楊樹苗圃地下害蟲灰色災變預測研究

吳秋芳+賀春玲+路志芳

摘要：以灰色系統理論為基礎，建立楊樹苗圃地下害蟲的災變預測模型和災變季節預測模型，災變預測模型平均相對精度可達97.56%，建立的災變季節模型包括達到防治指標日的預測模型和蟲口密度高峰日的預測模型，平均相對精度分別為94.27%和90.40%，模型精度較高。預測結果表明3種模型均能夠準確地進行楊樹苗圃地下害蟲的預測。

關鍵詞：楊樹苗圃；地下害蟲；災變預測；季節災變預測；預測模型

中圖分類號：S763.7 文章標識碼：A 文章編號：0439-8114（2014）15-3553-03

Grey Disaster Forecast of Soil-inhabiting Pests of Poplar Nursery

WU Qiu-fang， HE Chun-ling2，LU Zhi-fang1

（1.School of Biological and Food Engineering， Anyang Institute of Technology， Anyang， 455000，Henan，China；2. Forestry College of Henan University of Science and Technology，Luoyang， 471003，Henan，China）

Abstract： To develop a new method of forecasting soil-inhabiting pests of poplar nursery， the disaster forecast model and disaster season forecast model of soil-inhabiting pests of poplar nursery were established based on grey system theory. The average relative precision of disaster forecast model was 97.56%. The new disaster season forecast model included the forecast model of reaching control indicator day and the forecast model of morbidity peak day， with average relative precision of 94.27% and 90.40%， respectively. It is indicated that these three models had accurate forecast precision for soil-inhabiting pests of poplar nursery.

Key words：soil-inhabiting pests； poplar nursery；Disaster prediction； seasonal forecasting； forecasting model

收稿日期：2014-01-10

基金項目：河南省安陽市科技攻關項目（134）

作者簡介：吳秋芳（1974-），女，河南安陽人，副教授，碩士，主要從事植物保護研究，（電話）13525805658（電子信箱）

fangqiu74@126.com。

隨著中國楊樹造林面積不斷擴大，楊樹苗圃地下害蟲的發生日益嚴重，給楊樹生產構成了嚴重威脅。因為楊樹苗圃害蟲生活在地下，危害具有較強的隱蔽性，且寄主范圍廣、食量大、適應性強，是國內外公認的難以防治的害蟲之一。為了長期有效地控制楊樹苗圃地下害蟲，實現森林有害生物的可持續防控，需要進行蟲害預測預報工作，傳統的楊樹地下害蟲測報工作具有破壞性，且需要花費較多的人力物力資源，因此急需研發一種新的更簡單的方法應用到楊樹苗圃地下害蟲的調查中。灰色系統預測方法將系統行為看作是諸多因子綜合作用的結果，僅需少量信息數據，便可建立灰色模型（Grey Model），簡稱GM。灰色模型預測精度較高，在一些地區曾用于作物病蟲害的預報[1-3]，但在楊樹地下害蟲預測預報方面尚未見報道。楊樹苗圃地下害蟲發生與否受諸多因素的影響，如溫度變化、土壤含水量及耕作情況等，不可測干擾因素多，既有已知信息，亦有未知信息，是本征性灰色系統，滿足應用灰色系統理論的前提條件。為此，筆者根據楊樹苗圃地下害蟲歷年發生的原始數據，建立了灰色災變預測模型和灰色季節災變模型，對安陽縣楊樹地下害蟲的發生情況進行預測預報，以期為指導安陽縣楊樹地下害蟲的預防提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 材料

預測數據來自2006-2011年河南省安陽縣林場楊樹苗圃蟲害發生情況（5個樣點總蟲數最多的一次）的調查報告（表1）。根據歷史經驗和蟲害實際發生情況，將地下害蟲最高發生情況≥50頭作為偏重發生年份，對楊樹生長影響較大。對表1的數據進行整理，在異常值取50的基礎上建立灰色模型GM（1，1）。

1.2 預測方法

以2006-2011年地下害蟲調查的最多蟲數為原始數據，建立預測模型，進行灰色災變預測和灰色季節災變模型的預測。

2 結果與分析

2.1 建立灰色災變模型[1-4]

