TCA2003全站儀工業測量系統平面度、直線度測量準確性條件驗證分析

周兵+王易璇

摘要：TCA2003全站儀工業測量系統系鄭州歐亞測量系統公司以LEICA公司TCA2003型精密全站儀為核心測量設備，具有方便、快捷及準確的特點。為了從理論和實踐上驗證本系統測量的準確性符合檢測要求，金結檢測中心對利用TCA2003全站儀工業測量系統測量平面度、直線度的準確性，通過宜昌市技術監督局標準平面及標準直線進行了驗證測量和理論評價，為實際檢測工作提供了較為詳實和可靠的準確度保證。

關鍵詞：全站儀；工業測量系統；平面度；直線度

中圖分類號：TH741 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）25-0085-03

1 測量系統最佳測量條件要求

（1）全站儀、干濕溫度計、氣壓計等計量器具須經過有關計量檢定部門檢定合格。

（2）測站架至與測量對象較近距離，同面或共線，并且處于測量對象幾何形狀的中心線上，中點為理想最佳測點，見圖1：

圖1 測站布置圖

（3）測量時排除較大電磁、震動、人為等干擾，有條件時應該先做重復性測量。

（4）準確整平并啟動儀器，輸入氣象修正參數，包括溫度、氣壓、濕度。

（5）進行平面度、直線度測量時，磁座目標應均勻布滿整個平面或直線，對于平面度測量應以其對角線為起始，均勻布點，以確保所布點能最大程度地接近測量平面的真實情況，推薦布點見圖2：

圖2 平面度建議布點圖

下面以坐標測量原理為基礎，通過對相關誤差指標測量不確定度的計算來分析測量條件對本系統測量結果的影響，從而總結出測站的最佳布置。

2 已知原理及條件

2.1 坐標測量原理公式

2.2 TCA2003型全站儀計量性能參數

根據儀器說明書及檢定規程知該儀器：

2.2.1 測距最大允許誤差為U（S）=1mm+1mm/km，按均勻分布處理，則其測距標準不確定度u（S）=U（S）/

2.2.2 水平角、豎直角測量標準差u（H）=u（V）=0.5〞/（其中為化秒系數為206265），不妨取。

3 點坐標及直線度、平面度測量不確定度分析

3.1 由公式演算坐標測量合成標準不確定度

根據上列公式（1）、（2）、（3），演算坐標測量合成標準不確定度如下：當測量距離小于329m（該系統的工作范圍正在此區間），公式（11）可以表示為：顯然，對于相同的距離，當V=90°時上式有最小值。

3.2 由公式和推導得出的結論

3.2.1 系統效應帶來的不確定度對坐標點測量的影響，明顯地隨測量距離增加而增大，故測站架設離測量對象的距離越近越好（大于最短視距）。

3.2.2 綜合點位測量合成標準不確定度，只與測量距離和天頂距有關，并且在小距離測量時，隨距離特別是隨天頂距變化不顯著。

3.2.3 Z坐標測量合成標準不確定度隨距離S和天頂距V變化，在小距離測量時十分明顯，且當測站與被測平面（直線）同面（共線）時，其值最小。

3.3 平面直線度測量不確定度分析

3.3.1 一般公式的推導。平面直線度是指：平面內包容被測量直線區域為最小的兩平行直線間的距離。直線度測量可以采用最小二乘法，先求得被測直線若干個測量點的理想擬合直線，擬合直線兩邊離直線距離最大的兩個點到直線間距離之和即為直線度，見圖3。假設在Z-X平面內，對某一直線測量了一組坐標值P（X1，Z1）、P（X2，Z2）……P（Xi，Zi），采用最小二乘法擬合得理想直線方程為：

公式（3）說明，點到直線距離與點坐標（Z向）測量不確定度u（Z）有關，同時與擬合直線的斜率和截距的測量不確定度u（m）、u（b）有關，對于u（m）、u（b），根據有關資料可知其主要來源為測量結果的隨機效應，即試驗標準差，其推導公式為：

