，學(xué)生就舉出了相應(yīng)的例子來說明運(yùn)算律的運(yùn)用，有兩個(gè)學(xué)生分別舉出了以下的例子：①32×（18+12）＝32×18+32×12和②25×（4+8）＝25×4+25×8，對比以上例子，可以看出：例子①只是體現(xiàn)了對乘法分配律的運(yùn)用，但沒使計(jì)算簡便，而例子②不但體現(xiàn)了乘法分配律的運(yùn)用，而且體現(xiàn)了運(yùn)用乘法分配律后，計(jì)算更簡便了，通過交流與對比學(xué)生舉出的不同例子，引導(dǎo)學(xué)生分析比較，很快就理解了運(yùn)算律的含義及其用法，還培養(yǎng)了學(xué)生的簡算意識。當(dāng)學(xué)生掌握了簡算的價(jià)值后，他們的積極性更高了，都爭先恐后想向同學(xué)們展示自己的例子，這種高漲的學(xué)習(xí)熱情，難道不比老師出題，學(xué)生練習(xí)來得有效嗎？

三、用舉例法，輕松分析數(shù)量關(guān)系

數(shù)量關(guān)系是從一類有共同規(guī)律的數(shù)學(xué)問題中總結(jié)出來的某些數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系，并以數(shù)量關(guān)系來表示這種聯(lián)系，它能為學(xué)生解決同類數(shù)學(xué)問題指明方向，提供基本方法，形成一種策略，是一種有價(jià)值的解決問題的模式。但現(xiàn)行課堂上發(fā)現(xiàn)缺乏在現(xiàn)實(shí)情境中對數(shù)量關(guān)系的抽象和概括，導(dǎo)致大部分學(xué)生對數(shù)量的含義不明白，對數(shù)量間關(guān)系的認(rèn)知更是模糊不清。因此，筆者在備有關(guān)數(shù)量關(guān)系的課時(shí)，課前先布置學(xué)生參與一些活動(dòng)，讓學(xué)生先有生活體驗(yàn)，再走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)數(shù)量，探究數(shù)量之間的關(guān)系。如：學(xué)習(xí)路程、速度和時(shí)間三者的含義及其它們之間的關(guān)系時(shí)，課前布置學(xué)生，先向家長了解有關(guān)行車速度的含義，最好能結(jié)合一次出行過程，完整介紹速度與時(shí)間、路程的關(guān)系，這樣讓學(xué)生能帶著自己的出行經(jīng)歷到課堂上與同學(xué)交流親身體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)知識。有個(gè)學(xué)生在課堂上交流了這樣的例子：上個(gè)周末，爸爸開車帶我到溫泉游玩，爸爸說以每小時(shí)80 千米的速度前進(jìn)，大約用了2 個(gè)小時(shí)的時(shí)間到達(dá)了目的地，爸爸讓我算出從家到溫泉的路程大約是多少？我很快就口算80×2＝160千米的路程。學(xué)生能流利地介紹整個(gè)行車過程，已經(jīng)初步理解和感受到了速度、時(shí)間和路程的意義了，而后很輕松就能用速度乘時(shí)間求出路程來。有個(gè)學(xué)生舉出了不同的例子：從我家到學(xué)校大約有900 米的路程，走路大約要花15 分鐘的時(shí)間，可算出每分鐘行走的路程（速度）是900÷15＝60 米。這兩位學(xué)生用自己的親身經(jīng)歷體會(huì)了有關(guān)速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系，而且還悟出了求速度的方法。這樣學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)即輕松又有效，誰還會(huì)害怕用數(shù)量關(guān)系分析和解決問題呢？

四、用舉例法，輕松學(xué)習(xí)代數(shù)知識

從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，對于小學(xué)生來說，較為抽象和枯燥，有一定的學(xué)習(xí)難度。在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這塊知識時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用具體的數(shù)字代替字母來理解，并幫助找到解題方法，即用舉數(shù)字例子的方法來理解字母算式的含義，當(dāng)學(xué)生看到數(shù)字的式題時(shí)，因?yàn)橛辛丝梢杂?jì)算的內(nèi)容，學(xué)生覺得親切了些，好想些了，思路也就清淅了，也覺得解代數(shù)題簡單了。如：代數(shù)題已知a=5b（a、b 都為非0 自然數(shù)），a 和b 的最小公倍數(shù)是（ ），最大公約數(shù)是（ ）。這題對于學(xué)習(xí)水平中下的學(xué)生來說，有些難度，因?yàn)閍 和b 都是字母，有些學(xué)生對字母有種陌生感和恐懼感，如果把字母替換成學(xué)生熟悉的具體數(shù)字想，舉出的數(shù)字例子可以是：5 和1，10 和2，15 和3，20和4……就很容易發(fā)現(xiàn)a、b 兩數(shù)原來是倍數(shù)關(guān)系，那么這題中a 和b 的最小公倍數(shù)就是（a），最大公因數(shù)就是（b），像類似這種含有字母的式題，當(dāng)思路不清楚時(shí)，就可以通過舉數(shù)字例子的方法來推想出字母表示的量之間的關(guān)系，就能使代數(shù)知識數(shù)字化，達(dá)到化抽象為具體，化難為易的目的。

哲學(xué)家奧修有句名言：“當(dāng)鞋合腳時(shí)，腳就被忘記了”。我們的教育活動(dòng)如同要給腳提供合適的鞋一樣，要給兒童提供適合的教育，這樣就能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。