2.1.1 建立GM（1，1）灰色災變模型 取災變閾值λ=50，則楊樹苗圃地下蟲害發生年份的原始數列： X（0）={X（0）（2），X（0）（4），X（0）（5），X（0）（6）}

與之相對應的災變日期序列為：

Q（0）={Q（0）（1），Q（0）（2），Q（0）（3），Q（0）（4）}

=（2，4，5，6）

對Q（0）進行一次累加（1-AGO）生成一次累加序列：

Q（1）={2，6，11，17}

計算Q（1）的緊鄰均值生成序列：

Z（1）={4.0，8.5，14.0}

設q（k）+az（1）（k）=b，由

B=-4.0 1

-8.5 1

-14.0 1，Y=4

5

6

根據最小二乘法，計算參數，得

=a

b=（BTB）-1BTY=-0.199335605

3.239201935

所以災變日期序列的GM（1，1）模型序號響應式為：

（1）（k+1）=（（1）-）·e-ak+=18.250 0e0.199 3k-16.250 0

即 （1）（k+1）=18.250 0e0.199 3k-16.250 0 （1）

模型（1）即楊樹苗圃地下害蟲災變性預測模型。

2.1.2 模型精度檢驗 對模型作殘差檢驗，計算殘差和相對誤差序列。

由（k+1）=（1）（k+1）-（1）（k），k≥1

即（1）（k+1）=3.297 1 ·e0.199 3k

由此可得Q（0）的模擬序列：

（1）=[（1），（2），（3）]

=（4.025 0，4.912 7，5.996 2）

由 ε（k）=q（k）-（k）， k=1，2，3

得殘差數列為：

ε（0）=[ε（1），ε（2），ε（3）]

=（-0.025 0，0.087 3，0.003 8）

再由Δk=

，k=1，2，3

得出相對誤差序列為：

Δ=（Δ2，Δ3，Δ4）=（0.63%，1.75%，0.06%）

平均相對誤差為：

Δ=ΔK=2.44%

平均相對精度為：

1-Δ=97.56%

由表2可知，上述模型的平均相對誤差小，原點誤差僅為0.06%，平均相對精度極高。因此，可以用于預測蟲害的發生。

2.2 建立灰色季節災變模型[5]

以2008-2011年安陽縣楊樹苗圃地下害蟲發生情況為原始數據（表3），建立灰色季節災變模型。

根據表3確定災變日期范圍，達到防治指標日的災變日期范圍：ω2=（03-07，03-28），病害發生高峰日的災變日期范圍：ω2=（03-21，04-15），將災變日期集轉變為相對日期集，以最小災變日為0點，計算相對日期見表3，以年份作為橫坐標，以相對日期作為縱坐標，分別作出達到防治指標日與蟲口密度高峰日的相對曲線。在曲線上取閾值λ。達到防治指標日的閾值λ=13，蟲口密度高峰日的閾值λ=10。按閾值λ為13，10在相對日期曲線上劃一橫線，與曲線各有3個交點，即為各自所找的灰數災變集，即達到防治指標日的灰數集和發病高峰日的灰數集，根據災變集建立GM（1，1）模型并檢驗其精度，結果如表4和表5所示。