其中：是按測量結果給出的，而是按回歸式給出的。

由上式知，擬合直線的測量不確定度主要由于隨機效應帶來的。

3.3.2 實際驗證測量特例。實際驗證測量對象為水平直線，故其直線度的數學模型可表示為：

r為相關系數，對于平面直線為水平直線時，、具有強相關性，即r=1則有：

由上式可知，在分析直線度或平面度的測量不確定時，當、由系統效應帶來的測量不確定度相同時，兩分量可以互相抵消，只剩下由隨機效應帶來的測量不確定度分量，僅采用A類評定方法分析即可。

3.4 測量結果

通過實際測量數據印證以上理論推導結論。通過對標準平面的平面度和標準直線的直線度的驗證測量數據，分別計算不同條件下的各組測量結果平均值見下表：

因為表列結果為重復性條件下的測量結果的平均值，故基本排除了隨機效應對測量結果的影響，剩下的主要是系統效應帶來的測量不確定度對測量結果的影響。由列表的組內結果比較，我們可以看出以下規律：測量時測站與被測平面（直線）同面（共線），且距離相對較近時，測量誤差較小。

以上結論與理論上的推斷吻合，實測數據印證了理論結論。

參考文獻

[1] 李廣云.工業測量系統進展[M].北京：解放軍出版社，2000.

作者簡介：周兵（1966-），男，湖北宜昌人，供職于長江三峽技術經濟發展有限公司工程檢測中心金結中心，研究方向：水工金屬結構尺寸檢測及防腐蝕檢測；王易璇

（1987-），女，河南駐馬店人，供職于長江三峽技術經濟發展有限公司工程檢測中心金結中心，研究方向：水工金屬結構尺寸檢測。endprint

摘要：TCA2003全站儀工業測量系統系鄭州歐亞測量系統公司以LEICA公司TCA2003型精密全站儀為核心測量設備，具有方便、快捷及準確的特點。為了從理論和實踐上驗證本系統測量的準確性符合檢測要求，金結檢測中心對利用TCA2003全站儀工業測量系統測量平面度、直線度的準確性，通過宜昌市技術監督局標準平面及標準直線進行了驗證測量和理論評價，為實際檢測工作提供了較為詳實和可靠的準確度保證。

關鍵詞：全站儀；工業測量系統；平面度；直線度

中圖分類號：TH741 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）25-0085-03

1 測量系統最佳測量條件要求

（1）全站儀、干濕溫度計、氣壓計等計量器具須經過有關計量檢定部門檢定合格。

（2）測站架至與測量對象較近距離，同面或共線，并且處于測量對象幾何形狀的中心線上，中點為理想最佳測點，見圖1：

圖1 測站布置圖

（3）測量時排除較大電磁、震動、人為等干擾，有條件時應該先做重復性測量。

（4）準確整平并啟動儀器，輸入氣象修正參數，包括溫度、氣壓、濕度。

（5）進行平面度、直線度測量時，磁座目標應均勻布滿整個平面或直線，對于平面度測量應以其對角線為起始，均勻布點，以確保所布點能最大程度地接近測量平面的真實情況，推薦布點見圖2：

圖2 平面度建議布點圖

下面以坐標測量原理為基礎，通過對相關誤差指標測量不確定度的計算來分析測量條件對本系統測量結果的影響，從而總結出測站的最佳布置。

2 已知原理及條件

2.1 坐標測量原理公式

2.2 TCA2003型全站儀計量性能參數

根據儀器說明書及檢定規程知該儀器：

2.2.1 測距最大允許誤差為U（S）=1mm+1mm/km，按均勻分布處理，則其測距標準不確定度u（S）=U（S）/

2.2.2 水平角、豎直角測量標準差u（H）=u（V）=0.5〞/（其中為化秒系數為206265），不妨取。

3 點坐標及直線度、平面度測量不確定度分析

3.1 由公式演算坐標測量合成標準不確定度

根據上列公式（1）、（2）、（3），演算坐標測量合成標準不確定度如下：當測量距離小于329m（該系統的工作范圍正在此區間），公式（11）可以表示為：顯然，對于相同的距離，當V=90°時上式有最小值。

3.2 由公式和推導得出的結論

3.2.1 系統效應帶來的不確定度對坐標點測量的影響，明顯地隨測量距離增加而增大，故測站架設離測量對象的距離越近越好（大于最短視距）。

3.2.2 綜合點位測量合成標準不確定度，只與測量距離和天頂距有關，并且在小距離測量時，隨距離特別是隨天頂距變化不顯著。

3.2.3 Z坐標測量合成標準不確定度隨距離S和天頂距V變化，在小距離測量時十分明顯，且當測站與被測平面（直線）同面（共線）時，其值最小。

3.3 平面直線度測量不確定度分析

3.3.1 一般公式的推導。平面直線度是指：平面內包容被測量直線區域為最小的兩平行直線間的距離。直線度測量可以采用最小二乘法，先求得被測直線若干個測量點的理想擬合直線，擬合直線兩邊離直線距離最大的兩個點到直線間距離之和即為直線度，見圖3。假設在Z-X平面內，對某一直線測量了一組坐標值P（X1，Z1）、P（X2，Z2）……P（Xi，Zi），采用最小二乘法擬合得理想直線方程為：

公式（3）說明，點到直線距離與點坐標（Z向）測量不確定度u（Z）有關，同時與擬合直線的斜率和截距的測量不確定度u（m）、u（b）有關，對于u（m）、u（b），根據有關資料可知其主要來源為測量結果的隨機效應，即試驗標準差，其推導公式為：

其中：是按測量結果給出的，而是按回歸式給出的。

由上式知，擬合直線的測量不確定度主要由于隨機效應帶來的。

3.3.2 實際驗證測量特例。實際驗證測量對象為水平直線，故其直線度的數學模型可表示為：

r為相關系數，對于平面直線為水平直線時，、具有強相關性，即r=1則有：

由上式可知，在分析直線度或平面度的測量不確定時，當、由系統效應帶來的測量不確定度相同時，兩分量可以互相抵消，只剩下由隨機效應帶來的測量不確定度分量，僅采用A類評定方法分析即可。

3.4 測量結果

通過實際測量數據印證以上理論推導結論。通過對標準平面的平面度和標準直線的直線度的驗證測量數據，分別計算不同條件下的各組測量結果平均值見下表：

因為表列結果為重復性條件下的測量結果的平均值，故基本排除了隨機效應對測量結果的影響，剩下的主要是系統效應帶來的測量不確定度對測量結果的影響。由列表的組內結果比較，我們可以看出以下規律：測量時測站與被測平面（直線）同面（共線），且距離相對較近時，測量誤差較小。

以上結論與理論上的推斷吻合，實測數據印證了理論結論。

參考文獻

[1] 李廣云.工業測量系統進展[M].北京：解放軍出版社，2000.

作者簡介：周兵（1966-），男，湖北宜昌人，供職于長江三峽技術經濟發展有限公司工程檢測中心金結中心，研究方向：水工金屬結構尺寸檢測及防腐蝕檢測；王易璇

（1987-），女，河南駐馬店人，供職于長江三峽技術經濟發展有限公司工程檢測中心金結中心，研究方向：水工金屬結構尺寸檢測。endprint

摘要：TCA2003全站儀工業測量系統系鄭州歐亞測量系統公司以LEICA公司TCA2003型精密全站儀為核心測量設備，具有方便、快捷及準確的特點。為了從理論和實踐上驗證本系統測量的準確性符合檢測要求，金結檢測中心對利用TCA2003全站儀工業測量系統測量平面度、直線度的準確性，通過宜昌市技術監督局標準平面及標準直線進行了驗證測量和理論評價，為實際檢測工作提供了較為詳實和可靠的準確度保證。

關鍵詞：全站儀；工業測量系統；平面度；直線度

中圖分類號：TH741 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）25-0085-03

1 測量系統最佳測量條件要求

（1）全站儀、干濕溫度計、氣壓計等計量器具須經過有關計量檢定部門檢定合格。

（2）測站架至與測量對象較近距離，同面或共線，并且處于測量對象幾何形狀的中心線上，中點為理想最佳測點，見圖1：

圖1 測站布置圖

（3）測量時排除較大電磁、震動、人為等干擾，有條件時應該先做重復性測量。

（4）準確整平并啟動儀器，輸入氣象修正參數，包括溫度、氣壓、濕度。

（5）進行平面度、直線度測量時，磁座目標應均勻布滿整個平面或直線，對于平面度測量應以其對角線為起始，均勻布點，以確保所布點能最大程度地接近測量平面的真實情況，推薦布點見圖2：