防治指標日的灰數集：

ω=（（0），（14），（27））

發病高峰日的灰數集：

ω=（（0），（10），（25））

達到防治指標日的GM（1，1）預測模型為：

（1）（k+1）=（ω（1）（1）-）·e-ak+

（1）（k+1）=15.0769e0.634 1k-15.076 9（3）

發病高峰日的GM（1，1）預測模型為：

（1）（k+1）=（ω（1）（1）-）·e-ak+

（1）（k+1）=6.792 0e0.851 5k-6.792 0 （4）

由表4可知，模型的平均相對誤差為5.73%，平均相對精度為94.27%，模型精度較高，完全可以用作楊樹苗圃地下害蟲防治指標日的預測。

由表5可知，模型的平均相對誤差為9.60%，平均相對精度為90.40%，模型精度較高，完全可以用作楊樹苗圃地下害蟲高峰日的預測。

3 模型預測結果

用所建GM（1，1）模型進行預測，將k分別取0，1，2，3時，進行回測，當k=4時，進行灰色災變預測。計算結果見表6。

用原始序列的累加生成序列q（1）估計值，進行累減還原得到原始序列q（0）的估計值。將k=4代入模型，得（1）（4+1）=24.252 6，將k=3代入模型，得（1）（3+1）=16.933 9，累減得（0）（4+1）=（1）（4+1）-（1）（3+1）=7.318 7≈7，即自2006年起，楊樹苗圃地下害蟲再次重發生的年份為2012年。2012年春季通過對安陽縣農場的楊樹苗圃進行調查，地下害蟲發生較重，調查結果與預測結果相符。

由表6可知，本模型用于安陽縣楊樹苗圃地下害蟲的回測值和預測值與實際發生情況擬合度好，準確度高，完全可以用于安陽縣楊樹苗圃地下害蟲的預測。

3.1 達到防治指標日GM（1，1）模型的預測

用所建模型（3）對楊樹苗圃地下害蟲進行灰色季節災變預測，以2008年為起始年份，預測下一個達到防治指標日的年份。

取k=3，（1）（3+1）=85.957 8，（0）（3+1）=（1）（3+1）-（1）（2+1）=47.444

按每年10格計算，大約需要5年，即預測2012年3月21日達到防治指標日。實際2012年3月21日楊樹苗圃地下害蟲確實達到防治指標日，說明模型預測效果極佳。

（0）（4+1）=（0）（4+1）-（0）（3+1）=175.306 3-85.957 8=89.348 5

當k取4時，對下一個年度達到防治指標日進行預測，大約需要9年，即預測2016年3月21日達到防治指標日。

3.2 蟲口密度高峰日GM（1，1）模型的預測

用所建模型（4）進行楊樹苗圃地下害蟲蟲口密度高峰日的灰色季節災變預測，現在以2008年為起始年份，預測下一個達到蟲口密度高峰日的年份。

取k=3，（1）（3+1）=94.170 2，（0）（3+1）=（1）（3+1）-（1）（2+1）=50.089 0

按每年10格計算，大約需要5年，即預測2012年3月31日達到蟲口密度高峰日。實際調查2012年3月31日楊樹苗圃地下害蟲確實達到蟲口密度高峰日，說明模型預測效果極佳。

（0）（4+1）=（0）（4+1）-（0）（3+1）=211.532 9-94.170 2=117.362 7

當k取4時，對下一個年度達到防治指標日進行預測，大約需要12年，即預測2019年3月31日達到防治指標日。

4 討論

用安陽縣楊樹苗圃地下害蟲發生原始數據，進行建模檢驗，并進行未來蟲害發生和防治的預測，用灰色系統建模所用數據較少，建模比較容易，模型精度較高，可以準確地進行地下害蟲預測，對掌握楊樹苗圃地下害蟲的發生動態，做好統防統治工作具有重要的現實意義。因此灰色系統可以成為預測林業和大田病蟲害發生的得力工具。本研究所建模型可以對楊樹苗圃地下害蟲進行中長期預測，一旦田間蟲害的發生有了新的原始數據，需要進行等維信息模型的建立。隨著時間的推移，系統中部分信息距離被預測時越來越遠，其信息意義漸趨弱化，需要不斷補充新的信息，建立的模型才能更好地反映被預測時病蟲害的發生特征，使預測結果更具現實意義。

參考文獻：

[1] 劉思峰.灰色系統理論及其應用[M].北京：科學出版社，2010.

[2] 石明旺，閔 紅，石蔚云，等.豫北地區小麥紋枯病春季中短期流行預測的初步研究[J].河南農業大學學報，2003，37（4）：348-351.

[3] 張傳珂.應用灰色系統模型對麥蜘蛛災變預測的研究[J].安徽農業科學，2005，33（2）：221-222.

[4] 宮錫鴻，修明霞，張翠玲.乳山市小麥白粉病灰色災變預測[J].農業科技通訊，2008（6）：85-86.

[5] 郭瑞林.作物灰色育種學[M].北京：中國農業科技出版社，1995.