圖2 平面度建議布點圖

下面以坐標測量原理為基礎，通過對相關誤差指標測量不確定度的計算來分析測量條件對本系統測量結果的影響，從而總結出測站的最佳布置。

2 已知原理及條件

2.1 坐標測量原理公式

2.2 TCA2003型全站儀計量性能參數

根據儀器說明書及檢定規程知該儀器：

2.2.1 測距最大允許誤差為U（S）=1mm+1mm/km，按均勻分布處理，則其測距標準不確定度u（S）=U（S）/

2.2.2 水平角、豎直角測量標準差u（H）=u（V）=0.5〞/（其中為化秒系數為206265），不妨取。

3 點坐標及直線度、平面度測量不確定度分析

3.1 由公式演算坐標測量合成標準不確定度

根據上列公式（1）、（2）、（3），演算坐標測量合成標準不確定度如下：當測量距離小于329m（該系統的工作范圍正在此區間），公式（11）可以表示為：顯然，對于相同的距離，當V=90°時上式有最小值。

3.2 由公式和推導得出的結論

3.2.1 系統效應帶來的不確定度對坐標點測量的影響，明顯地隨測量距離增加而增大，故測站架設離測量對象的距離越近越好（大于最短視距）。

3.2.2 綜合點位測量合成標準不確定度，只與測量距離和天頂距有關，并且在小距離測量時，隨距離特別是隨天頂距變化不顯著。

3.2.3 Z坐標測量合成標準不確定度隨距離S和天頂距V變化，在小距離測量時十分明顯，且當測站與被測平面（直線）同面（共線）時，其值最小。

3.3 平面直線度測量不確定度分析

3.3.1 一般公式的推導。平面直線度是指：平面內包容被測量直線區域為最小的兩平行直線間的距離。直線度測量可以采用最小二乘法，先求得被測直線若干個測量點的理想擬合直線，擬合直線兩邊離直線距離最大的兩個點到直線間距離之和即為直線度，見圖3。假設在Z-X平面內，對某一直線測量了一組坐標值P（X1，Z1）、P（X2，Z2）……P（Xi，Zi），采用最小二乘法擬合得理想直線方程為：

公式（3）說明，點到直線距離與點坐標（Z向）測量不確定度u（Z）有關，同時與擬合直線的斜率和截距的測量不確定度u（m）、u（b）有關，對于u（m）、u（b），根據有關資料可知其主要來源為測量結果的隨機效應，即試驗標準差，其推導公式為：

其中：是按測量結果給出的，而是按回歸式給出的。

由上式知，擬合直線的測量不確定度主要由于隨機效應帶來的。

3.3.2 實際驗證測量特例。實際驗證測量對象為水平直線，故其直線度的數學模型可表示為：

r為相關系數，對于平面直線為水平直線時，、具有強相關性，即r=1則有：

由上式可知，在分析直線度或平面度的測量不確定時，當、由系統效應帶來的測量不確定度相同時，兩分量可以互相抵消，只剩下由隨機效應帶來的測量不確定度分量，僅采用A類評定方法分析即可。

3.4 測量結果

通過實際測量數據印證以上理論推導結論。通過對標準平面的平面度和標準直線的直線度的驗證測量數據，分別計算不同條件下的各組測量結果平均值見下表：

因為表列結果為重復性條件下的測量結果的平均值，故基本排除了隨機效應對測量結果的影響，剩下的主要是系統效應帶來的測量不確定度對測量結果的影響。由列表的組內結果比較，我們可以看出以下規律：測量時測站與被測平面（直線）同面（共線），且距離相對較近時，測量誤差較小。

以上結論與理論上的推斷吻合，實測數據印證了理論結論。

參考文獻

[1] 李廣云.工業測量系統進展[M].北京：解放軍出版社，2000.

作者簡介：周兵（1966-），男，湖北宜昌人，供職于長江三峽技術經濟發展有限公司工程檢測中心金結中心，研究方向：水工金屬結構尺寸檢測及防腐蝕檢測；王易璇

（1987-），女，河南駐馬店人，供職于長江三峽技術經濟發展有限公司工程檢測中心金結中心，研究方向：水工金屬結構尺寸檢測。endprint