（0）（4+1）=（0）（4+1）-（0）（3+1）=175.306 3-85.957 8=89.348 5

當k取4時，對下一個年度達到防治指標日進行預測，大約需要9年，即預測2016年3月21日達到防治指標日。

3.2 蟲口密度高峰日GM（1，1）模型的預測

用所建模型（4）進行楊樹苗圃地下害蟲蟲口密度高峰日的灰色季節災變預測，現在以2008年為起始年份，預測下一個達到蟲口密度高峰日的年份。

取k=3，（1）（3+1）=94.170 2，（0）（3+1）=（1）（3+1）-（1）（2+1）=50.089 0

按每年10格計算，大約需要5年，即預測2012年3月31日達到蟲口密度高峰日。實際調查2012年3月31日楊樹苗圃地下害蟲確實達到蟲口密度高峰日，說明模型預測效果極佳。

（0）（4+1）=（0）（4+1）-（0）（3+1）=211.532 9-94.170 2=117.362 7

當k取4時，對下一個年度達到防治指標日進行預測，大約需要12年，即預測2019年3月31日達到防治指標日。

4 討論

用安陽縣楊樹苗圃地下害蟲發生原始數據，進行建模檢驗，并進行未來蟲害發生和防治的預測，用灰色系統建模所用數據較少，建模比較容易，模型精度較高，可以準確地進行地下害蟲預測，對掌握楊樹苗圃地下害蟲的發生動態，做好統防統治工作具有重要的現實意義。因此灰色系統可以成為預測林業和大田病蟲害發生的得力工具。本研究所建模型可以對楊樹苗圃地下害蟲進行中長期預測，一旦田間蟲害的發生有了新的原始數據，需要進行等維信息模型的建立。隨著時間的推移，系統中部分信息距離被預測時越來越遠，其信息意義漸趨弱化，需要不斷補充新的信息，建立的模型才能更好地反映被預測時病蟲害的發生特征，使預測結果更具現實意義。

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[3] 張傳珂.應用灰色系統模型對麥蜘蛛災變預測的研究[J].安徽農業科學，2005，33（2）：221-222.

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[5] 郭瑞林.作物灰色育種學[M].北京：中國農業科技出版社，1995.

（0）（4+1）=（0）（4+1）-（0）（3+1）=175.306 3-85.957 8=89.348 5

當k取4時，對下一個年度達到防治指標日進行預測，大約需要9年，即預測2016年3月21日達到防治指標日。

3.2 蟲口密度高峰日GM（1，1）模型的預測

用所建模型（4）進行楊樹苗圃地下害蟲蟲口密度高峰日的灰色季節災變預測，現在以2008年為起始年份，預測下一個達到蟲口密度高峰日的年份。

取k=3，（1）（3+1）=94.170 2，（0）（3+1）=（1）（3+1）-（1）（2+1）=50.089 0

按每年10格計算，大約需要5年，即預測2012年3月31日達到蟲口密度高峰日。實際調查2012年3月31日楊樹苗圃地下害蟲確實達到蟲口密度高峰日，說明模型預測效果極佳。

（0）（4+1）=（0）（4+1）-（0）（3+1）=211.532 9-94.170 2=117.362 7

當k取4時，對下一個年度達到防治指標日進行預測，大約需要12年，即預測2019年3月31日達到防治指標日。

4 討論

用安陽縣楊樹苗圃地下害蟲發生原始數據，進行建模檢驗，并進行未來蟲害發生和防治的預測，用灰色系統建模所用數據較少，建模比較容易，模型精度較高，可以準確地進行地下害蟲預測，對掌握楊樹苗圃地下害蟲的發生動態，做好統防統治工作具有重要的現實意義。因此灰色系統可以成為預測林業和大田病蟲害發生的得力工具。本研究所建模型可以對楊樹苗圃地下害蟲進行中長期預測，一旦田間蟲害的發生有了新的原始數據，需要進行等維信息模型的建立。隨著時間的推移，系統中部分信息距離被預測時越來越遠，其信息意義漸趨弱化，需要不斷補充新的信息，建立的模型才能更好地反映被預測時病蟲害的發生特征，使預測結果更具現實意義。

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[5] 郭瑞林.作物灰色育種學[M].北京：中國農業科技出版社，1995.